高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合法的運用探討人教a版

郭贏男

【摘 要】隨著我國教育新課改的不斷推動，各類教學方法不斷涌現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合法作為一種創(chuàng)新型模式教學，能夠極大程度上幫助學生理解數(shù)學中較為抽象的問題，不僅對教師的教學質(zhì)量有所提高，更能極高提升學生的學習效率。本文就高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合法的運用進行研究，旨在促進高中數(shù)學教學方面的改革。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 數(shù)形結(jié)合法 運用

一、數(shù)形結(jié)合法概述

數(shù)形結(jié)合法有著悠久的發(fā)展歷史。數(shù)與形作為數(shù)學中兩個最古老的概念，同時也是最基本的研究對象，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學教學中很多問題相對比較復雜且抽象，運用單一的代數(shù)的方法或者圖形的方法解決起來比較麻煩，數(shù)形結(jié)合法便應運而生。作為一種數(shù)學思想方法，數(shù)形結(jié)合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合。以形解數(shù)，以數(shù)助形，可以幫助更好地理解很多數(shù)學概念和解決很多數(shù)學問題。

對于一些比較抽象的、無法直接觀察出來的單一的代數(shù)問題或者圖形問題，教師可以引導學生使用數(shù)形結(jié)合法，豐富課本知識的同時，激起了學生的學習興趣，引導學生選擇新型的解決問題的方法，提高其創(chuàng)新意識，活躍學生的思維，這對教師與學生雙方來說都是一種收獲。在當代中國的高中數(shù)學教育中，高中教師則要在詳細了解數(shù)形結(jié)合法的前提下，將此方法運用到自己的教學中。

二、高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合法的的應用

1.以數(shù)化形

所謂以數(shù)化形，指的就是教師在面對某些代數(shù)問題時，可以尋找到其中的突破點，將其轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，以圖形的方式展現(xiàn)出來，便于學生的理解，使得學生能夠直觀地感受到數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形之后的便捷。拿集合中的問題來舉例。集合問題常用到的就是venn圖。某些繁瑣的數(shù)字問題可以將其整理畫到圖形當中去。

比如這樣一道題，某學校舉行教學活動，共有一百人參加了活動，其中參加了語文活動的有50人，參加了數(shù)學活動的有46人，既參加了語文活動又參加了數(shù)學活動的有30人，問語文活動與數(shù)學活動都沒有參加的有多少人。運用代數(shù)方法解決的話，參加了語文活動沒有參加數(shù)學活動的有50-30=20人，參加了數(shù)學活動沒有參加語文活動的有46-30=16人，這兩項活動總共有20+16+30=66人參加，那么這兩項活動都沒有參加的則有100-66=34人。而利用venn圖，則可以直觀看出當中的關(guān)系，并準確快速的計算出結(jié)果。運用這種方式，打破傳統(tǒng)教學的教育模式，不再使用那種填鴨式的教育理念，為學生打開新的解決問題的大門，拓寬學生的思維方式，教會學生運用數(shù)學圖形解決抽象的問題，增加學生的學習興趣。

2.以形化數(shù)

顧名思義，以形化數(shù)就是將一些數(shù)學中遇到的較為抽象的幾何問題轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)方程式。這其中最為典型的便是圓錐曲線的問題。在高中教育階段，圓錐曲線這部分在考試中占的比重較大，大題中更是有著壓軸題，同時這部分題目普遍偏難，這時候數(shù)形結(jié)合法的應用就顯得尤為重要。詳細的掌握各個圓錐曲線中的各項參數(shù)及相應的代數(shù)，比如橢圓的長短軸長、焦點等，雙曲線的漸近線等，以及一些常用的結(jié)論，比如橢圓中過焦點的弦長公式等等，這些都可以為解題提供良好的思路，同時大大節(jié)約解題的時間。以形化數(shù)，就要能夠在看到常見的圖形時，聯(lián)系到其相應的代數(shù)公式，將復雜的圖形問題轉(zhuǎn)化為相對容易解決的代數(shù)問題，靈活運用，才能在教學學習中得到良好的反饋。

3.創(chuàng)新數(shù)形結(jié)合方法，豐富教學形式

我國科技處于飛速發(fā)展時期，教學方式也逐漸從傳統(tǒng)的黑板書寫轉(zhuǎn)向電子信息化。顯示屏以及PPT的運用極大程度上改變了教師的教學方式。在教師行業(yè)水準越來越高，教師自身能力越來越高的情況下，學生可以更加直觀的感受到學習的樂趣。傳統(tǒng)教學中所存在的教學方式單一問題得到了解決，學生能夠在較為豐富的教育資源下得到良好的教育，這正是高中數(shù)學教學中所缺乏的。正是因為此，高中教師更應該不斷學習，將各類教學方法靈活運用到教學中，做教學創(chuàng)新拓荒人，順應新課改教學創(chuàng)新浪潮，提供教學綜合成效。

信息化教學的推廣，也豐富了教師的教學模式。小組式的合作學習模式，增加學生之間的交流溝通，組內(nèi)互幫互助，互相學習，組內(nèi)能力強的學生帶動全組，通過對各類學習方法包括數(shù)形結(jié)合法的學習，將學習的成果反饋給老師，反饋給自身，學生取得良好成績的同時，教師也能夠收到高效的課堂，符合新課改教育創(chuàng)新最終目標。

三、數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學教學中起到的作用

數(shù)形結(jié)合法作為高中數(shù)學教學中必不可少的思想，對學生起到了不可忽視的作用。

首先它可以促進學生形成系統(tǒng)的數(shù)學概念。在高中數(shù)學中，許多概念、模型等比較抽象，理解起來有一定的難度，學生在對基礎(chǔ)概念把握沒有那么牢固的時候，不管是接下來知識的學習或者做題當中，自然也就無從下手困難重重。利用數(shù)形結(jié)合法，深化對某些基礎(chǔ)概念的理解，將概念中的數(shù)與形結(jié)合起來，進行一定的規(guī)律總結(jié)，從而達到以不變應萬變的狀態(tài)。這種學習方法不僅適用于數(shù)形結(jié)合法，數(shù)學模型當中許多其他方法都可參照，逐漸形成系統(tǒng)的學習方法，提高學生的自主學習能力。

數(shù)形結(jié)合法在促進學生對所學知識掌握的同時，也能促進其數(shù)學邏輯思維能力的發(fā)展。如上文所說，利用數(shù)形結(jié)合法等數(shù)學方法進行學習，強化學生的學習能力，同時，也能夠激發(fā)學生的學習熱情。在這之中，學生的數(shù)學邏輯思維能力得到鍛煉，了解如何將看似零散的知識點進行系統(tǒng)劃分，在解決實際應用問題時自然能迎刃而解。不僅教學質(zhì)量得到提升，學生的自我素質(zhì)也能得到極大的進步。

四、結(jié)語

綜上所述，在新課改的推動下，數(shù)形結(jié)合法作為高中數(shù)學教學中尤為重要的一環(huán)，除了原有的教學模式之外，教師也要積極尋找新的教學方法，利用新型資源，將數(shù)形結(jié)合法等數(shù)學方法與創(chuàng)新性教學模式相結(jié)合，使枯燥的學習變得更有活力，激發(fā)學生的求知欲，達到提升學生綜合素質(zhì)的目的。因此，在高中數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合法的推廣應用，是一項不可擱置的議程。

參考文獻

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