淺析小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和初中數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系

黃榮恒

我們每個(gè)人都知道學(xué)生從小學(xué)升入初中，學(xué)生的思維品質(zhì)與思維模式會(huì)有一個(gè)質(zhì)的跨越，對(duì)于數(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)來說也面臨著由算術(shù)學(xué)習(xí)過渡到代數(shù)學(xué)習(xí)，從簡單的平面圖形的認(rèn)識(shí)向立體的、三維的幾何圖形縱深發(fā)展。初中數(shù)學(xué)教材涉及數(shù)、式、方程和不等式，這些內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)數(shù)、簡易方程、算術(shù)應(yīng)用題等知識(shí)有關(guān)，但初中數(shù)學(xué)內(nèi)容比小學(xué)內(nèi)容更為豐富、抽象、復(fù)雜，這就需要學(xué)生的思考深度、思維廣度有一個(gè)大的提高，那么從小學(xué)升上初中怎讓使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平穩(wěn)過渡銜接就成了大家深思的一個(gè)問題。作為一個(gè)從事小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)多年的一線教師，對(duì)這一問題我一直很關(guān)注并有自己的思考，下面談?wù)勎覍?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與初中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接的認(rèn)識(shí)理解：

一、從“算術(shù)數(shù)”到“有理數(shù)”的銜接

小學(xué)數(shù)學(xué)中，只涉及了關(guān)于自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的知識(shí)，也就是正有理數(shù)，而中學(xué)數(shù)學(xué)一開始就有有理數(shù)，新學(xué)的“負(fù)數(shù)”是一個(gè)抽象的概念，完全靠理解性的知識(shí)，而負(fù)數(shù)的計(jì)算、正負(fù)號(hào)的變化想必會(huì)讓同學(xué)們吃盡了苦頭，而接踵而至的就是絕對(duì)值、相反數(shù)、數(shù)軸等一些問題，遇到這些難題時(shí)更是無從下手。因此，從算術(shù)數(shù)過渡銜接到有理數(shù)是一大轉(zhuǎn)折，以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)理解是順利過渡銜接的關(guān)鍵：

1.認(rèn)識(shí)理解具有相反意義的量

可以通過多舉些學(xué)生熟悉的實(shí)際例子，使學(xué)生了解引入負(fù)數(shù)的必要性及負(fù)數(shù)的意義。

2.逐步加深對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)

首先讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號(hào)部分和數(shù)字部分（即算術(shù)數(shù)），這樣對(duì)有理數(shù)的概念的理解、運(yùn)算的掌握就簡便多了。其次讓學(xué)生清楚有理數(shù)的分類與小學(xué)的算術(shù)數(shù)相比只是多了負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

3.有理數(shù)的運(yùn)算其實(shí)是由兩部分組成

小學(xué)學(xué)習(xí)過的運(yùn)算加上中學(xué)學(xué)習(xí)過的“符號(hào)”確定，只要特別注意符號(hào)的確定，那么有理數(shù)的運(yùn)算就不成為難點(diǎn)了。

二、從“數(shù)”到“式”的銜接

小學(xué)生在小學(xué)六年中學(xué)習(xí)的主要是具體的數(shù)以及具體的數(shù)之間的運(yùn)算，而到了初一接觸到的是用字母表示數(shù)，建立了代數(shù)概念，研究的是有理式的運(yùn)算。在我們看來，“代數(shù)”就是用字母來表示一個(gè)數(shù)，但實(shí)際上絕非如此，在這里我們要加強(qiáng)對(duì)字母a的理解，理解 a既可能是正數(shù)也可能是負(fù)數(shù)，還可能是零，而-a不一定是負(fù)數(shù)，a即包括符號(hào)和數(shù)字等。初一的數(shù)學(xué)先是講了“用字母表示數(shù)”，然后就開始深入到了“方程”，再由此展開了“包含字母的式子”這一概念，然后又開始了關(guān)于“函數(shù)”的學(xué)習(xí)。這種由“數(shù)”到“式”的過渡，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)上由具體轉(zhuǎn)為抽象。

其實(shí)經(jīng)過自己的教學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，初中里學(xué)習(xí)的內(nèi)容多是小學(xué)內(nèi)容的擴(kuò)展，小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)實(shí)際上是有很多關(guān)聯(lián)的。在小學(xué)六年級(jí)到初一的過度時(shí)期只要在老師的加強(qiáng)引導(dǎo)下，找出“數(shù)”與“式”之間的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別，在知識(shí)間架起銜接的橋梁，也為后面的更多內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，這樣才能游刃有余的應(yīng)對(duì)初中數(shù)字知識(shí)的學(xué)習(xí)。

三、從“算術(shù)解法”到“代數(shù)解法”的銜接

在小學(xué)解應(yīng)用題采用算術(shù)解法，而中學(xué)需用代數(shù)解法（列方程）。算術(shù)解法是把未知量放在特殊地位，設(shè)法通過已知量求出未知量；而代數(shù)解法是把所求的量與已知量放在平等的地位，找出各量之間的等量關(guān)系，建立方程而求出未知量。另外算術(shù)解法較強(qiáng)調(diào)套類型，而代數(shù)解法則重視靈活運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，這是思維方法上的一大轉(zhuǎn)折，但學(xué)生開始往往習(xí)慣于用算術(shù)解法，而對(duì)用代數(shù)解法不適應(yīng)，不知道如何找相等關(guān)系。因此，在具體的學(xué)習(xí)中必須做好這方面的過渡銜接，讓學(xué)生明白有些問題用算術(shù)解法是不好使的，最好用代數(shù)解法，只要找出相等關(guān)系，用等式表示出來就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知數(shù)的值。

由以上三點(diǎn)看來，初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同之處主要體現(xiàn)在知識(shí)范圍與思維方式兩個(gè)方面，要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，一定要讓自己的思維更富邏輯性，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題。

以上我僅僅談了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與初中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解，當(dāng)然，探索小學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接問題，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止以上這幾個(gè)方面。事實(shí)上，數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接問題存在于每個(gè)學(xué)段、每個(gè)單元、每個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)中，研究數(shù)學(xué)知識(shí)的“銜接”是為使每個(gè)知識(shí)“點(diǎn)”、知識(shí)“段”成為完整的“知識(shí)鏈”，為學(xué)生下一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。