鋼軌銑磨車銑削刀組建模與優(yōu)化

崔瀚鈺，潘超, ，吉鴻海，何越磊

鋼軌銑磨車是一種新型的鋼軌在線整修設(shè)備，在歐洲尤其是德國有著廣泛的應(yīng)用。銑磨車的作業(yè)過程可以概括為“先銑后磨”：先利用銑削裝置快速除去鋼軌表面缺陷，對鋼軌軌頭初步整形，再利用打磨裝置將整個軌面磨削到期望狀態(tài)。采用圓周銑削技術(shù)的鋼軌銑磨車相比傳統(tǒng)的鋼軌打磨車，具有作業(yè)效果好和作業(yè)成本低等諸多優(yōu)勢[1]，但是由于目標(biāo)輪廓的形態(tài)相對復(fù)雜，而銑削裝置中的銑削刀粒數(shù)目有限，單純銑削后的鋼軌面會殘留許多銑削刀粒接痕和連續(xù)的小凹面[2]，軌頭輪廓在精度及成型面效果等方面還無法與擁有96個或48個磨頭的鋼軌打磨車的打磨效果相比。這使得鋼軌銑磨車沒能擺脫打磨這一作業(yè)環(huán)節(jié)，整體作業(yè)效率大大降低。本文參考鋼軌銑磨車的結(jié)構(gòu)特點，從優(yōu)化軌頭銑削輪廓的成型效果的角度，對銑磨車的銑削刀組進行建模和分析，以達到改善鋼軌銑磨車銑削效果，取消打磨作業(yè)環(huán)節(jié)，實現(xiàn)鋼軌整修銑削作業(yè)，提高鋼軌整修效率的目的。

1 鋼軌銑磨車銑削刀組建模

1.1 輪廓分析

在鋼軌銑削作業(yè)的過程中，存在2個重要的輪廓：目標(biāo)輪廓和銑削輪廓。

目標(biāo)輪廓是鋼軌銑削作業(yè)的參考目標(biāo)。作為一個理想輪廓，目標(biāo)輪廓以改善輪軌關(guān)系為出發(fā)點，可以從降低輪軌接觸疲勞、均化接觸應(yīng)力、增加抗磨損能力、減小脫軌系數(shù)、降低噪聲[3-5]等技術(shù)指標(biāo)以及作業(yè)成本、作業(yè)效率[6]等經(jīng)濟指標(biāo)上予以考慮。國內(nèi)外諸多學(xué)者專家為此進行了大量的研究分析[7-9]。為了使目標(biāo)輪廓在實際應(yīng)用中具有普遍適用性，選擇國內(nèi)認(rèn)可度較高的60 N鋼軌輪廓作為鋼軌銑削作業(yè)的目標(biāo)輪廓進行仿真分析。

銑削輪廓是鋼軌銑削作業(yè)后的成形輪廓。提高銑削裝置一次成型效果，增大銑削輪廓與目標(biāo)輪廓的相似度，不僅可以減少后續(xù)的打磨作業(yè)量，甚至取消打磨作業(yè)這一環(huán)節(jié)，提高鋼軌整修作業(yè)效率，而且能夠在一定程度上解決因鋼軌銑磨車打磨裝置的打磨范圍有限，無法全面覆蓋鋼軌輪廓，實際打磨效果達不到期望狀態(tài)的問題。

上海鐵路局引進的奧地利 Linsing公司的SF03-FFS型鋼軌銑磨車的每個銑輪上分布22組銑刀，每個獨立的銑削刀組由8顆銑削刀粒組成。通過這 8顆刀粒的銑削，形成一個鋼軌軌頭銑削輪廓[10-11]。由于這8顆刀粒中，除軌距角對應(yīng)位置處的刀粒采用凹圓弧切削刃，其他刀粒均為直線切削刃，因此，鋼軌銑磨車的銑削輪廓可以直觀的表現(xiàn)為由多條直(曲)線條連接而成的廓型面。

1.2 參數(shù)定義

為方便后續(xù)計算，依據(jù)鋼軌銑磨車銑削作業(yè)狀況，統(tǒng)一做出如下定義。

定義 1：銑削區(qū)域橫坐標(biāo) x ∈[α ,β]。鋼軌銑磨車的銑削范圍是從作用邊銑磨角 70°位置起，到軌頭外側(cè)邊 40°位置止。設(shè)軌底中心為坐標(biāo)原點，則對應(yīng)的銑削區(qū)域橫坐標(biāo)為 x ∈[-3 4.5,3 0.5]，單位：mm。

定義 2：每個銑削刀組的刀粒數(shù)量n，n ∈ N*，也對應(yīng)著組成銑削輪廓的線條個數(shù)。SF03-FFS型鋼軌銑磨車的銑削裝置中n=8。

定義 3：組成銑削輪廓的每段線條的函數(shù)方程Gi(x)，i=1, 2, …, n。其中，圓弧刀粒對應(yīng)的x∈[-3 4.5, - 2 5.35]區(qū)域采用特定的圓弧曲線構(gòu)建輪廓，其余部分輪廓用n-1段直線段構(gòu)建。則銑削輪廓函數(shù)為

定義 4：目標(biāo)輪廓(60N鋼軌輪廓)函數(shù)方程f(x)為已知量。

1.3 評價指標(biāo)

銑削輪廓與目標(biāo)輪廓的相似度可以量化為各段擬合線條的擬合精度，具體包括：

1) 局部銑削效果評價指標(biāo)：(正向、負向)局部最大擬合偏差(e+，e-)；

2) 銑削斷面精度：所有局部最大擬合偏差的最大值；

3) 整體銑削效果評價指標(biāo)：(正向、負向)局部最大擬合偏差均值(P+，P-)、方差(V+，V-)。

1.4 建模計算

根據(jù)定義 1～定義 4，建立鋼軌銑磨車銑削刀組數(shù)學(xué)模型：

axi和 bxi分別是分?jǐn)帱c ai( a xi, a yi)和 bi( bxi, byi)的橫坐標(biāo)。

在銑削過程中，受刀粒排布和鋼軌軌頭狀態(tài)的影響，每個刀粒與鋼軌軌頭的接觸范圍不會完全相等，組成銑削輪廓的各個線條的橫坐標(biāo)是非等間距的。

因此，為盡可能保留目標(biāo)輪廓的特征，提高銑削輪廓與目標(biāo)輪廓的相似度，在目標(biāo)輪廓曲線曲率半徑最小處附近求取分?jǐn)帱c。

則分?jǐn)帱cai和bi滿足如下要求：

ε是給定的較小的偏差修正量，0ε≥。

利用最優(yōu)化理論及最小二乘法原理，解得鋼軌銑磨車銑削輪廓見圖1所示。

圖1 目標(biāo)輪廓及銑削輪廓Fig. 1 Target profile and milling profile

自左向右計算8段擬合線條的局部最大擬合偏差，見表1。

表1 擬合偏差Table 1 Fitting deviation mm

在沒有考慮打磨環(huán)節(jié)的前提下，建模計算的銑削斷面精度為0.32 mm；現(xiàn)有鋼軌銑磨車作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中，經(jīng)過銑削、打磨后，銑磨車的斷面精度可達0.3 mm。兩者基本相當(dāng)。

除去編號1的弧形擬合線條，計算整體銑削效果評價指標(biāo)，見表2。

表2 整體銑削效果評價指標(biāo)Table 2 Evaluation index of whole milling effect

可以看出，解出的銑削輪廓具有以下特點：

1) 由于圓弧刀粒的存在，有一段弧形擬合線條，擬合精度高；

2) 曲率半徑較大的位置(編號4，5和6)擬合效果較好，曲率半徑較小的位置(編號：2，3，7和8)擬合效果相對較差。

2 鋼軌銑磨車銑削刀組優(yōu)化

為改善銑削輪廓的成型面效果，提高銑削精度，引入多個優(yōu)化參數(shù)對鋼軌銑磨車銑削刀組進行優(yōu)化，并進行仿真計算。

2.1 銑削范圍優(yōu)化

為方便現(xiàn)場檢測驗收，參考現(xiàn)有技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，將鋼軌銑磨車銑削作業(yè)計算范圍調(diào)整取整：

將銑削區(qū)域橫坐標(biāo)范圍調(diào)整設(shè)定為 x∈[-32,25]，軌距角銑削區(qū)域橫坐標(biāo)調(diào)整為x∈[-32, -25]。

2.2 刀粒數(shù)量優(yōu)化

增加銑削刀粒數(shù)量，減小銑削刀組間距[12]，可以提高銑削精度，但同時也增加了銑削裝置的復(fù)雜程度，提高了機械設(shè)計及維護成本。

在滿足作業(yè)效果的前提下，盡可能減少銑削刀粒的數(shù)量，不僅可以降低銑削裝置的成本，同時還能減少銑削面殘留的刀粒接痕，改善成型面效果。因此，對每個刀組的刀粒數(shù)量n進行優(yōu)化：

2.3 圓弧刀粒優(yōu)化

鋼軌銑磨車銑刀組中，為了提高作用邊軌距角處的銑削效果，采用了1顆圓弧刀粒。然而，由于其形狀的特殊性，增加了整個銑削裝置的養(yǎng)護成本。

并且，在實際銑削作業(yè)中，由于鋼軌作用邊在動態(tài)載荷反復(fù)作用下往往存在壓潰、側(cè)磨等現(xiàn)象，這導(dǎo)致圓弧刀粒與鋼軌面的有效接觸范圍較小，圓弧刀粒的實際作用有限。

因此，考慮將這一特殊形狀的刀粒替換為直線切削刃刀粒，使得8顆刀粒保持一致。則銑削輪廓改由n段直線段組成。

2.4 分段點優(yōu)化

為了使銑削廓形保持平滑、連貫，減小銑削刀粒錯位排布引起的銑削刀痕，分段點額外滿足：

σ，η是給定的較小的偏差修正量，0σ≥，0η≥。

2.5 優(yōu)化目標(biāo)

優(yōu)化目標(biāo)從整體考慮，要求優(yōu)化后整體銑削效果評價指標(biāo)優(yōu)于優(yōu)化前的各項指標(biāo)，即滿足：

2.6 優(yōu)化計算

綜上，可解析出優(yōu)化后的銑削輪廓及相關(guān)參數(shù)。

當(dāng) 6n≤ 時，取擬合誤差最小的 n=6，得銑削輪廓如圖2所示。

圖2 n=6時目標(biāo)輪廓及銑削輪廓Fig. 2 Target profile and milling profile when n=6

自左向右計算 6段擬合線條的局部最大擬合偏差，見表3。

表3 n=6時擬合偏差Table 3 Fitting deviation when n=6 mm

計算整體銑削效果評價指標(biāo)，見表4。

表4 整體銑削效果評價指標(biāo)Table 4 Evaluation index of whole milling effect

各項指標(biāo)均不能滿足式(5)的要求。

當(dāng)n≥7時，取銑削刀粒數(shù)量最少的n=7，得銑削輪廓如圖3所示。

圖3 n=7時目標(biāo)輪廓及銑削輪廓Fig. 3 Target profile and milling profile when n=7

自左向右計算7段擬合線條的局部最大擬合偏差，見表5。

計算整體銑削效果評價指標(biāo)，見表6。

表5 n=7時擬合偏差Table 5 Fitting deviation when n=7 mm

表6 整體銑削效果評價指標(biāo)Table 6 Evaluation index of whole milling effect

各項指標(biāo)均滿足式(5)的要求。

并且優(yōu)化后的銑削斷面精度達到0.29 mm，符合現(xiàn)有鋼軌銑磨車0.3 mm的精度要求。

因此，得優(yōu)化計算的最優(yōu)解為：將鋼軌銑磨車的銑削刀組改為由7顆相同的直線切削刃刀粒組成的新銑削刀組。

新銑削刀組中的7顆銑削刀粒前后錯位排布，布局示意圖如圖4。

圖4 銑削刀粒布局示意圖Fig. 4 Milling cutter layout

3 結(jié)論

1) 通過對鋼軌銑磨車銑削刀組的建模，計算出目標(biāo)輪廓為60 N鋼軌輪廓時鋼軌銑磨車的銑削輪廓和銑削精度。

2) 建立銑削精度評價指標(biāo)，并從銑削范圍、刀粒數(shù)量、刀粒形狀和分段點設(shè)定等多角度，對鋼軌銑磨車銑削刀組進行優(yōu)化，提高了鋼軌銑磨車的銑削精度。

3) 計算出目標(biāo)輪廓為60 N鋼軌輪廓時銑削刀組的優(yōu)化結(jié)果，給出新銑削刀組中銑削刀粒的空間布局。

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