平壁和圓筒壁外敷設(shè)多層保溫材料時(shí)的保溫效果分析

摘 要：在日常生產(chǎn)生活中，很多地方需要敷設(shè)保溫材料來(lái)減少散熱，如在建筑物墻體外側(cè)敷設(shè)保溫板，在熱管的外側(cè)敷設(shè)石棉和毛氈，冬天要穿棉衣、羽絨服等。實(shí)際歸納起來(lái)，可以將以上的保溫過(guò)程看成是平板或圓筒板的一維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源的導(dǎo)熱。在保溫層厚度和內(nèi)外傳熱溫差一定的情況下，如果敷設(shè)幾層不同熱導(dǎo)率的保溫材料，不同的敷設(shè)順序會(huì)影響到傳熱的效果。

關(guān)鍵詞：平板；圓筒板；多層保溫；導(dǎo)熱分析；熱阻

只要有溫度差，就會(huì)有熱量自發(fā)地從高溫物體傳向低溫物體。熱量傳遞的基本方式有三種：導(dǎo)熱、對(duì)流和熱輻射。物體各部分之間不發(fā)生相對(duì)位移，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的熱量傳遞稱為導(dǎo)熱（熱傳導(dǎo)）；對(duì)流是指流體各部分之間發(fā)生相對(duì)位移，冷熱流體相互摻混所引起的熱量傳遞方式；熱輻射是物體通過(guò)電磁波來(lái)傳遞能量的方式。在實(shí)際熱量傳遞過(guò)程中，這些方式往往不是單獨(dú)出現(xiàn)的。例如用熱水壺?zé)_水的熱量傳遞過(guò)程就是火焰對(duì)水壺外壁的輻射換熱、水壺外壁向內(nèi)壁的導(dǎo)熱、內(nèi)壁對(duì)水的對(duì)流換熱過(guò)程。

在日常生產(chǎn)生活中，有些傳熱過(guò)程可以認(rèn)為是只由于物體內(nèi)部溫度不同而進(jìn)行的熱傳導(dǎo)過(guò)程。例如：冬天穿棉衣保暖；建筑物的墻體外敷設(shè)保溫材料來(lái)減少室內(nèi)外的熱量傳遞。這類熱傳導(dǎo)過(guò)程，基本符合以下條件：壁面面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于保溫層的厚度，保溫層內(nèi)無(wú)內(nèi)熱源，并且驅(qū)動(dòng)熱傳導(dǎo)的溫差基本不變；基于此，這類熱傳導(dǎo)可模擬成一維、無(wú)內(nèi)熱源、穩(wěn)態(tài)的導(dǎo)熱過(guò)程。

1 一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基礎(chǔ)知識(shí)

1.1 一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的傅里葉定律

當(dāng)一個(gè)平板的兩個(gè)表面分別維持tw1、tw2，導(dǎo)熱只沿平板厚度（x軸）方向進(jìn)行時(shí)，見圖1，對(duì)于x方向上任意一個(gè)厚度為dx的微元層而言，根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律，[1]單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)該層的導(dǎo)熱熱量與當(dāng)?shù)氐臏囟茸兓始捌桨迕娣eF成正比，即：

1.2 一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程

按照能量守恒定律，如果物體內(nèi)部沒有熱源，在穩(wěn)態(tài)條件下，導(dǎo)入物體的熱流量總和應(yīng)該等于導(dǎo)出物體的熱流量總和，平板和圓筒板的無(wú)內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)一維導(dǎo)熱微分方程[1]分別為式（2）和式（3）。

2 單層平板（圓筒板）的導(dǎo)熱分析

2.1 單層平板（圓筒板）的溫度分布和導(dǎo)熱量

平板（圓筒板）的導(dǎo)熱模型和已知條件見表1，將單層平板（圓筒板）的已知條件分別代入其導(dǎo)熱微分方程和傅里葉方程，得到平板（圓筒板）的溫度分布和導(dǎo)熱量，見表2。

t一定的情況下，熱阻越大，導(dǎo)熱量會(huì)越小，保溫效果會(huì)越好。

2.3 單層平板（圓筒板）的導(dǎo)熱效果分析

分析式（4）知，在平板面積F一定的情況下，熱阻與平板的壁厚成正比，與平板的熱導(dǎo)率成反比；即平板越厚、平板的導(dǎo)熱性越差，對(duì)應(yīng)的平板的熱阻就越大，保溫效果會(huì)越好。

分析圓筒板的導(dǎo)熱熱阻可知：在圓筒板板長(zhǎng)l一定時(shí)，圓筒板的壁厚越大，材料的導(dǎo)熱性越差，其熱阻越大，保溫效果越好。

3 多層平板（圓筒板）的導(dǎo)熱分析

3.1 多層平板（圓筒板）的導(dǎo)熱熱阻

類比于串聯(lián)電路電阻疊加原理，多層平板（圓筒板）的導(dǎo)熱熱阻為各層的熱阻之和，以三層平板和兩層圓筒板疊放導(dǎo)熱為例，其導(dǎo)熱模型、溫度分布、導(dǎo)熱熱阻見表3。

3.2 多層平板（圓筒板）的導(dǎo)熱性分析

3.2.1 三層平板的導(dǎo)熱性分析

3.2.2 兩層圓筒板的導(dǎo)熱性分析

由以上分析可知：對(duì)于兩層圓筒板導(dǎo)熱，若將熱導(dǎo)率大的材料放在內(nèi)層，其總熱阻小于熱導(dǎo)率小的材料放在內(nèi)層的情況。因此，在圓筒壁外側(cè)敷設(shè)保溫層，在總溫壓不變的情況下，應(yīng)把熱導(dǎo)率小的材料放在內(nèi)層，此時(shí)其導(dǎo)熱熱阻最大，保溫效果最好。

4 小結(jié)

像樓房墻壁這樣的平壁，如果在壁外敷設(shè)保溫層，保溫層的厚度越厚、材料的熱導(dǎo)率越小，其保溫效果越好；若在墻壁外敷設(shè)幾層材料、厚度不同的保溫材料時(shí)，其保溫效果與幾層保溫材料的敷設(shè)順序無(wú)關(guān)。像管道、身體等圓筒形壁面，若在壁外敷設(shè)保溫材料，應(yīng)該把熱導(dǎo)率最小的材料放在最內(nèi)層，按照熱導(dǎo)率的大小依次由外向內(nèi)敷設(shè)，才能達(dá)到最好的保溫效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊世銘主編.傳熱學(xué).第2版.北京：高等教育出版社，1987.

[2]張?zhí)鞂O主編.傳熱學(xué).普通高等?？茻崮軇?dòng)力類專業(yè)教學(xué)委員會(huì)推薦使用教材.北京：中國(guó)電力出版社，1997.

作者簡(jiǎn)介：肖雅清（2001-），女，山東濟(jì)南人，山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016級(jí)14班學(xué)生，酷愛讀書，擅長(zhǎng)數(shù)理。