如何結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際不斷學(xué)習(xí)應(yīng)用各種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法

陳虹達(dá)

高中數(shù)學(xué)涉及多種不同的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，這些方法為實(shí)際問題的解決提供了諸多便利。基于此，本文主要針對數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用價(jià)值進(jìn)行分析，并分別從概率分析、正交實(shí)驗(yàn)、隨機(jī)抽樣、頻率分布等方面入手，細(xì)化闡述結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的策略，以降低實(shí)踐生產(chǎn)所需的成本，降低生產(chǎn)難度。

工業(yè)生產(chǎn)作為我國國民經(jīng)濟(jì)的重要構(gòu)成，其生產(chǎn)效率、生產(chǎn)質(zhì)量的重要性不言而喻。實(shí)踐生產(chǎn)中常常會遇到各種各樣的問題，作為高中生，我們有責(zé)任和義務(wù)做到學(xué)以致用，將相關(guān)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用在實(shí)際生產(chǎn)問題的解決中，以促進(jìn)工業(yè)的發(fā)展，間接促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)的快速增長。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用價(jià)值

作為我們高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要內(nèi)容，數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法具有良好的實(shí)用價(jià)值。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法以概率論為基礎(chǔ)，運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對各類數(shù)據(jù)（樣本）的標(biāo)準(zhǔn)誤、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷出數(shù)據(jù)之間隱含的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。這種方法的應(yīng)用可以將現(xiàn)實(shí)生活中的諸多問題變得更加簡單，并快速確定最佳的解決思路，獲得正確結(jié)果。通過學(xué)習(xí)可以發(fā)現(xiàn)，這類方法對數(shù)據(jù)的要求較高。為了保證數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性，需確保所有數(shù)據(jù)真實(shí)，可靠?；跀?shù)理統(tǒng)計(jì)方法的諸多應(yīng)用優(yōu)勢，我們可以將這種方法應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)踐中，以改善生產(chǎn)效率及質(zhì)量。

結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法

這里主要從以下幾方面人手，分析結(jié)合實(shí)際運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的策賂：

概率分析方面

如何運(yùn)用較少的成本獲得最大的生產(chǎn)量是管理者需要不斷思考的問題。當(dāng)生產(chǎn)量下降時(shí)，企業(yè)的經(jīng)濟(jì)利潤將會受到一定影響。為了實(shí)現(xiàn)增產(chǎn)增效目的，我們可以運(yùn)用高中數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的概率分析方法，對比企業(yè)各階段的總產(chǎn)量，以確定影響企業(yè)產(chǎn)量的因素，進(jìn)而根據(jù)分析結(jié)果重新制定最佳生產(chǎn)方案。

以某白酒生產(chǎn)廠為例，2017年7月、8月、9月、10月的出酒率分別為44.16%、45.02%、48.25%、48.24%，這四個月的超產(chǎn)總量分別為0.125噸、0163噸、0429噸、0 427噸。運(yùn)用概率分析方法進(jìn)行對比，認(rèn)為2017年9月、2017年10月該廠白酒生產(chǎn)量明顯高于2017年7月、8月，經(jīng)過調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致該廠出酒率、超產(chǎn)量變化的原因?yàn)椋涸搹S于2017年9月改用馬西大曲替換原有的本廠曲。為了幫助該酒廠獲得更多的經(jīng)濟(jì)利潤，可作出如下決策：繼續(xù)使用馬西大曲開展白酒生產(chǎn)，以確保每月出酒率、超產(chǎn)量保持在一個較高水平上。

正交實(shí)驗(yàn)方面

在實(shí)際生產(chǎn)中，當(dāng)不同原料及相關(guān)影響因素?cái)?shù)量較多時(shí)，如何確定最佳搭配方案常常會困擾進(jìn)一步生產(chǎn)工作。為了確定最佳方案，人們通常會根據(jù)不同因素及水平，逐一開展實(shí)驗(yàn)。這種處理方式需要花費(fèi)較長時(shí)間，不利于生產(chǎn)效率的提升。高中數(shù)學(xué)中的正交試驗(yàn)為實(shí)踐生產(chǎn)中搭配方案選擇問題的解決提供了良好的思路。為了縮短方案確定時(shí)間，我們可以根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)工作設(shè)計(jì)的因素種類及水平種類，設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)，以減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，提高處理效率。（張啟勇，韓進(jìn)華，張梅等數(shù)理統(tǒng)計(jì)在高性能玻璃纖維質(zhì)量控制中的應(yīng)用[J].玻璃纖維，2017（04）：13-18.）

以某紡織廠為例，該工廠紡部車間的粘膠問題主要涉及15%、20%、25%（粘膠配比水平）以及成紗強(qiáng)力、沙疵、斷頭3種不同因素。引入正交實(shí)驗(yàn)方法后，我們可以將這道來自于紡織生產(chǎn)中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一道數(shù)學(xué)問題：如果按照傳統(tǒng)方法進(jìn)行處理，則運(yùn)用粘膠問題的3種水平（15%、20%、25%）、3種因素（成紗強(qiáng)力、沙疵、斷頭）確定最佳粘膠配比方案共需進(jìn)行27次實(shí)驗(yàn)。為了減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，我們可以運(yùn)用正交實(shí)驗(yàn)法，將這一粘膠配比方案確定問題設(shè)計(jì)為L9（33）正交表，即僅對3種因素、3種水平進(jìn)行9次實(shí)驗(yàn)，即可確定出最佳方案。

隨機(jī)抽樣方面

高中階段涉及的隨機(jī)抽樣方法主要包含系統(tǒng)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣以及分層隨機(jī)抽樣3種方法。（桂燕峰基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的厚板制造周期的原因分析與措施實(shí)踐[J]科技視界，2016（15）：243-274.）這三種抽樣方法針對不同的抽樣對象，提出了不同的抽樣思路，有效保證了抽樣結(jié)果的可靠性。結(jié)合生產(chǎn)實(shí)踐需要可知，各大工廠在生產(chǎn)流程中，常常會面臨如何抽樣的問題。對此，我們可以將簡單隨機(jī)抽樣這種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法引入實(shí)際生產(chǎn)中，確保不同個體被抽取的可能性完全均等。

以某零件生產(chǎn)加工企業(yè)為例，該工廠的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)要求為，零件不合格率需控制在0.5%以下。該工廠某一批次共生產(chǎn)2560件零件，運(yùn)用簡單隨機(jī)抽樣方法將這一問題轉(zhuǎn)化為：將2560件零件作為一個總體N，從中隨機(jī)選出300件零件作為質(zhì)檢對象，經(jīng)過一系列周密的質(zhì)量檢驗(yàn)，確認(rèn)300件零件中僅有1件不合格，零件不合格率0.33%，符合該工廠對零件生產(chǎn)合格率的要求，可判定該批次零件質(zhì)量合格。

頻率分布方面

作為一種常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，頻率分布是指反映一組數(shù)據(jù)波動水平及平均水平的數(shù)字特征。根據(jù)我們的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)及現(xiàn)實(shí)經(jīng)歷可知，這種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法常常被用于估計(jì)總體分布。這種方法同樣可用于實(shí)際生產(chǎn)，以解決生產(chǎn)中的各類問題。

以某食鹽廠為例，隨著自動化技術(shù)的不斷推進(jìn)，該廠引進(jìn)了2臺自動打包機(jī)，用于食鹽產(chǎn)品的自動包裝。該廠生產(chǎn)每袋食鹽的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格為5009，該自動打包機(jī)雖然可以提高食鹽打包速度，但其存在一定的誤差。該廠需遵循每袋食鹽誤差不得超出±2 59的標(biāo)準(zhǔn)。從自動打包機(jī)同一批次包裝的食鹽中隨機(jī)抽取10袋，測定每袋食鹽的質(zhì)量分別為：496g、4989、5019、5009、4979、5029、5019、498g、5029、4999。如何確定該自動包裝機(jī)包裝食鹽質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)的概率？

結(jié)合上述生產(chǎn)要求可知，每袋食鹽的允許誤差范圍為：497.5-502.5g，運(yùn)用頻率分布估計(jì)總體分布方法，在本次隨機(jī)抽取的10袋食鹽中，共7袋食鹽符合質(zhì)量允許誤差范圍，概率為7/10。

綜上所述，數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法可為實(shí)踐生產(chǎn)提供諸多便利。為了提高生產(chǎn)效率，改善生產(chǎn)質(zhì)量，可以結(jié)合生產(chǎn)需求運(yùn)用頻率分布估計(jì)總體分布、隨機(jī)抽樣以及正交實(shí)驗(yàn)等方法開展生產(chǎn)管理，以期縮減企業(yè)的生產(chǎn)成本，幫助企業(yè)獲得更多的經(jīng)濟(jì)利潤。