讓數(shù)學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)更有意義

高燕

數(shù)學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)是在教師的引導(dǎo)下，幼兒對(duì)之前的操作過程、操作結(jié)果等活動(dòng)情況進(jìn)行集體交流討論、總結(jié)分享的環(huán)節(jié)，因此也被稱作集體小結(jié)環(huán)節(jié)。一般來說，它是一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)的最后一個(gè)部分，有時(shí)因?yàn)閷?shí)際活動(dòng)的需要也可能在活動(dòng)中進(jìn)行小結(jié)。雖然總體上所占用的時(shí)間不會(huì)太長(zhǎng)，但它卻是幼兒回顧學(xué)習(xí)過程、交流操作結(jié)果、梳理和提升學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、對(duì)數(shù)學(xué)問題形成共識(shí)的重要環(huán)節(jié)。（李丹，2011）通過評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，教師可以更加全面地了解幼兒的活動(dòng)情況，如參與游戲的情況、學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力、學(xué)習(xí)常規(guī)等，也能夠幫助幼兒將個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)予以匯總，讓幼兒腦海中模糊的經(jīng)驗(yàn)逐漸清晰，使幼兒獲得更為完整的經(jīng)驗(yàn)，更為幼兒提供了彼此交流學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，在與同伴的互動(dòng)中逐漸構(gòu)建自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。（吳嵐，2009）

可是，盡管教師意識(shí)到了評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)的重要性和必要性，并且在數(shù)學(xué)活動(dòng)中予以呈現(xiàn)，但是卻容易出現(xiàn)以下一些問題：幼兒只顧擺弄手上的材料，并沒有認(rèn)真地傾聽及與同伴展開積極的交流；教師只是完成評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)的流程，對(duì)評(píng)價(jià)目的卻不清晰，因此評(píng)價(jià)活動(dòng)的組織多是千篇一律……教師組織的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)和幼兒的實(shí)際需要之間產(chǎn)生了嚴(yán)重的脫節(jié)，評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)因而流于形式，并沒有發(fā)揮其真正的效用。

為了讓評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)其應(yīng)有的價(jià)值，使幼兒在評(píng)價(jià)過程中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，就必須讓評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)的組織立足于幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的需要，因此，筆者嘗試在三個(gè)方面即個(gè)體表現(xiàn)和集體需要、幼兒經(jīng)驗(yàn)和核心概念、幼兒主體和教師引導(dǎo)之間建立起有機(jī)的聯(lián)系，以使數(shù)學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)更有意義。

在個(gè)體表現(xiàn)和集體需要之間建立聯(lián)系

由于評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)常常是一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)的最后環(huán)節(jié)，所以幼兒的注意力與導(dǎo)入環(huán)節(jié)相比出現(xiàn)了明顯的下滑，同時(shí)，因?yàn)樗麄冇辛吮容^豐富的自主操作經(jīng)驗(yàn)，所以幼兒對(duì)自己手中的操作材料以及自己的操作行為更感興趣。因此，當(dāng)教師組織集體基于某一幼兒的操作過程或操作結(jié)果展開討論時(shí)，必須要在幼兒的個(gè)體表現(xiàn)和集體需要之間建立聯(lián)系，使其他幼兒感受到同伴的操作活動(dòng)與自身的關(guān)系。

在個(gè)體表現(xiàn)中發(fā)現(xiàn)典型問題

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師通過評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)能夠幫助幼兒在較短的時(shí)間內(nèi)，集中性地整理、提升已有的操作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)問題達(dá)成共識(shí)，具有高效率的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。與區(qū)域游戲、一日生活中的師幼互動(dòng)相比，數(shù)學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)更加明顯地體現(xiàn)了教師與幼兒群體之間的互動(dòng)。所以教師在組織評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)時(shí)，要清晰地意識(shí)到此時(shí)解決的不是幼兒個(gè)體性的問題，而在于拋出值得集體探究的問題，引發(fā)群體性的討論，從而發(fā)揮評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)應(yīng)有的價(jià)值。這就決定了教師在幼兒自主操作時(shí)，要進(jìn)行有意識(shí)的觀察，敏銳地從幼兒個(gè)體的表現(xiàn)中發(fā)現(xiàn)需要大家討論的典型性問題。

如在中班數(shù)學(xué)活動(dòng)“穿糖葫蘆”中，活動(dòng)的規(guī)則是請(qǐng)幼兒為每個(gè)盤子中糖球數(shù)量一樣多的兩根（底紙有糖球輪廓）穿上相同顏色的串珠，有幾個(gè)串珠就穿幾個(gè)。可是，大多數(shù)幼兒在操作時(shí)雖然能根據(jù)底紙穿上相應(yīng)數(shù)量的串珠，但卻將所有的糖葫蘆都穿上了串珠。因此，評(píng)價(jià)時(shí)教師就將討論的重點(diǎn)落在了“要為什么樣的糖葫蘆穿上串珠，是不是所有的都穿上，哪一串不能穿，為什么”，從而引發(fā)幼兒思考自己操作時(shí)是不是也存在這樣的問題，應(yīng)該如何解決。

除了幼兒操作活動(dòng)時(shí)表現(xiàn)出的普遍性的問題，一些具有代表性的、密切指向數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容和目標(biāo)的問題也具有典型意義。如在“翻片片”活動(dòng)中，因?yàn)榛顒?dòng)規(guī)則要求幼兒翻一個(gè)記一個(gè)，使得幼兒都能夠有序地記錄出所有的分法，并沒有表現(xiàn)出操作的困難，但教師有意識(shí)地將分析記錄結(jié)果作為評(píng)價(jià)重點(diǎn)，使幼兒在操作活動(dòng)中對(duì)互補(bǔ)關(guān)系的模糊感受顯性化，因而引發(fā)了幼兒的積極討論。

借個(gè)體表現(xiàn)引發(fā)集體反思

社會(huì)建構(gòu)主義理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是一個(gè)文化參與的過程，學(xué)習(xí)者只有借助一定的文化支持參與某一學(xué)習(xí)共同體的實(shí)踐活動(dòng)，才能內(nèi)化有關(guān)的知識(shí)。而數(shù)學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)恰恰為幼兒提供了一種特定的學(xué)習(xí)氣氛，讓幼兒在和同伴的相互交流、討論中，獲得共同的學(xué)習(xí)結(jié)果，分享共同學(xué)習(xí)所帶來的樂趣和情緒體驗(yàn)，也有助于發(fā)展傾聽、合作等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，這恰恰是幼兒的個(gè)別學(xué)習(xí)所不具備的作用。

如果評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)沒有能夠讓幼兒充分地融入到集體的討論中，評(píng)價(jià)的作用也就大打折扣。所以在評(píng)價(jià)時(shí)，教師應(yīng)面對(duì)所有的幼兒，在個(gè)體展現(xiàn)自己的操作過程或結(jié)果時(shí)，教師要通過自己的語言、動(dòng)作將個(gè)體行為放大，引發(fā)其他幼兒對(duì)個(gè)體表現(xiàn)的興趣，幫助幼兒集體明確觀察的重點(diǎn)、需要解決的任務(wù)等等，而不是局限于同個(gè)別幼兒的交談，或者只是等待個(gè)別幼兒操作完后請(qǐng)其他幼兒檢查。因?yàn)樵u(píng)價(jià)環(huán)節(jié)最重要的功能不是借助集體的力量幫助個(gè)別幼兒，而是借助個(gè)別幼兒的典型表現(xiàn)促進(jìn)集體的交流、互動(dòng)及反思。

如，“小豬補(bǔ)墻洞”是一節(jié)拼圖活動(dòng)，評(píng)價(jià)時(shí)教師邀請(qǐng)了個(gè)別幼兒將黑板上空白的墻洞補(bǔ)好。當(dāng)個(gè)別幼兒在操作時(shí)，教師有意識(shí)地引導(dǎo)其他幼兒仔細(xì)觀察他是怎么擺弄圖片的，他采用了怎樣的方法使圖片能夠放到相應(yīng)的位置上，引導(dǎo)幼兒思考他為什么要把圖片轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。通過這樣的處理，不僅將其他幼兒的注意力很好地聚焦在了個(gè)別幼兒的操作上，也為其他幼兒學(xué)習(xí)同伴的拼圖方法提供了平臺(tái)，從而促進(jìn)了幼兒空間運(yùn)動(dòng)能力的發(fā)展。

在幼兒經(jīng)驗(yàn)和核心概念之間建立聯(lián)系

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心概念是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的載體，是教師在教育過程中有意識(shí)地傳遞給學(xué)習(xí)者的重要信息。要想讓數(shù)學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)能夠?qū)崿F(xiàn)梳理、提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力的目的，就必須把握住幼兒學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)核心概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。

對(duì)幼兒經(jīng)驗(yàn)的梳理需要核心概念的引領(lǐng)

與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)具有抽象性、概括性的特點(diǎn)，它為幼兒提供了以極簡(jiǎn)約的方式看待周圍事物之間關(guān)系的獨(dú)特視角，促進(jìn)了幼兒邏輯思維、抽象思維的發(fā)展。但幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)卻是個(gè)性化、多樣化的，如果離開了核心概念的引領(lǐng)，數(shù)學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)則會(huì)變得漫無目的，也使幼兒無法體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)自己學(xué)習(xí)與發(fā)展的獨(dú)特意義。所以，教師應(yīng)當(dāng)把握數(shù)學(xué)核心概念的內(nèi)涵，在評(píng)價(jià)時(shí)幫助幼兒梳理和提煉學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中蘊(yùn)含的、符合幼兒思維發(fā)展水平的、有利于幼兒數(shù)學(xué)思維發(fā)展的核心概念。

譬如大班數(shù)學(xué)活動(dòng)“小動(dòng)物走了”的活動(dòng)目標(biāo)是理解減法三幅圖的含義，學(xué)習(xí)看圖列減法算式。在評(píng)價(jià)時(shí)，教師不是簡(jiǎn)單地出示幼兒所列的算式，請(qǐng)幼兒檢查正確與否，而是呈現(xiàn)了多套畫面不同但數(shù)量變化相同的三幅圖，請(qǐng)幼兒講述每套三幅圖的意思并列出相應(yīng)的算式，進(jìn)而引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)它們列出的都是同一道算式，在幼兒獲得豐富經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上幫助他們感受減法算式的概括性，引發(fā)幼兒對(duì)算式抽象性的思考，使幼兒的思維走向深入。

對(duì)核心概念的提煉必須依托于幼兒的經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)的核心概念雖然反映了數(shù)學(xué)思維的基本結(jié)構(gòu)，但是“抽象的思維起源于動(dòng)作”，幼兒對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解必須建立在豐富的具體經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。幼兒是通過自己的活動(dòng)、在與環(huán)境的互動(dòng)中建構(gòu)起對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)的，數(shù)學(xué)的核心概念只有轉(zhuǎn)化為幼兒的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)才有可能真正被理解。因此，對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的提煉雖然是必要的，但是它必須依托于幼兒的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

教師在評(píng)價(jià)前首先要觀察、評(píng)估幼兒究竟在活動(dòng)中獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)是否能夠支持他們對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解。

在“發(fā)餐具”活動(dòng)中，數(shù)學(xué)的核心概念是區(qū)分以自身為中心的左右和以客體為中心的左右，教師為幼兒提供了發(fā)餐具、為熊貓涂氣球、挑出正確行駛的車輛等多種活動(dòng)，絕大多數(shù)幼兒在不同的操作活動(dòng)中只有將自己扮演成客體的角色才有可能判斷出客體的左右。教師在評(píng)價(jià)時(shí)如果只停留在紙面的分析，要求幼兒通過觀察從抽象的角度判斷左右，雖然沒有偏離數(shù)學(xué)的核心概念，但卻大大超出了幼兒的實(shí)際水平，致使幼兒無法基于自己的發(fā)展水平展開有效的討論。如果教師能夠讓幼兒通過角色扮演的方式，通過動(dòng)作展現(xiàn)他們對(duì)左右的理解和認(rèn)識(shí)，讓幼兒基于自身方位的改變來感受自身左右和客體左右的差異，將更契合于幼兒的發(fā)展需要，使幼兒得以真正借助自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)理解數(shù)學(xué)的核心概念。

在幼兒主體和教師引導(dǎo)之間建立聯(lián)系

幼兒與教師都是數(shù)學(xué)教育的主體。教師主體指向幼兒客體的“教”，與幼兒主體指向教師及教師所提供的內(nèi)容、材料等客體因素的“學(xué)”，構(gòu)成了一個(gè)完整的統(tǒng)一體，他們?cè)谕粫r(shí)間、空間以及同一情境中相互作用、相互依存，共同來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。所以，在評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)充分調(diào)動(dòng)幼兒的主體地位和發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，兩者缺一不可，教師和幼兒在教與學(xué)的過程中共同建構(gòu)起數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力。

教師的引導(dǎo)必須尊重幼兒的主體地位

學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程。知識(shí)的理解必須在學(xué)習(xí)者根據(jù)自己原有經(jīng)驗(yàn)對(duì)外部信息進(jìn)行主動(dòng)選擇、加工和處理的基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)起來。因此，幼兒對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)和理解必須要通過自己主動(dòng)的建構(gòu)與內(nèi)化。如果教師在評(píng)價(jià)時(shí)忽視了幼兒的主體地位，全然按照自己的想法和思路進(jìn)行，那么幼兒不僅會(huì)在行為上表現(xiàn)出不以為然、漠不關(guān)心，更重要的是也無法激發(fā)幼兒思維的碰撞、引起幼兒對(duì)數(shù)學(xué)問題的深入思考和討論。因此，教師應(yīng)當(dāng)通過提問、觀察等發(fā)現(xiàn)幼兒的需要，積極地響應(yīng)幼兒的學(xué)習(xí)，而不是簡(jiǎn)單地做出某個(gè)結(jié)論。

以“做排簫”為例，幼兒在按照長(zhǎng)短順序給吸管排序的過程中，有的將所有的吸管橫鋪在桌面，不斷地嘗試錯(cuò)誤、調(diào)整每一根吸管的位置；有的將所有的吸管一把抓在手里，對(duì)著桌面敲一敲，從中選出最短的放在最前面，然后再依次從手里挑出最短排放在后面；有的幼兒排完后，只將首尾的吸管依次調(diào)換個(gè)位置就變出了一種新的排法。此時(shí)教師并沒有向幼兒介紹自認(rèn)為最快、最有效的方法，而是尊重每一位幼兒的表現(xiàn)，為不同的幼兒呈現(xiàn)他們不同的方法提供充足的時(shí)間和空間，讓幼兒自主選擇最適合自己發(fā)展水平的方法，使幼兒在今后依然有興趣和自信去探索和自信排序活動(dòng)。

幼兒主體地位的發(fā)揮需要教師的引導(dǎo)

教師不是數(shù)學(xué)知識(shí)的提供者和灌輸者，卻是幼兒建構(gòu)數(shù)學(xué)意義的幫助者、促進(jìn)者。有效的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)能夠更高效地發(fā)揮學(xué)習(xí)的效益，增進(jìn)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解。如果評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)完全由幼兒主導(dǎo)，由于每個(gè)幼兒關(guān)注的重點(diǎn)不同，他們所獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)千差萬別，就會(huì)使得有限的評(píng)價(jià)時(shí)間不能確定討論的中心，讓幼兒的討論無法聚焦到最核心、最重要的問題上來。因此，教師的引導(dǎo)在數(shù)學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)依然十分重要。在小班“小動(dòng)物在哪里”的活動(dòng)中，教師在評(píng)價(jià)時(shí)鼓勵(lì)找到小動(dòng)物的幼兒說一說，幼兒都非常開心，有的說“我找到了小馬”，有的說“桌子上”，有的說“我喜歡小兔”……但教師并沒有停留在“只要幼兒開心地表達(dá)就好”的目標(biāo)，而是引導(dǎo)幼兒用“×××（小狗）在×××（桌子）上面/下面/里面/外面”的句式來進(jìn)行描述，使幼兒聚焦在了對(duì)空間關(guān)系的討論上。通過基于幼兒主體地位的教師引導(dǎo)，幼兒更加明確自己在學(xué)習(xí)什么，從而有目的地體驗(yàn)數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。

數(shù)學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)雖然短暫，但卻有著極為重要的作用。當(dāng)我們有意識(shí)地建立起以上三方面的有機(jī)聯(lián)系時(shí)，評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)或許更能實(shí)現(xiàn)其應(yīng)有之義，更加有效地促進(jìn)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展。