小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)

劉建芳

【摘 要】新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所強(qiáng)調(diào)的一個(gè)新理念是：注重學(xué)生諸種能力的培養(yǎng)，其中包括數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)探究能力。美國(guó)著名心理學(xué)家龍菲爾德說(shuō)：“數(shù)學(xué)不過(guò)是語(yǔ)言所能達(dá)到的最高境界?！备星疤K聯(lián)數(shù)學(xué)教育家托利亞爾言：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)?！倍Z(yǔ)言的學(xué)習(xí)是離不開(kāi)閱讀的，所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開(kāi)閱讀，這便是數(shù)學(xué)閱讀之由來(lái)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 閱讀 能力 學(xué)生

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所強(qiáng)調(diào)的一個(gè)新理念是：注重學(xué)生諸種能力的培養(yǎng)，其中包括數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)探究能力。在深化教育改革，大力推進(jìn)“素質(zhì)教育”的今天“教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)今具有時(shí)代特征的教育口號(hào)，并成為教育心理學(xué)、學(xué)習(xí)學(xué)和教學(xué)論共同關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，是提高小學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的一項(xiàng)重要課題。本文想就數(shù)學(xué)閱讀先抒己見(jiàn)，以求教于大方。

一、教會(huì)學(xué)生掌握閱讀方法是數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的重要任務(wù)

小學(xué)生的閱讀能力，應(yīng)該要求達(dá)到八個(gè)字：讀通、弄懂、理清、學(xué)會(huì)。讀通是指能通覽全文，大致了解全文的基本內(nèi)容。弄懂是指理解概念、法則、定理，明確算理，掌握解答方法，以及整個(gè)內(nèi)容。理清是指能夠分清段落，找出重點(diǎn)和難點(diǎn)、基本知識(shí)和解題步驟以及需要注意的問(wèn)題。學(xué)會(huì)是指能夠掌握例題所提供的解題思路和分析方法，運(yùn)用學(xué)過(guò)的概念和知識(shí)進(jìn)行思考辨析，并用正確的語(yǔ)言表述出來(lái)，能對(duì)某些問(wèn)題展開(kāi)深入的探討。

第一，由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的高度抽象性，數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力。在閱讀過(guò)程中，讀者必須認(rèn)讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，理解每個(gè)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并能正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析它們之間的邏輯關(guān)系，最后達(dá)到對(duì)材料的正真理解，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，這中間用到的邏輯推理思維特別多。而一般閱讀“理解和感知好像融合為一體，因?yàn)檫@種情況下的閱讀，主要的是運(yùn)用已有的知識(shí)，把它與新的印象聯(lián)系起來(lái)，從而掌握閱讀的對(duì)象”，較少運(yùn)用邏輯推理思維。

第二，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)也在于它的精確性，每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語(yǔ)都有其精確的含義，沒(méi)有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，數(shù)學(xué)中的結(jié)論錯(cuò)對(duì)分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言，當(dāng)一個(gè)學(xué)生試圖閱讀、理解一段數(shù)學(xué)材料或一個(gè)概念、定理或其證明時(shí)，他必須了解其中出現(xiàn)的每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的精確含義，不能忽視或略去任何一個(gè)不理解的詞匯。因此，瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)。

第三，數(shù)學(xué)閱讀要求認(rèn)真細(xì)致。閱讀一本小說(shuō)或故事書(shū)時(shí)，可以不注意細(xì)節(jié)，進(jìn)行跳閱或?yàn)g覽無(wú)趣味的段落，但數(shù)學(xué)閱讀由于數(shù)學(xué)教科書(shū)編寫(xiě)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)“言必有據(jù)”的特點(diǎn)，要求對(duì)每個(gè)句子、每個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)、每個(gè)圖表都應(yīng)細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)會(huì)其內(nèi)容、含義。對(duì)新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一般不能一遍過(guò)，要反復(fù)仔細(xì)閱讀，并進(jìn)行認(rèn)真分析直至弄懂含義。數(shù)學(xué)閱讀常出現(xiàn)這種情況，認(rèn)識(shí)一段數(shù)學(xué)材料中每一個(gè)字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數(shù)學(xué)含義，更難體會(huì)到其中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式表述與數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的這一矛盾決定了數(shù)學(xué)閱讀必須勤思多想。

第四，數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程往往是讀寫(xiě)結(jié)合過(guò)程。一方面，數(shù)學(xué)閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書(shū)寫(xiě)可以加快、加強(qiáng)記憶，數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，對(duì)重要的內(nèi)容常通過(guò)書(shū)寫(xiě)或作筆記來(lái)加強(qiáng)記憶；另一方面，教材編寫(xiě)為了簡(jiǎn)約，數(shù)學(xué)推理的理由常省略，運(yùn)算證明過(guò)程也常簡(jiǎn)略，閱讀時(shí)，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來(lái)“架橋鋪路”，以便順利閱讀；還有，數(shù)學(xué)閱讀時(shí)常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思想、知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，或舉一些反例、變式來(lái)加深理解，這些往往要求讀者以注腳的形式寫(xiě)在頁(yè)邊上，以便以后復(fù)習(xí)鞏固。

第五，數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中語(yǔ)意轉(zhuǎn)換頻繁，要求思維靈活。數(shù)學(xué)教科書(shū)中的語(yǔ)言可以說(shuō)是通常的文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的交融，數(shù)學(xué)閱讀重在理解領(lǐng)會(huì)，而實(shí)現(xiàn)領(lǐng)會(huì)目閱讀內(nèi)容。如把一個(gè)用抽象表述方式闡述的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用具體的或不那么抽象的表達(dá)方式表述的問(wèn)題，即“用你自己的語(yǔ)言來(lái)闡述問(wèn)題”；把用符號(hào)形式或圖表表示的關(guān)系轉(zhuǎn)化為言語(yǔ)的形式以及把言語(yǔ)形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號(hào)或圖表形式；把一些用言語(yǔ)形式表述的概念轉(zhuǎn)化成用直觀的圖形表述形式；用自己更清楚的語(yǔ)言表述正規(guī)定義或定理等?？傊?，數(shù)學(xué)閱讀常要求大腦建起靈活的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化機(jī)制，而這也正是數(shù)學(xué)閱讀有別于其它閱讀的最主要的方面。

只有掌握了良好的閱讀方法，才可以避免錯(cuò)誤，什么樣的閱讀材料，就需要采用怎樣的閱讀方法。數(shù)學(xué)同其他學(xué)科一樣，有自身的語(yǔ)言系統(tǒng)，要進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，不僅要掌握一般的閱讀方法，更需要掌握針對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言特征的閱讀方法。因此，數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中教會(huì)學(xué)生閱讀方法是閱讀教學(xué)的重要任務(wù)。

二、提高學(xué)生閱讀能力是閱讀數(shù)學(xué)的核心問(wèn)題

閱讀理解除了需要掌握一定的方法外，更需要具備能力。數(shù)學(xué)閱讀能力是指完成數(shù)學(xué)閱讀任務(wù)的復(fù)雜心理特征總和，其體現(xiàn)在原有知識(shí)在閱讀的新情景中重現(xiàn)，對(duì)新情景中數(shù)學(xué)語(yǔ)句分解和組合。對(duì)新學(xué)的數(shù)學(xué)概念、問(wèn)題、符號(hào)、方法和證明的理解和記憶等等方面。

1.閱讀概念

一是要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的互譯；二是要注意聯(lián)系實(shí)際找出正反例子或?qū)嵨?；三是要弄明白概念的?nèi)涵和外延，就是說(shuō)既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍。

2.閱讀定理

一是要注意分清定理的條件和結(jié)論；二是要探討定理的證明途徑和方法，通過(guò)與課本對(duì)照，分析證法的正誤、優(yōu)劣；三是要注意聯(lián)系類似定理，進(jìn)行分析比較、掌握其應(yīng)用；四是要思考定理可否逆用，推廣及引伸。

3.閱讀公式

一是要弄明白公式的來(lái)龍去脈，會(huì)推導(dǎo)公式；二是要明白公式的特征并能想法子記住；三是要注意公式的應(yīng)用條件，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的運(yùn)用、逆用、合用，變用和巧用。

4.閱讀例題

一是要認(rèn)真審題，分析解題過(guò)程的關(guān)鍵所在，嘗試解題；二是要和課本比較解法的優(yōu)劣，并使解題過(guò)程的表達(dá)既簡(jiǎn)捷又符合書(shū)寫(xiě)格式；三是要注意總結(jié)解題規(guī)律并努力去探求新的解題途徑。

數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式千變?nèi)f化，閱讀者能否根據(jù)閱讀材料提供的信息進(jìn)行語(yǔ)意轉(zhuǎn)釋和語(yǔ)句分析，這是閱讀理解的關(guān)鍵，也是閱讀能力水平的標(biāo)志。因此，閱讀教學(xué)應(yīng)該在致力于提高學(xué)生閱讀能力上下功夫 ，這樣，才能使學(xué)生能讀、會(huì)讀；讀懂，讀透；自由地駕馭閱讀方法，自主地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

三、學(xué)會(huì)方法是數(shù)學(xué)閱讀之根本

重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀方法，符合現(xiàn)代“終身教育，終身學(xué)習(xí)”的教育思想。而閱讀是自學(xué)的主要形式，自學(xué)能力的核心是閱讀能力，因此，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重頭戲就是教會(huì)學(xué)生閱讀的方法，培養(yǎng)其閱讀能力。值得指出的是，未來(lái)科學(xué)越來(lái)越數(shù)學(xué)化，社會(huì)越來(lái)越數(shù)學(xué)化，將來(lái)要想讀懂“自然界這本用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)成的偉大的書(shū)”，沒(méi)有良好的數(shù)學(xué)閱讀基本功是不行的。因此，面向未來(lái)，數(shù)學(xué)教育重視數(shù)學(xué)閱讀培養(yǎng)學(xué)生以閱讀能力為核心的獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，使他們獲得終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，非常符合現(xiàn)代教育思想。

重視數(shù)學(xué)閱讀方法，培養(yǎng)閱讀能力，有助于個(gè)別化學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生能通過(guò)自身的努力達(dá)到各自可能達(dá)到的水平，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。數(shù)學(xué)閱讀的任務(wù)不單是讓學(xué)生去念書(shū)，弄懂概念，會(huì)做數(shù)學(xué)題，更重要的是讓學(xué)生在閱讀后，反思閱讀材料的知識(shí)結(jié)構(gòu)，理會(huì)教材內(nèi)容所闡述的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，思想方法。通過(guò)自我發(fā)現(xiàn)、自我控制、自我評(píng)價(jià)開(kāi)展建構(gòu)活動(dòng)。這才是數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的價(jià)值所在。

教學(xué)實(shí)踐和發(fā)展心理學(xué)的研究表明，高段小學(xué)生的思維能力、閱讀能力已基本成熟，相當(dāng)一部分學(xué)生能夠正確把握閱讀順序，能夠通過(guò)先看序言、目錄、小標(biāo)題來(lái)了解閱讀內(nèi)容的大意和結(jié)構(gòu)。但它們又普遍具有重內(nèi)容、輕形式，重情節(jié)、輕思想的特點(diǎn)。閱讀的目的以獲取知識(shí)為主，以評(píng)價(jià)、欣賞為目的閱讀較少。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象性，在閱讀中學(xué)生要不斷地同化和順應(yīng)新的的數(shù)學(xué)概念、術(shù)語(yǔ)、符號(hào)，不斷地進(jìn)行假設(shè)、預(yù)測(cè)、檢驗(yàn)、推理、想象，不斷地觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括。

在閱讀、交流的基礎(chǔ)上還要適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)學(xué)生撰寫(xiě)數(shù)學(xué)讀書(shū)筆記或數(shù)學(xué)小論文，讀寫(xiě)結(jié)合，手腦并用，促使思維的開(kāi)展，這是提高閱讀效率的重要途徑。通過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的習(xí)慣，并把這種習(xí)慣遷移到其他學(xué)科上，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)艱巨而又十分重要的工作。