數(shù)學(xué)文化彰顯數(shù)學(xué)魅力

黃結(jié)偉

數(shù)學(xué)是一切知識的最高形式，是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，可以說人類的每一次重大進步背后都是數(shù)學(xué)在后面強有力的支撐。數(shù)學(xué)是一種工具、也是一種思維模式，更是一種素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指能從數(shù)學(xué)角度看問題，有條例地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達的意識和能力。對于中學(xué)生來說，學(xué)好數(shù)學(xué)不僅關(guān)系到升學(xué)問題，更是為未來發(fā)展打下扎實的基礎(chǔ)。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是當(dāng)前教育領(lǐng)域的共識。

數(shù)學(xué)文化在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程中有著重要的作用。如何將數(shù)學(xué)文化滲透到日常教學(xué)中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，利用數(shù)學(xué)文化育人的同時，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

在《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，將體現(xiàn)“數(shù)學(xué)文化價值”作為高中課程標(biāo)準(zhǔn)的理念之一，強調(diào)“數(shù)學(xué)文化”是貫穿整個高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，與此同時，教育部公布的《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》對能力立意的考查有所加強，同時特別指出增加了數(shù)學(xué)文化知識的考查。數(shù)學(xué)文化的植入，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，增強數(shù)學(xué)文化意識，彰顯了數(shù)學(xué)的文化價值。

其實數(shù)學(xué)文化與傳統(tǒng)命題的素材一點都不沖突，它能巧妙地在每個知識模塊或?qū)ｎ}中，很多編題人迅速地在數(shù)學(xué)試題中融入了數(shù)學(xué)文化，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史文化的了解，同時加強學(xué)生的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)。與此同時，也不斷加強和培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓數(shù)學(xué)貼近生活，無處不在。

下面是筆者整理了多套試卷中的多個試題來分析如何在考試中更好地融入數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，以助學(xué)生提高興趣的同時也能加強對數(shù)學(xué)文化的認識。

一、以數(shù)學(xué)名人取材，滲透數(shù)學(xué)文化

例1.（2018年全國II卷理科數(shù)學(xué)試題第8題）我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得世界領(lǐng)先成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如30=7+23.在不超過30的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和等于30的概率是（ ）

A. B. C. D.

例2.（2018年廣州一模理科試題）我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》中，用圖①的 三角形形象地表示了二項式系數(shù)規(guī)律，俗稱“楊輝三角形”.現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到圖②所示的由數(shù)字0和1組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第n行各數(shù)字的和為Sn，如S1=1，S2=2，S3=2，S4=4，……，則S126=______.

數(shù)學(xué)家的歷史某種意義上反映的就是數(shù)學(xué)史，試題在考查數(shù)學(xué)知識的同時，也滲透數(shù)學(xué)文化的考查，引領(lǐng)學(xué)生重溫歷史，展示數(shù)學(xué)家們研究數(shù)學(xué)問題的風(fēng)采。例1中借助我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得世界領(lǐng)先成果為背景命制了一道古典概率計算問題，使考生潛移默化地感受我國數(shù)學(xué)取得的成就。例2借助楊輝三角形為背景命制了一道數(shù)列的計算問題，使考生感受到知識的理解與應(yīng)用，感受到楊輝三角形的魅力，感悟數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)并不神秘，數(shù)學(xué)家而是從常規(guī)問題入手的。

二、以數(shù)學(xué)名著取材，弘揚優(yōu)秀文化

例3：（1）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ）

A. 4.5 B. 6 C. 7.5 D. 9

（2）《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有勾五步，股一十二步，問勾中容圓，徑幾何？”其大意：“已知直角三角形兩直角邊分別為5步和12步，問其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機投一粒豆子，則豆子落在其內(nèi)切圓外的概率是（ ）

A. B. C. D.

（3）《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹腻涹w，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少？”已知1丈為10尺，該鍥體的三視圖如圖所示，則該鍥體的體積為（ ）

A. 10000立方尺 B. 11000立方尺 C. 12000立方尺 D. 13000立方尺

《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，是"算經(jīng)十書"（漢唐之間出現(xiàn)的十部古算書）中最重要的一種。《九章算術(shù)》的內(nèi)容十分豐富，全書采用問題集的形式，收有246個與生產(chǎn)、生活實踐有聯(lián)系的應(yīng)用問題，其中每道題有問（題目）、答（答案）、術(shù)（解題的步驟，但沒有證明），有的是一題一術(shù)，有的是多題一術(shù)或一題多術(shù)。這樣的題目讓學(xué)生不僅能將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題去解決，還能感受到《九章算術(shù)》的博大精深，同時培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生敢于去探索思考問題的精神。

所以今后我們的教學(xué)中，如果能更好的以數(shù)學(xué)名人，數(shù)學(xué)名著、古文或數(shù)學(xué)歷史，作為學(xué)習(xí)背景和試題背景，相信能吸引更多的學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與研究，不斷地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，加強應(yīng)用意識。

弘揚數(shù)學(xué)文化，弘揚優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，更彰顯數(shù)學(xué)的魅力！