“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法思考

徐國建

在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)過程中，教師積極滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，同時(shí)也可以提升小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的能力.從數(shù)學(xué)知識的整體結(jié)構(gòu)分析可知，數(shù)學(xué)思想中包含著十分豐富的思想文化，同時(shí)也是數(shù)學(xué)知識中的精髓，在實(shí)踐教學(xué)過程中，教師在“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中可以積極引入數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)知識，并且對學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識具有良好的指導(dǎo)意義。

1 研究教材內(nèi)容，融入數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想主要是借助一些簡單符合、圖形等將文字內(nèi)容進(jìn)行處理，使得學(xué)生可以更加形象和直觀的理解問題，進(jìn)而找到解決問題的方法。其中“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)內(nèi)容中包含數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，教師在實(shí)踐教學(xué)過程中就需要積極研究數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，進(jìn)而可以對整個(gè)小學(xué)階段的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)歸類，可以全面掌握各個(gè)單元中的知識，同時(shí)也便于教師準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，在課堂教學(xué)過程中可以有效融入數(shù)學(xué)思想。

例如教師在講解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)——分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)這節(jié)內(nèi)容中，為了可以幫助學(xué)生更好地理解這一知識點(diǎn)，則可以采用數(shù)形結(jié)合的方式講解。如將小區(qū)需要鋪設(shè)綠地，每小時(shí)可以整塊地的1/2，以此速度，四分之一小時(shí)之后，這塊地可以鋪設(shè)多少？教師可以在黑板上畫出對應(yīng)的圖形，并標(biāo)識出1/2×1/4這一計(jì)算式子的在圖形中的具體位置，然后組織學(xué)生進(jìn)行交流，并鼓勵(lì)學(xué)生自己畫出對應(yīng)的圖形，這就可以幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的含義，同時(shí)也可以更好地掌握計(jì)算方法。

2 結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，融入猜想數(shù)學(xué)思想

猜想作為數(shù)學(xué)中十分重要的思想之一，指的是學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂并進(jìn)行思考，對問題進(jìn)行大膽猜想，然后結(jié)合數(shù)學(xué)知識進(jìn)行證實(shí)的過程。教師在講解數(shù)的計(jì)算知識中就可以將猜想數(shù)學(xué)思想融入課堂中，不僅可以激發(fā)學(xué)生思考的積極性，而且在驗(yàn)證過程中可以讓學(xué)生體驗(yàn)收獲知識的喜悅感。

例如教師在講解能被數(shù)字3整除的數(shù)所具有的特點(diǎn)時(shí)，可以在課堂中提問：之前我們己知能被數(shù)字5整除的數(shù)具有的特點(diǎn)，，那么，被數(shù)字3整除的數(shù)又會有哪些特點(diǎn)呢？學(xué)生就可以進(jìn)行猜想，有的學(xué)生從個(gè)位進(jìn)行分析，即出現(xiàn)3，6，9這些數(shù)字都可以被3整除，而有的學(xué)生則提出其他的看法，即19和29是不能被整除的，從而驗(yàn)證該猜想不對。教師就可以引導(dǎo)學(xué)生換角度進(jìn)行猜想，即十位與個(gè)位之間調(diào)換位置之后仍被3整除，例如數(shù)字21和12、15和51，此時(shí)教師可以出示另一組數(shù)，如35和345、435和453、543和534等，經(jīng)過計(jì)算可知均可以被3整除，從而激發(fā)學(xué)生繼續(xù)對該問題進(jìn)行猜想，并且觀察數(shù)字所在位置的特點(diǎn)。

3 設(shè)計(jì)教學(xué)步驟，有效呈現(xiàn)化歸思想

化歸思想是將陌生的、未知的以及復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題經(jīng)過演繹歸納之后可以轉(zhuǎn)化成學(xué)生已知的以及熟悉的知識。因此，教師在數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)過程中需要設(shè)計(jì)良好的步驟，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中可以更好地掌握數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。

如例題：某學(xué)校購買籃球三個(gè)，足球五個(gè)，一共支付給商家164.9元整，而購買一個(gè)籃球和兩個(gè)足球需要60.2元，那么，買足球和籃球各一個(gè)需要花費(fèi)多少？

解析：針對這類問題，其中一個(gè)未知數(shù)作為化歸對象，然后就可以通過列出方程式作為化歸目的，將一個(gè)未知數(shù)通過另一未知數(shù)進(jìn)行化歸就可以順利找到解決問題的方法。

解：設(shè)一個(gè)足球的價(jià)格為x，此時(shí)一個(gè)籃球?yàn)椋?0.2-2x）元，結(jié)合題意得到如下的方程式，即3（60.2-2X）+5X=164.9，然后計(jì)算出x即可。

4 參照數(shù)學(xué)知識，感受極限數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識過程中，其中數(shù)學(xué)中的極限思想屬于一種獨(dú)特特色的內(nèi)容，教師在實(shí)踐教學(xué)過程中不僅需要結(jié)合學(xué)生的情況設(shè)計(jì)良好的教學(xué)環(huán)節(jié)，而且還需要在數(shù)的計(jì)算中讓學(xué)生充分感受極限思想的運(yùn)用情況。教師結(jié)合數(shù)學(xué)練習(xí)題目讓學(xué)生在訓(xùn)練過程中可以更好地感悟極限數(shù)學(xué)思想，逐漸培養(yǎng)學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想在解答題目中的價(jià)值。

例如教師在講解數(shù)學(xué)知識——圓的面積，在推到計(jì)算公式過程中可以設(shè)計(jì)如下的教學(xué)方式，在課堂中，教師讓學(xué)生思考該如何找到計(jì)算圓面積的方法，有的學(xué)生說：“將圓變?yōu)橹皩W(xué)習(xí)過的長方形呀”，此時(shí)教師就可以讓學(xué)生動手將圓進(jìn)行“分一分”，即從二等分繼續(xù)分，即分為小的扇形，當(dāng)圓被分為的許多分?jǐn)?shù)之后，再進(jìn)行拼圖，此時(shí)圓的邊變得越來越直，即逐漸變成矩形。在“分一分”圓的這一過程是“無限”的，讓學(xué)生感受無限制極限所具有的奧秘。

在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)過程中，“數(shù)的運(yùn)算”作為其中十分重要的組成部分，在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)很大的比重，因此，教師在實(shí)踐教學(xué)過程中為了能夠提升學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的綜合能力，需要結(jié)合對應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容逐漸滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而可以更好地促進(jìn)學(xué)生提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效率。此外，教師盡可能根據(jù)數(shù)學(xué)思想在具體數(shù)學(xué)中所呈現(xiàn)出的差異性，進(jìn)而完成數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的遷移，提升學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的能力。

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)五甲小學(xué)）