繩索驅(qū)動(dòng)的仿生關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)與仿真分析

王從浩， 張春， 林佳裔， 朱春濤

（合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，合肥 230002）

0 引言

隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器人逐漸朝著類人化、智能化方向發(fā)展，這就使得仿生學(xué)逐步發(fā)展起來，仿生學(xué)是模仿生物體的結(jié)構(gòu)和工作原理進(jìn)行機(jī)械和控制設(shè)計(jì)[1-2]的方法。其中仿人行走機(jī)器人是仿照人體結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)原理設(shè)計(jì)的仿人形機(jī)器人，具有多學(xué)科交叉、技術(shù)含量高、研究和開發(fā)難度大的特點(diǎn)[3]，正因如此，各國也將其作為國家技術(shù)發(fā)展水平的標(biāo)志。

目前仿人機(jī)器人的外形和人類比較類似，但是由于傳統(tǒng)的機(jī)器人將人體的肌肉肌腱驅(qū)動(dòng)簡化成電動(dòng)機(jī)加減速器安裝于關(guān)節(jié)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，這種設(shè)計(jì)的結(jié)果導(dǎo)致機(jī)器人關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)不能像人體關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)一樣靈活、自然，呈現(xiàn)機(jī)械化運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)[4]。對于這個(gè)問題，有不少學(xué)者提出仿照人體的驅(qū)動(dòng)方式進(jìn)行機(jī)器人的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)，荷蘭Delft大學(xué)的Wisse教授[5]于2003年研制出基于氣動(dòng)人工肌肉驅(qū)動(dòng)的準(zhǔn)被動(dòng)雙足步行機(jī)器人MIKE，采用驅(qū)動(dòng)人工肌肉驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)能夠很好地模擬人體肌肉的特性，但是由于氣體的可壓縮性會(huì)導(dǎo)致精確度降低。美國波士頓公司利用液壓驅(qū)動(dòng)研制成功引起轟動(dòng)的軍用機(jī)器人“Bigdog”后于2011年研發(fā)的Petman仿人機(jī)器人[6]，具有負(fù)載大、速度快的特點(diǎn)，由于液壓驅(qū)動(dòng)會(huì)帶來較大的質(zhì)量，限制了在其他方面的應(yīng)用，因此越來越多的學(xué)者開始研究利用繩索進(jìn)行驅(qū)動(dòng)[7]，由于繩索與人體的肌腱類似，因此采用繩索驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)能使得機(jī)器人的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)能很好地表現(xiàn)出與人體運(yùn)動(dòng)相類似的特征。

本文主要是通過仿照人體關(guān)節(jié)肌肉肌腱驅(qū)動(dòng)方式，設(shè)計(jì)一種繩索驅(qū)動(dòng)的拮抗仿生關(guān)節(jié)，研究關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)，找出繩索長度、拉力與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角度的關(guān)系，在ADAMS中的Cable模塊進(jìn)行繩索驅(qū)動(dòng)的仿真，以繩索的長度變化量作為驅(qū)動(dòng)函數(shù)，比較測量值與給定值判斷繩驅(qū)動(dòng)結(jié)果的正確性。

1 拮抗仿生關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)

1.1 關(guān)節(jié)拮抗原理與構(gòu)型選擇

由關(guān)節(jié)生物力學(xué)可知關(guān)節(jié)是人體運(yùn)動(dòng)的樞紐，是肌肉肌腱和骨組成的杠桿機(jī)構(gòu)的支點(diǎn)，在肌肉和骨的協(xié)同作用下產(chǎn)生相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)[8]。關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)不單單是依靠一根肌肉完成驅(qū)動(dòng)的，而是通過肌群來實(shí)現(xiàn)的，其中可以將驅(qū)動(dòng)該關(guān)節(jié)的肌群分為兩類：一是原動(dòng)?。ㄆ鹬饕饔茫?、二是協(xié)同?。ㄆ疠o助作用）[9]。兩者構(gòu)成拮抗關(guān)系，這樣在關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)中能夠使得運(yùn)動(dòng)更加平穩(wěn)自然。相對于傳統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)方式，仿生的拮抗驅(qū)動(dòng)方式無需中間的傳動(dòng)環(huán)節(jié)，結(jié)構(gòu)更加簡單，具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)靈活的特點(diǎn)。

圖1 繩驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)構(gòu)型

根據(jù)生物學(xué)仿生原理利用繩索代替肌肉肌腱為關(guān)節(jié)提供驅(qū)動(dòng)力矩[10]，繩索驅(qū)動(dòng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)型主要有以下幾種：

其中圖1（a）采用的是1根繩索與固定于支架處的定滑輪相連，繩索由1個(gè)獨(dú)立電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，依靠摩擦力帶動(dòng)定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)從而實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)，該驅(qū)動(dòng)方式能夠輸出較大轉(zhuǎn)矩，但是由于引入了摩擦力使得這種驅(qū)動(dòng)方式存在不可靠因素。圖1（b）采用2根繩索在兩側(cè)構(gòu)成拮抗，關(guān)節(jié)與固定端鉸接，繩索與關(guān)節(jié)構(gòu)成杠桿關(guān)系，通過2個(gè)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)2根繩索的伸縮配合從而實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)，該驅(qū)動(dòng)方式利用繩索與關(guān)節(jié)固連不需要依賴摩擦力進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，結(jié)構(gòu)比較緊湊，缺點(diǎn)是轉(zhuǎn)動(dòng)范圍較小、力臂較小，需要較大的驅(qū)動(dòng)力。圖1（c）關(guān)節(jié)與固定端鉸接，2根繩索與距離關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心一定距離的桿件相連，此種驅(qū)動(dòng)方式能夠提供較大的工作空間，但是力臂較小需要的驅(qū)動(dòng)力較大。圖1（d）與圖1（c）的驅(qū)動(dòng)方式類似，只是繩索與桿件的連接位置不同，這種在垂直于桿件方向凸出一定長度的桿，目的是將繩索的驅(qū)動(dòng)力臂放大，從而減小驅(qū)動(dòng)力的大小。

1.2 關(guān)節(jié)模型的構(gòu)建

綜合考慮各種構(gòu)型的優(yōu)缺點(diǎn)，選用圖1（d）中的構(gòu)型，結(jié)合關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)范圍空間以及驅(qū)動(dòng)力臂的大小設(shè)計(jì)出如圖2的繩驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)模型。

圖2 繩驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)模型

將模型的上半部分固定，下半部分圍繞關(guān)節(jié)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，關(guān)節(jié)軸處于中間位置，用于改變力傳遞方向的滑輪安裝于關(guān)節(jié)軸的上方兩側(cè)對稱的位置，繩索固定端安裝于關(guān)節(jié)軸下方兩側(cè)對稱位置，兩側(cè)的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)繩索牽引關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)。通過改變滑輪和繩索固定端與關(guān)節(jié)軸的位置實(shí)現(xiàn)不同力臂和運(yùn)動(dòng)范圍的關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)。

2 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

關(guān)節(jié)簡化模型如圖3所示，以關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角逆時(shí)針方向?yàn)檎较?。xoy為基坐標(biāo)系，xmmmym為動(dòng)坐標(biāo)系，A、B點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，C、D、O為固定點(diǎn)。

圖3 關(guān)節(jié)簡化模型

為精確給出關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與繩索伸縮量關(guān)系的表達(dá)式，擺桿處于豎直狀態(tài)為初始姿態(tài)，在基坐標(biāo)系中初始姿態(tài)下各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A （-r2,-h2）、B （r2,-h2）、C（-r1,h1）、D（r1,h1），關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角為θ，旋轉(zhuǎn)后的各點(diǎn)在基坐標(biāo)系的坐標(biāo)利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理[11-13]計(jì)算得：

進(jìn)而能夠得到：

則可以得到兩側(cè)繩索長度與關(guān)節(jié)角度的關(guān)系：

式中：Lr表示關(guān)節(jié)右側(cè)繩索長度；Ll表示關(guān)節(jié)左側(cè)繩索長度。

3 基于ADAMS_cable模塊的仿真分析

3.1 ADAMS_cable建模原理及模型仿真

Cable是ADAMS 2013版本以后才新添加的一個(gè)插件，目的是幫助用戶快速建立繩索仿真模型，完成工程上的應(yīng)用，和以往采用套筒建立模型相比，Cable模塊具有Anchor（錨固）、Pully（滑輪）、Roller（卷筒）建模的功能，可快速進(jìn)行參數(shù)化建模。

Cable模塊把鋼絲繩離散成若干個(gè)圓球，利用軸套力進(jìn)行連接，利用廣義力將其連接起來，可以定義剛度、阻尼。軸套力的計(jì)算方程如式：

式中：F為鋼絲繩之間的受力矩陣；K、C分別為系統(tǒng)的剛度矩陣、阻尼矩陣；X分別為位移、速度矩陣；F0為初始受力矩陣[14]。建立的SolidWorks三維模型。模型的參數(shù)為r1=75 mm，r2=40 mm，h1=80 mm，h2=80 mm。將建立的三維模型另存為parasolid（x_t）格式的文件，打開ADAMS/view,點(diǎn)擊File菜單下Import選項(xiàng)，file type選擇parasolid類型，file to read中選擇要導(dǎo)入的文件路徑，在關(guān)節(jié)處設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)副，設(shè)置重力方向?yàn)閅軸負(fù)方向，關(guān)節(jié)桿件材料設(shè)置為鋼，模型的參數(shù)質(zhì)量為8.76kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ixx=600.56kg·mm2，Iyy=596.64 kg·mm2，Izz=4.697 kg·mm2。之后是建立繩索模型進(jìn)行仿真，首先要得到兩側(cè)繩索長度的變化量作為驅(qū)動(dòng)函數(shù)，給定關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角為人體下肢髖關(guān)節(jié)一個(gè)步態(tài)周期的角度變化[15]，利用第2節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析求解出兩側(cè)繩索的長度變化作為驅(qū)動(dòng)函數(shù)。建立繩索模型，設(shè)置滑輪和接觸參數(shù)如表1。之后需要設(shè)置繩索的參數(shù)見表2。

表1 滑輪幾何與接觸參數(shù)設(shè)置

表2 繩索參數(shù)設(shè)置

圖4 繩索仿真模型

建立繩索模型如圖5，圖中右側(cè)為繩索1，左側(cè)為繩索2。將仿真時(shí)間設(shè)為10 s，步長設(shè)為500步，開始進(jìn)行仿真。

3.2 ADAMS仿真結(jié)果分析

仿真結(jié)果如圖5所示，其中θ為關(guān)節(jié)測量的關(guān)節(jié)角度變化，F(xiàn)1、F2分別為右側(cè)和左側(cè)繩索拉力的變化，在0～3.5 s和6.5～10 s時(shí)間段內(nèi)，主要是F1起作用，F(xiàn)2拉力變化較小，0～3.5 s時(shí)間段內(nèi)由于關(guān)節(jié)角度是正向逐漸減小的所以F1先是迅速增大到100 N之后是逐漸減小到0 N，6.5～10 s時(shí)間段內(nèi)關(guān)節(jié)角度是正向逐漸增大的，所以F1是由0 N逐漸恢復(fù)到100 N，在3.5～6.5 s之間關(guān)節(jié)角度是反向增大的，這時(shí)F1不再提供拉力，F(xiàn)2則是呈現(xiàn)先增大后減小的變化形式。

圖5 測量結(jié)果

圖6 結(jié)果對比

為檢驗(yàn)繩驅(qū)動(dòng)的正確性需要將仿真關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與給定實(shí)際關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角進(jìn)行對比，如圖6所示，虛線表示仿真值，實(shí)線表示實(shí)際值。從圖6中可以看出兩者的相似度較高幾乎完全重合。由仿真結(jié)果可知，繩索彈性模量越大，則繩索拉力越大，關(guān)節(jié)角的最低點(diǎn)位置會(huì)低于正常值。相反，繩索的彈性模量太小，則繩索的拉力較小，會(huì)導(dǎo)致關(guān)節(jié)角的最低點(diǎn)位置高于正常值，所以選擇合適的彈性模量是繩索仿真成功的關(guān)鍵。

4 結(jié)論

本文通過仿照人體拮抗肌肉設(shè)計(jì)一種基于繩索驅(qū)動(dòng)的仿生關(guān)節(jié)，該關(guān)節(jié)具有工作空間大、力臂較大的特點(diǎn)，通過建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)模型得到關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與兩側(cè)繩索長度和拉力的關(guān)系，利用ADAMS中的cable模塊建立繩索的仿真模型，以繩索的長度變化為驅(qū)動(dòng)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明，繩索驅(qū)動(dòng)能夠準(zhǔn)確驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，同時(shí)能夠測得兩側(cè)拉力所需要的拉力大小。本研究對于機(jī)器人的關(guān)節(jié)的設(shè)計(jì)與繩索驅(qū)動(dòng)的研究具有一定的借鑒意義。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1] 于海濤,郭偉.基于氣動(dòng)肌腱驅(qū)動(dòng)的拮抗仿生關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)與控制[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2012,48(17)：1-9.

[2] 譚民,王碩.機(jī)器人技術(shù)研究進(jìn)展[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào),2013,39(7)：963-973.

[3] 李允明.國內(nèi)外仿人機(jī)器人發(fā)展概況[J].機(jī)器人,2005,27(6)：561-569.

[4] 應(yīng)申舜,秦現(xiàn)生,任振國,等.基于人工肌肉的機(jī)器人驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)與研究[J].機(jī)器人,2008,30(2)：142-146.

[5] WISSE M,VAN FRANKENHUYZEN J.Design and construction of MIKE;a 2-Dautonomous biped based on passive dynamic walking [M]//Adaptive motion of animals and machines.Springer,2006：143-154.

[6] HUDYJAYA J,MIR-NASIRI N.Development of Minimalist Bipedal Walking Robot with Flexible Ankle and Split-mass Balancing Systems[J].International Journal of Automation and Computing,2013,10(5)：425-437.

[7] 桑秀鳳,陳筍.繩驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人繩索拉力及工作空間求解[J].應(yīng)用科技,2014,41(4)：51-56.

[8] 姜海波.人體下肢關(guān)節(jié)系統(tǒng)的生物力學(xué)行為研究[D].徐州：中國礦業(yè)大學(xué),2008.

[9] 馬全超.基于拮抗原理的致動(dòng)原件設(shè)計(jì)[D].上海：上海交通大學(xué),2012.

[10]劉攀.繩索牽引機(jī)器人及虛擬重力系統(tǒng)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2010.

[11] 王斌銳,李璟.運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社,2014.

[12]張立勛,王克義.繩索牽引康復(fù)機(jī)器人控制及仿真研究[J].智能系統(tǒng)學(xué)報(bào),2008,3(1)：51-57.

[13]李冉.柔索驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人的建模與控制[D].太原：太原科技大學(xué),2015.

[14] 郭衛(wèi)東,李守忠.ADAMS2013應(yīng)用實(shí)例精解教程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2015.

[15]陳洋.基于人體運(yùn)動(dòng)規(guī)律和足部特性的仿人機(jī)器人行走運(yùn)動(dòng)研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué),2016.