基于DEA交叉效率模型的資源型城市轉(zhuǎn)型效率評價
——以陜西省為例

張 利，毛琳琳

（西安郵電大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，西安 710061）

引言

資源型城市是因自然資源的開采而興起，且資源性產(chǎn)業(yè)在工業(yè)中占有較大份額的城市類型，以向本區(qū)域和區(qū)域外輸送各類資源型產(chǎn)品為主要功能[1]。根據(jù)《全國資源型城市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃（2013—2020年）》，我國目前有262座資源型城市，占我國所有城市的3成多。受制于多年來粗放的經(jīng)濟發(fā)展方式，許多資源型城市已步入成熟階段，隨著我國目前的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和優(yōu)化升級、對發(fā)展中環(huán)境質(zhì)量的高要求，資源型城市暴露出了資源高依賴性、工業(yè)化的不可替代性、經(jīng)濟發(fā)展的不連續(xù)性、開發(fā)成本和人力資源的高消耗性等一系列問題。資源型城市進行轉(zhuǎn)型，是資源型城市的可持續(xù)發(fā)展必由之路，是保持資源型城市競爭力的關(guān)鍵。陜西省自然資源豐富，但仍有部分資源型城市累計礦產(chǎn)開采量達當(dāng)初測定儲量的70%以上，這些資源型城市面臨著嚴峻的轉(zhuǎn)型問題，這不僅關(guān)系到當(dāng)?shù)亟?jīng)濟發(fā)展及居民的生活水平，而且關(guān)系到陜西省經(jīng)濟發(fā)展的完整性。DEA方法是關(guān)于對事物效率測度和評價的重要分析方法，是評價多指標輸入和多指標輸出系統(tǒng)的相對有效的方法。相比較其他地區(qū)，陜西省資源型城市有自身的特征，運用DEA交叉效率評價方法評價資源型城市轉(zhuǎn)型的效果，其轉(zhuǎn)型效率對于提出相應(yīng)改進建議和全面解決經(jīng)濟、社會、生態(tài)等方面的問題具有重要的意義。

一、相關(guān)文獻綜述

資源型城市轉(zhuǎn)型戰(zhàn)略的制定首先要建立在對資源型城市當(dāng)前轉(zhuǎn)型狀況的正確評價之上，而目前關(guān)于資源型城市轉(zhuǎn)型問題的研究多停留在定性層面，如產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型的思路、模式、對策、經(jīng)驗及接續(xù)產(chǎn)業(yè)選擇等，針對陜西省資源型城市轉(zhuǎn)型的文章幾乎沒有，這就給本文提供了研究空間。

國內(nèi)關(guān)于研究資源型城市的文章中，在資源型城市綜合效率方面，孫威等（2010）對我國24個資源型城市2000—2008年城市效率及其變化做了研究，得出資源型城市綜合效率水平一般的結(jié)論，其中綜合效率在東部資源型城市中比在西部資源型城市中普遍要高，小城市的綜合效率要比大城市的綜合效率要高[2]。商允忠等（2012）提出“轉(zhuǎn)型效率”的概念，從宏觀角度對2006—2009年山西資源型城市轉(zhuǎn)型效率進行測度，并分析各城市在轉(zhuǎn)型過程中面臨的主要問題和改進方向，得出山西省各城市轉(zhuǎn)型效率在整體上變化不大，但各城市轉(zhuǎn)型效率差異明顯，很多城市的轉(zhuǎn)型效率在個別年份存在較大的跳動性，改進方向也不盡相同，各市應(yīng)根據(jù)自身特點制定有針對性的轉(zhuǎn)型戰(zhàn)略的結(jié)論[3]。張麗華等（2014），運用DEA交叉效率模型，以山西省為例，對山西煤炭城市經(jīng)濟轉(zhuǎn)型效率進行縱向測度與比較，并對實證結(jié)論進行分析且從發(fā)展改革試驗區(qū)的角度出發(fā)提出相應(yīng)的建議[4]。李哲等（2016）運用DEA的方法，對2005—2013年鄂爾多斯市城市轉(zhuǎn)型效率進行分析，得出鄂爾多斯市的城市轉(zhuǎn)型效率先升后降，且降幅明顯，發(fā)展持續(xù)呈走下坡趨勢的結(jié)論，并提出鄂爾多斯市政府應(yīng)盡快制定產(chǎn)業(yè)政策，加強環(huán)境治理等建議[5]。

在資源型城市轉(zhuǎn)型指標體系方面，徐君（2011）以資源型城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)為角度，從產(chǎn)業(yè)增長潛力、關(guān)聯(lián)度、經(jīng)濟效益、比較優(yōu)勢、科技進步、人力資源、社會效益等方面構(gòu)建了資源型城市轉(zhuǎn)型指標體系[6]。史曉云（2012）從客觀性、全面性、實踐性、階段性、可量化性等構(gòu)建原則，構(gòu)造了包含民生指標體系、經(jīng)濟發(fā)展指標體系、社會發(fā)展指標體系、資源環(huán)境指標體系等4個子體系的資源型城市轉(zhuǎn)型指標體系[7]。龐智強等（2012）構(gòu)建了一套以反映發(fā)展目標、模式、資源、資本、技術(shù)、制度以及市場機制創(chuàng)新為核心內(nèi)容的資源枯竭地區(qū)經(jīng)濟轉(zhuǎn)型評價指標體系，確定了相應(yīng)的評價標準，并通過典型地區(qū)經(jīng)濟轉(zhuǎn)型進程的實證分析，得出了資源枯竭地區(qū)經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的突出制約因素[8]。

本文將在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上，運用DEA交叉效率模型，根據(jù)數(shù)據(jù)可獲取性，選取合適的指標，構(gòu)建資源型城市轉(zhuǎn)型效率評價指標體系，對陜西省6個資源型城市（延安、榆林、銅川、渭南、寶雞、咸陽）2009—2014年轉(zhuǎn)型效率進行研究評價。

二、模型與指標體系的構(gòu)建

（一）DEA交叉評價模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法是評價具有多投入和多產(chǎn)出的同一部門或類型（稱為決策單元（DMU））資源配置效率的有效工具，其中CCR模型是目前應(yīng)用最為廣泛的模型。

假設(shè)n個決策單元，其中：

xi=[x1i，x2i，…，xmi]T，yi=[y1i，y2i，…，xsi]T分別是 DMUi的m項輸入x1i，x2i，…，xmi（xji>0）和s項輸出y1i，y2i，…，xsi（yji>0）的向量。

設(shè) v=[v1，v2，…，vs]T，u=[u1，u2，…，um]T為輸入、輸出的權(quán)向量（v，u≥0），則DMUi的效率評價值（記作Eii）：

DEA的CCR模型為：

利用Charnes-Cooper變換，可以將式（1）變?yōu)榈葍r的線性規(guī)劃問題：

若式（2）存在最優(yōu)解和（稱作 DMUi的最佳權(quán)重，記為，則最優(yōu)解Eii=為決策單元DMUi的自我評價效率值。若Eii<1，則DMUi非有效，若Eii=1，則DMUi有效。

然而，在一些實際問題中，通常會有多個決策單元達到最優(yōu)效率，一是因為Eii不能完全識別眾多DMUi的優(yōu)劣，二是因為每一DMUi總是選用最有利于自己的權(quán)重來求出Eii。為了解決這一問題，引入交叉評價機制，用每一個決策單元的最佳權(quán)重去計算其他決策單元的效率值，得到交叉評價值，然后利用自我評價效率值，構(gòu)成交叉評價矩陣：

其中，元素Eii為自我評價效率值，其余元素Eik（i≠k）為交叉評價效率值，將矩陣E的第j列的平均值作為衡量DMUi優(yōu)劣的指標，ej越接近1，則DMUi效率越優(yōu)，反之，則DMUi效率越低。

（二）指標體系的構(gòu)建

本文在眾多資源型城市經(jīng)濟轉(zhuǎn)型效率評價指標體系的研究基礎(chǔ)上，出于數(shù)據(jù)可獲得性，提出了針對陜西省資源型城市的經(jīng)濟轉(zhuǎn)型效率評價體系，其中涉及兩個一級指標，6個二級指標，13個三級指標（見表1）。

表1 資源型城市經(jīng)濟轉(zhuǎn)型效率評價指標體系

本文選擇固定資產(chǎn)投資額、實際利用外資額作為資金投入指標；選擇單位GDP電耗、單位GDP能耗、單位工業(yè)增加值能耗作為能源投入指標；選擇工業(yè)固體廢物綜合利用量、工業(yè)廢水排放總量、工業(yè)廢氣排放總量作為環(huán)境投入指標；選擇第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)量作為勞動力投入指標。

資源型城市轉(zhuǎn)型的理想結(jié)果是以最小的投入獲得最大的產(chǎn)出或者說是降低對資源的依賴程度、環(huán)境污染程度，實現(xiàn)經(jīng)濟和環(huán)境的可持續(xù)增長。經(jīng)濟的總產(chǎn)出用城市地區(qū)GDP總值來表示，第三產(chǎn)業(yè)GDP總值衡量經(jīng)濟對資源的依賴程度，因為當(dāng)?shù)谌a(chǎn)業(yè)GDP所占比重增加時，說明經(jīng)濟增長靠第三產(chǎn)業(yè)拉動較大，側(cè)重于發(fā)展服務(wù)業(yè)，從而對資源依賴程度降低；當(dāng)年城市人均公園新增綠地面積和第三產(chǎn)業(yè)新增就業(yè)人口能在一定程度上衡量環(huán)境改善程度和社會可持續(xù)發(fā)展的能力。

三、陜西省資源型城市轉(zhuǎn)型效率測度與分析

（一）轉(zhuǎn)型效率測度

本文選用陜西省6個資源型城市（延安、榆林、銅川、渭南、寶雞、咸陽）作為研究對象，并將2009—2014年等6個年份作為決策單元，進行經(jīng)濟效率測度，求出6個資源型城市的面板數(shù)據(jù)值。下面以延安市為例，求出延安2009—2014年的交叉評價效率值。

表2 延安市投入產(chǎn)出指標值

利用 Matlab 軟件，以 X1，X2，…X9為輸入變量，以 Y1，Y2，Y3，Y4為輸出變量，得到延安市2009—2014年的交叉評價效率矩陣：

其中，對角線上元素Eii均為1。如上所述，自我評價值往往不太準確，此時用矩陣每列元素的平均數(shù)來衡量決策單元效率的優(yōu)劣，則 e1=0.4928，e2=0.5124，e3=0.4063，e4=0.4339，e5=0.5954，e6=0.5057。

按照上述方法，依次求得各市2009—2014年效率測度值（見下頁表3）。

根據(jù)表3面板數(shù)據(jù)可以得出表4中陜西省資源型城市2009—2014年經(jīng)濟效率次序表（見表4）。

從表4可以觀察到，2009—2014年陜西省各資源型城市的經(jīng)濟效率值總體上來說處于中等有效水平，經(jīng)濟效率值并沒有特別突出的城市，而且各資源型城市的經(jīng)濟效率值在這幾年中有較大波動。如果以2014年陜西省資源型城市經(jīng)濟效率值作為轉(zhuǎn)型的節(jié)點來看，轉(zhuǎn)型效率最高的是咸陽市，為0.5791。最低的是寶雞市，為0.4318，轉(zhuǎn)型效率的高低依次是咸陽、延安、銅川、渭南、榆林、寶雞。

表3 陜西省資源型城市各年經(jīng)濟效率值

表4 陜西省資源型城市2009—2014年經(jīng)濟效率次序表

（二）效率影響因素分析

考慮到效率值波動變化，以陜西省資源型城市輸出指標作為影響資源型城市效率變化的自變量因素，構(gòu)建資源型城市經(jīng)濟效率的多元回歸模型：

式中，Y為資源型城市效率；X1為地區(qū)GDP總值（億元）；X2為第三產(chǎn)業(yè)GDP（億元）；X3為當(dāng)年城市人均公園新增綠地面積（平方米）；X4為第三產(chǎn)業(yè)新增就業(yè)人口（萬人）。

以延安市為例，利用Eviews7.2軟件，得出多元回歸方程：

模型的計算結(jié)果表明，回歸系數(shù)的符號和數(shù)值是較為合理的。R2=0.9997，說明模型有很高的擬合優(yōu)度，F(xiàn)檢驗也是高度顯著的，表明地區(qū)GDP總值、第三產(chǎn)業(yè)GDP、當(dāng)年城市人均公園新增綠地面積、第三產(chǎn)業(yè)新增就業(yè)人口對經(jīng)濟效率值的總影響是顯著的。從多元回歸方程看出，X3的t統(tǒng)計量值為38.301和X4的t統(tǒng)計量值為57.141，表明地區(qū)GDP總值、城市人均公園新增綠地面積和第三產(chǎn)業(yè)新增就業(yè)人口對經(jīng)濟效率值的影響是顯著的。但是，模型中解釋變量X1的顯著性概率遠大于0.05，解釋變量X2的t統(tǒng)計量值較小，未通過檢驗。因此，需要對以上多元線性回歸模型做適當(dāng)調(diào)整。

調(diào)整后的多元回歸模型為：

從調(diào)整后的結(jié)果看出，回歸系數(shù)的符號和數(shù)值是合理的。X3的邊際產(chǎn)出為0.000525，X4的邊際產(chǎn)出為0.133092，表明這段時期第三產(chǎn)業(yè)新增就業(yè)人口的增加對延安市經(jīng)濟效率值的影響最為明顯，城市環(huán)境的改善也是重要影響因素之一。模型2的擬合優(yōu)度較好，F(xiàn)檢驗也是較為顯著的，解釋變量、常數(shù)項的t檢驗值都比較大，顯著性概率都小于0.05，因此調(diào)整后的模型更為合理。

四、結(jié)論與建議

本文通過DEA交叉效率評價模型，對陜西省6個資源型城市2009—2014年的轉(zhuǎn)型效率做了分析，得出以下結(jié)論：首先，陜西省資源型城市各年的效率值總體上來說處于中等有效水平，城市的轉(zhuǎn)型效率有波動，但是在總體趨勢呈上升趨勢。其次，在資源型城市轉(zhuǎn)型過程中，第三產(chǎn)業(yè)新增就業(yè)人口推動著經(jīng)濟的發(fā)展，第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展占據(jù)重要作用，這也充分體現(xiàn)了第三產(chǎn)業(yè)是資源型城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的重要方向。再次，在資源型城市轉(zhuǎn)型過程中，環(huán)境因素已經(jīng)成為城市轉(zhuǎn)型的重要因素，現(xiàn)代資源型城市的總體發(fā)展，一方面要減少對資源、能源的依賴，另一方面要加大環(huán)境的治理與保護力度。

基于以上研究結(jié)論，提出以下建議：

第一，加大政府支持力度，制定產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策。資源型城市的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型需要政府和企業(yè)共同努力，在資源產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型過程中，轉(zhuǎn)移成本巨大，轉(zhuǎn)移方向不明確，僅僅依靠企業(yè)不能達到預(yù)期效果，這就需要當(dāng)?shù)卣拇罅χС?，尤其是產(chǎn)業(yè)發(fā)展資金上的支持，幫助企業(yè)渡過難關(guān)。同時，結(jié)合當(dāng)?shù)刭Y源優(yōu)勢，因地制宜地規(guī)劃產(chǎn)業(yè)發(fā)展。

第二，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，增加就業(yè)機會。要調(diào)整三次產(chǎn)業(yè)的比重，大力發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，以服務(wù)業(yè)為主體的第三產(chǎn)業(yè)最能吸收勞動人員就業(yè)，在達到產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型的同時又能保障民生。同時，應(yīng)制定促進就業(yè)的相關(guān)政策，鼓勵創(chuàng)業(yè)者進行創(chuàng)業(yè)，創(chuàng)造良好的創(chuàng)業(yè)環(huán)境和氛圍。

第三，加大污染治理力度，改善生態(tài)環(huán)境。要加強礦區(qū)土地復(fù)墾與生態(tài)重建工作，把土地復(fù)墾中的經(jīng)濟效益、社會效益和生態(tài)效益統(tǒng)一起來。一方面，加大治理環(huán)境的關(guān)注力度和資金的投入力度，根據(jù)各地環(huán)境特點，制定生態(tài)保護紅線制度，提出合理的環(huán)境治理方案。另一方面，加快對礦區(qū)進行環(huán)境污染整治，加快采掘技術(shù)的改進進度，合理利用資源。

參考文獻：

[1]國家計委宏觀經(jīng)濟研究院課題組.我國資源型城市的界定與分類[J].宏觀經(jīng)濟研究，2002，(11)：37-39.

[2]孫威，董冠鵬.基于DEA模型的中國資源型城市效率及其變化[J].地理研究，2010，(12)：55-65.

[3]商允忠，王華清.資源型城市轉(zhuǎn)型效率評價研究——以山西省為例[J].資源與產(chǎn)業(yè)，2012，(1)：12-17.

[4]張麗華，趙利廣.資源型經(jīng)濟轉(zhuǎn)型效率測度與比較分析——基于DEA交叉效率模型[J].經(jīng)濟問題，2014，(2)：123-126.

[5]李哲，馬占新，田甜.基于DEA的資源型城市轉(zhuǎn)型效率評價——以鄂爾多斯市為例[J].商業(yè)經(jīng)濟，2016，(3)：1-3.

[6]徐君.資源型城市產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型評價指標體系研究[J].會計之友，2011，(14)：36-37.

[7]史曉云.資源型城市轉(zhuǎn)型評價指標體系構(gòu)建研究[J].商業(yè)經(jīng)濟，2012，(19)：85-86.

[8]龐智強，王必達.資源枯竭地區(qū)經(jīng)濟轉(zhuǎn)型評價體系研究[J].統(tǒng)計研究，2012，(2)：73-79.