文科“大學(xué)數(shù)學(xué)”分類教學(xué)的探索與實(shí)踐

[摘 要]本文以中國(guó)海洋大學(xué)為例，探討了文科“大學(xué)數(shù)學(xué)”的分類教學(xué)問題，該問題是中國(guó)海洋大學(xué)2016年度教學(xué)研究項(xiàng)目立項(xiàng)課題。本文對(duì)于開展該研究的目的、文科“大學(xué)數(shù)學(xué)”教學(xué)的現(xiàn)狀及存在的問題進(jìn)行了深入的論述，針對(duì)A、B兩類“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程教學(xué)及教材建設(shè)，提出了教材的科學(xué)合理運(yùn)用、教師教育教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變、教學(xué)手段的更新、考核方式的多樣化以及數(shù)學(xué)教學(xué)中人文精神的提倡五點(diǎn)建議，旨在提升文科“大學(xué)數(shù)學(xué)”的教學(xué)質(zhì)量，為高校文科“大學(xué)數(shù)學(xué)”的教學(xué)改革提供一些思路。

[關(guān)鍵詞]文科；大學(xué)數(shù)學(xué)；分類教學(xué)；教材；人文精神

[中圖分類號(hào)] G64 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2018）03-0064-03

數(shù)學(xué)是歷史悠久且源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的科學(xué)，是人類知識(shí)結(jié)構(gòu)中重要的一環(huán)，在推動(dòng)人類文明進(jìn)程中一直發(fā)揮著積極作用。數(shù)學(xué)教育有利于啟迪心智、培養(yǎng)規(guī)則意識(shí)、培養(yǎng)周密思維和創(chuàng)新能力等[1]，因而，數(shù)學(xué)教育實(shí)質(zhì)是一種素質(zhì)教育。21世紀(jì)，數(shù)學(xué)對(duì)科技的發(fā)展與進(jìn)步更是起著舉足輕重的作用。一個(gè)有修養(yǎng)學(xué)識(shí)的當(dāng)代大學(xué)生，需要具備一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)，這已成為共識(shí)。

一、文科“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程的開設(shè)及面臨的問題

20世紀(jì)初，國(guó)內(nèi)眾多有識(shí)之士大力提倡科學(xué)教育人文化的理念，文科“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程陸續(xù)在國(guó)內(nèi)各高校相繼開設(shè)，其目標(biāo)是使人文類專業(yè)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的思想方法及應(yīng)用有初步了解，培養(yǎng)他們具備一定的邏輯思維、抽象思維、形象思維等理性思維能力。

2000年，我校首次開設(shè)文科“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程。在教材選用方面，2000至2009年，我們采用本校自編的《文科高等數(shù)學(xué)》教材（張若軍、施心慧編，青島海洋大學(xué)出版社出版，2001）。十多年來，國(guó)內(nèi)已經(jīng)出版了眾多“大學(xué)文科數(shù)學(xué)”的專門教材，其中不乏優(yōu)秀之作。2009年至2015年，我校采用的是“十一五國(guó)家規(guī)劃教材”《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》 （張國(guó)楚、 徐本順等編，高等教育出版社出版，2007）。由于諸多教材的內(nèi)容及選材視角不同，教材還不能完全滿足各高校的個(gè)性化需求。2015年，筆者主編了教材《大學(xué)數(shù)學(xué)》（張若軍、王學(xué)芳編，科學(xué)出版社出版，2016），該教材入選普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材，2016年秋季學(xué)期被我校選用。

自2000年起，經(jīng)過17年的不間斷開課，我校文科“大學(xué)數(shù)學(xué)”的教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、考核方式一整套體系日臻成熟，并形成了相對(duì)穩(wěn)定的教師隊(duì)伍，教學(xué)效果得到了學(xué)生的廣泛認(rèn)可和教學(xué)督導(dǎo)的好評(píng)。

2015年秋季學(xué)期，考慮到數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要影響及普及意義，我校教務(wù)處決定為音樂表演專業(yè)、體育專業(yè)學(xué)生以及部分少數(shù)民族學(xué)生開設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)B”課程（此前，音樂表演專業(yè)、體育專業(yè)一直沒有數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)要求），并將2000年至今為新聞與傳播、政治學(xué)與行政學(xué)、外語(yǔ)等人文專業(yè)開設(shè)的“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程更名為“大學(xué)數(shù)學(xué)A”?！按髮W(xué)數(shù)學(xué)B”面對(duì)高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求相對(duì)較低的學(xué)生，這部分學(xué)生的感性能力可能遠(yuǎn)大于理性能力，并對(duì)數(shù)學(xué)更具“抵觸”情緒，且特別是全國(guó)高校幾無開設(shè)此類課程的情形下，授課教師面臨一系列難題：如何選擇合適的內(nèi)容編寫教材，進(jìn)而制訂教學(xué)大綱？采用何種教學(xué)模式更有效？怎樣的考核方式能體現(xiàn)公平與合理？如何區(qū)分“大學(xué)數(shù)學(xué)”的類型？要達(dá)到的怎樣教學(xué)效果？等等。

綜上所述，文科“大學(xué)數(shù)學(xué)”的分類教學(xué)的研究是十分有意義和亟待開展的。

二、文科大學(xué)數(shù)學(xué)分類教學(xué)的教材建設(shè)

李大潛院士[2]2015年在光明日?qǐng)?bào)上發(fā)表的《數(shù)學(xué)教育應(yīng)注重人文內(nèi)涵》一文指出：很多人覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，過于抽象，高不可攀，是因?yàn)閿?shù)學(xué)教師往往把數(shù)學(xué)看成一堆定義、公式、定理及證明的堆積，千方百計(jì)地要把這些知識(shí)灌輸?shù)綄W(xué)生的頭腦中去，卻忘卻了數(shù)學(xué)教育最根本的三件事：一是數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈。二是數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)和思想方法。三是數(shù)學(xué)的人文內(nèi)涵。在數(shù)學(xué)教學(xué)中抓住了上面這三點(diǎn)，就抓住了數(shù)學(xué)的靈魂，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就一定會(huì)更加有成效。

那么如何讓“大學(xué)數(shù)學(xué)”教育注重人文內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育理念呢？筆者認(rèn)為教材建設(shè)與創(chuàng)新應(yīng)是不容小覷的。教材歷來就是知識(shí)的依據(jù)與載體，是課程教學(xué)首先要解決的問題。筆者認(rèn)為，作為為文科大學(xué)生開設(shè)的“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程，其教材內(nèi)容應(yīng)區(qū)別于理工科的“高等數(shù)學(xué)”。

在教材建設(shè)方面，2015年春季學(xué)期，筆者主編了適用于“大學(xué)數(shù)學(xué)A”課程的教材《大學(xué)數(shù)學(xué)》，主要以微積分為核心內(nèi)容，還加入了線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)模型的初步知識(shí)。該教材的編寫原則如下：

（1）忽略過于強(qiáng)調(diào)技巧性的復(fù)雜計(jì)算及證明，不采用煩瑣的例題、習(xí)題，代之以更加基礎(chǔ)、實(shí)用的內(nèi)容；

（2）注重知識(shí)體系的銜接，整體的和諧，以及敘述上的簡(jiǎn)潔有條理，以實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)概念，對(duì)定理、結(jié)論的來龍去脈交代清楚，不突兀，不斷章取義；

（3）將課程的思考練習(xí)題分為習(xí)題、自主探索、合作研究三部分，習(xí)題強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)在邏輯推理方面的訓(xùn)練作用，自主探索及合作研究強(qiáng)調(diào)基本概念的較深入研究和數(shù)學(xué)的背景及應(yīng)用方面的知識(shí)。

從《大學(xué)數(shù)學(xué)》教材外審的專家評(píng)價(jià)、學(xué)校教材建設(shè)基金領(lǐng)導(dǎo)小組的意見與科學(xué)出版社的反饋情況看，教材編寫的質(zhì)量得到了認(rèn)可。教材使用的兩年來，經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)，效果良好并將進(jìn)一步得以修訂完善。

英國(guó)教育家紐曼[3]在《大學(xué)的理想》一書中談到知識(shí)與學(xué)習(xí)時(shí)，精辟論述道：“過去20年以來一直存在的現(xiàn)實(shí)錯(cuò)誤是什么——倒不是把一大堆不能消化、吸收的知識(shí)裝進(jìn)學(xué)生的頭腦里，而是對(duì)他灌輸太多，以至于他拒絕接受一切。為了一大堆索然無味的課程分散心思，弄得精疲力竭，這是錯(cuò)誤的。對(duì)十來門學(xué)科的泛泛了解就意味著博學(xué)，而不叫膚淺了，這也是錯(cuò)誤的?！泵鎸?duì)“高等數(shù)學(xué)”林林總總的分支，如何確定“大學(xué)數(shù)學(xué)B”課程內(nèi)容，以達(dá)到良好的教學(xué)效果呢？經(jīng)過深入討論，我們授課教師達(dá)成較為一致的意見。

筆者主編了適于“大學(xué)數(shù)學(xué)B”課程的教材《大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》，該教材分為兩篇，第一篇介紹數(shù)學(xué)文化；第二篇介紹四個(gè)重要的數(shù)學(xué)分支（代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、分析學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)）的某些簡(jiǎn)單而重要的應(yīng)用。第一篇的編寫原則是敘述簡(jiǎn)單扼要，每章設(shè)置5～8個(gè)左右的思考題，為課后的進(jìn)一步討論、學(xué)習(xí)之用。第二篇?jiǎng)t以具體問題為引導(dǎo)，采用更多樣的視角，不過分追求數(shù)學(xué)化的細(xì)枝末節(jié)、面面俱到，只用基本的數(shù)學(xué)技術(shù)鋪墊，做到通俗易懂，兼具一些趣味。盡管嚴(yán)肅與通俗二者微妙的平衡很難把握，但在教材的編寫中筆者做了大膽的嘗試。該教材初稿在校內(nèi)試用兩年，從學(xué)生的接受程度看，效果良好。

《大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》教材外審的專家評(píng)價(jià)較高，教材編寫的質(zhì)量得到認(rèn)可并獲得學(xué)校教材建設(shè)基金再次資助。筆者已與清華大學(xué)出版社簽署了出版協(xié)議，于2017年10月正式出版了該教材。

三、文科“大學(xué)數(shù)學(xué)”教學(xué)中探索與實(shí)踐的方向

我校文科類大學(xué)生，一部分理科基礎(chǔ)很好，甚至很擅長(zhǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但有一部分學(xué)生，特別是語(yǔ)言專業(yè)、音樂表演專業(yè)、體育專業(yè)的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)持強(qiáng)大的逆反心理。其中的原因很多，與數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容有關(guān)，與教師的教學(xué)有關(guān)，與中學(xué)過早的文理分科的應(yīng)試教育大背景更是不無關(guān)系。為更好體現(xiàn)“大學(xué)數(shù)學(xué)”在文科大學(xué)生中的文化教育功能，我們提出以下五點(diǎn)建議。

（一）教材的科學(xué)合理運(yùn)用

以教材為載體，以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，這樣的教學(xué)是遵循教學(xué)規(guī)律的表現(xiàn)。盡管教材是“劇本”，但在教學(xué)實(shí)踐中，必須尊重學(xué)生個(gè)體的思想與體驗(yàn)，科學(xué)合理運(yùn)用教材，既要以教材為綱，也要不拘泥于教材內(nèi)容，這理應(yīng)是當(dāng)今大學(xué)教育亟待加強(qiáng)和大力實(shí)踐的方面。

筆者主編的兩本文科“大學(xué)數(shù)學(xué)”教材每章后面都附有自主探索、合作研究?jī)刹糠謨?nèi)容，旨在調(diào)動(dòng)學(xué)生參與探索的主動(dòng)性，通過查閱資料、小組協(xié)同研究，在自主學(xué)習(xí)和與人合作中獲得知識(shí)及能力，而這就需要給教學(xué)一個(gè)空間，要依據(jù)教材，適當(dāng)擴(kuò)展。

（二）教師教育教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變

在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)很多教師習(xí)慣了純數(shù)學(xué)的講授，哪怕是非常復(fù)雜或技巧性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)題，忽略了學(xué)生的感受。事實(shí)上，如鐵桶般嚴(yán)密無懈可擊的數(shù)學(xué)定義、定理、命題大多數(shù)恰是學(xué)生“懼怕”數(shù)學(xué)之源。如果教師將文科“大學(xué)數(shù)學(xué)”等同于理工科的“高等數(shù)學(xué)”，并沿襲理工科“高等數(shù)學(xué)”課程多年一成不變的教學(xué)模式，那么我們的教學(xué)將是失敗中的失敗，師生都將身心俱疲。

因?yàn)槭鼙姷奶攸c(diǎn)，文科“大學(xué)數(shù)學(xué)”的教師就需要轉(zhuǎn)變觀念，更應(yīng)偏重在課程中滲透通識(shí)教育，做到因材施教。理想中的具有通識(shí)意識(shí)和能力的教師，除了是本專業(yè)的專家外，還應(yīng)該具備其他一些學(xué)科的相關(guān)知識(shí)，能夠在進(jìn)行專業(yè)課教學(xué)的同時(shí)，開闊學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生了解本專業(yè)以外的信息，實(shí)現(xiàn)學(xué)科之間的滲透與融合[4]。因此，教師需要不斷學(xué)習(xí)，在短學(xué)時(shí)內(nèi)，傳遞一些重要的“高等數(shù)學(xué)”的基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)文化與應(yīng)用的基本內(nèi)容，搭建一座文理溝通的橋梁。教師可以借鑒許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)科普讀物的做法，雖然在某些地方似乎不夠嚴(yán)格詳細(xì)，但少了高高在上、曲高和寡的感覺，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)了解數(shù)學(xué)思想的普適性和應(yīng)用的廣泛性。

（三）教學(xué)手段的更新

近年來的各種教育理念，諸如多媒體課件、微課堂、慕課、翻轉(zhuǎn)課堂等，無一不在顛覆著傳統(tǒng)教育教學(xué)的手段和模式，幾支粉筆、一塊黑板不再是數(shù)學(xué)教學(xué)的唯一媒介。計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展不斷帶來教學(xué)的全新體驗(yàn)，也接受著實(shí)踐的檢驗(yàn)。在文科類大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，筆者加入了視頻、多媒體動(dòng)畫、現(xiàn)有的某些優(yōu)秀集成資源的內(nèi)容，也建議學(xué)生參考相應(yīng)課程平臺(tái)上的慕課開展自學(xué)。

90后大學(xué)生被稱為“互聯(lián)網(wǎng)原住民”，他們非常適應(yīng)現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境下的教學(xué)。高等教育出版社韓筠[5]指出：“高校要鼓勵(lì)教師以開放的胸懷順應(yīng)時(shí)勢(shì)，充分運(yùn)用MOOC、SPOC等在線學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)教學(xué)方式方法和學(xué)習(xí)方式朝著教學(xué)方式混合化、教學(xué)資源開放化、學(xué)生學(xué)習(xí)個(gè)性化、學(xué)習(xí)過程社會(huì)化方向轉(zhuǎn)變。”無論怎樣，數(shù)學(xué)教學(xué)作為高等教育的永恒話題，需要數(shù)學(xué)教育工作者的不斷努力，教學(xué)手段的更新無疑是一種非常有益的嘗試。

（五）考核方式的多樣化

在課程成績(jī)?cè)u(píng)定方面，多年來，平時(shí)成績(jī)（出勤和作業(yè)）30%，期末卷面70%的占比一成不變，平時(shí)的成績(jī)很難區(qū)分，其中的弊端顯而易見。因此，近年來，我們建議教師改變“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程傳統(tǒng)單一的考核方式，考慮采用過程式考核的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，最終成績(jī)包括出勤、課上表現(xiàn)、課后作業(yè)、自主探索或合作研究的報(bào)告、課堂展示、期末的閉卷考試幾部分，這樣的評(píng)價(jià)方式盡管有些繁雜，但更能體現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的有效監(jiān)督，成績(jī)組成也更趨于合理。從我校的實(shí)踐效果看，師生對(duì)此考核方式的滿意度都很高。

（六）數(shù)學(xué)教學(xué)中人文精神的提倡

對(duì)文科大學(xué)生，無論具體實(shí)施怎樣的“大學(xué)數(shù)學(xué)”的分類教學(xué)，筆者始終認(rèn)為，“大學(xué)數(shù)學(xué)”教育中注入人文精神至關(guān)重要、不可或缺。人文精神就是一種自由的精神[6]，而自由的科學(xué)應(yīng)是真善美的統(tǒng)一體。在2000年前古希臘教育體系中，數(shù)學(xué)屬于哲學(xué)范疇，包含了道德、審美等因素，并充滿了質(zhì)疑與創(chuàng)新的精神。中國(guó)周朝貴族教育體系中的“六藝”也并未有文理的區(qū)分，而更注重強(qiáng)調(diào)人的德智體美的全面發(fā)展，科學(xué)與人文應(yīng)是水乳交融的狀態(tài)。

近代中國(guó)文理嚴(yán)格分科的教育，曾使得科學(xué)與人文漸行漸遠(yuǎn)，部分文科生“仇恨”數(shù)學(xué)教學(xué)的尷尬現(xiàn)狀就說明了這一點(diǎn)。好在我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到科學(xué)與人文的關(guān)系，并積極呼吁與踐行科學(xué)回歸人文的理念。誠(chéng)如龔育之[7]先生所言：“我們提倡的人文精神應(yīng)該是具有現(xiàn)代科學(xué)意義的人文精神，人文精神如果缺失掉了現(xiàn)代科學(xué)意識(shí)，不知道會(huì)走到什么方向去。我們提倡的科學(xué)精神應(yīng)該是充滿人文關(guān)懷的科學(xué)精神。科學(xué)如果沒有人文關(guān)懷，那就是冷冰冰的東西。這就是現(xiàn)代的科學(xué)精神同人文精神的相互滲透、結(jié)合和統(tǒng)一?！?h3>四、結(jié)語(yǔ)

筆者就職的中國(guó)海洋大學(xué)作為一所教育部直屬的重點(diǎn)綜合性大學(xué)，“985工程”和“211工程”重點(diǎn)建設(shè)高校，最近又入選國(guó)家“雙一流”建設(shè)高校。多年來，學(xué)校一直以努力培養(yǎng)復(fù)合型高素質(zhì)人才為己任，學(xué)校教務(wù)處大力推進(jìn)教育教學(xué)改革，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容、手段、方式方法各方面，每年都有數(shù)十項(xiàng)教學(xué)研究項(xiàng)目立項(xiàng)，極大地支持了教師的教學(xué)理論及實(shí)踐研究方面的探索，并取得了較多的成果。對(duì)于我校文科類“大學(xué)數(shù)學(xué)”的教學(xué)設(shè)計(jì)，尤其是分類教學(xué)，學(xué)校給予了足夠的重視，學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)、學(xué)生所在院系的領(lǐng)導(dǎo)以及授課教師之間積極溝通，學(xué)校還鼓勵(lì)開設(shè)此類課程的一線教師進(jìn)行較為“自由”的摸索。因此，我們現(xiàn)在更多的是努力做一些嘗試，但愿能有較好的成效，并在未來盡快創(chuàng)設(shè)出真正的較理想的授課模式。

無論怎樣，筆者期望文科類“大學(xué)數(shù)學(xué)”的分類教學(xué)至少讓藝術(shù)、體育類專業(yè)的學(xué)生不再懼怕數(shù)學(xué)，即便他們沒有因之喜歡數(shù)學(xué)。筆者十分贊賞將文科類“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程定位為：減少對(duì)數(shù)學(xué)累積的“仇恨”，搭建一座文理通融的橋梁，傳遞一縷文化的馨香，培養(yǎng)一點(diǎn)數(shù)學(xué)的素養(yǎng)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 張若軍.數(shù)學(xué)思想與文化[M].北京：科學(xué)出版社，2015：4-5.

[2] 李大潛.數(shù)學(xué)教育應(yīng)注重人文內(nèi)涵[N].光明日?qǐng)?bào)，2015-01-14.

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[4] 楊凡，李蓓.淺談通識(shí)意識(shí)在高等教育中的積極意義[J].高等理科教育，2010（6）：56.

[5] 韓筠.創(chuàng)新教與學(xué)推動(dòng)新時(shí)期高校教學(xué)改革[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2017（6）：13.

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[責(zé)任編輯：鐘 嵐]