一種高效多模式雷達(dá)數(shù)字下變頻的設(shè)計

，，

(1.中國人民解放軍 92941部隊94分隊，遼寧 葫蘆島 125001； 2.上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109)

0 引言

傳統(tǒng)的數(shù)字下變頻過程包括A/D轉(zhuǎn)換、數(shù)字鑒相(混頻)和FIR低通濾波，其經(jīng)典結(jié)構(gòu)如圖1所示[1]。其中NCO為數(shù)字振蕩器，通過兩個乘法器完成混頻然后經(jīng)過低通濾波和抽取完成數(shù)字下變頻。經(jīng)典結(jié)構(gòu)可以很好的完成確定帶寬下的數(shù)字下變頻工作，但現(xiàn)代雷達(dá)的發(fā)展對雷達(dá)性能提出了新的要求。其中包括一部雷達(dá)應(yīng)該可以工作在不同信號帶寬的工作模式下；雷達(dá)應(yīng)該具有更高的信號帶寬等。雷達(dá)工作在不同信號帶寬的工作模式下可以實現(xiàn)不同的戰(zhàn)場需求，如搜索、成像、偵查監(jiān)聽等。

提高雷達(dá)的信號帶寬可以提高雷達(dá)的距離分辨能力，而且使用寬帶和超寬帶雷達(dá)信號結(jié)合成像算法可以實現(xiàn)雷達(dá)成像[2]。本文針對以上兩個要求，提出了一種高效多模式數(shù)字下變頻的設(shè)計方案。結(jié)合設(shè)計實例和實驗數(shù)據(jù)分析，證明了該方案可以同時滿足寬帶模式下的高速數(shù)據(jù)處理和窄帶模式下高抽取率的濾波器性能。使得不同帶寬的工作模式下，雷達(dá)可以使用同一個接收前端完成雷達(dá)信號的采集。

圖1 經(jīng)典數(shù)字下變頻實現(xiàn)結(jié)構(gòu)

1 四倍中頻采樣

1.1 中頻直采采樣率要求

對于寬帶雷達(dá)中頻信號，回波信號的頻帶范圍為：

f0-B/2≤f≤f0+B/2

(1)

其中:f0為回波信號的中心頻率，B為回波信號的帶寬。為了保證DDC后頻帶不產(chǎn)生混疊，中頻設(shè)定應(yīng)滿足：

f0>B/2

(2)

雷達(dá)回波的處理多采用中頻直接采樣的方法，中頻直接采樣可以在信號中頻段就完成信號的數(shù)字化，可大幅度提高信號質(zhì)量，同時有效避免模擬正交調(diào)制帶來的幅度和相位不一致等。但隨著雷達(dá)信號帶寬的增加，中頻的中心頻率也需要一并提高。根據(jù)采樣定理，中頻直接采樣的采樣率應(yīng)滿足以下關(guān)系：

fs≥2(f0+B/2)

(3)

因此針對寬帶雷達(dá)信號，中頻信號采樣需要較高的采樣率。高采樣率對AD器件提出了較高的要求，寬帶雷達(dá)信號更是要求AD器件的采樣率應(yīng)達(dá)到GHz的量級，隨著當(dāng)代AD器件的迅猛發(fā)展，市場上已經(jīng)有相關(guān)產(chǎn)品可以滿足需求。同時，高采樣率意味著采樣后的數(shù)字信號具有較高的數(shù)據(jù)率，高數(shù)據(jù)率的問題通常通過數(shù)據(jù)并行化的方法解決，如fs為3.6 G的采樣率下，F(xiàn)PGA是不可能完成相關(guān)處理的，但可以將3.6 G的數(shù)據(jù)劃分為16路225 M的數(shù)據(jù)流，并將FPGA內(nèi)部的功能模塊按照并行數(shù)據(jù)流的方式設(shè)計。

1.2 四倍中頻采樣原理

高速實時混頻處理要求高精度的乘法器，需占用較多的邏輯資源。如16路225 M的數(shù)據(jù)流完成混頻處理，需要占用32個高速乘法器，并需要復(fù)雜的NCO控制電路。而采用四倍中頻采樣技術(shù)，可以解決上述問題，并且可以為后續(xù)的濾波處理提供便利。

根據(jù)式(3)，采樣率應(yīng)大于2倍中頻與帶寬的和；結(jié)合式(2)信號帶寬小于2倍中頻，為了充分利用數(shù)字帶寬，信號帶寬應(yīng)接近2倍中頻。因此滿足采樣定理的最低采樣率應(yīng)接近四倍中頻，所以采用四倍中頻采樣既滿足了采樣定理，又充分利用了數(shù)字帶寬，在不考慮節(jié)省系統(tǒng)資源的情況下，四倍中頻采樣的選擇也是較優(yōu)的。

四倍中頻采樣原理[3]如下：

設(shè)中頻回波信號為f[n]，混頻輸出為fI[n],fQ[n]，則有：

(4)

混頻器NCO的輸出取決于中頻f0與采樣頻率fs的比值。將NCO輸出值量化后按照次序與輸入信號相乘。需要使用高效乘法器完成實時乘法運算，量化過程中可能出現(xiàn)一定的量化誤差。如果取特殊采樣頻率fs=4f0，振蕩器的輸出是4個特殊值的序列重復(fù)，即：

(5)

此時，混頻計算簡化為置零和輸入信號的符號選擇，混頻處理也不會帶來因為量化帶來的誤差。I，Q兩路的輸出為：

(6)

顯然，四倍中頻采樣條件下，鑒相輸出具有間隔為0的特點；后續(xù)設(shè)計可以利用此特點簡化濾波器結(jié)構(gòu)。原來的乘法器和NCO系數(shù)控制也簡化為符號選擇操作，大大減少了資源占用。

2 并行抽取濾波器設(shè)計

2.1 抽取濾波原理[4]

并行抽取濾波器的設(shè)計主要有兩個方面，一個是抽取濾波，一個是濾波器的并行性[3]。

為了計算方便設(shè)定濾波器階數(shù)m為奇數(shù)，濾波器系數(shù)為h0,h1…h(huán)m。濾波器的輸入由式(6)提供，具有間隔為0的特點，設(shè)混頻器的輸出為：

(7)

設(shè)抽取前濾波輸出為yI[n],yQ[n],則：

(8)

式(8)表明，抽取前的濾波器輸出中，每一個濾波輸出只與一半的混頻輸入和一半的濾波器系數(shù)有關(guān)?，F(xiàn)在計算yI[n-1],yQ[n-1],其結(jié)果表示如下：

(9)

即I，Q的每一個濾波輸出只與一半的混頻輸入和一半的濾波器系數(shù)相關(guān)，但與相鄰的濾波輸出相關(guān)的是不同的濾波器系數(shù)。

以此類推，設(shè)k為整數(shù)，可以得到結(jié)論：

(10)

(11)

此時，如果進(jìn)行抽取濾波，且抽取因子取2的整數(shù)倍，則抽取后的I路和Q路輸出將分別只與一半的的濾波器系數(shù)和濾波器輸入有關(guān)。因此在FPGA中實現(xiàn)濾器器的計算流程時至少可以降低一半的輸入和一半的濾波器系數(shù)，并且降低一半的乘法器使用。這是常規(guī)的抽取濾波器做不到的。以第二小節(jié)中3.6 GHz采樣的中頻回波為例，16路的輸入數(shù)據(jù)流經(jīng)過混頻后應(yīng)該輸出間隔為0的16路I路混頻信號和16路Q路混頻信號并將其作為低通FIR濾波器的輸入。32路225 M的數(shù)據(jù)流需同時進(jìn)行濾波運算，需占用大量的FPGA資源和高速乘法單元，普通FPGA器件很難滿足要求。如果采用并行抽取濾波的方式，無論采用式(10)或式(11)，I路和Q路的濾波器輸入數(shù)據(jù)流都可以直接降低到8路，將極大的減少邏輯資源和高速乘法器的占用，使得DDC模塊在FPGA上的實現(xiàn)成為可能。

圖2 并行濾波結(jié)構(gòu)框圖

2.2 并行濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計

并行抽取濾波器的另一個問題是并行濾波。高速串行數(shù)據(jù)流通過并行化轉(zhuǎn)變?yōu)椴⑿械牡退贁?shù)據(jù)流，濾波器要求對并行到達(dá)的數(shù)據(jù)同時濾波，產(chǎn)生并行的濾波輸出[5]。所以并行濾波要解決的是具有相位關(guān)系的數(shù)據(jù)(本應(yīng)該有時序差別)并行到達(dá)時如何濾波的問題。

圖3 設(shè)計實例實現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖

以4路并行濾波為例，設(shè)濾波器階數(shù)為m。根據(jù)濾波器的卷積原理，每個濾波器的輸出結(jié)果與當(dāng)前輸入和當(dāng)前輸入之前m個輸入數(shù)據(jù)相關(guān)。根據(jù)濾波原理和并行輸入的特性，設(shè)計并行濾波器的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2所示：同時到來的4路數(shù)據(jù)存入長度為4+m的桶形移位寄存器組，存入的數(shù)據(jù)與位于其之前的(移位寄存器內(nèi)部相對位置)m個數(shù)據(jù)一起組成相應(yīng)的濾波模塊的輸入。當(dāng)前通過并行例化4個濾波器，并將4個濾波器的輸入與相應(yīng)寄存器組的寄存器相關(guān)聯(lián)，每個時鐘，桶形移位寄存器的每一個寄存單元向前移位4個寄存器單位，組成下一個時鐘濾波模塊的輸入。同時濾波器輸出方面，每個時鐘由并行的4個濾波模塊輸出對應(yīng)于4路輸入的濾波輸出，4個濾波輸出保持了相對于4路輸入信號的時序關(guān)系，至此并行濾波完成。

通過并行濾波結(jié)構(gòu)，結(jié)合抽取濾波的方法實現(xiàn)了對并行到來的高速數(shù)據(jù)實時濾波的要求。桶形移位寄存器的設(shè)計實現(xiàn)了濾波的并行化，抽取和四倍中頻采樣降低了系統(tǒng)內(nèi)部運行的數(shù)據(jù)率。

3 設(shè)計實例和實驗數(shù)據(jù)分析

3.1 不同帶寬雷達(dá)工作模式的DDC

雷達(dá)寬帶工作模式是數(shù)據(jù)率最高的工作模式，當(dāng)雷達(dá)工作在其他帶寬時，可以通過濾波器系數(shù)動態(tài)配置的方法修改寬帶濾波器的系數(shù)，復(fù)用濾波器結(jié)構(gòu)。然后根據(jù)輸出數(shù)據(jù)要求的數(shù)據(jù)率，進(jìn)行數(shù)據(jù)抽取。

當(dāng)雷達(dá)工作在窄帶模式時使用的發(fā)射信號帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于寬帶帶寬(差別在500倍以上)，實際的抽取因子D達(dá)到100～1 000時，要求設(shè)計的數(shù)字濾波器的帶寬較窄，同時為了抑制高頻噪聲疊加效應(yīng)，同樣要求過度帶也較窄。要實現(xiàn)這樣的數(shù)字濾波器在工程實踐上幾乎是不可能的，因為濾波器系數(shù)將會達(dá)到幾百甚至上千階。解決方法為采用多級抽取濾波，即通過多個濾波器與抽取器級聯(lián)[6]，上一級濾波器選擇適當(dāng)?shù)耐◣Ш妥鑾V除部分無用頻段，抽取后數(shù)據(jù)進(jìn)入下一級繼續(xù)濾波，下一級濾波器在抽取后的數(shù)字頻段基礎(chǔ)上再選擇適當(dāng)?shù)耐◣Ш妥鑾禂?shù)濾波、抽取。使用多級抽取的方法，可以極大的減少計算量，只要滿足式(12)，即可保證抽取過程不混入過多的高頻雜波[7]。其中k和l是兩級濾波器的抽取因子，D為等效的總的抽取因子。而且由于第一級抽取后數(shù)據(jù)率降低為原來的1/k，后一級的濾波器為低速或直接串行數(shù)據(jù)流的濾波器即可。

D=k×l(k,l是大于1的整數(shù))

(12)

3.2 設(shè)計實例結(jié)構(gòu)

在某雷達(dá)接收機(jī)中，系統(tǒng)采樣率為3 600 MHz，回波信號中心頻率為900 M，具有三種不同的工作帶寬，分別是： 4 M帶寬工作模式，輸出數(shù)據(jù)率10 M，暫定為模式1； 50 M帶寬工作模式，輸出數(shù)據(jù)率100 M，暫定為模式2； 1 600 M帶寬工作模式，輸出數(shù)據(jù)率1 800 M暫定為模式3。根據(jù)不同工作模式下的不同要求，設(shè)計其DDC實現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

經(jīng)過高速AD采樣的3 600 MHz數(shù)據(jù)率的回波信號在FPGA接口處分成16路225 M的低速數(shù)據(jù)流進(jìn)入FPGA。由于采用了四倍中頻采樣和因子為2的并行抽取濾波模式，混頻后的16路數(shù)據(jù)I,Q兩路各選相關(guān)的8路數(shù)據(jù)進(jìn)入第一級濾波器。工作狀態(tài)選擇信號(Mod_Sel)決定當(dāng)前的工作模式，當(dāng)雷達(dá)工作在模式3時，濾波器選擇相應(yīng)的濾波系數(shù)(記為系數(shù)1)，濾波完成直接輸出8路并行的DDC結(jié)果(等效于1 800 M串行數(shù)據(jù)率)；當(dāng)雷達(dá)工作在模式2時，濾波器選擇模式2濾波器系數(shù)(記為系數(shù)2)，輸出的8路濾波結(jié)果經(jīng)過因子18的抽取器輸出1路數(shù)據(jù)率為100 M的DDC結(jié)果；當(dāng)雷達(dá)工作在模式1時，前端復(fù)用模式2的處理結(jié)構(gòu)，第一級濾波器選擇系數(shù)2，輸出的濾波結(jié)果經(jīng)因子為18的抽取器抽取輸出1路數(shù)據(jù)率為100 M的濾波結(jié)果，在100 M的輸出數(shù)據(jù)上級聯(lián)一級窄帶低通濾波器(其濾波器系數(shù)記為系數(shù)3)，同時再次以因子10抽取濾波結(jié)果，輸出10 M數(shù)據(jù)率的 DDC結(jié)果。

使用到的三種濾波器頻域響應(yīng)如圖4所示。

圖4 濾波器頻域響應(yīng)

寬帶濾波器頻域響應(yīng)圖對應(yīng)于系數(shù)1所代表的低通濾波器幅度頻域響應(yīng)；偵查濾波器頻域響應(yīng)圖對應(yīng)于系數(shù)2所代表的低通濾波器幅度頻域響應(yīng)；窄帶濾波器頻域響應(yīng)圖對應(yīng)于系數(shù)3所代表的低通濾波器幅度頻域響應(yīng)。三種濾波器具體設(shè)計參數(shù)如下表(設(shè)計方法為等紋波)：

表1 濾波器參數(shù)設(shè)計表

以上結(jié)構(gòu)提供了一種不同帶寬模式下雷達(dá)回波使用同一結(jié)構(gòu)處理的方案。首先通過4倍中頻采樣技術(shù)簡化了I/Q鑒相過程，直接省掉了混頻乘法器，同時提高了混頻精度(NCO序列無量化誤差)。利用雷達(dá)同一時間只會工作在一種工作模式下的特點，設(shè)計實現(xiàn)了功能模塊的最大可能的復(fù)用。其中第一級濾波器通過濾波器系數(shù)的動態(tài)配置在三種工作模式下分別完成了要求的濾波器性能。相比使用獨立的濾波器設(shè)計，資源占用減少到非復(fù)用模式下的1/3。

3.3 實驗結(jié)果

為方便觀測，使用點頻信號輸入。通過在chipscope工具上錄取數(shù)據(jù)，使用matlab觀測的方式驗證實驗結(jié)果。

實驗一：將設(shè)計實例的工作模式設(shè)定為模式一，設(shè)置輸入的點頻信號信號頻率為902 MHz，采集實例最終輸出的結(jié)果如圖5所示。

圖5 模式1(902 M)DDC輸出頻譜

模式一為窄帶工作模式，工作帶寬4 MHz，最終輸出的數(shù)據(jù)應(yīng)該是數(shù)據(jù)率為10 MHz、信號頻率為2 MHz的數(shù)字下變頻結(jié)果，觀測圖形與預(yù)期結(jié)果相符合。

實驗二：將設(shè)計實例的工作模式設(shè)定為模式二，設(shè)置輸入的點頻信號信號頻率為925 MHz，采集實例最終輸出的結(jié)果如圖6所示。

圖6 模式2(925 M)DDC輸出頻譜

模式二為偵查工作模式，工作帶寬50 MHz，最終輸出的數(shù)據(jù)應(yīng)該是數(shù)據(jù)率為100 MHz、信號頻率為25 MHz的數(shù)字下變頻結(jié)果，觀測圖形與預(yù)期結(jié)果相符合。

實驗三：將設(shè)計實例的工作模式設(shè)定為模式三，設(shè)置輸入的點頻信號信號頻率為1 700 MHz，采集實例最終輸出的結(jié)果如圖7所示。

圖7 寬帶模式(1 700 M)DDC輸出頻譜

模式三為寬帶工作模式，工作帶寬1 600 MHz，最終輸出的數(shù)據(jù)應(yīng)該是數(shù)據(jù)率為1 800 MHz、信號頻率為800 MHz的數(shù)字下變頻結(jié)果，觀測圖形與預(yù)期結(jié)果相符合。參差的其他多條譜線為AD器件帶來的諧波分量。

通過實驗驗證結(jié)果可知，本文提出的DDC結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了預(yù)期的數(shù)字下變頻性能。

4 結(jié)論

本文針對雷達(dá)系統(tǒng)不同帶寬工作模式共用同一個信號接收前端的應(yīng)用需求，提出了一種高效多模式可實時切換的DDC設(shè)計方案。采用了四倍中頻采樣技術(shù)降低了計算復(fù)雜度、減少了邏輯資源占用；同時設(shè)計了一種并行的抽取濾波器解決了高數(shù)據(jù)率的寬帶雷達(dá)信號在FPGA中實時處理的問題。最后給出設(shè)計實例和實驗結(jié)果，驗證了設(shè)計的正確性。

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