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    禁摩限電層次分析模型

    2018-05-17 06:02:35吳博峰魏選平
    電子測(cè)試 2018年8期
    關(guān)鍵詞:分析模型權(quán)值排序

    吳博峰,魏選平

    (西安財(cái)經(jīng)學(xué)院行知學(xué)院,陜西西安,710038)

    1 問(wèn)題背景

    現(xiàn)實(shí)中,城市道路資源緊缺,路權(quán)爭(zhēng)奪激烈,交通管理是一項(xiàng)龐大的系統(tǒng)工程。在對(duì)電動(dòng)車制定“新國(guó)標(biāo)”和進(jìn)行上路管理時(shí),需要多部門(mén)協(xié)調(diào)配合,統(tǒng)籌各方利益與需求,而非簡(jiǎn)單的“一刀切”,如此才能保證多方群體共享道路資源[1]。

    2 問(wèn)題分析

    對(duì)于禁摩限電這一事件,要想做出最優(yōu)決策,需要考慮的因素很多,而在這些因素中有些可以定量化,有些只有定性關(guān)系。為將半定性、半定量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定量問(wèn)題,可以采用層次分析法。

    首先,我們確定目標(biāo)為:禁摩限電(A),這里考慮的主要因素有:道路通行能力(B1)、交通需求結(jié)構(gòu)(B2)、交通工具的效率(B3)、安全的隱患(B4)、對(duì)環(huán)境的影響(B5)、客觀天氣情況(B6)。方案層為 P1、P2、P3、P4、P5、P6六個(gè)因素。

    根據(jù)上述因素建立層次分析模型,并用一致性檢驗(yàn)的方法進(jìn)行求解。

    3 模型假設(shè)與約定

    1.假設(shè)除已考慮的因素之外的其他因素對(duì)評(píng)價(jià)模型造成的影響很小,可以不予考慮。

    2.假設(shè)在本次實(shí)驗(yàn)中,各因素對(duì)交通的影響為本人根據(jù)一些實(shí)際情況設(shè)定的。

    3.假設(shè)六個(gè)因素是根據(jù)個(gè)人情況所選定的。

    4 符號(hào)說(shuō)明及名詞定義

    (1)λmax:最大特征向量值;(2)W:權(quán)重;(3)CI:一致性指標(biāo);(4)RI:隨機(jī)一致性指標(biāo);(5)CR:一致性比率;(6)比例標(biāo)度的含義:對(duì)于準(zhǔn)則A,元素ui與j哪個(gè)更重要,重要程度如何,按1~9比例標(biāo)度對(duì)重要性賦值,如下表1所示。

    表1 比例標(biāo)度

    5 模型建立

    5.1 案評(píng)價(jià)的遞階層次結(jié)構(gòu)模型

    該模型最高一層設(shè)計(jì)為目標(biāo)層A:禁摩限電

    第二層設(shè)計(jì)為方案評(píng)價(jià)的準(zhǔn)則層,它包含6個(gè)因素

    最底層為方案層,包含P1-P6,6個(gè)因素

    其層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    圖1 層次分析模型

    5.2 檢驗(yàn)

    6 模型求解

    6.1 由上表得到下列比較判別矩陣

    (1)準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的判別矩陣為

    6.2 MATLAB軟件

    用MATLAB軟件求出其最大特征值及其特征向量,將向量經(jīng)歸一化后,即可得到相應(yīng)的層次單排序的相對(duì)重要性權(quán)重向量,以及一致性指標(biāo)CI和一致性比例CR[2],總結(jié)結(jié)果如表2所示。

    表2 計(jì)算量總結(jié)

    綜上所述,準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的判別具有滿意的一致性,通過(guò)一致性檢驗(yàn),方案層對(duì)目標(biāo)層所有的判別矩陣具有滿意的一致性,通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

    根據(jù)準(zhǔn)則層排序權(quán)重向量,影響禁摩限電因素的重要程度次序?yàn)椋航煌üぞ叩男剩˙3)、道路通行能力(B1)、安全的隱患(B4)、客觀天氣情況(B6)、交通需求結(jié)構(gòu)(B2)、對(duì)環(huán)境的影響(B5)。

    根據(jù)總排序權(quán)重向量,禁摩限電的優(yōu)先排序?yàn)镻1權(quán)值為0.3027、P2權(quán)值為0.2072、P5權(quán)值為0.1546、P6權(quán)值為0.1371、3P權(quán)值為0.1134、P4權(quán)值為0.0848。

    7 模型評(píng)價(jià)

    (1)模型的優(yōu)點(diǎn)

    模型巧妙地將主觀因素量化。正確運(yùn)用數(shù)學(xué)建模層次分析法解決了問(wèn)題。適用范圍廣,具有一定的創(chuàng)新性,對(duì)當(dāng)前考生選擇志愿提供了很大的幫助。

    (2)模型的缺點(diǎn)

    主觀因素太強(qiáng),忽略了次要因素的影響,預(yù)測(cè)可能會(huì)有一些誤差。受各方面的限制,數(shù)據(jù)收集不夠全面,結(jié)果有一定的誤差。

    (3)模型的改進(jìn)

    若考慮更多的影響禁摩限電的因素,例如駕駛者的狀態(tài)、對(duì)購(gòu)房者買房的因素等,在考慮到這些情況下,模型的建立會(huì)更加完整,得到的結(jié)果會(huì)更符合實(shí)際、更合理。

    8 模型推廣

    通過(guò)上面的分析與計(jì)算,我們已經(jīng)將禁摩限電這一問(wèn)題,由不定性的模糊判斷轉(zhuǎn)化為定量的分析,為人們考慮了六個(gè)因素。就是在對(duì)復(fù)雜的交通道路的問(wèn)題的本質(zhì),影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上,利用較少的定量信息使決策的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化,從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無(wú)結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問(wèn)題提供簡(jiǎn)便的決策方法。

    所以此模型應(yīng)用非常廣泛,尤其適合于對(duì)決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計(jì)量的場(chǎng)合。因此根據(jù)具體問(wèn)題利用模型中的層次分析法,可以很好的解決。具體的應(yīng)用有限牌、限號(hào)、收取局部區(qū)域擁堵費(fèi)、淘汰污染超標(biāo)車輛及其他管理措施收到了較好的效果,也得到了公眾的理解。

    參考文獻(xiàn)

    [1]現(xiàn)在影響交通道路的因素:http://news.so.com/ns?q=現(xiàn)在影響交通道路的因素&pq=禁摩限電&rank=rank&src=srp&tn=news.

    [2]劉波,文忠,MATLAB信號(hào)處理[M].北京:電子工業(yè)出版社,2006,7.

    [3]黨林立,孫曉群,數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)明教程[M].西安:西安電子科大出版社,2009,10.

    [4]徐全智,楊晉浩,數(shù)學(xué)建模[M].北京:高等教育出版社,2009,12.

    [5]吳博峰,樊葡萄.線性代數(shù)[M].北京:經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社,2016,1.

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