《9.2一元一次不等式與實際問題中的不等關(guān)系（1）》教學設(shè)計

曹盛妍

教學目標：

1.知識目標：能進一步熟練的解一元一次不等式，會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，會用一元一次不等式解決實際問題。

2.能力目標：通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，體會不等式和方程同樣都是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要模型。

3.情感目標：在積極參與數(shù)學學習活動的過程中，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣；學會在解決問題時，與其他同學交流，培養(yǎng)互相合作的精神。

重點難點：

教學重點：會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。

教學難點：尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學模型。

教材分析：

本節(jié)教學內(nèi)容為一元一次不等式的解法及其在現(xiàn)實生活中的簡單應(yīng)用. 本節(jié)課首先通過“方案選擇問題”讓學生感受實際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便.由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，然后類比一元一次方程的解法得出一元一次不等式的解法，再通過解不等式得到實際問題的答案.通過本節(jié)課的學習，進一步讓學生體會不等式是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識與轉(zhuǎn)化思想.

教學過程：

1.師：老師聽說，咱們班學生特別聰明，不等式這一章學習的特別好，下面我來考考大家，看看誰反應(yīng)的最快？（出示兩個列不等式的問題，為后面新知做鋪墊）

生：搶答

師：同學們思維敏捷，反應(yīng)非?？欤軌蚋鶕?jù)老師給出的條件快速的列出不等式。在我們?nèi)粘Ｉ钪羞€有許多的實際問題，需要我們利用數(shù)學知識來解答。今天就讓我們共同走進9.2實際問題與一元一次不等式⑴的探究。（板書課題）

2.師：（出示商品：20元、30元、40元、50元、80元、100元、140元、160元）

請看大屏幕，看到這些琳瑯滿目的商品，相信同學們一定會為之心動吧！這不，為了迎接六。一兒童節(jié)的到來，新瑪特和樂購都紛紛舉行讓利大酬賓，我們可不要著急選購，下面還是先聽聽他們各有什么優(yōu)惠方案吧！

（大家好，我是新瑪特的推銷員，為了迎接六。一兒童節(jié)的到來，我們采用了如下的優(yōu)惠方式：累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；所以請大家在我們這多多消費）

（大家好，我是樂購的推銷員，為了表明我們商場的誠意，讓大家過上一個愉快的節(jié)日，我們下了更大的力度來迎接六·一。我們的優(yōu)惠方式是：累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費.請到我們商場來吧，我們這便宜。）

師：這兩名推銷員介紹的很詳細。

師：同學們仔細對比兩家的優(yōu)惠方案，有什么不同，對于他們的優(yōu)惠方案還有什么不清楚的嗎？可以咨詢一下我們的推銷員。

師：究竟哪家優(yōu)惠呢？遇到這樣的活動你想選擇哪家商場？

生：各抒己見。

師：同學們的意見各不相同，到底是哪位同學說的對呢？讓我們共同驗證一下吧！

師：心動不如行動，現(xiàn)在請你從中挑選想買的商品，至于上哪家商場購買，相信聰明的你們一定會做出正確的決定的。現(xiàn)在快速的在學案上對于你要買的商品做出預算吧！

（探究過程：先獨立思考，理解題意.發(fā)表自己的觀點.組內(nèi)交換意見）（從生活中的問題入手，激發(fā)學生探究問題的興趣，這是一個最優(yōu)方案的選擇問題，具有一定的開放性和探索性，解這類問題，一般要根據(jù)題目的條件，分別計算結(jié)果，再比較、擇優(yōu)。本題通過猜想，激發(fā)學生興趣，讓學生能分析題中相關(guān)條件，找到不等關(guān)系。充分進行討論交流，在活動中體會不等式的應(yīng)用。）

師：哪位同學說說你都買了哪些商品，去的哪家超市，為什么？

生：各抒己見，充分闡明自己的觀點。

師：注意必須得有如下數(shù)據(jù)：20、50、80、100、140、160（即各段都有）

師：通過同學們的回答可以發(fā)現(xiàn)，不同價位的商品選擇的商場各有不同，如果設(shè)顧客累計購物x元，根據(jù)優(yōu)惠方案及算出的結(jié)果，你認為大致分哪幾種情況考慮？（本環(huán)節(jié)我設(shè)置學生自由發(fā)言，互相補充，最后教師總結(jié)。學生會體會到本節(jié)課我們不僅僅是解了如何分析問題中的不等關(guān)系列出不等式，也嘗試了利用分類的方法考慮問題。體現(xiàn)了新課標提倡的學生主動，師生互動，生生互動的新的總結(jié)方式。）

3.總結(jié)利用一元一次不等式解決實際問題的步驟：

4.當堂反饋

某移動通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)：“全球通”月租費30元，每分鐘通話費0.2元；“神州行”沒有月租費，每分鐘通話費0.4元（兩種通話均指市內(nèi)通話）.如果一個月內(nèi)通話x分鐘，選擇哪種通訊業(yè)務(wù)比較合算？

5.小結(jié)

6.堂檢測. 練習了，提高了嗎？ 展示你的能力吧﹗甲乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價都是20元，茶杯每只定價都是5元.兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲商店是購買1只茶壺贈送1只茶杯；乙商店是按售價的92%收款.某顧客需購買4只茶壺、若干只（超過4只）茶杯.去哪家商店購買更合算？

課堂小結(jié). 體驗了，收獲了，讓大家分享你的喜悅吧！