由數(shù)學(xué)聽(tīng)課中引發(fā)的思考

李洪艷

數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)的核心與靈魂，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有直接而巨大的支持，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先應(yīng)當(dāng)理解數(shù)學(xué)思想，這一點(diǎn)在初中階段尤為明顯。利用有效方法，按照具體到抽象，簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握相應(yīng)階段數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容與方法，其意義毋庸置疑。

數(shù)學(xué)作為初中階段的重要學(xué)科，對(duì)于相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)具有重要的支持作用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性不言而喻，掌握數(shù)學(xué)思想和方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本保障。對(duì)于數(shù)學(xué)思想的重要性，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中已經(jīng)進(jìn)行了詳細(xì)透徹的論述，不需贅言。但是，教學(xué)過(guò)程中，部分教師對(duì)于數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)與講授，仍然存在一定的問(wèn)題和不足，概括起來(lái)，就是“疏于數(shù)學(xué)思想講授，精于具體方法訓(xùn)練?！庇行У倪M(jìn)行數(shù)學(xué)思想講授與引導(dǎo)可以從幾個(gè)方面進(jìn)行積極探究。

1 引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想的意義

數(shù)學(xué)思想的重要性往往容易被教師和學(xué)生共同忽略，在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，很多的時(shí)候?qū)τ跀?shù)學(xué)思想的介紹有時(shí)候只是蜻蜓點(diǎn)水似的進(jìn)行說(shuō)明，然后就師生共同進(jìn)行例題的計(jì)算和分析上了。這種教學(xué)方式看起來(lái)相對(duì)更為“高效省時(shí)”，加快了學(xué)生解題的速度，實(shí)際上卻是“拔苗助長(zhǎng)”，“急于求成”，換個(gè)角度分析，正所謂“授人以魚(yú)不如授人以漁”，教會(huì)學(xué)生某一個(gè)例題的解題方法并不是最重要的，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和邏輯思維方法，才是最重要的。因此，教師應(yīng)當(dāng)在每次進(jìn)行新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講授時(shí)，都應(yīng)當(dāng)安排一定的時(shí)間進(jìn)行相應(yīng)范圍數(shù)學(xué)思想的介紹與解析，讓學(xué)生“知其然，更知其所以然”，后續(xù)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程則會(huì)變得簡(jiǎn)單易行。

學(xué)生在了解數(shù)學(xué)思想的價(jià)值和意義之后，也會(huì)轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)的方法和習(xí)慣，在學(xué)習(xí)新的領(lǐng)域和內(nèi)容時(shí)，會(huì)首先考慮數(shù)學(xué)思想的內(nèi)在邏輯和意義，而后進(jìn)行解題活動(dòng)。從某種角度分析，數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在靈魂，而解題技巧與方法知識(shí)工具，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想不但不會(huì)耽擱學(xué)習(xí)效率，反而會(huì)提高效率，也就是所謂的“磨刀不誤砍柴工”這個(gè)道理。利用課堂和課后的各種機(jī)會(huì)，積極向?qū)W生講授數(shù)學(xué)思想的重要性和意義，是教師的責(zé)任和義務(wù)。

2 支持學(xué)生探究數(shù)學(xué)思想的精妙

學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想的意義和價(jià)值之后，教師則可以為學(xué)生提供適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境和機(jī)會(huì)，支持學(xué)生積極主動(dòng)的進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的探究活動(dòng)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學(xué)思想的內(nèi)在邏輯與精妙。數(shù)學(xué)思想的精妙表現(xiàn)在很多方面，包括它的“精確性，概括性，復(fù)雜性，和諧性”等。教師在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可以為學(xué)生提供諸如小組研討、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、問(wèn)題情境等形式的探究活動(dòng)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的諸多精妙之處。比如，在進(jìn)行函數(shù)的講授過(guò)程中，教師則可以通過(guò)“問(wèn)題情境”的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探討和思考，比如速度、時(shí)間和里程的關(guān)系，銀行復(fù)利計(jì)算的方法，階梯電價(jià)的計(jì)算等問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題的分析，反過(guò)來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的精妙，通過(guò)一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)模型或者公式，就可以在相應(yīng)范圍內(nèi)將問(wèn)題一勞永逸的解決。比如在階梯電價(jià)問(wèn)題的分析上，教師則可以引導(dǎo)學(xué)生思考幾個(gè)問(wèn)題，首先，為什么要設(shè)置階梯差價(jià)，其次，階梯差價(jià)的范圍設(shè)定，符合上述條件的數(shù)學(xué)模型或者計(jì)算公式如何設(shè)計(jì)則活動(dòng)是探究數(shù)學(xué)思想的過(guò)程，對(duì)于學(xué)生而言，具有較高的挑戰(zhàn)性和較強(qiáng)的成就感。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想可以如此簡(jiǎn)潔明了的將生活中復(fù)雜的問(wèn)題精準(zhǔn)的概括出并解決好。

3 傳授學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想的方法

對(duì)于初中階段的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)和掌握還出于奠基階段，因此，提供有效的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)方法和策略，對(duì)于學(xué)生非常重要。學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)思想的方法概括起來(lái)有幾種。首先要識(shí)記明了，數(shù)學(xué)思想往往比較抽象而連貫，需要學(xué)習(xí)者專心致志的投入到學(xué)習(xí)過(guò)程中，否則難以較好的掌握。這就要求學(xué)生要對(duì)于所學(xué)的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行熟讀靜思，識(shí)記明了，從文字到公式都熟練的背誦并理解含義。這一過(guò)程通常比較簡(jiǎn)單，易于完成。其次，付諸實(shí)踐，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題，真正做到“學(xué)以致用”可以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)思想的精髓，從概念到應(yīng)用都可以獲得強(qiáng)化與訓(xùn)練。再次則是交流思辨，所謂“獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞”數(shù)學(xué)思想是一種邏輯思維更是一種認(rèn)識(shí)世界的方法和智慧，學(xué)習(xí)這種思想必須經(jīng)過(guò)深入的交流與思辨，互相啟發(fā)互相引導(dǎo)，從而實(shí)現(xiàn)“三人行必有我?guī)煛钡南嗷ゴ龠M(jìn)的目的。

4 結(jié)語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，從某種角度分析，可以看作是一種數(shù)學(xué)思想的啟蒙與奠基，教師需要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想的重要作用和意義，并將之傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生從思想和行為上都不斷的強(qiáng)化自己對(duì)于數(shù)學(xué)思想的理解和認(rèn)識(shí)，提升自己的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的能力和技巧。這一過(guò)程需要循序漸進(jìn)的引導(dǎo)和潛移默化的影響，不能求之過(guò)急，更不能掉以輕心，非?？简?yàn)教師的教學(xué)智慧和技巧，教師應(yīng)當(dāng)充分利用各種機(jī)會(huì)和環(huán)境，不斷對(duì)學(xué)生進(jìn)行支持和引導(dǎo)。

（作者單位：通化縣東寶中學(xué)）