微型種植體彎矩對(duì)骨界面應(yīng)力分布影響的有限元分析

周冠軍 趙增波 郄 會(huì) 李晨曦 蘆 琳 單麗華

微型支抗種植體因?yàn)轶w積小，理論上可植入口內(nèi)任何骨質(zhì)部位提供支抗，極大地拓展了正畸治療范圍[1～3]，但微型種植體存在穩(wěn)定性不足的問題，脫落情況時(shí)有發(fā)生[4]。修復(fù)用種植體多種植在牙槽嵴頂，受到較多垂直向（軸向）咀嚼力，而正畸微型種植體多植入在牙槽嵴頰、舌側(cè)（腭側(cè)）牙根間，多為側(cè)向力，而且常根據(jù)正畸治療目的的不同改變植入方向和載荷方向，因此正畸支抗種植體遠(yuǎn)比牙種植體的力學(xué)分布規(guī)律復(fù)雜。種植體的穩(wěn)定性受骨界面愈合程度、骨密度、骨量、種植體形態(tài)及初期穩(wěn)定性等因素的影響，包括抵抗剪切力、種植體彎曲產(chǎn)生的彎矩及抗旋轉(zhuǎn)力等因素。彎矩即彎曲力矩，它是受力構(gòu)件截面上的內(nèi)力矩的一種，即垂直于橫截面的內(nèi)力系的合力偶矩。本實(shí)驗(yàn)通過三維有限元法建立種植體不同方向植入模型，模擬正畸載荷特點(diǎn)，旨在探討尋找影響微型種植體骨界面應(yīng)力分布的關(guān)鍵影響因素，為臨床應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

資料和方法

1.建立微型種植體及下頜骨三維有限元模型

（1）參照臨床常用微種植體幾何形態(tài)，設(shè)定骨內(nèi)段總長(zhǎng)度8mm、直徑1.6mm、螺紋高度0.1mm、刃狀螺紋頂角60°、螺距0.5mm。

（2）對(duì)一成年志愿者進(jìn)行下頜骨螺旋CT掃描并三維重建，取一側(cè)第二前磨牙與第一磨牙之間的頜骨CT斷面，頜骨外表面是皮質(zhì)骨（厚度為2mm），其余部分為松質(zhì)骨，將斷面簡(jiǎn)化成六邊形，尺寸為：上表面寬9.8mm，中間寬15mm，下表面寬10.2mm，高30mm。然后用面拉伸成長(zhǎng)18mm的六面體。在AWE軟件中，距離牙槽嵴頂4mm處將種植體植入，建立種植體-下頜骨模型[5]見圖1。

2.種植體植入位置及角度：以下頜牙合平面與地平面平行為準(zhǔn)，設(shè)定在一側(cè)下頜骨第二前磨牙與第一磨牙牙根間距離牙槽嵴頂4mm處為植入點(diǎn)，建立種植體垂直植入、近中30度植入及牙合向30度植入的種植體-骨模型。模型-Ⅰ（牙合向30度植入）：種植體沿垂直于牙長(zhǎng)軸的方向朝牙合平面?zhèn)葍A斜，在牙合平面?zhèn)扰c皮質(zhì)骨表面形成30度角植入，如圖1b；模型-Ⅱ（垂直植入）：種植體與皮質(zhì)骨表面形成90度角垂直植入，如圖1c；模型-Ⅲ（近中30度植入）：種植體沿垂直于牙長(zhǎng)軸的方向朝近中方向傾斜，與骨表面形成30度角植入，如圖1d。

3.定義材料特性：假設(shè)種植體，皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨均為連續(xù)，均勻，各向同性的線彈性材料，材料變形為彈性小變形。種植體和骨界面完全骨整合，不發(fā)生相對(duì)位移。種植體、皮質(zhì)骨及松質(zhì)骨的材料參數(shù)，楊氏模量分別為110，10，and 0.3 GPa，泊松比為0.3[6]。

4.網(wǎng)格劃分：種植體-下頜骨界面附近及螺紋等復(fù)雜不規(guī)則的部分采用四面體劃分單元格，其余部分均采用六面體劃分單元格，節(jié)點(diǎn)與單元在種植體附近加密。種植體植入模型包括43056個(gè)節(jié)點(diǎn)，140120個(gè)單元。牙合向植入模型包括211583個(gè)節(jié)點(diǎn)，53670個(gè)單元。近中向植入模型包括168303個(gè)節(jié)點(diǎn)，46365個(gè)單元。

5.邊界及加載條件：在下頜骨兩端（截面處）用1.96N的力加在種植體頂端單元節(jié)點(diǎn)上，然后對(duì)模型的各種載荷條件進(jìn)行求解。

6.載荷方向：通過種植體載荷點(diǎn)做一與牙合平面平行的直線，通過此直線做一與地平面垂直的平面，在此平面上模擬可能的臨床應(yīng)用給以種植體水平向前（A）、前上 45度方向（B）、垂直向上（C）、后上 45度方向（D）、水平向后（E）的載荷。分別為：模型-I種植體給以A，B，C三個(gè)方向的載荷；模型-II種植體給以A，B，C三個(gè)方向的載荷；模型-III種植體給以 A，B，C，D，E 五個(gè)方向的載荷，如圖 1。

圖1 種植體植入方向及載荷方向示意圖

7.觀測(cè)分析指標(biāo)與方法：采用Von-Mises等效應(yīng)力。沿加力方向通過種植體中心縱剖有限元模型，記錄骨組織內(nèi)的Von-Mises應(yīng)力蜂值，分析比較骨界面上的應(yīng)力分布特點(diǎn)。

結(jié) 果

1.不同植入方向模型載荷的應(yīng)力都是主要分布在種植體頸部的皮質(zhì)骨區(qū)域，松質(zhì)骨內(nèi)應(yīng)力迅速衰減。

圖2 當(dāng)對(duì)種植體施加近中向1.96N力時(shí)，各種植體周圍骨組織的Von-Mises應(yīng)力情況

表1 各模型不同載荷方向的Von-Mises應(yīng)力峰值（MPa）

2.模型-Ⅱ的應(yīng)力峰值在三個(gè)模型中最大，模型-Ⅰ中水平向前載荷應(yīng)力峰值最大，垂直向上載荷應(yīng)力峰值最小，模型-Ⅲ中水平向前與水平向后載荷的應(yīng)力峰值相近，前上斜向與后上斜向載荷的應(yīng)力峰值相近，水平向載荷應(yīng)力峰值低于斜向載荷，垂直向上載荷應(yīng)力峰值最大，見表1和圖2。

討 論

生物力學(xué)穩(wěn)定性是影響微型種植體穩(wěn)定的重要因素，骨界面應(yīng)力集中，超過種植體的承受能力則容易引起種植釘?shù)乃蓜?dòng)及脫落[7]。Kyung[8]建議上頜微型種植體植入角度為種植體與牙長(zhǎng)軸成30～40°，下頜成10～20°，以增加種植體的穩(wěn)定性。本實(shí)驗(yàn)將種植體按不同方向植入，結(jié)果種植體垂直植入的模型（模型-Ⅱ），三個(gè)方向的載荷應(yīng)力峰值在各組都是最大；種植體牙合向植入（模型-Ⅰ）時(shí)水平向前載荷應(yīng)力峰值最大，垂直向上載荷應(yīng)力峰值最??；近中植入種植體（模型-Ⅲ）近中水平載荷與遠(yuǎn)中水平載荷骨界面應(yīng)力峰值相近，近中斜上載荷與遠(yuǎn)中斜上載荷的骨界面應(yīng)力峰值相近，水平向載荷應(yīng)力峰值低于斜向載荷，垂直向上載荷應(yīng)力峰值最大。

研究表明[9，10]種植體受力后，種植體頸部皮質(zhì)骨是主要載荷承受區(qū)。從力學(xué)上講，近中向30度植入（模型-Ⅲ）時(shí)，水平向前與水平向后載荷在種植體長(zhǎng)軸上的分力大小相同，方向相反，一個(gè)是拔出力，一個(gè)是壓入力，而垂直于長(zhǎng)軸方向的分力產(chǎn)生的彎曲力矩相等或相近，結(jié)果表明兩種載荷時(shí)骨界面Von-Mises應(yīng)力峰值相近。同樣前上方向與后上方向載荷的彎曲力矩值相等或相近，兩種相對(duì)方向載荷時(shí)種植體Von-Mises應(yīng)力蜂值相近。馬俊青等[11]建立微型支抗種植體植入在皮質(zhì)骨內(nèi)的三維有限元模型，分析了與種植體長(zhǎng)軸成0°，30°，45°，60°及90°角，加載200g正畸力條件下的應(yīng)力分布情況，結(jié)果骨界面應(yīng)力峰值隨載荷角度的增大而增大，載荷角度小應(yīng)力分布較均勻。0°載荷時(shí)骨界面承受的是剪切力，90°載荷時(shí)骨界面承受的是正應(yīng)力（由種植體彎矩產(chǎn)生），90°載荷時(shí)的Von-Mises應(yīng)力蜂值比0°載荷時(shí)增加了89%，說明種植體-骨界面的應(yīng)力峰值主要受種植體彎曲力矩的影響，剪切力的影響是次要的。

筆者前期研究分別將種植體牙合向傾斜30°、60°、90°植入，加載水平向正畸力，種植體彎矩相等，結(jié)果從傾斜30°植入到60°、90°植入，應(yīng)力峰值僅遞增了4.4%、5.4%，表明僅增加種植體的傾斜度不改變種植體彎矩時(shí)骨界面應(yīng)力峰值增加不大。本實(shí)驗(yàn)種植體垂直植入時(shí)應(yīng)力峰值最大，傾斜植入垂直于長(zhǎng)軸載荷時(shí)應(yīng)力峰值最大，也表明載荷力線與種植體長(zhǎng)軸的角度越小，彎矩越小，越有利于種植體的穩(wěn)定。提示臨床盡量根據(jù)載荷方向選擇彎矩小的方向植入種植體，盡量避免載荷方向與種植體長(zhǎng)軸垂直，以免造成應(yīng)力過于集中，導(dǎo)致骨組織損傷。

理論力學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，種植體載荷應(yīng)力主要分布在種植體頸部周圍的皮質(zhì)骨，動(dòng)物實(shí)驗(yàn)及臨床試驗(yàn)也表明載荷過大可造成種植體頸部皮質(zhì)骨的吸收。種植體對(duì)抗旋轉(zhuǎn)力的能力最差，抗剪力能力最強(qiáng)。本實(shí)驗(yàn)設(shè)定種植體與骨之間發(fā)生了骨結(jié)合，與臨床應(yīng)用間存在一定差別，載荷方向?qū)ΨN植體-骨界面整合的影響還有待進(jìn)一步研究。

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