以數(shù)學建模創(chuàng)新培養(yǎng)中職學生應用能力的策略

陳淑　苗鳳華

[摘 要] 數(shù)學作為中職學生的重要基礎課程，對提高學生的專業(yè)能力具有重要意義，而數(shù)學建模對培養(yǎng)中職學生的數(shù)學應用能力具有重要作用。在數(shù)學教學中，對運用數(shù)學建模培養(yǎng)中職學生的數(shù)學應用能力的策略進行了探索。

[關 鍵 詞] 中職學生；數(shù)學建模；應用能力；策略

[中圖分類號] G715 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）02-0220-01

中職學校是培養(yǎng)應用型人才的重要場所，然而，調查發(fā)現(xiàn)中職學生數(shù)學應用能力現(xiàn)狀不容樂觀。加強中職生應用能力的培養(yǎng)是素質教育和職業(yè)教育改革的重要內容。數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與現(xiàn)實世界的橋梁，可以有效激發(fā)學生自主學習的積極性和提高主動建構的能力，能為中職學生提高實際問題的處理能力和專業(yè)能力提供一個好的途徑，并為其將來的工作夯實基礎。因此，筆者結合教學實踐提出了以數(shù)學建模培養(yǎng)中職學生數(shù)學應用能力的幾點策略，希望能為中職數(shù)學教學提供一些有意義的參考。

一、滲透數(shù)學建模思想，增強學生對建模的興趣

要培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，教師可以在日常課程教學中注重滲透數(shù)學建模的思想，使學生了解掌握數(shù)學建模的作用意義、方法、過程等內容，以使學生對數(shù)學建模有一個深入的了解。由于中職學生的數(shù)學基礎普遍不好，數(shù)學學習能力不強，根據(jù)這樣的情況，從以下幾方面滲透建模思想：（1）從教材內容入手，培養(yǎng)學生建模信心。對中職學生來說，普遍對數(shù)學建模缺少信心、存在畏難情緒。為此，教師在教學中可先從一些簡單的數(shù)學建模入手，使學生能感受到建模成功的喜悅，逐步樹立數(shù)學建模的信心。（2）從問題出發(fā)培養(yǎng)抽象思維能力。數(shù)學建模需要抽象思維能力，教師可運用一些學生熟悉的生活問題，讓學生把實際問題抽象成數(shù)學問題，并在此過程中滲透數(shù)學建模的思想。如，可讓學生把生活中有關的儲蓄問題、商品打折問題、手機資費優(yōu)化問題抽象成數(shù)學問題，進行初步的建模思想滲透。（3）借助信息化教學手段滲透建模思想。培養(yǎng)學生的建模思想，教師可借助于信息化的多媒體教學手段，如，可運用微課、翻轉課堂、steam課程等信息化教學手段與教育理念來培養(yǎng)學生的建模思想，這樣既能增強學生的建模興趣，又能突破建模教學中的難點問題。

二、創(chuàng)設有效的問題情境，領會感悟建模過程

要讓學生掌握數(shù)學建模的方法與過程，教師可通過創(chuàng)設有效的真實問題情境，進行數(shù)學建模，這樣既能讓學生掌握數(shù)學建模的過程與方法，又能讓學生體會到數(shù)學建模在解決實際問題中的廣泛應用，從而激發(fā)學生的建模動力。例如，可運用如下生活問題讓學生體會感悟建模過程與方法：

【創(chuàng)設情境】某旅游景點的游客很多，某旅店共有150間客房，旅店管理人員發(fā)現(xiàn)：當把客戶價格定在160元/天時，住房率僅有55%；當價格是140元/天時，住房率為65%；當價格是120元/天時，住房率為75%；價格為100元/天時，住房率達到最高為85%。為了能獲得較高手利潤，客房價格是多少時利潤最大？

【模型假設】（1）假定每個客房住宿費相同；（2）假設旅店的最高住宿價格是160元/天；（3）假定隨著旅店定價的下降，住房率成線性增長。

【建立模型】假設旅店在一天的總收入是y，和最高住宿價格相比，客房降價的幅度是x。根據(jù)題意可得出：客房每降價1元，住宿率提高幅度是10%÷20=0.005，這樣可得出該旅店一天的總收入y=150×（160-x）×（0.55+0.005x），∵0.55+0.005x≤1，∴0≤x≤90，這樣就建立了數(shù)學模型，并把實際問題轉化成了求此函數(shù)的最大值的問題。

【求解模型】把函數(shù)y化簡為y=13200+37.5x-0.75x2，通過運用求導或二次函數(shù)圖像就能求出當x=25時，函數(shù)有最大值，此時對應的房價是135元。

【模型檢驗】能夠方便地檢驗出當住宿費是135元/天時，該旅店一天的總收入最高。

在本建模中，運用生活中的旅店利潤最優(yōu)化問題，既讓學生掌握了建模的方法步驟，又掌握了二次函數(shù)的應用，提高了學生解決實際問題的能力。

三、開展數(shù)學建模實踐，強化建模應用能力

職業(yè)院校作為培養(yǎng)應用型人才的學校，在數(shù)學教學中開展數(shù)學建模實踐活動有著獨特的條件和教學資源。例如，教師可以采用“產、學、研”相結合的方法，針對職業(yè)教育特色，結合專業(yè)方向，以及在實踐訓練中遇到的實際問題進行建模實踐；還可以在班級組建數(shù)學建模興趣小組，以提升數(shù)學建模質量水平；教師可引導和鼓勵學生參加上級組織的建模比賽，以調動學生的數(shù)學建模興趣。運用數(shù)學建模培養(yǎng)學生的應用能力，還需要從教學目標要求、評價考核內容等方面來強化對數(shù)學建模的應用。如，將數(shù)學建模納入學生的數(shù)學學業(yè)評價與考核體系之中，這樣就能有力地促進學生建模能力的提高。

總之，數(shù)學建模對提高中職學生的數(shù)學應用能力具有重要作用，教師應在日常教學中注重滲透數(shù)學建模思想，結合自己的所學專業(yè)或生活問題多進行建模訓練，以此提高學生的數(shù)學應用能力。

參考文獻：

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