數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床齒輪齒條傳動(dòng)系統(tǒng)的選型計(jì)算

蘆鋒,徐成,李懷杲

（江蘇金方圓數(shù)控機(jī)床有限公司，江蘇揚(yáng)州225127）

0 引言

隨著數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床廣泛應(yīng)用，高速、高效成為國(guó)內(nèi)外用戶的普遍需求，快速送料是關(guān)鍵因素之一，特別X軸的動(dòng)態(tài)特性尤為重要。目前通常采用的傳動(dòng)部件有精密滾珠絲桿和齒輪齒條兩種，由于滾珠絲桿隨著兩個(gè)支撐端的跨距增加和軸轉(zhuǎn)速的提高，逐漸接近其固有振動(dòng)頻率，因而會(huì)發(fā)生共振而不能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此其使用有局限性，一定要在其共振點(diǎn)（臨界轉(zhuǎn)速）以下使用，適合于中低速及中短傳動(dòng)距離下使用。而齒輪齒條傳動(dòng)避免了該缺點(diǎn)，近幾年，隨著國(guó)內(nèi)外齒輪齒條制造水平不斷提高，制造工藝的優(yōu)化，制造成本的下降，在高速送料、長(zhǎng)距離傳動(dòng)，齒輪齒條傳動(dòng)系統(tǒng)成為首選，根據(jù)數(shù)控轉(zhuǎn)塔沖床X軸送料系統(tǒng)受力情況、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及性能需求合理地進(jìn)行模型設(shè)計(jì)和選擇相應(yīng)的齒輪齒條驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)對(duì)于設(shè)備可靠性及成本控制有很大幫助。

1 送料系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)及分析

圖1 送料系統(tǒng)模型

如圖1所示，數(shù)控沖床齒輪齒條傳動(dòng)系統(tǒng)主要由伺服電動(dòng)機(jī)、減速機(jī)、齒輪及負(fù)載（包括齒條、拖板、夾鉗及工件）組成，從建立的模型中不難看出，要提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，除負(fù)載需輕量化設(shè)計(jì)，伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的減速機(jī)、齒輪軸的結(jié)構(gòu)對(duì)傳遞轉(zhuǎn)矩和傳動(dòng)精度尤為關(guān)鍵，該結(jié)構(gòu)主要有3種模式：鍵槽輸出型、脹緊套輸出型和法蘭輸出型。1）采用鍵槽輸出型設(shè)計(jì)的數(shù)控沖床的軸運(yùn)行精度（定位精度）在±0.20 mm內(nèi)，同時(shí)軸的加速性能一般，約為0.4 g左右（最高定位速度6 0m/min），適用于低端需求。2）采用脹緊套輸出型軸最大定位速度達(dá)到72 m/min，加速度達(dá)到0.8g～1g，軸運(yùn)行精度達(dá)到±0.10 mm，適用于中端需求。3）采用法蘭輸出型（如圖2）軸運(yùn)行精度可達(dá)±0.01 mm，軸加速度可達(dá)2 g（軸最大定位速度為120 m/min）甚至更高，在本設(shè)計(jì)計(jì)算中，預(yù)先設(shè)定條件為定位速度為120 m/min，軸加速度為2 g。

2 齒輪齒條送料系統(tǒng)計(jì)算

已知條件：驅(qū)動(dòng)最大負(fù)載重量為300 kg；最大速度v=120 m/min;沖壓頻率為450 min-1（25 mm步距）;傳動(dòng)效率η=0.95。

圖2 法蘭輸出模型

2.1 加速度初步計(jì)算

根據(jù)沖壓頻率為450 min-1，假設(shè)其沖頭運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=50 ms，計(jì)算一次沖壓周期的時(shí)間t2=60/450=133.33 ms；若不考慮系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，沖壓一次送料時(shí)間t=133.33-50=83.33 ms。

假設(shè)加減速過程用時(shí)相等（即等加減速）

考慮系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，加速度按2g計(jì)算：

即加速度2 g時(shí)，沖一次能達(dá)到的送料時(shí)間為2t=71.4 ms，參考國(guó)際先進(jìn)機(jī)床技術(shù)參數(shù)，加速度初步擬定a=2g進(jìn)行送料軸計(jì)算設(shè)計(jì)。

2.2 摩擦因數(shù)μ的確定

送料過程中，存在摩擦力的地方有工件與臺(tái)面摩擦μ1、負(fù)載與直線導(dǎo)軌上摩擦μ2。

通過試驗(yàn)確定摩擦μ1，已知工作臺(tái)面為全毛刷，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力f=130 N，則得毛刷工作臺(tái)μ1=f/N=0.26。

查THK綜合產(chǎn)品目錄，μ2=0.002～0.003，取μ2=0.003；

2.3 齒輪齒條確定

假設(shè)模數(shù)m=3 mm,齒數(shù)z=20，分度圓直徑d0=60 mm。1）受力分析（如圖3）計(jì)算。

a=2g=19.6 m/s2;壓力角α=20°；加速移動(dòng)階段：承受摩擦力和加速力,Ft=μmg+ma=50×9.8×0.26+250×9.8×0.003+300 ×19.6=6014.75N；Fr=Ft×tan20° =6014.75 ×tan20° =2189.20 N。

圖3 齒輪齒條受力分析

2）計(jì)算加速轉(zhuǎn)矩，初選齒輪、齒條型號(hào)。以加速移動(dòng)階段進(jìn)行分析計(jì)算。

a.加速轉(zhuǎn)矩：T=F·d0·10-3/2·η=6014.75×60×10-3/2×0.95=189.94 N·m。

b.齒輪齒條的確定。以加速移動(dòng)階段T=189.94 N·m作為選型依據(jù)。預(yù)選模數(shù)3 mm的直齒輪、直齒條。對(duì)應(yīng)承載力選擇可查Atlanta144系列直齒條匹配法蘭安裝系列齒面滲碳淬火直齒輪。最大允許轉(zhuǎn)矩T2B=420.1 N·m。

考慮工況，容許轉(zhuǎn)矩：

式中：KA為載荷系數(shù)；SB為安全系數(shù)；fn為使用壽命系數(shù)。載荷系數(shù)KA見表1，最小安全系數(shù)參考值SB見表2。T2perm＞T2B滿足使用要求。

2.4 減速機(jī)選型

1）減速機(jī)輸出轉(zhuǎn)速的確定：設(shè)計(jì)理論計(jì)算移動(dòng)速度按V=2 m/s,減速機(jī)n2=60000·V/（d0·π）=60000×2/（60×3.14）=637 r/min,即為了達(dá)到水平快速移動(dòng)速2 m/s,減速機(jī)輸出轉(zhuǎn)速應(yīng)為637 r/min。

表1 載荷系數(shù)KA

表2 最小安全系數(shù)參考值SB

2）減速機(jī)選型及其輸入轉(zhuǎn)速的確定。FANUCαIs 50/3000 with Fan伺服電動(dòng)機(jī)技術(shù)參數(shù)：額定轉(zhuǎn)速為3000 r/min;最大轉(zhuǎn)速為3000 r/min;額定轉(zhuǎn)矩為75 N·m;最大加速轉(zhuǎn)矩為215 N·m;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.0145 kg·m2。

a.計(jì)算減速比：i=n1/n2=3000/637=4.7，初選i=4。 實(shí)際輸入最大轉(zhuǎn)速n1MAX=637×4=2548 r/min。

b.減速機(jī)轉(zhuǎn)矩確定。減速機(jī)實(shí)際輸出的最大加速轉(zhuǎn)矩：T2b=215×4=860 N·m;減速機(jī)實(shí)際輸出額定轉(zhuǎn)矩：T2n=75×4=300 N·m。

由先前對(duì)齒輪齒條傳動(dòng)過程中受力分析知，徑向力是切向力的1/3還多，所以預(yù)選Atlanta法蘭式減速機(jī)AD140-004-P1，其技術(shù)參數(shù)：額定輸出轉(zhuǎn)矩T2N=560 N·m,最大輸出轉(zhuǎn)矩T2b=3×560×0.6=1008 N·m,額定輸入轉(zhuǎn)速n2N=3000 r/min。滿足要求。

c.偏差計(jì)算。減速機(jī)背隙為3′;齒輪分度圓直徑60 mm，就是說減速機(jī)轉(zhuǎn)一圈輸出端的偏差為b=2·π·α/360=0.026 mm。

d.慣量匹配計(jì)算。負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

J減速機(jī)=0.000754 kg·m2；J=J減速機(jī)＋J負(fù)＋J齒輪=0.000754+0.016875+0.00072=0.018349；J/J電動(dòng)機(jī)=0.018349/0.0145=1.265；J＜2.5J電=2.5×0.0145=0.0362。滿足要求。

慣性匹配法是長(zhǎng)期以來被認(rèn)為最好的齒輪傳動(dòng)比選擇工具。事實(shí)上，由于高質(zhì)量減速機(jī)的成本是電動(dòng)機(jī)的2倍，小型號(hào)電動(dòng)機(jī)并不適用于低成本應(yīng)用場(chǎng)合。更進(jìn)一步說，質(zhì)量和性能主要是由于齒輪的間隙和軸的彈性變形量來決定，而不是電動(dòng)機(jī)本身。目前直接驅(qū)動(dòng)代替齒輪減速是當(dāng)前高性能沖床送料軸的新動(dòng)向。齒輪齒條傳動(dòng)系統(tǒng)中如含有減速機(jī)這個(gè)中間環(huán)節(jié)，所以減速機(jī)的性能無論多好總是有回程間隙（約為1′）存在，對(duì)于需要更高速度、更高精度以及更高動(dòng)態(tài)特性的沖床來說，取消這個(gè)中間環(huán)節(jié)則變得相當(dāng)重要，受制于目前電動(dòng)機(jī)制造技術(shù)和結(jié)構(gòu)空間限制，該結(jié)構(gòu)在沖床送料系統(tǒng)還處于研究階段，本文中不作過多闡述。

3 結(jié) 語

在設(shè)計(jì)初期必須先確定設(shè)備各軸實(shí)際工作狀態(tài)的定位精度，然后根據(jù)應(yīng)用工況（如周期工作制、加減速時(shí)間等）經(jīng)正確計(jì)算（重點(diǎn)為最大加速力矩的核算）后，選擇相應(yīng)種類的減速機(jī)以及相應(yīng)精度的齒輪和齒條。本文對(duì)該送料系統(tǒng)建立模型，根據(jù)預(yù)期的工作效率，對(duì)一個(gè)沖壓周期內(nèi)沖壓時(shí)間與送料時(shí)間進(jìn)行合理分配。根據(jù)送料系統(tǒng)的受力分析情況，建立仿真模擬試驗(yàn)，確定工件與臺(tái)面之間的摩擦因數(shù)，然后通過齒輪齒條的受力分析計(jì)算，確定齒輪齒條等相關(guān)件的型號(hào)規(guī)格。通過該計(jì)算方法選出的齒輪齒條、減速箱、電動(dòng)機(jī)等經(jīng)過實(shí)際驗(yàn)證完全達(dá)到預(yù)期設(shè)計(jì)要求，對(duì)于以后的設(shè)計(jì)工作也有一定的借鑒意義。

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