水下浮筒對于深水系泊纜靜態(tài)特性的影響

趙晶瑞，王世圣，馮加果

(中海油研究總院，北京 100027)

0 引 言

浮式結(jié)構(gòu)物在深水資源開發(fā)領(lǐng)域正起到越來越重要的作用。由于鋼制懸鏈線系泊纜的力學(xué)特性穩(wěn)定，長期交變荷載作用下不必?fù)?dān)心塑性老化問題，因此是目前浮式結(jié)構(gòu)所采用的主要定位形式之一[1]。然而此類型系泊系統(tǒng)的不足之處在于：當(dāng)水深增加以后，由于水中纜繩重量大，導(dǎo)致系泊載荷占用浮體大量儲備浮力；纜繩與鉛垂線夾角隨水深增加而減小，造成定位效率逐漸降低；纜繩全部重量由上端錨機承受，造成系泊設(shè)備選型困難[2–4]。為此近年來工程界出現(xiàn)了一些采用設(shè)置水下浮筒的單點與多點系泊系統(tǒng)以解決上述難點問題[5]，如圖1所示。

當(dāng)配備水下浮筒以后，纜繩的大部分重量將由水下浮筒承受，從而節(jié)約大量系泊載荷，并降低了系統(tǒng)對于錨機承載能力的要求；同時由于有效控制了導(dǎo)纜孔處纜繩角度，系泊回復(fù)性能得以保障；增大了纜繩與其他水下設(shè)施的垂向間距，安全性有所提高，確實達到了性能優(yōu)化的目的。但會引出一些新的問題，系泊浮筒更容易受到流體載荷的作用，此外浮筒的動力響應(yīng)也將增加纜繩的設(shè)計載荷；增加了連接硬件的使用，系泊安裝費用明顯上升；水中纜繩呈多段懸鏈線型，傳統(tǒng)的懸鏈線方程將不再適用，設(shè)計分析難度提高[6]。因此在設(shè)計階段如何根據(jù)現(xiàn)有的纜繩規(guī)格與設(shè)計要求，確定出合適的浮筒位置與凈浮力大小，從而在有限的設(shè)備資源條件下，盡量提高系統(tǒng)的回復(fù)性能并降低系泊載荷，是設(shè)計者面臨的難點問題，為此本文以一座試驗半潛式平臺的系泊系統(tǒng)為例，研究浮筒位置、凈浮力大小以及海流流速等對于纜繩靜力特性的影響，以期得出一些規(guī)律性的認(rèn)識，為今后的深水系泊設(shè)計工作提供借鑒與參考。

1 纜繩力學(xué)模型的建立

依據(jù)集中質(zhì)量法建立纜繩力學(xué)模型。將整體纜繩離散成為許多質(zhì)點，之間用無質(zhì)量的軸向彈簧與阻尼器相連接，浮筒對于纜繩的作用則模擬成為作用于某質(zhì)點上的集中力，纜繩的整體示意圖和局部分段的力學(xué)模型如圖2與圖3所示。

某一質(zhì)點上可能承受的所有載荷包括：

點的等效軸向拉伸回復(fù)力與結(jié)構(gòu)內(nèi)阻尼力可表示為：

其中：為第段軸向拉力；為第段的切向矢量；為第段結(jié)構(gòu)內(nèi)阻尼力，可表示為：

其中：為軸向結(jié)構(gòu)內(nèi)阻尼系數(shù)；為點的瞬時速度矢量。

根據(jù)Morison方程，分段流體粘性阻尼力可表示為：

其中：為海水密度；為切向拖曳力面積；為切向拖曳力系數(shù)；為法向拖曳力面積；為法向拖曳力系數(shù)；為纜繩質(zhì)點與水質(zhì)點相對速度，可按下式計算：

其中：為分段中點速度矢量；為纜繩分段中點處水質(zhì)點速度矢量，

在流體附加慣性力方面，僅考慮法向，纜繩分段上作用的流體附加慣性力可表示為：

其中：為繩分段中點處水質(zhì)點加速度矢量。

將其等效到質(zhì)點上得到纜繩質(zhì)點上的等效流體粘性阻尼力可表示為：

2 數(shù)值算例

以1座試驗半潛式平臺的系泊纜繩作為算例進行研究。該平臺作業(yè)水深為1 500 m，容許出現(xiàn)的最大水平偏移約為100 m（約7%的作業(yè)水深），纜繩采用錨鏈-鋼纜-錨鏈三段組合式設(shè)計，如表1所示。頂部預(yù)張力520 t，此時系泊水平輻射半徑為2 900 m。

采用集中質(zhì)量法對纜繩進行劃分離散，各部分纜繩的節(jié)點編號與分段數(shù)如表2所示。

表1 單根纜繩結(jié)構(gòu)組成Tab. 1 The composition of mooring line

表2 纜繩分段與節(jié)點編號范圍Tab. 2 Mooring line component and corresponding envelope of nodes numbering

現(xiàn)采用水下浮筒對單根纜繩進行優(yōu)化。在19號節(jié)點處設(shè)置凈浮力為300 t的水下浮筒，保持其他參數(shù)不變，纜繩水中構(gòu)型的對比如圖4所示，預(yù)張力與系泊載荷，水平回復(fù)剛度曲線以及不同位置的纜繩張力隨浮體水平偏移量的對比情況如圖5～圖7所示。

通過圖5～圖7發(fā)現(xiàn)，設(shè)置水下浮筒以后，單根纜繩的水平回復(fù)剛度有所提高，系泊載荷只有原先的50%左右，而預(yù)張力與加載浮筒前相比，下降了25%左右，確實達到了性能優(yōu)化的目的。在纜繩張力方面，纜繩不同位置的最大系泊張力均小于加載浮筒前。值得注意的是，設(shè)置系泊浮筒導(dǎo)致最大張力位置的改變，即浮筒下端纜繩的系泊張力將大于導(dǎo)纜孔處，成為纜繩規(guī)格選取的決定因素。

2.1 浮筒凈浮力的影響

現(xiàn)研究浮筒凈浮力的影響。保持纜繩規(guī)格、錨固點與浮筒位置不變，使浮筒凈浮力由0～400 t變化，圖8為預(yù)張力與系泊載荷的變化曲線，圖9為平臺出現(xiàn)極限水平偏移（100 m）時纜繩的系泊張力。

通過圖8和圖9發(fā)現(xiàn)，當(dāng)浮筒凈浮力逐漸增加時，系泊載荷將持續(xù)降低，但導(dǎo)纜孔處所需設(shè)置的預(yù)張力則出現(xiàn)了先減小后增大的現(xiàn)象，并在浮筒凈浮力為200 t時取得最小值；而在纜繩張力方面，導(dǎo)纜孔處系泊張力隨浮筒凈浮力的增加而減小，浮筒處系泊張力則先減小后增大，通過單根纜繩的水平回復(fù)剛度曲線發(fā)現(xiàn)，當(dāng)浮筒凈浮力為200 t時，單根纜繩的水平恢復(fù)性能最強。上述計算表明：在給定纜繩規(guī)格與浮筒位置前提下，浮筒的凈浮力大小存在最優(yōu)值，此時纜繩的預(yù)張力最小，水平恢復(fù)能力卻最強，此外導(dǎo)纜孔處與浮筒節(jié)點處的最大纜繩張力也最為均衡，實現(xiàn)資源的合理配置，優(yōu)化效果最好。

2.2 浮筒位置的影響

現(xiàn)研究浮筒位置的影響。選取浮筒凈浮力為200 t，保持纜繩規(guī)格與錨固點位置不變，使浮筒逐漸由纜繩中部向?qū)Ю|孔方向移動，圖10為預(yù)張力與系泊載荷隨浮筒位置的變化情況，圖11為假設(shè)平臺出現(xiàn)極限水平偏移（100 m）后纜繩張力與回復(fù)力的變化情況。

由圖10和圖11發(fā)現(xiàn)：當(dāng)浮筒位置逐漸向?qū)Ю|孔方向移動時，系泊載荷逐漸降低，而預(yù)張力卻逐漸增大；在系泊張力方面，浮筒位置越靠近導(dǎo)纜孔處，當(dāng)平臺出現(xiàn)極限水平偏移時，導(dǎo)纜空處纜繩的水平回復(fù)力越大，而浮筒處系泊張力上漲最快，可能成為纜繩規(guī)格選取的制約因素。上述計算表明：若想盡量提高系泊水平剛度，應(yīng)使浮筒位置盡量靠近導(dǎo)纜孔處，但此時浮筒處的系泊張力會快速上漲，因此對該位置的纜繩規(guī)格應(yīng)予以加強。

2.3 浮筒海流力的影響

現(xiàn)研究海流流速的影響。為此必須首先確定浮筒的外形尺寸，目前最常見的水下浮筒有3種類型如圖12所示。

為簡化計算本文中假設(shè)浮筒為圓柱式合成泡沫型。若浮筒凈浮力為200 t，合成泡沫的密度為0.1 g/cm3，則浮筒的大致尺寸規(guī)格為：直徑6 m，高為8 m，屬于大尺度構(gòu)件，可根據(jù)文獻[5]中提供的計算半潛式平臺船體構(gòu)件海流力的計算公式進行估算：

其中：為 浮筒受到的水平向海流力；為拖曳力系數(shù)（根據(jù)文獻[10]圓型截面值約為0.6左右）；為浮筒沿海流流速方向的投影面積；為海流流速。表3為不同海流流速下浮筒受到的水平向海流力計算結(jié)果。

表3 浮筒水平向海流力計算結(jié)果Tab. 3 Result of horizontal current force act on the buoy

通過表3可知，在常規(guī)海流流速作用下，浮筒受到的水平向海流力遠小于垂向的凈浮力，因此水中浮筒可基本保持正浮狀態(tài)?，F(xiàn)將海流力作為水平向集中力加載到纜繩節(jié)點上，而作用于系泊纜繩上的海流力則采用Morison公式進行計算，圖13為不同海流流速下纜繩水平回復(fù)剛度曲線的變化情況，圖14為平臺出現(xiàn)極限水平偏移時纜繩張力的變化情況。

由圖13與圖14發(fā)現(xiàn)，當(dāng)海流流速逐漸提高時，纜繩的水平回復(fù)剛度有所降低，導(dǎo)纜孔處纜繩張力的變化范圍大于浮筒處，張力的變化量與浮筒本身所受到的水平向海流力相接近。

3 結(jié) 語

本文依據(jù)集中質(zhì)量法建立深水系泊纜繩柔性力學(xué)模型，研究了浮筒位置、凈浮力大小以及海流流速等對于纜繩靜力特性的影響，得到如下結(jié)論：

1）設(shè)置水下浮筒可有效降低系泊載荷與預(yù)張力，提高纜繩水平回復(fù)剛度，從而起到改善系泊性能的目的，但可能導(dǎo)致最大張力位置的改變，即當(dāng)平臺出現(xiàn)較大水平偏移后，浮筒下端處纜繩的系泊張力上漲很快，有可能超過導(dǎo)纜孔成為整根纜繩強度校核的制約因素。

2）水平恢復(fù)剛度方面，在給定纜繩規(guī)格與浮筒位置的前提下，浮筒的凈浮力將存在最優(yōu)值，此時纜繩所需施加的預(yù)張力最低，但水平恢復(fù)性能卻最強，此外纜繩不同位置處的系泊張力也最為均衡；浮筒位置也會對纜繩的靜力特性產(chǎn)生明顯影響，若想提高系泊剛度，應(yīng)使浮筒位置靠近導(dǎo)纜孔處，若想控制系泊張力，則應(yīng)使浮筒盡量位于纜繩的中部位置。

3）常規(guī)海流流速下浮筒受到的水平向海流力遠小于凈浮力，因此若采用懸掛式水下浮筒，則水中浮筒基本可保持正浮狀態(tài)，海流流速對于纜繩靜力特性的影響程度也較小。

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