數(shù)學(xué)教學(xué)的案例研究

吳思琪

摘要：進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，計(jì)算機(jī)等科技得到了飛速的發(fā)展，數(shù)學(xué)教育的講授方式也在發(fā)生著翻天覆地的變化。而在傳統(tǒng)課堂的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)的過(guò)程與方法也有了更高的要求。而課堂上的老師的教與學(xué)生的學(xué)則可以很好地體現(xiàn)出教學(xué)的過(guò)程與方法。所以教與學(xué)在新課程標(biāo)準(zhǔn)中的地位可想而知。它所表現(xiàn)的理念和辦法可否實(shí)現(xiàn)，關(guān)鍵在于老師如何在講授中科學(xué)地掌控，有效地實(shí)行。課堂講授應(yīng)該選用什么樣的講授模式才最適合教學(xué)改革的現(xiàn)實(shí)？什么樣的教學(xué)才能增進(jìn)學(xué)生的有用進(jìn)修從而實(shí)現(xiàn)講授的進(jìn)程與方式方針？高效的課堂是怎樣體現(xiàn)的？本文試圖就這些問(wèn)題在本身鉆研的基礎(chǔ)上做出回復(fù)。

關(guān)鍵詞：教學(xué)模式：數(shù)學(xué)課堂：數(shù)學(xué)教學(xué)案例

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，在日益茁壯的信息化技術(shù)下，數(shù)學(xué)教師的個(gè)人規(guī)范化發(fā)展在不斷提升。只有將不斷提高數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平和教研能力放在首位，才能更好地落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長(zhǎng)和知識(shí)構(gòu)造在新課程改革的不斷推進(jìn)下已經(jīng)悄然發(fā)生了變化，要想成為一名能夠站上講臺(tái)的數(shù)學(xué)教師，就需要擺脫陳舊觀念，從原來(lái)的“教書(shū)匠”轉(zhuǎn)變?yōu)橐幻薪?jīng)驗(yàn)的教師，再到一名專業(yè)型教師。

一位專業(yè)的數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有如下專業(yè)素養(yǎng)：

（1）掌握基本專業(yè)知識(shí)，建構(gòu)專業(yè)目標(biāo)體系。

（2）善于歸納、研究、模型化。

（3）在課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)推理過(guò)程，體現(xiàn)出較強(qiáng)的數(shù)學(xué)邏輯，激發(fā)學(xué)生的邏輯思維。

（4）課堂中善于使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言藝術(shù)。

（5）懂得更多的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，多了解學(xué)生，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。我們會(huì)在數(shù)學(xué)教學(xué)案例的研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)更多適合數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方式，讓自己的教學(xué)能力得到提升，從而完成從初上講臺(tái)到經(jīng)驗(yàn)型教師的蛻變。

然而，在我國(guó)應(yīng)試教育的高壓狀態(tài)下，數(shù)學(xué)教學(xué)更多是為了拿到高分，失去了數(shù)學(xué)教育本來(lái)的目的和意義。而我們的數(shù)學(xué)教師也無(wú)暇更無(wú)興趣去深挖數(shù)學(xué)教學(xué)背后的意義以及進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的案例研究，從而無(wú)法達(dá)到“教書(shū)匠”到專業(yè)型教師的轉(zhuǎn)變。要想達(dá)到我們內(nèi)心預(yù)計(jì)的變化，就必須要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)例的鉆研這條紐帶，從實(shí)際教學(xué)例子中發(fā)現(xiàn)利與弊，改正自己的不足，并吸取他人成功的經(jīng)驗(yàn)。我是一名懷揣著教師夢(mèng)的師范生，即將走上講臺(tái)面對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，我必須將自己武裝起來(lái)，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到引路的作用，所以我將我的論文題目定為“數(shù)學(xué)教學(xué)的案例研究”，讓自己在對(duì)教學(xué)實(shí)例的鉆研中得到啟示，成為一名合格的人民教師。

1.課題概述。

（1）問(wèn)題的提出。教師如何教、學(xué)生如何學(xué)是每一位老師都會(huì)面臨的問(wèn)題。也就是說(shuō)我們的數(shù)學(xué)課堂該如何開(kāi)展？什么模式下的數(shù)學(xué)課堂才能更好的做到教學(xué)相長(zhǎng)？這就需要我們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)案例進(jìn)行研究，棄其糟粕，取其精髓。

“包含了某些反映典型的教學(xué)思考力水平及其保持、下降或者達(dá)成等現(xiàn)象以及某些決策或者疑難問(wèn)題的教學(xué)情景故事的實(shí)例叫做案例：案例是每個(gè)老師促進(jìn)自己快速成長(zhǎng)，吸取他人優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，積累過(guò)往反思素材的絕好工具，教師可以在實(shí)踐中自己調(diào)整教與學(xué)的活動(dòng)，使課堂更加高效?！?/p>

（2）課題研究的目的與意義。在應(yīng)試教育的今天，數(shù)學(xué)在各學(xué)科中的地位一直穩(wěn)居前列，不論是學(xué)生還是教師都對(duì)數(shù)學(xué)有著高度的重視。學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，這就離不開(kāi)一位好的數(shù)學(xué)老師，要想成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，這就要求我們具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)以及專業(yè)的教學(xué)能力。一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師不僅僅是要學(xué)生取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績(jī)，更是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)鉆研、利用數(shù)學(xué)，所以新時(shí)代背景下的數(shù)學(xué)老師更要刻苦提升自己的專業(yè)能力，而對(duì)數(shù)學(xué)講授案例的鉆研則可以幫助數(shù)學(xué)老師擁有此能力。

應(yīng)試教育下的數(shù)學(xué)課堂，已經(jīng)失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，老師的講授離不開(kāi)考試的考點(diǎn)，而學(xué)生的學(xué)習(xí)也不會(huì)在考點(diǎn)之外。這“兩耳不聞窗外事，一心只讀圣賢書(shū)”的教學(xué)狀態(tài)早已經(jīng)將數(shù)學(xué)教育背后的動(dòng)因和機(jī)制埋沒(méi)，再加上教師沒(méi)有時(shí)間更沒(méi)有經(jīng)歷去對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)案例進(jìn)行研究，所以數(shù)學(xué)教師們教學(xué)案例的研究還是較少，

所以課題研究的目的在于：將數(shù)學(xué)教學(xué)的案例研究繼續(xù)深挖，以尋找更適合信息化時(shí)代背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)融入到日常數(shù)學(xué)課堂中去，致力于更好的、有效地開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)感悟到數(shù)學(xué)的美麗與奧秘?！罢n題研究的意義在于：

使數(shù)學(xué)在課堂案例上的研究得到發(fā)展并且使數(shù)學(xué)教學(xué)理論體系更加完善：數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長(zhǎng)離不開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的分析，從分析中得到的結(jié)論可以幫助數(shù)學(xué)教師更好、更快地成長(zhǎng)：對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的研究可以有效增加數(shù)學(xué)老師之間的交流，讓每一位的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)得到分享以及傳播：對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的研究可以加快落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，”

（3）課題研究的對(duì)象與方法。課題研究的對(duì)象我將選取我教學(xué)頂崗實(shí)習(xí)期間所上課的兩個(gè)班級(jí)：17級(jí)幼師1班（38人），17級(jí)建筑2班（35人）。這兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生為中職學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，所以我將較基礎(chǔ)的知識(shí)講解作為此次研究案例，學(xué)生人數(shù)也不夠多，所以無(wú)法采用定量的方法加以論證，我將采用定性的方式加以研究，

研究方法我除了與個(gè)別學(xué)生談話，了解學(xué)生的想法以外，大多是對(duì)平日課堂教學(xué)加以研究，通過(guò)對(duì)個(gè)別課堂教學(xué)的研究來(lái)總結(jié)歸納出我的結(jié)論。

一、教學(xué)的過(guò)程與方法目標(biāo)

根據(jù)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀，我認(rèn)為，“教學(xué)的過(guò)程與方法”目標(biāo)應(yīng)是學(xué)生在課堂上通過(guò)教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)的講解以及推理，自己構(gòu)建數(shù)學(xué)邏輯，對(duì)知識(shí)點(diǎn)加以分析，在學(xué)生自己理解的過(guò)程中，教師要擺正自己的姿態(tài)，起到引導(dǎo)的作用，并積極為學(xué)生提供幫助，讓學(xué)生更快融入到探索中，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，以及提高學(xué)生成就感和參與度。“教與學(xué)是相對(duì)應(yīng)的，‘教與學(xué)相對(duì)應(yīng)的概念是由皮亞杰提出的，若是用布魯納的著名命題來(lái)詮釋該概念，即教的理論是以學(xué)的理論與發(fā)展的理論為基礎(chǔ)的?！?/p>

二、教學(xué)案例具體分析

我將以中職學(xué)校高一數(shù)學(xué)第一課為例：

課題：集合一集合的概念（1）

1.教學(xué)目的。

對(duì)集合、元素的概念及其關(guān)系有所理解，并能夠熟練掌握常用數(shù)集的字母表示方式。

2.教學(xué)過(guò)程。

（1）情景引入：將生活中的物品進(jìn)行分類。

問(wèn)題：超市進(jìn)了一批貨，包括：蛋糕、果脯、蘋(píng)果、作業(yè)本、美工刀、文具盒、布丁、麻薯、訂書(shū)機(jī)、三角板。那么如何將這些商品放在指定的籃子里？

解決：顯然，蛋糕、果脯、蘋(píng)果、布丁、麻薯放進(jìn)食品籃子，作業(yè)本、美工刀、文具盒、訂書(shū)機(jī)、三角板放進(jìn)文具籃子。

（2）探索新知。

概念：將某些確定的對(duì)象看成一個(gè)整體就構(gòu)成一個(gè)集合，簡(jiǎn)稱集。組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。

例如：將垃圾分類：舊電池、舊報(bào)紙、塑料瓶組成可回收垃圾集合，菜葉、果皮、花草樹(shù)葉組成不可回收垃圾集合；

而舊電池、舊報(bào)紙、塑料瓶、菜葉、果皮、花草樹(shù)葉就是組成可回收和不可回收垃圾集合的元素。

拓展：集合所具有的特點(diǎn)：無(wú)序性、互異性、確定性。

注：確定的元素才能組成集合。

例如：班上成績(jī)好的學(xué)生不能組成集合，因?yàn)槌煽?jī)好的學(xué)生是不確定的元素，

（3）常用數(shù)集介紹。

（4）課后作業(yè)：找出生活中的集合，并列舉集合中的元素。

3.課后反思。

集合的概念對(duì)于學(xué)生來(lái)講是一個(gè)全新的知識(shí)點(diǎn)，特別是對(duì)于基礎(chǔ)較差的中職生來(lái)說(shuō)更是難以理解，所以就需要數(shù)學(xué)教師將知識(shí)點(diǎn)融入生活中，在生活中尋找目標(biāo)，讓學(xué)生直觀地理解集合的概念。

4.對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的結(jié)論與思考。

教學(xué)案例是是對(duì)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的方法、問(wèn)題的真實(shí)反映。教學(xué)案例中—定要交代清楚教學(xué)背景，其中包括：本堂課的重點(diǎn)知識(shí)，解決此知識(shí)點(diǎn)所用到的數(shù)學(xué)原理以及教學(xué)過(guò)程中的詳細(xì)推理證明。接下來(lái)是主體，從籠統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)中逐個(gè)細(xì)化，精確到每一步所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)。最后是教學(xué)反思，教學(xué)反思在對(duì)教學(xué)案例的研究中起到了非比尋常的作用，教學(xué)反思可以讓教師回顧整堂課，發(fā)現(xiàn)其中的亮點(diǎn)繼續(xù)保持，反思做的不好的地方加以改正。

中職數(shù)學(xué)課堂與普通中學(xué)數(shù)學(xué)課堂有著天壤之別，中職生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，并且因?yàn)閷I(yè)課的學(xué)習(xí)減少了數(shù)學(xué)課時(shí)。這就需要中職學(xué)校的數(shù)學(xué)老師不但要有好的教學(xué)設(shè)計(jì)，更要想方設(shè)法在數(shù)學(xué)課堂中增添樂(lè)趣，將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到實(shí)際生活中，并做到語(yǔ)調(diào)清晰，教態(tài)大方得體，讓學(xué)生主動(dòng)地接收數(shù)學(xué)知識(shí)，并要提出合理問(wèn)題，讓學(xué)習(xí)者積極參加到課堂學(xué)習(xí)中。教師在不斷改進(jìn)教學(xué)方法、提升教學(xué)能力的同時(shí)，還需要有一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛，在課堂上時(shí)刻捕捉學(xué)生的閃光點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的信心，使其在數(shù)學(xué)課堂上保持興奮、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，只有這樣，我們才能成為一名合格的數(shù)學(xué)教師，為學(xué)生照亮前行的路。