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    極坐標(biāo)堆焊沉積成型插補(bǔ)控制算法研究?

    2018-05-15 06:55:41許燕來旭輝姜宏伊里哈木阿布都熱木薛瑞雷
    關(guān)鍵詞:旋轉(zhuǎn)軸極坐標(biāo)堆焊

    許燕,來旭輝,姜宏,伊里哈木阿布都熱木,薛瑞雷

    (新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,新疆烏魯木齊830047)

    0 引言

    堆焊快速成型是20世紀(jì)后期發(fā)展起來的一種增材制造技術(shù)[1].成本低、效率高等特點(diǎn)使其在機(jī)械、醫(yī)療、交通等眾多行業(yè)獲得了廣泛的關(guān)注與應(yīng)用.堆焊快速成型通過將三維體元素離散成二維面元素,在電弧能量場作用下,熔融金屬液滴在金屬基板上凝固沉積疊加,為復(fù)雜型腔零件的制造提供了有效便捷的制造方法[2,3],是一種涵蓋機(jī)、電、光、軟件及材料等眾多學(xué)科的先進(jìn)制造手段.

    以激光為熱源的金屬三維成型已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜零件的小批量定制生產(chǎn)[4,5],但對大中型零件快速成型制備仍然具有很大的局限性.而堆焊快速成型以其相對粗獷的方式在無模鑄造方面具有眾多的優(yōu)勢,是分擔(dān)大中型零件熔鑄成型的可靠方法之一.堆焊過程中各層焊縫間為冶金結(jié)合且各道焊縫相互回火,成型后零件組織致密力學(xué)性能良好.目前,堆焊快速成型的研究較為分散,主要集中在焊縫尺寸和成型參數(shù)方面,諾丁漢大學(xué)、韓國機(jī)械研究所、西安交通大學(xué)和華中科技大學(xué)等都對堆焊快速成型進(jìn)行了大量研究,但與理想效果之間仍然有很大距離[6?9],主要體現(xiàn)在設(shè)備難以改裝,資金投入較大,成型設(shè)備復(fù)雜等方面.

    常見的堆焊快速成型方法是在直角坐標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,但當(dāng)加工方向發(fā)生變化時(shí),運(yùn)動(dòng)速度變化不均勻,容易在圖形拐點(diǎn)處出現(xiàn)過堆積現(xiàn)象,而且堆焊快速成型本身屬于粗加工,為簡化設(shè)備定位和安裝精度并提高成型效率,本文設(shè)計(jì)了極坐標(biāo)模式的堆焊快速成型平臺,有利于成型出表面質(zhì)量較好的曲面零件.成型過程中的內(nèi)部填充是通過機(jī)械回轉(zhuǎn)方式進(jìn)行圓弧填充,邊界輪廓成型用極坐標(biāo)插補(bǔ)算法完成,整個(gè)加工中涉及三維模型文件數(shù)據(jù)讀取、非等厚分層、路徑規(guī)劃及插補(bǔ)算法等環(huán)節(jié),其中插補(bǔ)算法是前三個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ),因此本文將對極坐標(biāo)模式下的插補(bǔ)算法和成型控制方法進(jìn)行重點(diǎn)探討.

    1 堆焊快速成型設(shè)備簡介

    成型設(shè)備采用框架式支撐結(jié)構(gòu),以可拆卸懸臂作為主要的工作軸.整個(gè)設(shè)備由機(jī)床本體、上位機(jī)控制軟件、焊機(jī)、工控機(jī)和電源等7部分組成,如圖1所示.焊機(jī)采用NBC-350逆變保護(hù)焊,以純氬氣作為保護(hù)氣,采用雙焊槍結(jié)構(gòu),可兼容異種金屬成型并提高成型效率.工作過程中焊炬在移動(dòng)軸滑塊和懸臂的配合下開展極坐標(biāo)方式成型,采用設(shè)備特有的回轉(zhuǎn)方式進(jìn)行沉積填充,保證填充曲線連續(xù)性的同時(shí)避免了插補(bǔ)填充帶來的計(jì)算等待和軌跡誤差,完成一層二維輪廓后,成型工作臺下降一個(gè)焊縫高度然后進(jìn)行第二層輪廓加工,如此反復(fù)進(jìn)行直至完成三維零件加工.

    圖1 極坐標(biāo)堆焊快速成型平臺

    圖2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖

    2 極坐標(biāo)插補(bǔ)算法

    為減小逐點(diǎn)比較法產(chǎn)生的速度波動(dòng)[10],采用速度伺服與位置伺服相結(jié)合的方式驅(qū)動(dòng)焊槍完成既定輪廓加工,直接計(jì)算直線或圓弧上的坐標(biāo)點(diǎn)和該點(diǎn)對應(yīng)的插補(bǔ)速度,通過實(shí)時(shí)檢索嚴(yán)格控制坐標(biāo)軸脈沖進(jìn)給量,以實(shí)現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過程中,單位位移上均勻產(chǎn)生熔融液滴.極坐標(biāo)堆焊快速成型的運(yùn)動(dòng)簡圖如圖2所示,通過旋轉(zhuǎn)和直線運(yùn)動(dòng)控制滑塊達(dá)到坐標(biāo)平面的任意一點(diǎn).

    對極平面內(nèi)任意一點(diǎn)P(x,y)滿足如下關(guān)系:

    由(1)式可知,位置伺服即計(jì)算插補(bǔ)曲線上的坐標(biāo)點(diǎn)(x,y),速度伺服即尋找(x,y)點(diǎn)處ω,v與t的對應(yīng)關(guān)系,進(jìn)而控制移動(dòng)軸和旋轉(zhuǎn)軸的脈沖進(jìn)給量.

    2.1 直線插補(bǔ)

    直線插補(bǔ)不存在過象限問題,當(dāng)插補(bǔ)起點(diǎn)確定后,旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)給方向?qū)⒉辉侔l(fā)生變化,軸向進(jìn)給方向會在越過變向點(diǎn)后發(fā)生反轉(zhuǎn),若變向點(diǎn)在直線延長線上,則進(jìn)給方向保持不變.因此,直線插補(bǔ)的難點(diǎn)就是根據(jù)插補(bǔ)起點(diǎn)找出插補(bǔ)方向,然后進(jìn)行離散計(jì)算.

    設(shè)當(dāng)直線與極軸垂直時(shí),y坐標(biāo)增大的方向?yàn)檎颍渌闆r,x坐標(biāo)增大的方向?yàn)檎颍粗疄樨?fù)向;起點(diǎn)和極點(diǎn)的連線為變向直線,當(dāng)終點(diǎn)位于變向直線上或左側(cè),旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)為逆時(shí)針方向,反之順時(shí)針.

    根據(jù)假設(shè),直線L1是起始于極平面正半平面,終點(diǎn)位于變向直線右側(cè)的反向直線,插補(bǔ)過程由逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和反向直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)成,L2則由正向直線運(yùn)動(dòng)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)聯(lián)動(dòng)插補(bǔ)構(gòu)成,如圖3所示.

    圖3 直線插補(bǔ)

    (1)直線或其延長線過極點(diǎn)

    當(dāng)直線過極點(diǎn)時(shí),直線插補(bǔ)由極軸單軸進(jìn)給實(shí)現(xiàn),根據(jù)直線方向控制脈沖進(jìn)給方向,以時(shí)間分割法按照用戶給定速度分割整條插補(bǔ)線段,保證焊槍以較小的沖擊震動(dòng)進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng).

    (2)直線與極軸垂直

    這種情況坐標(biāo)點(diǎn)在x軸上并無變化,因此整個(gè)極平面內(nèi)進(jìn)給判斷方式相同.當(dāng)ye>ys,直線為正向,極軸旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針;當(dāng)ye

    (3)一般情況

    除去以上兩種情況的直線為一般位置直線,如圖3(a)所示.當(dāng)xsxe(ys/xs)時(shí),旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針,ye

    以相鄰坐標(biāo)點(diǎn)分割插補(bǔ)周期的比例作為該插補(bǔ)點(diǎn)的速度:

    極平面內(nèi)直線插補(bǔ)流程如圖4(a)所示.根據(jù)前期正交試驗(yàn)得出成型電流115A、送絲速度6mm/s,成型速度1.5mm/s時(shí)焊縫所呈現(xiàn)的橢圓截面有利用堆積成型,因此采用此組參數(shù)成型式(5)表示的直線,成型效果如圖4(b)所示,選取除焊縫端點(diǎn)處的10個(gè)測點(diǎn),測得的焊縫寬度平均值為4.9mm,與正交試驗(yàn)所得的最佳焊縫參數(shù)相一致.

    圖4(c)為式(5)所表示直線的仿真曲線,直線起始于(70,117),終止于(100,10),如圖中實(shí)線所示,虛線為成型過程中的刀路軌跡.

    圖4 直線插補(bǔ)流程與試驗(yàn)

    2.2 整圓及弧線插補(bǔ)

    圓弧插補(bǔ)包括順圓插補(bǔ)和逆圓插補(bǔ),又分別涵蓋整圓和圓弧插補(bǔ)兩種情況.由圖2可知,懸臂既是滑塊進(jìn)給導(dǎo)向軸同時(shí)又是旋轉(zhuǎn)軸,因此圓弧圓心將始終在懸臂上,將極平面內(nèi)的插補(bǔ)分為極點(diǎn)在圓心、極點(diǎn)在圓內(nèi)和極點(diǎn)在圓外三種情況.為減少計(jì)算次數(shù),提出在前瞻處理階段建立整圓數(shù)據(jù)信息索引表的方法,根據(jù)插補(bǔ)曲線情況,在索引表中截取相應(yīng)的數(shù)據(jù)片段進(jìn)行處理并傳入下位機(jī).下面將以順圓插補(bǔ)為例探討圓弧插補(bǔ)算法.

    (1)極點(diǎn)在圓外

    以整圓中離極點(diǎn)最近的點(diǎn)作為數(shù)據(jù)索引表的初始點(diǎn),如圖5中的q點(diǎn),q點(diǎn)所在的直線為變向直線,直線兩側(cè)移動(dòng)軸和旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)方向相反.在插補(bǔ)過程中,θ和ρ從零開始逐漸增大,當(dāng)插補(bǔ)點(diǎn)越過變相直線時(shí)θ和ρ以相同的規(guī)律減小到0,運(yùn)動(dòng)過程關(guān)于變向直線所在時(shí)刻對稱,因此將整圓等分為1 000份,并將計(jì)算出脈沖時(shí)間曲線,存入數(shù)據(jù)索引表.

    當(dāng)ρ>0時(shí),圓心位于正半平面,若ys≥x0(ry/rx)則該點(diǎn)位于變向直線上方,若ys0時(shí),圓心位于負(fù)半平面,ys≥x0(ry/rx)表示當(dāng)前點(diǎn)在變向直線上方,反之為下方,計(jì)算過程如式(6)所示.

    式(6)中ρ0表示起點(diǎn)q的極徑,ρ1表示當(dāng)前插補(bǔ)點(diǎn)極徑,ρ,θ分別為移動(dòng)軸和旋轉(zhuǎn)軸的脈沖進(jìn)給量,?t為插補(bǔ)周期.

    整圓插補(bǔ)時(shí)直接采用(6)式計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行位置伺服,圓弧插補(bǔ)時(shí)只需計(jì)算起點(diǎn)角度和圓弧所對應(yīng)的圓心角,通過查表即可完成.

    圖5 順圓插補(bǔ)

    圖5為順時(shí)針圓弧插補(bǔ)時(shí)起點(diǎn)和終點(diǎn)位置的兩種分布情況,α1,α2按照(6)式計(jì)算,表1列出了起點(diǎn)和終點(diǎn)與變向直線在不同分布情況下的極角和圓心角的計(jì)算方法.

    以上過程可以獲得待插補(bǔ)圓或圓弧上的一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)信息,相鄰兩數(shù)據(jù)點(diǎn)間采用三次多項(xiàng)式插值,如果給定相鄰兩插補(bǔ)點(diǎn)的位置、時(shí)間和成型速度,可以得到以下方程組:

    表1 圓弧起始及終止條件

    式(7)中v通過(4)式求得,S為坐標(biāo)軸的脈沖數(shù),根據(jù)(7)式求得系數(shù)a1,a2,a3和a4后,相鄰兩坐標(biāo)點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也就確定下來了.結(jié)合(6)式和(7)式即可實(shí)現(xiàn)位置伺服與速度伺服相結(jié)合的極坐標(biāo)插補(bǔ)算法,逆圓的插補(bǔ)流程與順圓相似,只存在進(jìn)給符號上的區(qū)別,所以不再詳述.按照圖6所示流程,在極角45?,極徑212mm處成型直徑為100mm的圓桶零件,各層冷卻時(shí)間為2min,成型效果如圖6(c)所示.圖6(b)為南昌大學(xué)張光云采用機(jī)械臂加專家決策模塊在直角坐標(biāo)模式下成型的圓環(huán)零件[11],經(jīng)過數(shù)控加工后(圖6(b)中右圖所示),可滿足最初的設(shè)計(jì)要求.對比兩圖可知極坐標(biāo)框架成型模式與機(jī)械臂堆焊快速成型效果相當(dāng),結(jié)合極坐標(biāo)特有的機(jī)械回轉(zhuǎn)填充模式,減少了直角坐標(biāo)填充時(shí)的插補(bǔ)計(jì)算,且設(shè)備開發(fā)成本較低,有利于推廣.

    圖6 圓弧插補(bǔ)

    3 成型控制及控制效果

    3.1 成型控制軟件

    通過對第2節(jié)中的插補(bǔ)算法封裝優(yōu)化,建立動(dòng)態(tài)鏈接庫,編寫如圖7(a)所示的控制程序,可通過cad文件或加工程序驅(qū)動(dòng)設(shè)備按照既定輪廓成型.根據(jù)dxf文件帶標(biāo)記的數(shù)據(jù)特點(diǎn),對ENTITIES數(shù)據(jù)段進(jìn)行篩選,刪除給定誤差范圍外的數(shù)據(jù)塊并對無序的數(shù)據(jù)進(jìn)行重排列,標(biāo)記各數(shù)據(jù)點(diǎn)的起點(diǎn)、終點(diǎn)同時(shí)尋找微段元素間的毗鄰關(guān)系,最后根據(jù)數(shù)據(jù)的毗鄰關(guān)系生成專用的明碼加工程序,各行程序中包括直線和圓弧的起點(diǎn)、終點(diǎn)信息,圓弧標(biāo)志及成型速度,圖7(b)為cad圖形驅(qū)動(dòng)的成型效果圖,為驗(yàn)證插補(bǔ)算法的可行性,整個(gè)圖形由插補(bǔ)算法完成,并沒有采用設(shè)備的機(jī)械回轉(zhuǎn)方式填充,由成型效果可知該算法可完成金屬零件堆焊快速成型的精度要求,可作為零件制造的第一道工序.

    圖7 成型控制軟件

    3.2 插補(bǔ)穩(wěn)定性分析

    圖7中圖形的速度伺服曲線如圖8所示,成型過程中采用DT9837振動(dòng)信息采集卡采集懸臂擺動(dòng)信息,以焊炬滑塊側(cè)面中心點(diǎn)和懸臂中點(diǎn)作為兩個(gè)測試點(diǎn),每組采集10 000個(gè)數(shù)據(jù),分析過程中舍去振動(dòng)較小的移動(dòng)軸數(shù)據(jù),為保證頻選性及正則性采用Daubechies小波系分解旋轉(zhuǎn)軸數(shù)據(jù),降噪后的數(shù)據(jù)重構(gòu)結(jié)果如圖8(b)所示,經(jīng)過估算,成型過程中懸臂擺動(dòng)幅度在±0.025mm范圍內(nèi),無明顯擺振產(chǎn)生,能夠滿足要求.

    圖8 成型速度及振動(dòng)分析

    為找出最佳的插補(bǔ)精度,繪制了一組由直線和圓弧組成的曲線,長度為3 754mm,以相鄰插補(bǔ)點(diǎn)間的距離作為插補(bǔ)精度,以位置精度的1/5作為速度曲線的計(jì)算精度,計(jì)算結(jié)果如圖9所示.當(dāng)計(jì)算精度為0.04mm~0.1mm時(shí),控制軟件能在2000ms內(nèi)做出響應(yīng),因此選用0.04mm作為相鄰插補(bǔ)點(diǎn)的計(jì)算精度.由文獻(xiàn)[10]中的逐點(diǎn)比較法的插補(bǔ)效率測試曲線可知,要保證響應(yīng)時(shí)間在2 000ms以內(nèi),偏差判斷精度必須在0.8mm以下,且插補(bǔ)步長和時(shí)間都隨著精度提高而急劇增加.對比可知該算法能大幅提高插補(bǔ)精度和效率.

    圖9 插補(bǔ)精度曲線

    4 結(jié)論

    (1)極坐標(biāo)設(shè)備易于搭建,運(yùn)輸方便.速度伺服與位置伺服相結(jié)合的插補(bǔ)方式解決了懸臂擺振問題,將旋轉(zhuǎn)軸的擺動(dòng)范圍限制在0.02mm內(nèi),對提高表面質(zhì)量非常重要.

    (2)該算法成型誤差較小,通過不同插補(bǔ)精度分析和實(shí)際驗(yàn)證,結(jié)果表明:算法簡單,精度和效率高,能夠滿足堆焊快速成型的要求.

    (3)采用該算法成型的金屬層零件,輪廓曲線光整,焊縫扁平,有利于較高表面質(zhì)量零件的沉積成型.

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