提高數(shù)學錯題訂正有效性初探

岳治惠 李香 朱志婷 尹熙蕾

學生要學會學習是新課程標準下數(shù)學教學的一個新視點，學生對錯題的訂正與反思也是檢驗學習過程中是否做到學會學習的一個重要標準，因而學生作業(yè)中的錯題至關重要，是我們老師每天都要面對的問題，如何才能提高錯題訂正的有效性呢？我們就從學生和教師兩個方面來查找原因。

多年的教學中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學老師都能對作業(yè)快速全批全改，便于學生及時訂正，可是事與愿違，如果老師對于訂正查得不嚴，就有部分學生不重視、甚至就不訂正；老師查得嚴了，訂正就流于形式，即使是訂正對了也有可能不理解為什么這樣做。其實對于錯題，老師一般都是講評后才要求學生訂正的，但是學生仍然訂正不對，或者是應付著訂正了事。

一、針對現(xiàn)狀，老師們是這樣做的

1.認真、及時批改，及時反饋

首先說批改作業(yè)，作業(yè)全批全改，且做到了認真仔細，一絲不茍，數(shù)學作業(yè)的批改不單單停留在看看得數(shù)對錯，而要從算式到過程，到單位名稱甚至答語的書寫，都要仔細批閱，認真篩查。例如在學習圓柱單元時，圓柱的底面積、側面積、表面積、體積以及容積還有與之相關的逆運算等內容，學生特容易出現(xiàn)題意理解偏頗、公式鬧不清楚、換算單位時弄錯進率，甚至還有不分長度單位、面積單位、體積單位，算出得數(shù)后隨隨便便寫個名稱完事，老師在批改作業(yè)時，都記得要看了再看，找了再找，總感覺如果有發(fā)現(xiàn)不到的錯誤就是害了孩子。

所以，每次作業(yè)，我們教師都盡快批改，盡快反饋及評講，以便取得作業(yè)的最佳效果。這樣做，老師也會最快知道學生到底學會了沒有，能從錯題中發(fā)現(xiàn)還有哪些知識是學生沒有學會的，以便盡快調整教學內容，也可以讓學生更好地發(fā)揮自己的積極性和主動性，找出自己的錯誤之處，盡快訂正。

2.書寫簡語，引導激勵

我們在批改作業(yè)時，除了批改對錯之外，還會結合孩子作業(yè)的書寫情況、正確率的高低以及這個孩子的學習習慣甚至是他的聽講情況、課堂發(fā)言的種種情況，及時且有針對性地寫上一句或一段簡短的批語，我們把這做法歸結為潤物細無聲，此處無聲勝有聲。一直以來，堅持這么去做也是和孩子的一種交流，雖然不是面對面的，但是高年級孩子大了，各有各的脾氣、各有各的性格、各有各的思想，有擅長和老師主動交流的，也有被動式的，更有一些孩子內秀、靦腆、不善言辭，那么老師在作業(yè)本上留下一些書面的東西，這些批語有表揚孩子書寫認真的，有夸獎作業(yè)質量高的，也有表揚孩子特別會聽講的、積極發(fā)言的，還有一些是鼓勵孩子再接再厲，力爭學習更上一層樓的，當然也會有明確指出錯誤和不足的，等等。孩子領回作業(yè)本，捧在手里，看在眼里，領會在心里，相信每個孩子都是積極向上、向善、向好的，只要老師說得對，孩子一定是心服口服，好的將會更好，有不足和差距的，也會暗下決心，要么改正錯誤，要么奮起直追。我們一直認為這是愛的體現(xiàn)，也是心與心的交流，更是正能量的傳遞，簡短的話語，在學生看來、讀來往往似一石激起千層浪，孩子心頭必定有所觸動，隨之也會有所行動，這一做法備受家長的認可，因為家長似乎在翻閱作業(yè)的同時，也看到了孩子在校的表現(xiàn)，也了解了孩子的學習、思想等方面的情況，可謂一舉兩得呢。雖然這么做會占去一些時間，但是隨著時間的推移，在激發(fā)學生熱情、提升學習積極性方面，的確還是會有效果的。

3.將全班學生分組，建立“小老師”制度

學習金字塔是美國著名的學習專家愛德加·戴爾1946年首先發(fā)現(xiàn)并提出的。形象地顯示了采用不同的學習方式，在兩周以后平均學習保持率的多少。

聽講——5%

閱讀——20%

多感官接觸知識——30%

交流；合作；討論——50%

自主探究；獲得知識——70%

教別人掌握知識——90%

在金字塔最底層的，是“教別人掌握知識”可以記住90%的學習內容。

向上看，“自主探究 獲得知識”，可以記住70%的內容。再向上看，是“交流；合作；討論”，采用這種學習方式，可以記住50%。第三種，用“多感官接觸知識”的方式學習，可以達到30%。第二種，通過“閱讀”方式學到的內容，可以保留20%。第一種是塔的最頂端，學習方式是“聽講”，從我們開始當老師一直到現(xiàn)在，大多數(shù)的課堂上經(jīng)常使用的授課方式都是，老師講，學生聽，老師感覺自己講得很清楚，學生認為自己聽得很明白，可是兩個星期以后只能回憶起5%。

然而學習金字塔的塔底給了我們堅定的信心：把自己的錯題能給“小老師”講明白，不就等同于在教別人掌握知識嗎？組員如果不明白，那么“小老師”要講給他聽，不也是在教別人掌握知識嗎？

把全班七十多名學生每四人分成一組，第一組里成績最好、語言表達能力最強的一位同學即是第一組的小老師，又是第二組的組員，以此類推把全班同學分成了若干小組，因此也產(chǎn)生了若干位小老師。

小老師職責：每天檢查本組組員作業(yè)錯題訂正情況，并認真傾聽組員對錯題的閱讀和講解、還要及時提問，對組員訂正過的題要批改并記錄下來。

組員義務：虛心接受小老師對作業(yè)訂正情況的檢查，每一道錯題都要給小老師講錯誤原因和正確思路。如果遇到困難，及時找小老師幫助，組員之間要相互幫助。

4.制定學生訂正錯題和講錯誤原因的要求

我們把數(shù)學閱讀稱為學習數(shù)學的隱形翅膀，充分體現(xiàn)了數(shù)學閱讀的重要性。因此，學生做錯的題目一定要先把題目讀熟。然后，要看著自己的錯題講出錯誤原因，講得要具體：是讀題不認真還是理解錯誤，是沒弄懂題意還是計算錯了，是計算錯了也不能只說計算錯了，要講清楚是計算幾和幾的時候算錯的，是口訣用錯了還是符號看錯了，是數(shù)字抄錯了還是抄顛倒了，越具體越好。最后再給“小老師”講錯題的正確思路應該是怎樣想的，講清楚為止。“小老師”為了檢驗組員是否真正理解了題意，還要有針對性地提出問題，請組員回答。

5.為了不放過每位同學的每一道錯題，每位“小老師”都有一份特制的“組員訂正記錄本”，防止出現(xiàn)遺漏。

二、扭轉局面，學生們發(fā)生改變

學生的積極性被調動了起來，又有“小老師”制度的約束，他們能認真做好以下幾點：

1.獨立訂正、獨立反思。每個學生都能嚴守訂正紀律，學會獨立分析錯因反思教訓，并獨立訂正錯題，最后向小老師認真的、熟練地讀題，講錯誤原因和正確思路，回答“小老師”所提出的問題。

2.結對訂正、結對反思。學困生與中等生或優(yōu)等生一幫一，他們結成小對子以后，學困生先自己獨立分析錯題的誤原因并且反思教訓，然后獨自訂正錯誤的題目（訂正要求：除了應用題外都需要抄題訂正）。最后與同伴交流，有困難的時候請同伴幫助自己。有必要時，老師也會適當給予引導和幫助。

3.小組訂正反思。每個學生的家庭作業(yè)、課堂作業(yè)、課堂小測和單元檢測中的錯題訂正后，給自己的“小老師”講錯誤原因和正確思路，為了防止遺漏，“組員訂正記錄本”上都會有記錄。

4.自從改變了數(shù)學作業(yè)錯題的訂正方式，我看到了這樣的現(xiàn)象：同學一拿到老師批改過的作業(yè)，都能以最短的時間打開作業(yè)本，看看老師給自己作業(yè)打的符號和寫的簡短評語，并且能快速認真地訂正作業(yè)中的錯誤題目。學生能夠這么積極主動的學習數(shù)學，當然數(shù)學課上的教學效果也明顯提高了。

5.以前學生訂正時，往往就在錯題旁邊寫出正確的答案，現(xiàn)在我要求重新解答在數(shù)學錯題旁。讓學生首先在思想上感到訂正的繁瑣和費事；另外是要求保持數(shù)學原來的錯誤痕跡，這樣更有利于他們分析錯誤的原因。

6.每個學生通過作業(yè)訂正過程，能夠取長補短，加強思維的靈活性、敏捷性和準確性。強化了學生的記憶，加深了學生對數(shù)學知識的理解，同時起到了事半功倍的效果。特別是對于學習較差的學生也有機會學到正確的解題方法，不再“望號興嘆”。還有一點也使人欣慰：“小老師”（也就是優(yōu)秀生）在幫助別人的同時，通過主動學習掌握到更多的解題方法，也進一步提高了學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

總之，經(jīng)過實踐和研究，我們這個班學生學習數(shù)學的興趣濃厚了，學習能力增強了，師生間的情感增進了，教學效果也提高了。

（作者單位：1.河南省鄭州市中原區(qū)伊河路小學2.河南省鄭州外國語新楓楊學校）