楊氏模量測量方案改進(jìn)及其誤差分析

竇金蘭

一、實驗裝置

實驗裝置主要由伸長儀、光杠桿及望遠(yuǎn)鏡橫直尺組成。

調(diào)節(jié)支架螺釘觀察水平泡；移動望遠(yuǎn)鏡尺組，使鏡與尺的距離在2米左右，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的高度及方向；調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡，準(zhǔn)確地找到標(biāo)尺的像，使成像清晰；調(diào)節(jié)目鏡看清叉絲；調(diào)節(jié)物鏡，使從望遠(yuǎn)鏡中能看到直尺的刻線和叉絲，仔細(xì)調(diào)節(jié)物鏡消除叉絲橫線與直尺刻線之間的視差。調(diào)節(jié)好儀器就可以進(jìn)行測量，但要注意在加（減）砝碼時，砝碼輕拿輕放，盡量不要碰到實驗裝置。

二、實驗原理

1. 測量原理

2 .對楊氏模量不確定度的分析

三、測量數(shù)據(jù)及結(jié)果

1.對各長度（ 、 、 ）的測量

2.對標(biāo)尺刻度變化范圍的測量

采用一次性加減砝碼反復(fù)讀 和 值的測量方案。

四、分析與討論

（1）由表1，在合理選擇測量工具后，對各長度（ 、 、 ）測量中， 最大（1.3%），鋼絲直徑 的測量對 影響最大。

（2）就 的測量質(zhì)量而言，對照表2、3、4， 分別為1.6%，1.0%，0.8%，在負(fù)重為 的條件下，表4優(yōu)于表3，表3優(yōu)于表2，表明 值越大， 的測量質(zhì)量越高。

（3）在負(fù)重為 的條件下，設(shè) =202.10cm時表2的 =1.6%，設(shè)定 =295.00cm時表3的 =1.0%，對照表1的 =1.3%，結(jié)合（11）式，它們對 的貢獻(xiàn)可以比擬。設(shè)定 =399.60cm時表4的 =0.8%，對照表1的 =1.3%，表4的 對 的貢獻(xiàn)已降為了次要因素。若再增加 值，對 的測量質(zhì)量已沒有什么意義。實驗表明，負(fù)重在 的條件下，既要保證 的測量質(zhì)量，又要保證標(biāo)尺成像清晰，同時還要考慮其對 的影響（貢獻(xiàn)）， 值應(yīng)控制3.0m 4.0m為宜。

（4）觀察表5，盡管 的實驗結(jié)果一致，但 的值不盡相同，有 。這表明，由表1、4數(shù)據(jù)所得實驗結(jié)果 的可靠性較高，這是由于鏡與尺的距離已經(jīng)接近望遠(yuǎn)鏡最大可觀測范圍，使得標(biāo)尺刻度變化范圍 較寬，從而可以得到較為合理的實驗結(jié)果。