基于EEMD分解和改進(jìn)小波閾值降噪的齒輪故障診斷

劉曉凰， 李春英

（1.呂梁高級(jí)技工學(xué)校， 山西 呂梁 033099； 2.太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 山西 太原 030024）

引言

齒輪傳動(dòng)作為機(jī)械傳動(dòng)的一種重要傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，具有傳動(dòng)平穩(wěn)、傳動(dòng)效率高以及適用范圍光的特點(diǎn)，在工業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。但是齒輪由于長(zhǎng)期的工作以及往往受到?jīng)_擊載荷的影響，容易發(fā)生故障，如斷齒、磨損、裂紋和點(diǎn)蝕等[1]。

由于齒輪的振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)出明顯的非線性和非平穩(wěn)性，而且易受噪聲的影響，因此齒輪故障診斷的重點(diǎn)問(wèn)題是如何從復(fù)雜的振動(dòng)信號(hào)中有效地提取出齒輪的故障特征。小波閾值降噪是目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍使用的一種降噪方法，這種方法的關(guān)鍵在于閾值的合理選取[2]。但是小波閾值降噪在降噪的同時(shí)，也會(huì)損失部分包含故障特征的信息。針對(duì)此問(wèn)題，部分學(xué)者嘗試將小波閾值降噪和EMD分解結(jié)合起來(lái)，利用EMD分解后的IMF分量從高頻到低頻分布的特點(diǎn)，對(duì)包含噪聲的高頻分量進(jìn)行降噪處理，再與低頻分量進(jìn)行Hilbert重構(gòu)，得到降噪后的信號(hào)。EMD分解是由Huang等[3]于1998年提出的一種自適應(yīng)的時(shí)頻分析方法，廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理中。張曉楠等[4]將改進(jìn)的小波去燥方法和EMD結(jié)合起來(lái)，用于診斷滾動(dòng)軸承的故障。邵忍平等[5]將EMD分解和小波閾值去噪結(jié)合，利用時(shí)頻分析法對(duì)齒輪的故障模式進(jìn)行識(shí)別和診斷。Wu等[6]提出了EEMD分解[]的方法，通過(guò)在EMD分解的基礎(chǔ)上添加高斯白噪聲來(lái)克服EMD分解存在模態(tài)混疊的問(wèn)題[7-8]。

針對(duì)齒輪振動(dòng)信號(hào)復(fù)雜和噪聲問(wèn)題，本文提出將改進(jìn)小波閾值和EEMD結(jié)合的方法對(duì)齒輪進(jìn)行故障診斷，以提高齒輪故障診斷的準(zhǔn)確性。

1 基本理論

1.1 EEMD分解

EEMD是EMD的改進(jìn)方法，通過(guò)在原始信號(hào)中加入高斯白噪聲來(lái)克服在EMD分解中存在的模態(tài)混疊問(wèn)題，這是因?yàn)楦咚拱自肼暦植季鶆?，使得原始信?hào)的不同尺度成分會(huì)自動(dòng)分布到適合的參考尺度上，利用噪聲的相互抵消將噪聲降低到一定程度，從而達(dá)到降噪的目的。步驟如下：

1）對(duì)原始信號(hào)x（t）加入等長(zhǎng)度不同序列的高斯白噪聲ni（t），得到新的信號(hào)。

2）對(duì)每個(gè)加噪的信號(hào)xi（t）進(jìn)行EMD分解，得到一組新的 IMF 分量

3）重復(fù)以上步驟，每次加入不同的白噪聲序列。

4）對(duì)得到的每組IMF分量進(jìn)行總體平均計(jì)算

1.2 改進(jìn)小波閾值降噪

小波閾值去噪主要分為軟閾值和硬閾值兩種，其基本思想是對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行小波分解，對(duì)得到的小波系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理，再對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，從而達(dá)到降噪的目的。硬閾值降噪將幅值小于閾值的小波系數(shù)去除，保留下幅值大于閾值的系數(shù)，軟閾值降噪是將幅值大于閾值的系數(shù)經(jīng)過(guò)收縮后保留下來(lái)。這兩種方法都有可能導(dǎo)致信號(hào)損失掉部分特征信息，進(jìn)而影響診斷結(jié)果。因此采用一種改進(jìn)的小波閾值降噪方法，表達(dá)式如下：

式中：ωi，k是含噪信號(hào)經(jīng)過(guò)小波變換后的小波系數(shù)，包括信號(hào)和噪聲的小波系數(shù)；α的取值范圍0≤α≤1，通過(guò)在0到1之間調(diào)整α的大小，選擇適當(dāng)?shù)摩林?，進(jìn)而獲得更好的降噪效果。

1.3 基于EEMD分解和改進(jìn)小波閾值降噪

基于EEMD分解和改進(jìn)小波閾值降噪的方法流程如下頁(yè)圖1所示。首選對(duì)采集到的齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，得到一組IMF分量，根據(jù)能量-相關(guān)系數(shù)法選取包含主要特征信息的高頻IMF分量，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)小波閾值降噪處理，并將經(jīng)過(guò)降噪的IMF分量和其他的IMF分量一起重構(gòu)信號(hào)。如此得到的降噪后的信號(hào)，保留了信號(hào)的主要特征信息，能夠更為準(zhǔn)確的進(jìn)行齒輪的故障診斷。

圖1 方法流程圖

2 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)選用一組兩級(jí)平行軸齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)，實(shí)驗(yàn)臺(tái)傳動(dòng)示意圖見(jiàn)圖2，該實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由變頻器、交流電機(jī)、平行軸齒輪箱、磁粉制動(dòng)器等組成，用來(lái)進(jìn)行齒輪的故障診斷實(shí)驗(yàn)。平行軸齒輪箱的結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1，其中為故障齒輪。輸入軸轉(zhuǎn)速660 r/min。實(shí)驗(yàn)采用三向加速度傳感器，采樣頻率10 000 Hz。

圖2 齒輪箱傳動(dòng)示意圖

表1 平行軸齒輪箱參數(shù)

圖3-1為采集到的原始信號(hào)的時(shí)域波形，可以看出信號(hào)存在沖擊特征，但是由于噪聲的干擾，這些特征的周期并不明顯。對(duì)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)譜分析，如圖3-2所示，包絡(luò)譜中除了旋轉(zhuǎn)頻率3.2 Hz外其他的頻率特征被噪聲淹沒(méi)。

圖3 原始信號(hào)

圖 4 IMF 分量（加速度，m/s2）

對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，得到一組IMF分量如圖4所示。下頁(yè)表2為各個(gè)IMF分量的能量和相關(guān)系數(shù)，可以看出，前4個(gè)IMF分量的能量和相關(guān)系數(shù)較大，說(shuō)明前4個(gè)分量包含了主要的特征信息。因此對(duì)前4個(gè)IMF分量進(jìn)行改進(jìn)型小波閾值降噪，將降噪后的分量和后面沒(méi)有降噪的IMF分量進(jìn)行信號(hào)的重構(gòu)，得到降噪后的信號(hào)，其結(jié)果如下頁(yè)圖5所示。在下頁(yè)圖5-1中出現(xiàn)明顯的周期性沖擊，且幅值較大，表明信號(hào)的降噪效果較好。對(duì)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)譜分析，如圖5-2所示，包絡(luò)譜中出現(xiàn)了3.2 Hz的倍頻成分，其中4.6 Hz和7.8 Hz分別為輸出軸旋轉(zhuǎn)頻率1.4 Hz與3.2 Hz和6.4 Hz的邊頻帶，表明齒輪箱出現(xiàn)了斷齒故障。該結(jié)果與實(shí)驗(yàn)預(yù)設(shè)的故障符合，成功診斷出了齒輪箱的故障。

表2 IMF分量的能量及相關(guān)系數(shù)

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)采集到的原始信號(hào)進(jìn)行EEMD分解得到的IMF分量進(jìn)行改進(jìn)小波閾值降噪處理，降低了信號(hào)噪聲，提高了信號(hào)的信噪比，進(jìn)而得到清晰的時(shí)域圖和包絡(luò)譜。該方法能夠克服EMD分解中的模態(tài)混疊問(wèn)題，也能夠降低降噪過(guò)程中的信號(hào)失真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明利用該方法能夠比較準(zhǔn)確地提取出受噪聲影響的故障特征頻率，提高齒輪箱故障診斷的準(zhǔn)確性。

圖5 降噪后的信號(hào)

參考文獻(xiàn)

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