淺議小學數(shù)學教學中的合情推理

楊玲微

一、什么是合情推理

合情推理簡單地說：就是合乎情理的推理，帶有一定的情境性和主觀性。具體一點說：合情推理就是從具體的經(jīng)驗事實出發(fā)，根據(jù)已有的事實和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等）、實驗和實踐的結(jié)果，以及個人的經(jīng)驗和直覺等，通過觀察、歸納、類比、聯(lián)想、實驗、猜想等方法推測某些結(jié)果的推理過程。 小學數(shù)學中的合情推理是多種多樣的，主要包括觀察、歸納、類比、猜想、實驗、聯(lián)想、統(tǒng)計與調(diào)控等方法。其中歸納推理和類比推理是兩種用途最廣的重要合情推理。合情推理的實質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)——猜想”，猜想是合情推理的最普遍、最重要的一種思維方法，歸納與類比首先都包含有猜想的成分。所以，我們在教學中提到的猜想、歸納與類比等都屬于合情推理的范疇。

二、為什么要發(fā)展學生的合情推理

就社會發(fā)展需要來說，合情推理是現(xiàn)代化社會公民的必備素質(zhì)。在日常生活中，合情推理幾乎無處不在，必須從小就重視對學生的合情推理能力的培養(yǎng)。

就學生個人發(fā)展來說，合情推理符合課標理念與小學生認知特點。在數(shù)學學習的過程中，應給學生提供具有充分再創(chuàng)造的平臺，以激勵學生進行再創(chuàng)造的活動。把數(shù)學知識學習的過程展開、還原，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、類比……即合情推理。

三、如何培養(yǎng)學生的合情推理能力

1.重視學生過程體驗，培養(yǎng)合情推理能力

首先應該提高對課堂教學中進行推理能力訓練的認識，想方設(shè)法在課堂教學設(shè)計中融進能力的內(nèi)涵。

體驗“事例——歸納”過程，培養(yǎng)學生初步的歸納推理能力。從具體事例到歸納總結(jié)是指給學生提供某類事物的部分對象（事例），引導學生對部分事例進行觀察分析猜測，歸納總結(jié)出它們具有的某些共同特征，通過部分對象的特征推出這類事物的全部對象都具備這種特征，從而得出某個結(jié)論的過程。歸納是特殊到一般的推理。

體驗“聯(lián)想——驗證”的過程，培養(yǎng)學生初步的類比推理能力。聯(lián)想到驗證是指教師在教學中創(chuàng)設(shè)問題情境，溝通知識間的聯(lián)系或通過個例啟發(fā)，引導學生對另一相關(guān)數(shù)學結(jié)論產(chǎn)生遷移聯(lián)想，然后通過實驗（實例）驗證聯(lián)想是否正確，從而得到正確結(jié)論的過程，類比是特殊到特殊的推理過程。

教學過程中教師要有意識地結(jié)合數(shù)學史向?qū)W生介紹猜想在數(shù)學發(fā)展中所起的作用，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生提出猜想的意識。在教學中營造民主氛圍，讓學生敢于猜想，樂于驗證。教師還要根據(jù)教學內(nèi)容有計劃地教給學生提出猜想的方法。

2.在各個知識領(lǐng)域的教學過程中滲透培養(yǎng)學生的合情推理的能力

在“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應用”四個領(lǐng)域都為學生發(fā)展合情推理能力提供了豐富的素材。我們在教學過程中要有意識地、不失時機地培養(yǎng)學生合情推理能力。

在數(shù)與代數(shù)部分，對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步所涉及的概念運算定律和法則，代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發(fā)展和提高。

在教學中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學生合情推理能力。合情推理能力的形成與發(fā)展是一個復雜漸進的過程，要靠長期的反復的實踐活動。必須從點滴做起，善于抓時機，因勢利導，啟發(fā)點撥，著力滲透，以激活學生的悟性，使其在長期的熏陶中，潛移默化地培養(yǎng)與訓練合情推理，提高其能力。

3.合理對待學生 “不合常規(guī)”的合情推理

學生不合常規(guī)、天馬行空、毫不相干的合情推理不能被扼殺，而應該得到保護和充分的尊重，同時老師也應該給予適當?shù)囊龑?，并且充分地開發(fā)和利用。

（1）保護和尊重。每個人都希望得到他人的尊重，兒童也不例外。因此我們要尊重學生原有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，我們更要尊重學生的獨特感受和理解。雖然學生的分析判斷有時毫不相干，有時幼稚可笑，有時缺乏實用性，但這些都是基于學生自己理解基礎(chǔ)上的合情推理。數(shù)學課堂不應僅成為學生接受知識的場所，而應成為學生大膽創(chuàng)新，勇于探索的舞臺。當我們放開手腳后，你會發(fā)現(xiàn)，學生的創(chuàng)造力真是不可估量。

（2）組織和引導。合情推理使學生的思維能夠自由馳騁，很多思維的火花就在這樣的氛圍中迸發(fā)出耀眼的光芒。作為教師，我們有責任在平時的教學中積極引導，培養(yǎng)學生的合情推理能力?？梢栽O(shè)計一些有價值的教學環(huán)節(jié)和問題作為學生思維的支撐。

（3）開發(fā)和利用。學生作為一個現(xiàn)實的、主動的、具有創(chuàng)造性的生命體，帶著自己的知識、經(jīng)驗、思考、靈感參與課堂教學。他們是課堂教學的主體，更是教學資源的重要構(gòu)成和生成者。鼓勵學生進行合情推理，往往能使學生在課堂活動中表現(xiàn)出濃厚的學習興趣，能積極主動地參與到合作學習和探究學習中去。他們在這樣積極的學習狀態(tài)下發(fā)表的意見、建議、觀點，提出的問題、進行的爭論乃至錯誤的回答，都極有可能成為教學過程中的生成性資源。

（4）提煉和深化。合情推理給了學生自由想象的空間，但是我們不能隨心所欲地任憑學生進行所謂的“合情推理”，我們應該將“合情推理”的能力提升為科學和理性精神。我們需要合情推理，使它成為學生充分展示自我的舞臺，我們也需要理性思維，逐步培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膽B(tài)度和科學的方法。我們要在培養(yǎng)學生正確推理方法的基礎(chǔ)上，有限制地使用合情推理。

全面提升學生合情推理能力，要找準培養(yǎng)合情推理能力的突破口，在數(shù)學教學中應經(jīng)常鼓勵學生提出不同看法，并引導學生歸納比較和大膽猜測；促進合情推理能力、創(chuàng)新型思維的培養(yǎng)，要教會合情推理思維能力的方法；要調(diào)動學生推理思維能力的積極性，通過激發(fā)興趣來培養(yǎng)學生合情推理的參與性，通過分散難點來培養(yǎng)學生合情推理的持久性，通過鼓勵創(chuàng)新來培養(yǎng)學生獨立推理的自覺性。實施新課程，正因為它的復雜性和挑戰(zhàn)性而充滿魅力，給我們提供了許多值得研究的新課題。關(guān)于學生合情推理能力的培養(yǎng)，還有很多需要我們不斷探索的領(lǐng)域，讓我們繼續(xù)在以后的課堂教學中大膽實踐、認真反思。