基于S函數(shù)的異步電機(jī)矢量控制仿真研究

余耀威 周少武 李蘇城

【摘 要】根據(jù)異步電機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB環(huán)境下的S函數(shù)建立了其仿真模型。通過在空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）調(diào)速系統(tǒng)的仿真研究，驗證了該模型的正確性，得到了比較理想的效果，該模型可作為研究異步電機(jī)交流調(diào)速系統(tǒng)的仿真平臺。

【Abstract】Based on the mathematical model of the asynchronous motor in the two phase static coordinate system， the simulation model is established by using the S function under the MATLAB environment. Through the simulation research of the space vector pulse width modulation（SVPWM） speed regulation system， the correctness of the model is verified， and the ideal effect is achieved， so the model can be used as a simulation platform for asynchronous motor AC speed regulation system.

【關(guān)鍵詞】異步電機(jī)；S函數(shù)；空間矢量脈寬調(diào)制；仿真平臺

【Keywords】asynchronous motor；S function；space vector pulse width modulation；simulation platform

【中圖分類號】TM343 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1673-1069（2018）04-0189-03

1 引言

三相異步電機(jī)是一個非線性、強(qiáng)耦合、高階次的控制對象[1]，針對異步電機(jī)的多變量數(shù)學(xué)模型人們已經(jīng)進(jìn)行過大量的研究，其建模方法也多種多樣，各有優(yōu)缺點。傳統(tǒng)使用Simulink中的各個模塊來搭建異步電機(jī)模型，它簡單、直觀。但這種利用靜態(tài)建模的方法構(gòu)建的模型，仿真過程中動態(tài)性能不佳，連線也比較復(fù)雜。因此，本文采取能良好適應(yīng)動態(tài)仿真的S函數(shù)建立異步電機(jī)仿真模型，它與Simulink通用模塊庫的兼容性好，仿真精度也得到了提高，經(jīng)過封裝后便可用于異步電機(jī)交流調(diào)速平臺中。

2 異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

在兩相靜止坐標(biāo)系下，異步電機(jī)的狀態(tài)空間方程可描述為：=a-RsLr ωrLm2 RrLm ωrLmLr-ωrLm2 -RsLr -ωrLmLr RrLm RsLm -ωrLmLs -RrLs -ωrLrLsωrLmLs RsLm ωrLrLs -RrLs IsαIsβIrαIrβ+

a Lr 0 0 0 0 Lr 0 0-Lm 0 0 0 0 -Lm 0 0UsαUsβ 0 0 （1）

式（1）中，Usα、Usβ、Isα、Isβ、Rs、Ls分別為αβ坐標(biāo)系下定子電壓、電流瞬時值及電阻、電感值；Irα、Irβ、Rr、Lr分別為αβ坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子電流瞬時值及折算后的電阻、電感值；Lm、ωr分別為互感、轉(zhuǎn)子角速度；其中a=1/（LrLs-Lm2）

異步電機(jī)的運動方程為：=（Te-TL）（2）

式（2）中，np、J、Te、TL分別為電機(jī)極對數(shù)、轉(zhuǎn)動慣量、電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩

異步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：Te=npLm（IsβIrα-IsαIsβ） （3）

式（1）、式（2）和式（3）構(gòu)成異步電機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型，可以看出異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一個具有多參數(shù)、強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng)。若采用Simulink用各個模塊搭建，必然復(fù)雜，因此有必要用S函數(shù)對其進(jìn)行建模。

3 S函數(shù)的編寫與建模

MATLAB是一種交互式仿真系統(tǒng)[3]，其語言可按照所建立的數(shù)學(xué)模型方便表述。在Simulink工具中，利用S函數(shù)對其進(jìn)行擴(kuò)展，可大大減少多模塊參與連線的復(fù)雜度，方便實現(xiàn)仿真實驗。S函數(shù)模型用于仿真狀態(tài)空間形式的連續(xù)或離散系統(tǒng)的模塊，其基本格式為[4]：Function[sys，x0]=函數(shù)名（t，x，u，flag）

其中，t、x、u分別為時間、狀態(tài)變量、輸入?yún)⒘?；flag為返回變量標(biāo)志。

針對前面異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的描述，可利用S函數(shù)對其進(jìn)行封裝，如圖1所示。

由圖1可見，該模型包括兩個S函數(shù)模塊motor1（式（1）和式（3））和（motor2式（2）），下面分別對其部分子函數(shù)進(jìn)行描述。

①motor1中，根據(jù)式（1）和式（3），可確定

輸入?yún)⒘縰（1）=Usα， u（2）=Usβ， u（3）=ωr

輸出變量y（1）=Usα， u（2）=Usβ， y（3）=Isα， y（4）=Isβ， y（5）=Te

電機(jī)參數(shù)Rr，Lr，Rr，Lr，Lm，np

function[sys，x0]= motor1（t，x，u，Rs，Rr，Ls，Lr，Lm）

a=1/（Lm*Lm-Ls*Lr）；

switch flag

case0

sys=[4；0；5；3；0；0]；x0=[0；0；0；0]；%4個狀態(tài)變量，5個輸入，1個輸出

case1

sys（1）=（Rs*Lr*x（1）-Lm*u（3）*x（2）-Rr*Lm*x（3）-Lr*Lm*u（3）*x（4）-Lr*u（1））*a；

sys（2）=（Lm*Lm*u（3）*x（1）+Rs*Lr*x（2）+Lr*Lm*u（3）*x（3）-Rr*Lm*x（4）-Lr*u（2））*a；