一種三維測量系統(tǒng)光源標(biāo)定的方法

李仲明

摘 要：三維測量系統(tǒng)應(yīng)用廣泛，對測量系統(tǒng)光源進(jìn)行精確標(biāo)定有利于提高三維測量系統(tǒng)的精度。本文通過對攝像機(jī)和所用高反射球標(biāo)定，用T-S模型對近場點(diǎn)光源位置進(jìn)行標(biāo)定，用棋盤格標(biāo)定主光軸，最后用得到的光源信息對平板灰度值圖像進(jìn)行模擬，通過與真實(shí)圖像的對比驗(yàn)證結(jié)果準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：三維測量；方法；光源標(biāo)定

攝像機(jī)和球心的標(biāo)定

1. 攝像機(jī)標(biāo)定

使用MatLab自帶工具箱獲取不同角度下棋盤格照片，編碼自動輸出圖片并按順序編號。

本文采用張正友的棋盤標(biāo)定方法獲得實(shí)驗(yàn)所用相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)矩陣，使用的標(biāo)定物體是幾何形狀、圖案形狀均確定的棋盤格，所使用的圖像為在不同角度下按順序編號的棋盤格圖像。由于光源位置的標(biāo)定過程中假設(shè)攝像機(jī)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系相同，故僅通過內(nèi)參數(shù)矩陣就可求得空間點(diǎn)坐標(biāo)。使用標(biāo)定工具箱，得到內(nèi)參數(shù)矩陣。此時可得圖像像素點(diǎn)與空間點(diǎn)間的關(guān)系。

1. 標(biāo)定球球心的標(biāo)定

已知標(biāo)定球半徑為20mm。單一光源照射下的標(biāo)定球圖像如圖1所示。

通過在圖像上選三個點(diǎn)，得到內(nèi)含球心的四面體，四面體的三條棱均與標(biāo)定球相切。區(qū)域內(nèi)搜索精度為1mm，得到三條直線的距離應(yīng)等于球的半徑做為約束條件進(jìn)行全局搜索，可得第一次搜索球心坐標(biāo)P1。

以P1為中心，搜索空間為20mm，步長0.5mm，再次進(jìn)行空間搜索，獲得更精確的球心坐標(biāo)P2。按照相同方法，得坐標(biāo)P3。得到的結(jié)果如下表所示：

光源位置標(biāo)定

使用將鏡面分量和漫反射分量區(qū)別，分別進(jìn)行迭代優(yōu)化的簡化Torrance-Sparrow模型，公式如式（2-1）。

其中，θi為光源入射方向和表面法向量夾角，θr為反射光方向和表面法向量夾角，α為物體表面法向量與視角角平分線間角度，L=Lq/r2，Lq是發(fā)光光源的亮度，r是發(fā)光光源位置與實(shí)際物體表面點(diǎn)距離，kd為觀測物體表面漫反射系數(shù)，ks為鏡面反射系數(shù)，σ是物體實(shí)際表面的法向量與物體微觀平面的法向量之間的角度。加號左邊為鏡面反射部分，右邊為漫反射部分。通過對兩部分進(jìn)行迭代，使鏡面反射參數(shù)和漫反射參數(shù)穩(wěn)定，得最終結(jié)果：

3 主光軸標(biāo)定方法

基于Park等的研究表面，當(dāng)具有旋轉(zhuǎn)對稱性的光源照射一平面，平面上亮度場分布關(guān)于主光軸具有對稱性?；谠撔再|(zhì)，可得基于參考面的光源主光軸計算方法。參考面若被旋轉(zhuǎn)對稱光源照射除了有亮度場分布的對稱性，平面上的高亮點(diǎn)有且只有一個，記為PB（xB，yB，zB），且最亮點(diǎn)對應(yīng)像素坐標(biāo)系下pB（uB，vB）。為簡化求解過程，參考張正友相機(jī)標(biāo)定中使用的棋盤格。為獲取pB（uB，vB）的數(shù)值，需對所得圖像進(jìn)行閾值提取，提取出高亮區(qū)域，由于棋盤格的存在，易得像素坐標(biāo)pB（uB，vB）。

在只有該光源模塊照射作為光源的環(huán)境下，對棋盤格20個不同角度拍攝，得到20張新的圖片。

視任一角度的棋盤格為一個世界坐標(biāo)系，利用標(biāo)定工具箱得到每一個世界坐標(biāo)系對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)平移矩陣?？傻萌我黄灞P格對應(yīng)的三點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。任意棋盤格平面可用一個點(diǎn)加兩個方向向量表示。

對于棋盤格圖片進(jìn)行亮度閾值提取，獲取棋盤格表面亮度信息。由于光源直接照射區(qū)域亮度明顯高于其他部分，故可得一片高亮區(qū)域。由于棋盤格的存在，可直接根據(jù)表面存在的橫豎直線直接獲得高亮區(qū)域中心像素坐標(biāo)，即整個棋盤格最亮點(diǎn)像素坐標(biāo)pB（uB，vB）。因此可得最亮點(diǎn)空間直線，通過與棋盤格平面交點(diǎn)可得最亮點(diǎn)PB（xB，yB，zB）。之后，通過羅德里格斯旋轉(zhuǎn)公式可得主光軸的方向。

為驗(yàn)證算法魯棒性，在所得20張圖片中隨機(jī)選取幾張圖片進(jìn)行不同閾值劃分，分別用上述算法求解，結(jié)果如表3：

4 模擬平板圖像灰度值分布

根據(jù)平板任意點(diǎn)灰度值與光源位置和主光軸間關(guān)系，可模擬出平板圖像灰度值，與真實(shí)數(shù)據(jù)對比可得：

顏色越深區(qū)域誤差越大，誤差最大約為15，誤差較大區(qū)域分布于圖像邊緣區(qū)域與圖像高亮區(qū)。高亮區(qū)誤差源于攝像機(jī)強(qiáng)光感光性差；圖像邊緣區(qū)域誤差源于圖像邊緣區(qū)域產(chǎn)生嚴(yán)重的不可避免畸變。對灰度值計算過程引入誤差，但整體誤差不大，結(jié)果具有魯棒性。