《2.7有理數(shù)的乘法（第1課時）》教學設(shè)計

馮連金

一、教學目標

1.知識與技能目標：了解倒數(shù)的概念，理解有理數(shù)乘法法則，會進行有理數(shù)的乘法運算

2.過程與方法目標

①在實際背景和計算中探索出有理數(shù)乘法法則，培養(yǎng)學生的合作與探究意識，提高學習興趣。

②經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生的觀察、分析、歸納、猜測、驗證等能力。

3.情感與價值觀目標：合作交流中，積極思考，主動參與，形成良好的學習習慣

二、教學重點、難點、教學關(guān)鍵

教學重點：理解有理數(shù)乘法法則，會進行有理數(shù)的乘法運算，掌握積的符號的確定方法；

教學難點：有理數(shù)乘法中積的符號的確定方法

教學關(guān)鍵：掌握有理數(shù)乘法運算的符號確定方法

三、教學方法和手段

1.課前準備：教學課件，學生課前預(yù)習

2.教學方法：啟發(fā)式教學法、探究發(fā)現(xiàn)法，合作學習法

3.教學媒體：電教平臺，實物投影儀

四、教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知

（二）合作交流，新課探究

一是探索猜想，歸納法則

1.（教科書P49“議一議”）計算下列各題

；

；

；

。

議一議：觀察以上算式，一個因數(shù)減少1時，積怎樣變化？

2.（教科書P49“議一議”）按照上述規(guī)律，你能寫出下列算式的結(jié)果嗎

；

；

；

。

議一議：觀察每個式子，你能得到什么結(jié)論？

3.有理數(shù)乘法法則

教問：從上面的8個乘法的算式中，你能總結(jié)有理數(shù)的乘法法則嗎？

生：分小組討論，合作交流，嘗試用簡潔的數(shù)學語言描述有理數(shù)乘法的法則。

師：（1）給出問題，讓學生分組討論，鼓勵學生自己總結(jié)，用適當?shù)恼Z言描述；

（2）參與小組的活動，發(fā)現(xiàn)學生碰到困難，適當引導(dǎo)，及時肯定、鼓勵；

（3）投影顯示有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

教師明確指出：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，注意不可與有理數(shù)加法的符號法則混淆。

二是驗證法則，掌握規(guī)律

1.（小試牛刀）口算

① ； ② ；

③ ； ④ ；

⑤ ； ⑥ ；

學生活動：口答結(jié)果

教師活動：引導(dǎo)學生概括計算方法。

歸納：計算方法：先確定積的符號 ，再確定積的絕對值。

2.（教科書P50）例1：計算

（1） （2）

（3） （4）

學生活動：學生獨立計算

教師活動：指名學生到黑板演示，巡視學生練習情況，及時引導(dǎo)學生明確算理，師生共同評析，明確指出解題格式的書寫規(guī)范。

師：請同學們觀察：上面的第（3）、（4）小題的兩個因數(shù)與積有什么特點？

3.倒數(shù)的概念

如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。例如，3與 互為倒數(shù)， 與 互為倒數(shù)。

4.（我學我會）練習：

的倒數(shù)是 ；-5的倒數(shù)是 ；

0.5的倒數(shù)是 ； 的倒數(shù)是 。

學生活動：學生歸納倒數(shù)的概念，完成練習

教師活動：明確倒數(shù)的概念，求倒數(shù)時，小數(shù)要先化成分數(shù)再求，帶分數(shù)先化成假分數(shù)。

（三）鞏固新知，拓展新知

1.（教科書P50）例2：計算

（1）

（2）

學生活動：學生嘗試獨立完成計算，遇到困難可以同桌討論。

教師活動：①指名板演，教師個別輔導(dǎo)，學生完成后，師生共同評價，要使學生明確，有理數(shù)相乘時，先確定積的符號，再確定積的絕對值。

②引導(dǎo)學生觀察算式，猜想積的符號與因數(shù)的有什么關(guān)系。

2. （探究辨識）計算下列各式

；（有1個負因數(shù)，積是負數(shù)）

；（有2個負因數(shù)，積是正數(shù)）

；（有3個負因數(shù)，積是負數(shù)）

；（有4個負因數(shù)，積是正數(shù)）

。（有一個因數(shù)為0，積為0）

找一找：積的符號與什么因數(shù)有關(guān)。

3.提出問題：（教科書P51 “議一議”）幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少

（1）幾個數(shù)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。（2）只要有一個因數(shù)為0，積就為0。

4.用先確定積的符號的方法計算例2

（1）

（2）

學生活動：獨立計算

教師活動：讓學生先確定積的符號，再進行計算，完成后引導(dǎo)學生與前面所做的例2計算比較，讓學生感受算法的不同。

（四）隨堂練習，學以致用

1.計算

2.冬冬在A地西面10千米處，每小時向東行走6千米，那么3小時后，他在A地東面還是西面且距A地多少千米

（五）總結(jié)反思，拓展升華

這節(jié)課你有什么收獲？有什么體會？

1.有理數(shù)的乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

2.計算方法：先確定積的符號 ，再確定積的絕對值。

3.倒數(shù)的概念：如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

4.幾個有理數(shù)相乘的積的符號的確定方法：

（1）幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。

（2）只要有一個因數(shù)為零，積就為零。

（六）課堂反饋，檢查效果

（七）布置作業(yè)，課外延伸

1.必做題：教科書 習題2.10：知識技能1

2.選做題：教科書 習題2.10：問題解決3

3.拓展練習：若 且 ，則