探究小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)

馬興虎

【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，分?jǐn)?shù)知識是其中一個重點(diǎn)內(nèi)容。但是分?jǐn)?shù)不同于整數(shù)，小學(xué)生對這個概念難以很好的理解，在相關(guān)應(yīng)用題解題過程中也很困惑，尤其分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題已經(jīng)成為一個教學(xué)難點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)的過程中，可以從理清類型、判斷題型、探究解題思路這三個層面上入手，以實現(xiàn)更好的教學(xué)效果。本文主要探究了小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)的策略，以供參考借鑒。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題 教學(xué)策略

在當(dāng)前新課程改革深入開展的背景下，為了改變傳統(tǒng)上教學(xué)效率低下的問題，教師需要不斷探索和創(chuàng)新，研究運(yùn)用更為有效的教學(xué)策略，讓學(xué)生更好地理解和接受知識，實現(xiàn)教學(xué)效率的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是一個教學(xué)重點(diǎn)，但同時也是一個難點(diǎn)，教師在實際教學(xué)過程中，要注重發(fā)揮出自身的引導(dǎo)作用，同時要引導(dǎo)學(xué)生積極參與思考探究，體會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的整個過程，把握數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)思維，最終實現(xiàn)高效的解題。

一、理清分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的三種基本類型

在解答小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題時，要先把三種基本類型分清楚：（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。如：“小明在比賽中已經(jīng)跑了100米，而比賽規(guī)定跑完400米的跑道才算結(jié)束，問他跑了幾分之幾？”解答用100÷400計算即可。（2）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。如：“小明在跑步比賽中，已經(jīng)跑了跑道的四分之一，也就是100米，那么問這條跑道有多長？”我們可以這樣用100÷1/4求解。（3）求一個數(shù)的幾分之幾是多少。如：“在跑步比賽中，小明已經(jīng)跑了400米跑道的四分之一，問他已經(jīng)跑了多少米？”我們可以這樣解400×1/4=1001。

通過分析以上三種類型，我們不難發(fā)現(xiàn)，它們之間都是相通的，如果把三者之間的關(guān)系弄清楚，一定會使問題簡化許多。教師一定要幫助學(xué)生把三者的關(guān)系理順清楚，這樣不論遇到哪種類型的試題，大家做起來都會得心應(yīng)手。

二、抓住單位“1”，判斷題型

判斷題型是正式解題中的第一步，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過“一找，二看，三判斷”的方法，教給學(xué)生如何判斷乘除法。找：找單位“1”；看：看單位“1”是已知還是未知；判斷：已知用乘法，未知用除法。其中找單位“1”是重點(diǎn)，而且有的時候還需要我們統(tǒng)一單位“1”。

例1：“已知養(yǎng)殖場有雞2000只，鵝的只數(shù)是雞的1/2，鴨的只數(shù)是鵝的1/4，問鴨有多少只？”針對這道題目，就可以把雞的只數(shù)看做單位“1”，則鴨就是雞的（1/2×1/4），即2000×（1/2×1/4）=250只。

三、注重審題，探究解題思路

1.結(jié)合題意，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

例2：“實驗小學(xué)六年級原有學(xué)生240人，男生有110人，后來又轉(zhuǎn)來幾位男生，這時男生占全班人數(shù)的1/2，那么轉(zhuǎn)來了男生多少人？”由于條件的變化，造成學(xué)生理解困難。這時教師可以組織學(xué)生開展角色扮演，模擬題目中的情境，從而讓學(xué)生理解男生轉(zhuǎn)入前后女生人數(shù)始終不變，即240-110=130（人），轉(zhuǎn)來幾位男生后，男生占全班人數(shù)1/2，說明現(xiàn)在女生也占1/2，則轉(zhuǎn)來男生的人數(shù)就是130÷1/2-240。通過運(yùn)用這樣創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方式，有助于降低理解難度，學(xué)生可以真正地理解題意并正確解題。

2.借助線段圖分析題目

線段圖，能幫助學(xué)生把部分與整體、具體數(shù)量與分率的對應(yīng)關(guān)系表示出來，同時還能引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真看圖分析思考。在應(yīng)用題教學(xué)實踐中，不僅要讓學(xué)生根據(jù)題意自己動手畫出線段圖，還要根據(jù)題意去分析，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生提煉概括題意的能力。

例3：“某校2017年招收新生550人，比原計劃多招收了1/10，那么原計劃招生多少人？”讓學(xué)生在已學(xué)過例題的基礎(chǔ)上自己動手畫線段圖，很容易就能得出數(shù)量關(guān)系。

3.選準(zhǔn)對應(yīng)量和分率

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一個“量率對應(yīng)”的明顯特點(diǎn)，對一個單位“1”來說，每個分率都對應(yīng)著一個具體的數(shù)量，而每一個具體的數(shù)量，也同樣對應(yīng)著一個分率，因此，正確確定“量率對應(yīng)”是解題的關(guān)鍵。

例4：“一堆煤第一天運(yùn)走了1/4，第二天運(yùn)走了第一天的1/2，現(xiàn)在還剩下50噸，那么這堆煤原來一共有多少噸？”這道題的解題關(guān)鍵是找出具體數(shù)量50噸所對應(yīng)的分率。這道題的單位“1”是不統(tǒng)一的，所以我們首先要先對其統(tǒng)一，“第二天運(yùn)走了第一天的1/2”，也就是這堆煤的1/4×1/2，也就是1/8，所以50噸所對應(yīng)的分率就是1-1/4-1/8=5/8。

4.抓住關(guān)鍵語句

例5：“甲筐里的蘋果比乙筐里的蘋果多8.4千克，如果從兩筐中各取3.6千克，甲筐里所余的5/24等于乙筐里所余的1/4，那么原來甲乙兩筐中各有多少蘋果？”題目中的第二句是個關(guān)鍵句，應(yīng)該重點(diǎn)理解：①甲筐里所余的重量仍然比乙筐里所余下的重量多8.4千克。②甲筐蘋果里所余的5/24的意思是把甲筐蘋果所余下的當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”。我們只要找出8.4千克所對應(yīng)的分率，即8.4千克是這個標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾就可以了，就是（1-5/24÷1/4）或（1-5/24×4）=1/6，那么甲筐余下的蘋果重量8.4÷1/6=50.4（千克）。再根據(jù)題意，甲筐蘋果的總重量是甲筐蘋果余下的重量+取出的重量3.6千克，即原甲筐的重量=50.4+3.6=54（千克），則乙筐蘋果的重量是：54-8.4=45.6（千克）。

總之，分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用是一個重點(diǎn)和難點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實踐教學(xué)的過程中，要注重多樣化教學(xué)方法的運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)的審題，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去探究解題思路，重點(diǎn)把握單位“1”的運(yùn)用，理清整體和部分之間的關(guān)系，聯(lián)系生活實際，相信在師生共同努力之下，一定會突破這一問題，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

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