主成分分析法評價儲層層間滲透率非均質性
——以王官屯油田王23-王27斷塊為例

張翔宇， 侯加根， 胡晨彬， 劉 燁， 王喜鑫， 季 嶺

(1.中國石油大學(北京)地球科學學院，北京 102249；2.油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249；3.中石化勝利油田分公司，山東 東營 257000；4.中石油大港油田分公司，河北 滄州 061023 )

中國大多數(shù)油田已經(jīng)進入開發(fā)的中后期，精細油藏描述中的儲層層間非均質性研究是調動剩余油開發(fā)的重要內容。儲層層間非均質性是指縱向上砂體之間儲層性質的差異程度。層間非均質性是造成多層合采，注水開發(fā)油田層間矛盾的內因(李波等，2007)。目前油田生產(chǎn)中研究儲層層間非均質性大多采用單項參數(shù)評價儲層層間差異，較常用的參數(shù)有層間滲透率變異系數(shù)、層間滲透率級差、層間滲透率突進系數(shù)等，或是將隔層的儲層參數(shù)進行羅列比較，反應其層間非均質性(張興平等，2004)。前人在參數(shù)研究過程中較多地使用熵權法、加權平均法、非線性映射法、模糊數(shù)學等方法(郭瑞等，2016；萬建鵬等，2015；吳光文等，2015；楊柏等，2009;王祝文等，2009)。這些方法都可以將各種儲層參數(shù)相結合得出一個確定性的、唯一的綜合指數(shù)，但是影響儲層非均質性的參數(shù)很多，這些參數(shù)對儲層非均質性的影響程度不同，這些方法僅僅將這些參數(shù)進行羅列，所得出的綜合指數(shù)不具有代表性。因此本次研究中使用主成分分析法對王23-王27斷塊的層間非均質性進行評價，不同于前人對各種評價參數(shù)的綜合疊加而是采取數(shù)理統(tǒng)計中降維的思維將多個評價參數(shù)轉化為較少的參數(shù)。

1 研究區(qū)地質概況

王官屯油田位于河北省滄縣王官屯鄉(xiāng)境內，構造位置處于渤海灣盆地黃驊坳陷南部孔店構造帶孔東斷裂西側，孔東斷層控制其構造展布，整體為一被斷層復雜化的單斜構造，其中王23-王27斷塊為構造巖性油氣藏(圖1)，棗Ⅲ油組是主力含油層系,為沖積扇扇中沉積體系產(chǎn)物，厚度90～180 m，砂巖發(fā)育,厚度大,巖性以細—粗砂巖、砂礫巖為主， 夾紫紅色、灰綠色泥巖和泥質粉砂巖。平均孔隙度為19.04%，平均滲透率為 61.9×10-3μm2, 孔隙度為18%～23%,滲透率分布較為分散。受斷層的影響,平面上原油粘度差異較大(劉鈺銘等，2010)。為了繼續(xù)挖潛，提高油田產(chǎn)量,有必要對儲層層間非均質性進行研究，尤其對層間滲透率非均質性的判斷對開發(fā)過程中的地質方案制定極為重要。

2 儲層層間滲透率非均質性的研究

在沉積、成巖和構造共同控制作用下，導致儲層在空間和內部屬性的各向異性和非均勻的變化即為儲層的非均質性(吳元燕等，2005)。在實際的油田生產(chǎn)中，儲層非均質性嚴重影響地下油、氣、水的流動和分布，從而影響油氣的采收程度。這其中儲層層間滲透率非均質性與油田生產(chǎn)密切相關(周宏，2006；陳培元等，2013)。

儲層非均質性的分類較多，針對國內陸相碎屑巖儲層特征(表1)，國內油田大多數(shù)以碎屑巖儲層非均質性分類方案(裘懌楠等，2001)

圖1 王23-王27斷塊構造地理位置Fig.1 Wang23-Wang27 block structural location 表1 不同規(guī)模的儲層非均質性表征內容Table 1 Reservoir heterogeneity in different scales

表征內容層間非均質性平面非均質性層內非均質性微觀非均質性儲層分布儲集單元多層儲層分布單層儲層分布層內儲集單元隔夾層層間隔層側向隔擋體層內夾層儲層質量非均質分布孔滲平面分布滲透率韻律孔隙、喉道填隙物非均質程度層間滲透率非均質性層內非均質程度各向異性平面滲透率各向異性層內滲透率各向異性儲層裂縫層間裂縫平面裂縫層內裂縫微裂縫

層間非均質性為縱向上多個油層之間的差異性。主要指砂體間的旋回性及滲透率分布梯度、隔夾層分布和構造裂縫等的差異(單敬福等，2006)。

儲層形成過程中，受到沉積作用，成巖作用和構造作用的影響形成不同類型的砂體，不同類型儲層的滲透率差異較大，滲透率的差異影響著油田的注水開發(fā)。實際油田生產(chǎn)中，在采用合層注水開發(fā)的過程中，注入水會優(yōu)先進入高滲透層驅油，較低滲透儲層的動用情況較差。

層間滲透率非均質程度的通常應用層間滲透率變異系數(shù)、層間滲透率突進系數(shù)和層間滲透率級差三種參數(shù)評價(表2)。

表2 非均質性的綜合評價標準

(1)滲透率變異系數(shù)。滲透率變異系數(shù)是滲透率標準偏差和滲透率平均值的比值，即

滲透率層間變異系數(shù)體現(xiàn)樣品偏離整體平均值的程度，即分布均勻情況。當它的變化范圍為Vk≥0，該值越小，說明樣品值越均勻，Vk=0時為均勻型。

滲透率突進系數(shù)反映儲層單層滲透率高導致注入劑單層突進情況，其變化范圍為Sk≥1，該值越小反映了垂向上層間滲透率變化小，注入劑波及體積大，驅油效果好。反之，說明滲透率在垂向上變化大，注入劑容易沿滲透性強段竄進，波及范圍小，水驅油效果不佳。

(3)滲透率級差(Nk)。滲透率級差是縱向上各砂層的滲透率最大值(Kmax)與最小值(Kmin)的比值，即

Nk=Kmax/Kmin

滲透率級差反映滲透率變化幅度即滲透率絕對值的差異程度。其變化范圍為Nk≥1。數(shù)值越大，說明層間滲透率變化幅度大，非均質性越強，數(shù)值越接近于1，儲層越均質。

每一種參數(shù)對層間滲透率非均質程度都會給出度量標準，不同油田的不同區(qū)塊，沉積環(huán)境的不同導致采用的參數(shù)不同，因此參數(shù)選擇尤為重要。本文將應用統(tǒng)計學方法中的主成分分析法對王官屯地區(qū)王23-王27斷塊的層間滲透率非均質參數(shù)進行分析，確定出影響程度最大的參數(shù)作為指導參數(shù)來對該斷塊的層間滲透率非均質程度進行定義。

3 主成分分析法應用實例

代數(shù)學上的p個隨機變量X1,X2,…,Xp組成的一些特殊的線性組合，通過原有坐標軸系的旋轉變換得到一個在幾何學上匹配這些線性組合的新坐標系。新坐標軸代表數(shù)據(jù)變異性的最大方向并對協(xié)方差結構提供一個更簡煉的刻畫。雖然p個成分可以再現(xiàn)全系統(tǒng)的變異性，但大部分變異性規(guī)律常常只需要k(k

研究層間滲透率非均質性非均質程度的垂向測量單元為單砂層，研究層次為小層級別。首先進行地層劃分，依據(jù)高分辨率層序地層學將地層劃分為單砂層級別。地層劃分是揭示儲層層間非均質性、認識單個含油砂體宏觀和微觀非均質性的基礎,有助于了解儲集體在地下的分布情況。綜合單個砂體中井網(wǎng)分布狀況，結合動態(tài)資料和靜態(tài)資料全面分析控制儲層非均質性形成的主要因素(武明輝等，2006)。本次研究中根據(jù)每口井的SP，GR和RT等測井曲線形態(tài)選用標準井(圖2)，使用標志層控制層位。采用沉積旋回和地層厚度法結合標志層劃分砂層的對比方法，將棗Ⅲ-1，棗Ⅲ-2，棗Ⅲ-3，棗Ⅲ-4四個小層分為16個單砂層，其中棗Ⅲ-1小層分為3個單砂層，棗Ⅲ-2小層分為4個單砂層，棗Ⅲ-3小層分為3個單砂層，棗Ⅲ-4小層分為6個單砂層。統(tǒng)計區(qū)塊內110口單井的各個單砂層的滲透率，并計算層間滲透率變異系數(shù)、層間滲透率突進系數(shù)和層間滲透率級差等參數(shù)(表3)。在此基礎上，對三種參數(shù)進行相關性計算(表4)和參數(shù)數(shù)據(jù)的主成分分析，得出三種參數(shù)對層間滲透率非均質性的貢獻率(表5)。

圖2 王27井單井柱狀圖Fig.2 Single well histogram of Wang27 表3 各個小層內的單砂層層間滲透率非均質參數(shù)Table 3 Heterogeneity parameters of single sandlayer permeability in different layers

小層單砂層層間變異系數(shù)單砂層層間突進系數(shù)級差ZⅢ-10.5291.7570.11ZⅢ-20.5341.8375.96ZⅢ-30.5361.7934.77ZⅢ-40.6292.0978.68

表4 相關性計算結果

表5 主成分分析結果

表4，5中的x1，x2，x3分別代表層間滲透率變異系數(shù)、層間滲透率突進系數(shù)和層間滲透率級差。根據(jù)最初的評價標準，從層間變異系數(shù)角度出發(fā)，為中等非均質性，從突進系數(shù)角度出發(fā)則為弱-中等非均質性，從級差角度出發(fā)則為強非均質性，這樣的結果顯然存在矛盾，而通過主成分分析結果易得，層間變異系數(shù)對滲透率非均質性的影響權重占76.23%，突進系數(shù)占23.30%，級差占0.47%，因此將以層間變異系數(shù)作為第一主成分，層間突進系數(shù)作為第二主成分，級差的影響較小，故可得出該儲層的層間滲透率非均質性程度為中等非均質性。該結論與油田開采動態(tài)結果吻合，因此用主成分分析法分析數(shù)據(jù)可將非均質性類型的定義與數(shù)據(jù)分析相結合得出一個相對可靠的結論。

4 結論

(1)提出了運用主成分分析研究法評價儲層層間非均質性：即先進行單砂層劃分，統(tǒng)計斷塊內每口單井在不同單砂層的滲透率值，以單砂層為垂向測量單元，計算不同單砂層滲透率層間非均質參數(shù)，運用主成分分析法計算出各個參數(shù)的影響權重，再進行層間非均質性評價。

(2)針對王23-王27斷塊，運用主成分分析研究法確立了層間滲透率變異系數(shù)為該斷塊層間滲透率非均質性主要評價參數(shù)，突進系數(shù)為次要評價參數(shù)，判定該儲層的層間滲透率非均質性程度為中等非均質性。

參考文獻

陳培元,譚秀成,楊輝廷,等. 2013.礁灘型儲層層間非均質性定量表征[J]. 巖性油氣藏,25(4):27-32.

郭瑞,馬富存,郭一兵,等. 2016.基于層次分析法的泥石流易發(fā)性評價[J]. 東華理工大學學報：自然科學版,39(4):347-351.

李波,羅憲波,劉英,等. 2007.判斷層間非均質性的新方法[J]. 中國海上油氣,19(2):93-95.

劉鈺銘,侯加根,王興明,等. 2010.斷塊油氣田非均質儲層流動單元評價[J]. 天然氣地球科學,21(1):168-171.

裘亦楠，薛叔浩.2001.油氣儲層評價技術[M].北京：石油工業(yè)出版.

單敬福,紀友亮,張海玲,等. 2006.大慶油田葡萄花油層組儲層非均質性[J]. 地質調查與研究,,29(2):136-144.

萬建鵬,官云蘭,葉素倩,等. 2015.基于綜合權重水體指數(shù)的水體提取研究——以鄱陽湖為例[J]. 東華理工大學學報：自然科學版,38(2):206-211.

王祝文,劉菁華,任莉.2009.基于K均值動態(tài)聚類分析的地球物理測井巖性分類方法[J]. 東華理工大學學報：自然科學版,32(2):152-156.

吳光文,黃鄉(xiāng)生,胡文龍. 2015.矩陣Doolittle分解的快速算法[J]. 東華理工大學學報：自然科學版,38(1):116-119.

吳元燕，吳勝和，蔡正旗.2005.油礦地質學[M].4版.北京：石油工業(yè)出版社.

武明輝,張劉平,陳孟晉. 2006.榆林氣田山西組2段孔隙發(fā)育的控制因素分析[J].天然氣地球科學,17(4):477-479.

楊柏,楊少春,姜海波,等.2009. 勝坨油田儲層非均質性及與剩余油分布的關系[J]. 特種油氣藏,16(4):67-70.

張興平,衣英杰,夏冰,等. 2004.利用多種參數(shù)定量評價儲層層間非均質性——以尚店油田為例[J]. 油氣地質與采收率,11(1):56-57.

周宏. 2006.淺談石油儲層層間非均質性評價[J]. 中國石油報,06(13):7.

Richard A， Johnson，Dean W，Wichern.2001.實用多元統(tǒng)計分析[M].4版.陸璇，譯.北京：清華大學出版社.