基于滑移網(wǎng)格的螺旋槳性能分析

黃 鑫，朱漢華，安 邦

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

隨著船舶向高速化、大型化發(fā)展，對(duì)螺旋槳的性能要求也越來(lái)越高，并且螺旋槳工作在復(fù)雜流場(chǎng)中，因此對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能進(jìn)行準(zhǔn)確可靠的預(yù)報(bào)具有重要意義。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，近20年來(lái)計(jì)算流體力學(xué)方法（CFD）越來(lái)越多用在螺旋槳水動(dòng)力分析上，并且結(jié)果可靠性也越來(lái)越高[1–5]。CFD方法能夠克服實(shí)驗(yàn)周期長(zhǎng)、投入大等缺點(diǎn)，并能分析出螺旋槳各個(gè)部位的受力情況，為以后的材料結(jié)構(gòu)性能分析提供參考，這些也是理論方法不具備的優(yōu)點(diǎn)。目前在螺旋槳水動(dòng)力方面，多采用多重參考系模型（MRF）來(lái)模擬螺旋槳定常水動(dòng)力性能，其計(jì)算精度在一定的進(jìn)速范圍內(nèi)較高，基本滿(mǎn)足研究要求。但是多重參考系模型只能分析螺旋槳定常水動(dòng)力性能，求解的是螺旋槳周期性轉(zhuǎn)動(dòng)在某一瞬時(shí)的情況，并不能真實(shí)模擬螺旋槳的實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)。為克服這一缺點(diǎn)可采用滑移網(wǎng)格模型（SM）來(lái)模擬螺旋槳非定常水動(dòng)力性能。國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者針對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能問(wèn)題做了大量研究。Feneno[6]基于RANS法采用相關(guān)軟件分別對(duì)螺旋槳的定常與非定常水動(dòng)力性能進(jìn)行研究，研究結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，精度較高。Watanabe[7]針對(duì)螺旋槳的非定常水動(dòng)力性能與螺旋槳非定?？张輪?wèn)題進(jìn)行研究，得到了較好的仿真結(jié)果。Kim[8]基于RANS方程對(duì)導(dǎo)管螺旋槳的空泡性能進(jìn)行分析，并對(duì)破裂的球狀空泡引起的噪聲進(jìn)行分析，空泡的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值較為吻合。張漫等[9]基于RANS方程的CFD軟件對(duì)螺旋槳的定常與非定常水動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明，通過(guò)滑移網(wǎng)格技術(shù)，計(jì)算的螺旋槳非定常水動(dòng)力性能，相較于定常計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)值。何萬(wàn)國(guó)[10]嘗試研究用Fluent有限體積方法預(yù)測(cè)船舶多槳敞水性能的可行性，結(jié)果表明此種方法具有較高的計(jì)算精度。

首先采用多重參考系（MRF）模型計(jì)算螺旋槳的定常水動(dòng)力性能，得到不同進(jìn)速下某型螺旋槳的敞水性能曲線(xiàn)、弦向壓力分布曲線(xiàn)。以定常水動(dòng)力性能結(jié)果作為初始值并采用滑移網(wǎng)格(SM)模型計(jì)算螺旋槳的非定常水動(dòng)力性能，最后對(duì)2種模型所得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，能夠較準(zhǔn)確預(yù)報(bào)螺旋槳水動(dòng)力性能。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 流體控制方程

在研究的螺旋槳流場(chǎng)中假定流體不可壓縮，計(jì)算中用到質(zhì)量守恒方程與動(dòng)量守恒方程分別為：

式中：，為速度分量時(shí)均值（）；p為壓力時(shí)均值；ρ為流體密度；μ為流體粘性系數(shù)；為雷諾應(yīng)力項(xiàng)。

1.2 湍流模型

根據(jù)文獻(xiàn)，選用Reliable k-ε模型，其湍動(dòng)能方程及耗散率運(yùn)輸方程為：

2 仿真模型

2.1 螺旋槳模型建立

首先將通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式得到的三維坐標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為.txt格式然后導(dǎo)入建模軟件Solidworks中，用樣條曲線(xiàn)擬合各個(gè)截面坐標(biāo)點(diǎn)，采用放樣、陣列命令生成槳葉實(shí)體，如圖1所示，螺旋槳基本參數(shù)如表1所示。

表1 螺旋槳主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of propeller

計(jì)算螺旋槳水動(dòng)力性能需要將螺旋槳置于流場(chǎng)中，整個(gè)流場(chǎng)域由2部分組成，內(nèi)部小圓柱體用作旋轉(zhuǎn)域，外部大圓柱體用作靜止域，旋轉(zhuǎn)域內(nèi)邊界取在槳葉與槳轂表面；靜止域外邊界取在大圓柱體表面。靜止域內(nèi)邊界與旋轉(zhuǎn)域外邊界共用同一個(gè)interface（交界面）。

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件的設(shè)置

2.2.1 網(wǎng)格劃分

對(duì)流場(chǎng)域進(jìn)行分區(qū)網(wǎng)格劃分，內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，對(duì)于流場(chǎng)進(jìn)口和出口處因其流域變化平緩，所以網(wǎng)格單元可適當(dāng)增大，使其網(wǎng)格數(shù)減少；外部靜止域采用結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格，2個(gè)域之間區(qū)域采用局部加密[9]，如圖2所示。

2.2.2 流場(chǎng)域邊界條件設(shè)置

進(jìn)口的邊界條件采用速度進(jìn)口（velocity-inlet），速度進(jìn)口給定來(lái)流速度；出口邊界條件采用壓力出口（pressure-out），壓力值設(shè)為0；旋轉(zhuǎn)域命名為rot water，轉(zhuǎn)速設(shè)為300 r/min；靜止域命名為water；流場(chǎng)域各外圍邊界設(shè)置為壁面（wall），螺旋槳表面設(shè)置為無(wú)滑移壁面，如圖3所示。

2.3 流場(chǎng)域旋轉(zhuǎn)模型設(shè)置

流場(chǎng)域中存在靜止域跟旋轉(zhuǎn)域，可以采用多重參考系模型（MRF）和滑移網(wǎng)格模型（SM）。MRF模型用于螺旋槳定常流計(jì)算，計(jì)算周期運(yùn)動(dòng)的螺旋槳在某一瞬時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況，在使用MRF模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，是坐標(biāo)系在旋轉(zhuǎn)而不是螺旋槳在旋轉(zhuǎn)。SM模型用于螺旋槳非定常計(jì)算，螺旋槳是真正在旋轉(zhuǎn)，相比MRF模型，SM模型更能反映螺旋槳的實(shí)際運(yùn)動(dòng)。

3 螺旋槳水動(dòng)力性能分析

3.1 螺旋槳定常水動(dòng)力性能分析

為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，選用SST湍流模型，進(jìn)速系數(shù)J依次取0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，計(jì)算螺旋槳的推力與轉(zhuǎn)矩，如表2所示。

表2 推力T和轉(zhuǎn)矩Q計(jì)算結(jié)果Tab. 2 Thrust T and torque Q calculation results

根據(jù)推力與轉(zhuǎn)矩計(jì)算出螺旋槳的推力系數(shù)KT，轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ，敞水效率η，與通過(guò)武漢理工大學(xué)拖曳水池所得到的試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比如圖4所示。

計(jì)算得到的推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)、敞水效率均與試驗(yàn)值吻合較好，計(jì)算值均小于理論值，推力系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值之間平均誤差為4%。在給定進(jìn)速范圍內(nèi)，力矩系數(shù)計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近，而且變化趨勢(shì)也基本一致，兩者平均誤差在2%以?xún)?nèi)。敞水效率計(jì)算值與試驗(yàn)值變化趨勢(shì)較為一致，但是隨著進(jìn)速的增加，兩者間誤差有增大的趨勢(shì)。

3.2 螺旋槳非定常水動(dòng)力性能分析

首先采用MRF模型，SST湍流模型計(jì)算螺旋槳定常水動(dòng)力性能，并將計(jì)算結(jié)果作為初始場(chǎng)，然后采用SM模型計(jì)算螺旋槳的非定常水動(dòng)力性能。計(jì)算不同進(jìn)速下螺旋槳的敞水性能。計(jì)算結(jié)果如表3所示，與試驗(yàn)值的對(duì)比曲線(xiàn)如圖5所示。

計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的吻合程度較好，推力系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值之間平均誤差為3.2%。在給定進(jìn)速范圍內(nèi)，力矩系數(shù)計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近，而且變化趨勢(shì)也基本一致，兩者平均誤差在1.8%以?xún)?nèi)。在給定的進(jìn)速范圍內(nèi)，敞水效率計(jì)算值與試驗(yàn)值變化趨勢(shì)較為一致，但是隨著進(jìn)速的增加，兩者間誤差有增大的趨勢(shì)。

表3 螺旋槳敞水性能計(jì)算結(jié)果Tab. 3 Results of calculation of propeller open water performance

3.3 不同旋轉(zhuǎn)模型下螺旋槳性能對(duì)比分析

將MRF模型跟SM模型計(jì)算得到的螺旋槳推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)、敞水效率與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比曲線(xiàn)如圖6所示。

從圖6可以觀察到不同旋轉(zhuǎn)模型下螺旋槳推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)和敞水效率在進(jìn)速系數(shù)0.3～0.7范圍內(nèi)與試驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果。從上述計(jì)算結(jié)果可以看出，采用SM模型計(jì)算的螺旋槳敞水性能曲線(xiàn)相比于MRF模型計(jì)算的結(jié)果更加接近試驗(yàn)值，采用SM模型使得螺旋槳的推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)均上升，上升的幅值隨著進(jìn)速系數(shù)的增大而逐漸增大；對(duì)于敞水效率而言在進(jìn)速系數(shù)0.3～0.7范圍內(nèi)，隨著進(jìn)速的增加，2種模型的計(jì)算值與試驗(yàn)值之間的差值越來(lái)越大，但SM模型計(jì)算的結(jié)果差值變化較小。產(chǎn)生這種差別的原因主要是MRF模型產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)只是坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)并不是螺旋槳真正的在旋轉(zhuǎn)，計(jì)算的僅是周期性旋轉(zhuǎn)在某一瞬時(shí)的情況，相當(dāng)于把非定常的問(wèn)題當(dāng)作定常問(wèn)題來(lái)計(jì)算；而SM模型模擬的是螺旋槳的真正旋轉(zhuǎn)，是螺旋槳的實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)情形。

3.4 螺旋槳表面壓力情況分布

保持螺旋槳轉(zhuǎn)速不變，以進(jìn)速系數(shù)J=0.4時(shí)為例，r/R=0.3，0.7，0.9半徑處葉切面的弦向壓力分布情況如圖7所示，對(duì)應(yīng)的壓力云圖如圖8所示。

圖7給出了通過(guò)2種方法所得到的壓力分布曲線(xiàn)。通過(guò)對(duì)2種方法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比可以看出，2種方法中葉面處壓力分布一致性高于葉背，隨著弦向坐標(biāo)值的增大，葉面處壓力分布一致性較好，但是葉背處壓力分布偏差有增大的趨勢(shì)。0.7R處2種方法所得壓力分布結(jié)果吻合性最好，0.9R次之，在0.3R處偏差最大。

通過(guò)圖8可以看到采用2種方法槳葉壓力分布情況。2種方法中，葉面處高壓均處在導(dǎo)邊靠近葉梢位置，葉背處負(fù)壓也處在導(dǎo)邊靠近葉梢位置，葉面處導(dǎo)邊附近壓力高于隨邊，葉背處導(dǎo)邊附近壓力低于隨邊。

4 結(jié) 語(yǔ)

1）采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相混合的網(wǎng)格劃分方式相比單一網(wǎng)格劃分方式更加適合螺旋槳流場(chǎng)域，既能保證結(jié)果精度又可以減少網(wǎng)格數(shù)量加快計(jì)算速度。

2）將通過(guò)MRF模型計(jì)算的螺旋槳定常水動(dòng)力性能結(jié)果作為初始場(chǎng)，然后采用SM模型計(jì)算非定常水動(dòng)力性能，與定常計(jì)算結(jié)果相比更加接近試驗(yàn)值。表明采用SM模型更加符合螺旋槳的實(shí)際運(yùn)行情況。

3）對(duì)進(jìn)速系數(shù)J=0.4時(shí)槳葉表面壓力分布情況進(jìn)行分析，為以后螺旋槳的噪聲、振動(dòng)研究提供依據(jù)。

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