衰竭儲層極限井底壓力變化規(guī)律研究

趙 凱，劉金龍

（西安石油大學，陜西西安 710065）

井底壓力是油氣生產(chǎn)過程中的關鍵參數(shù)，為加快油氣流入井筒，通常將井底壓力設計的越低越好。但是，當井底壓力過低時，由于其無法有效支撐井壁，容易造成儲層出砂，影響油氣生產(chǎn)。因此，井底壓力存在一個極限值，合理確定極限井底壓力是保證油氣安全和快速生產(chǎn)的關鍵。針對此問題，眾多學者在出砂力學機制、影響因素和預測模型等方面開展了一系列有益的研究[1，2]。但是，目前很多油田已經(jīng)進入了開發(fā)中后期階段，長期開采后，儲層壓力通常發(fā)生一定程度的衰竭，極限井底壓力也會隨之發(fā)生動態(tài)變化，而極限井底壓力隨儲層壓力衰竭的變化規(guī)律目前認識尚不夠充分。基于此，本文根據(jù)多孔介質彈性力學理論，建立了衰竭儲層極限井底壓力計算模型，研究了極限井底壓力的變化規(guī)律，研究結果對于油氣井在整個生命周期內(nèi)的安全生產(chǎn)及井底壓力的動態(tài)調(diào)整具有一定的指導意義。

1 地應力場

1.1 初始地應力場

地應力是由于地質構造運動、地下熱交換等因素在漫長地質年代中形成的內(nèi)應力。地應力的大小可通過主應力張量表示[3]：

其中，σH、σh、σv分別為水平最大地應力、水平最小地應力、上覆地應力。

斷層的類型和形態(tài)是地應力與巖石相互作用下的外在表現(xiàn)，根據(jù)斷層類型和形態(tài)可判斷構造區(qū)域內(nèi)地應力的相對大小和方向[4]：（1）正斷層：σv＞σH＞σh，水平最大地應力方向與斷層走向平行；（2）走滑斷層：σH＞σv＞σh，水平最大地應力方向與斷層走向存在一定夾角；（3）逆斷層：σH＞σh＞σv，水平最小地應力方向與斷層走向平行。

1.2 壓力衰竭對地應力的影響

隨著儲層流體被逐步采出，地層中初始的地應力大小也將會發(fā)生改變。對于油藏埋深較深，油氣層厚度與油層分布尺寸相對很小的薄儲層情況，作如下假設：儲層壓力衰竭對上覆巖層壓力幾乎沒有影響，儲層壓力的改變只引起地層垂向上的變形，忽略其在水平面內(nèi)的變形，油氣層近似處于橫向變形為零的單向壓縮狀態(tài)，即：

根據(jù)廣義胡克定律，結合上述假設條件，可得出壓力衰竭后儲層地應力的計算模型[5]：

2 衰竭儲層極限井底壓力計算模型

2.1 儲層出砂破壞準則

通常情況下，由于流體流動的拖曳力較小，當巖石保持完整時不會出砂。而當近井地帶的巖石由于應力集中等因素的影響發(fā)生破壞時，往往會造成儲層出砂。巖石的破壞形式主要包括剪切破壞和拉伸破壞兩種，研究表明，生產(chǎn)過程中拉伸破壞主要發(fā)生在射孔孔眼等較小的孔道中，而對于較大的裸眼井筒，主要發(fā)生剪切破壞，本文主要以裸眼井為例，說明衰竭儲層極限井底壓力的變化規(guī)律[6]。

儲層的剪切破壞主要是由于井底壓力過低，導致井周應力超過地層的剪切強度造成的。生產(chǎn)過程中，假設井壁上的孔隙壓力與井底壓力相等，采用Mohr－Coulumb剪切破壞準則判斷井壁是否發(fā)生破壞：

式中：σ1、σ3-分別為井周最大和最小主應力，MPa；Pi-井底壓力，MPa；Φ－巖石內(nèi)摩擦角，°；C－黏聚力，MPa。

2.2 井周應力狀態(tài)計算

油氣生產(chǎn)過程中，井筒受原位地應力和井底壓力的共同作用。通過坐標轉換可得到原位地應力在井眼坐標系中的表示形式[7]：

式中：σv、σH1、σh1-上覆地應力、水平最大和最小地應力，MPa；α－井斜角；β－井眼方位與 σH方位的夾角；σxx、σyy、σzz、σxy、σxz和 σyz-笛卡爾坐標系中的井周應力分量。

對上述各地應力分量及井底壓力在井周引起的應力進行疊加，得到任意井眼井壁上的應力分布：

油氣流動在井周產(chǎn)生的附加應力為：

公式（6）和公式（7）疊加可得井壁上的總應力：

利用公式（8）求取井周最大和最小主應力，代入公式（4）可計算得到衰竭儲層的極限井底壓力。

3 衰竭儲層極限井底壓力變化規(guī)律

3種不同斷層作用應力區(qū)域中的計算參數(shù)（見表1）。采用前述方法對衰竭儲層極限井底壓力變化規(guī)律進行了計算，以沿最大水平地應力方向鉆井為例進行分析說明，3種不同斷層作用應力區(qū)域中衰竭儲層極限井底壓力變化規(guī)律（見圖1～圖3）。據(jù)計算結果可知，極限井底壓力隨儲層壓力衰竭的變化規(guī)律主要包括三類：

（1）當井斜角較小時（小于 10°～20°），隨著儲層壓力衰竭，極限井底壓力逐漸降低，但降低的幅度較小，正斷層作用應力區(qū)域極限井底壓力降低的幅度最小。

（2）當井斜角超過20°左右且井眼位于正斷層和走滑斷層作用應力區(qū)域時，隨著儲層壓力衰竭，極限井底壓力逐漸增大，且井斜角越大，極限井底壓力升高的幅度越大。

（3）當井斜角超過60°左右且井眼位于逆斷層作用應力區(qū)域時，隨著儲層壓力衰竭，極限井底壓力的變化規(guī)律表現(xiàn)為先減小后增大。

表1 不同斷層作用應力區(qū)域計算參數(shù)表

圖1 正斷層作用應力區(qū)域極限井底壓力變化規(guī)律

圖2 逆斷層作用應力區(qū)域極限井底壓力變化規(guī)律

圖3 走滑斷層作用應力區(qū)域極限井底壓力變化規(guī)律

4 結論

（1）儲層壓力衰竭造成地應力降低，極限井底壓力發(fā)生變化，現(xiàn)場需根據(jù)壓力衰竭程度及時動態(tài)調(diào)整井底壓力，保證油氣安全快速生產(chǎn)。

（2）衰竭儲層極限井底壓力的變化規(guī)律與初始地應力場和井斜角等因素密切相關，極限井底壓力隨儲層壓力衰竭表現(xiàn)為降低、升高和先降低后升高三種模式，井斜角較小時，極限井底壓力隨儲層壓力衰竭的變化幅度較小。

參考文獻：

[1]Nobuo Morita.Field and Laboratory Verification of Sand-Production Prediction Models[J].SPE Drilling&Completion，1994，9（4）：227-235.

[2]Karen Bybee.Assessment of Several Sand Prediction Models[J].Journal of Petroleum Technology，2003，55（3）：73-74.

[3]陳勉，陳治喜，金衍.用斜井巖心的聲發(fā)射效應確定深層地應力[J].巖石力學與工程學報，1998，17（3）：311-314.

[4]李玉飛，付永強，唐庚，佘朝毅，張繼尹.地應力類型影響定向井井壁穩(wěn)定的規(guī)律[J].天然氣工業(yè)，2012，32（3）：1-3.

[5]梁何生，聞國峰，王桂華，張永忠，程遠方，趙俊華.孔隙壓力變化對地應力的影響研究[J].石油鉆探技術，2004，32（2）：18-20.

[6]Van den Hoek，P.J.，Hertogh，G.M.M.，Kooijman，A.P.，de Bree，Ph.，Kenter，C.J.，Papamichos，E.A new concept of sand production prediction，theory and laboratory experiments[J].SPE Drilling&Completion，2000，15（4）：261-273.

[7]鄧金根，程遠方，陳勉，蔚寶華.井壁穩(wěn)定預測技術[M].北京：石油工業(yè)出版社，2008.