禁摩限電層次分析模型

吳博峰，魏選平

（西安財(cái)經(jīng)學(xué)院行知學(xué)院，陜西西安，710038）

1 問(wèn)題背景

現(xiàn)實(shí)中，城市道路資源緊缺，路權(quán)爭(zhēng)奪激烈，交通管理是一項(xiàng)龐大的系統(tǒng)工程。在對(duì)電動(dòng)車制定“新國(guó)標(biāo)”和進(jìn)行上路管理時(shí)，需要多部門(mén)協(xié)調(diào)配合，統(tǒng)籌各方利益與需求，而非簡(jiǎn)單的“一刀切”，如此才能保證多方群體共享道路資源[1]。

2 問(wèn)題分析

對(duì)于禁摩限電這一事件，要想做出最優(yōu)決策，需要考慮的因素很多，而在這些因素中有些可以定量化，有些只有定性關(guān)系。為將半定性、半定量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定量問(wèn)題，可以采用層次分析法。

首先，我們確定目標(biāo)為：禁摩限電(A),這里考慮的主要因素有：道路通行能力（B1）、交通需求結(jié)構(gòu)（B2）、交通工具的效率（B3）、安全的隱患（B4）、對(duì)環(huán)境的影響（B5）、客觀天氣情況（B6）。方案層為 P1、P2、P3、P4、P5、P6六個(gè)因素。

根據(jù)上述因素建立層次分析模型，并用一致性檢驗(yàn)的方法進(jìn)行求解。

3 模型假設(shè)與約定

1.假設(shè)除已考慮的因素之外的其他因素對(duì)評(píng)價(jià)模型造成的影響很小，可以不予考慮。

2.假設(shè)在本次實(shí)驗(yàn)中，各因素對(duì)交通的影響為本人根據(jù)一些實(shí)際情況設(shè)定的。

3.假設(shè)六個(gè)因素是根據(jù)個(gè)人情況所選定的。

4 符號(hào)說(shuō)明及名詞定義

（1）λmax：最大特征向量值；（2）W:權(quán)重；（3）CI:一致性指標(biāo)；（4）RI：隨機(jī)一致性指標(biāo)；（5）CR:一致性比率；（6）比例標(biāo)度的含義：對(duì)于準(zhǔn)則A，元素ui與j哪個(gè)更重要，重要程度如何，按1～9比例標(biāo)度對(duì)重要性賦值，如下表1所示。

表1 比例標(biāo)度

5 模型建立

5.1 案評(píng)價(jià)的遞階層次結(jié)構(gòu)模型

該模型最高一層設(shè)計(jì)為目標(biāo)層A：禁摩限電

第二層設(shè)計(jì)為方案評(píng)價(jià)的準(zhǔn)則層，它包含6個(gè)因素

最底層為方案層，包含P1-P6，6個(gè)因素

其層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 層次分析模型

5.2 檢驗(yàn)

6 模型求解

6.1 由上表得到下列比較判別矩陣

（1）準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的判別矩陣為

6.2 MATLAB軟件

用MATLAB軟件求出其最大特征值及其特征向量，將向量經(jīng)歸一化后，即可得到相應(yīng)的層次單排序的相對(duì)重要性權(quán)重向量，以及一致性指標(biāo)CI和一致性比例CR[2]，總結(jié)結(jié)果如表2所示。

表2 計(jì)算量總結(jié)

綜上所述，準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的判別具有滿意的一致性，通過(guò)一致性檢驗(yàn)，方案層對(duì)目標(biāo)層所有的判別矩陣具有滿意的一致性，通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

根據(jù)準(zhǔn)則層排序權(quán)重向量，影響禁摩限電因素的重要程度次序?yàn)椋航煌üぞ叩男剩˙3）、道路通行能力（B1）、安全的隱患（B4）、客觀天氣情況（B6）、交通需求結(jié)構(gòu)（B2）、對(duì)環(huán)境的影響（B5）。

根據(jù)總排序權(quán)重向量，禁摩限電的優(yōu)先排序?yàn)镻1權(quán)值為0.3027、P2權(quán)值為0.2072、P5權(quán)值為0.1546、P6權(quán)值為0.1371、3P權(quán)值為0.1134、P4權(quán)值為0.0848。

7 模型評(píng)價(jià)

（1）模型的優(yōu)點(diǎn)

模型巧妙地將主觀因素量化。正確運(yùn)用數(shù)學(xué)建模層次分析法解決了問(wèn)題。適用范圍廣，具有一定的創(chuàng)新性，對(duì)當(dāng)前考生選擇志愿提供了很大的幫助。

（2）模型的缺點(diǎn)

主觀因素太強(qiáng)，忽略了次要因素的影響，預(yù)測(cè)可能會(huì)有一些誤差。受各方面的限制，數(shù)據(jù)收集不夠全面，結(jié)果有一定的誤差。

（3）模型的改進(jìn)

若考慮更多的影響禁摩限電的因素，例如駕駛者的狀態(tài)、對(duì)購(gòu)房者買房的因素等，在考慮到這些情況下，模型的建立會(huì)更加完整，得到的結(jié)果會(huì)更符合實(shí)際、更合理。

8 模型推廣

通過(guò)上面的分析與計(jì)算，我們已經(jīng)將禁摩限電這一問(wèn)題，由不定性的模糊判斷轉(zhuǎn)化為定量的分析，為人們考慮了六個(gè)因素。就是在對(duì)復(fù)雜的交通道路的問(wèn)題的本質(zhì)，影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無(wú)結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問(wèn)題提供簡(jiǎn)便的決策方法。

所以此模型應(yīng)用非常廣泛，尤其適合于對(duì)決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計(jì)量的場(chǎng)合。因此根據(jù)具體問(wèn)題利用模型中的層次分析法，可以很好的解決。具體的應(yīng)用有限牌、限號(hào)、收取局部區(qū)域擁堵費(fèi)、淘汰污染超標(biāo)車輛及其他管理措施收到了較好的效果，也得到了公眾的理解。

參考文獻(xiàn)

[1]現(xiàn)在影響交通道路的因素:http://news.so.com/ns?q=現(xiàn)在影響交通道路的因素&pq=禁摩限電&rank=rank&src=srp&tn=news.

[2]劉波,文忠,MATLAB信號(hào)處理[M].北京:電子工業(yè)出版社,2006,7.

[3]黨林立,孫曉群,數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)明教程[M].西安:西安電子科大出版社,2009,10.

[4]徐全智,楊晉浩,數(shù)學(xué)建模[M].北京:高等教育出版社,2009,12.

[5]吳博峰,樊葡萄.線性代數(shù)[M].北京:經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社,2016,1.