球棒球心距測量裝置及裝校方法

劉芳芳　傅云霞　馬建敏等

摘要：激光干涉儀直接測量球棒球心距是目前國際上球棒標(biāo)準(zhǔn)器量值溯源的一種新穎且有效的方法，根據(jù)該原理構(gòu)建球棒球心距測量裝置。通過激光干涉儀校準(zhǔn)、導(dǎo)軌滑動平臺直線度調(diào)節(jié)以及球座和角錐反射鏡座裝校等方法，來降低幾項主要誤差來源，并進(jìn)行實驗及不確定度分析。當(dāng)測量球心距為300 mm的標(biāo)準(zhǔn)球棒時，裝置的擴(kuò)展不確定度可達(dá)0.5μm。通過與德國DAkks校準(zhǔn)證書中采用的三坐標(biāo)測量機(jī)法進(jìn)行比對，E值為0.41，驗證不確定度評定的合理性。實驗結(jié)果表明：該裝置的構(gòu)建為我國高精度球棒的量值溯源提供新的校準(zhǔn)方案，具有良好實用性。

關(guān)鍵詞：計量學(xué)；球棒；球心距；干涉測量；光學(xué)裝校

中圖分類號：TB921 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-5124（2018）09-0086-04

0引言

球棒是一種結(jié)構(gòu)特殊的長度標(biāo)準(zhǔn)器，由兩個高精度球體和一段低膨脹系數(shù)的桿件構(gòu)成，其提供的標(biāo)準(zhǔn)距離是兩球之間的球心距。在國際上是應(yīng)用非常廣泛的三坐標(biāo)測量機(jī)的一維標(biāo)準(zhǔn)器，也是機(jī)床精度校準(zhǔn)的有效工具。同時，激光跟蹤儀、激光掃描儀、攝影測量儀器等大尺寸計量儀器也多采用類似球棒或球列的結(jié)構(gòu)作為空間示值誤差校準(zhǔn)用標(biāo)準(zhǔn)器。

目前國際上球棒的校準(zhǔn)方法主要有三坐標(biāo)測量機(jī)校準(zhǔn)法、成像校準(zhǔn)法和激光干涉儀直接校準(zhǔn)法。相較之下，激光干涉儀直接校準(zhǔn)的方法不確定度最小，成本相對較低，適合在我國各計量機(jī)構(gòu)推廣。本文采用激光干涉法，建立一套基于一維雙向氣浮滑動平臺的球棒專用測量裝置，并分析降低各誤差來源的裝校方法。

1球心距測量裝置及構(gòu)成

在計量領(lǐng)域，干涉測長的應(yīng)用一般是一個維度上僅有一路干涉測距。而由于球棒結(jié)構(gòu)的特殊性，應(yīng)用激光干涉儀直接校準(zhǔn)球棒的原理較為新穎。需要在一個維度上有兩路干涉測量信號，并使兩光路的光軸重合。

球棒球心距測量裝置示意圖如圖1所示。

具體測量過程：1）把球棒末端的球分別放在左側(cè)滑動工作臺的球座上和中心固定工作臺上的球座上，初始化左端的干涉測量信號為零；2）保持球棒左端的球在左側(cè)滑動工作臺的球座上，移動球棒的最右端到右側(cè)滑動工作臺的球座上，同時初始化右端的干涉儀為零，記錄左端干涉儀測得的位移為a；3）保持球棒右端的球在右側(cè)滑動工作臺的球座上，將球棒的左端移動到中心固定工作臺的球座上，記錄右端干涉儀測得的位移為b；4）球棒的球心距為L=a+b。

該裝置無需用一個校準(zhǔn)過的球棒再進(jìn)行校準(zhǔn)，而是直接溯源到激光波長，而且結(jié)構(gòu)相對簡單，成本較低。此外，為了減小自重變形對于長球棒（L>700 mm）測量引起的誤差，還增加了輔助支撐結(jié)構(gòu)，其調(diào)節(jié)方法將在后續(xù)做進(jìn)一步深入的研究。

根據(jù)該裝置的原理和結(jié)構(gòu)，測量結(jié)果主要誤差來源包括：激光干涉儀的示值誤差；由于導(dǎo)軌滑動工作臺運(yùn)行直線度、以及球棒放置位置引入的余弦誤差和阿貝誤差；溫度補(bǔ)償引入的誤差；線膨脹系數(shù)補(bǔ)償引入的誤差；測量重復(fù)性誤差等。以下將針對主要誤差來源，探討本裝置的裝校方法。

2裝校方法

2.1激光干涉儀的校準(zhǔn)

激光干涉儀作為本裝置測量用光源，其波長穩(wěn)定性會引入測量誤差，是除了溫度影響、環(huán)境影響之外的一個較大的誤差來源。采用單臺干涉儀經(jīng)分光后搭建雙干涉光路，比采用兩臺激光干涉儀引入的誤差要小。

使用激光干涉儀之前，首先對該雙路干涉測量系統(tǒng)的測量精度進(jìn)行校準(zhǔn)。采用比長儀標(biāo)準(zhǔn)裝置校準(zhǔn)該雙路干涉測量系統(tǒng)，得到系統(tǒng)的示值誤差見表1。

由表可知，單路測量精度均在0.4 μm/m以內(nèi)。兩路干涉測量信號之間差值為0.5μm，這是由于兩路干涉測量光路在調(diào)節(jié)過程中沒有完全平行造成的。由于在比長儀上進(jìn)行校準(zhǔn)時，分光鏡、干涉鏡以及反射折光鏡等沒有專用的固定位置，造成了光路調(diào)節(jié)后余弦誤差較大。在球棒球心距測量裝置上時，可通過安裝螺孔的定位、以及相應(yīng)的微調(diào)手段來保證干涉光路與滑板運(yùn)動軸線的重合度，在很大程度上降低這項誤差。

2.2滑動工作臺運(yùn)行直線度的調(diào)校

首先使用水平儀檢測導(dǎo)軌平面的水平度，調(diào)節(jié)調(diào)整地腳高度，保證導(dǎo)軌平面的水平。然后，采用光電準(zhǔn)直儀配合進(jìn)行導(dǎo)軌支撐的調(diào)節(jié)。使用光電準(zhǔn)直儀測量導(dǎo)軌上滑動工作臺的運(yùn)行直線度，設(shè)定光電準(zhǔn)直儀分辨率0.1μm/m，測量橋板長度300 mm，X方向數(shù)值代表滑動臺的左右方向偏擺，Y向數(shù)值代表滑動臺的高低方向偏擺。測量行程為2100mm，單向運(yùn)動測量7個點(diǎn)。采用作圖法，用最小區(qū)域法評價直線度，計算兩平行線間的垂直距離，再與橋板長度300 mm相乘，即可得到直線度數(shù)據(jù)。

如果導(dǎo)軌中心位置Y向直線度曲線向上凸起，說明兩個支撐位置過近；如果導(dǎo)軌中心位置Y向直線度曲線下凹，說明兩個支撐位置過遠(yuǎn)。微調(diào)支撐位置和輔助支撐，直至導(dǎo)軌X方向和Y方向直線度均滿足2μm/m以內(nèi)。經(jīng)過調(diào)整后的直線度曲線如圖2所示。

經(jīng)計算得：X向直線度為8.27×0.3/2.1=1.2μm/m，y向直線度為4.94×0.3/2.1=0.7μm/m。

2.3球座及反射鏡座的裝校

球座裝校時，需要用到1個與所測球棒直徑相同的高精度鋼球，將鋼球分別放在3組球座上，配合相同的高度基準(zhǔn)面以及三坐標(biāo)測量機(jī)的測量結(jié)果，通過磨削及研磨墊片，調(diào)節(jié)3組的球心坐標(biāo)，可使其高度差值最大為36μm，數(shù)據(jù)如表2所示。同理，通過旁向電感測微儀和三坐標(biāo)測量機(jī)的配合，測量3組球座相對于同一個側(cè)向基準(zhǔn)面的距離，通過機(jī)械結(jié)構(gòu)的微調(diào)，可使3個鋼球的側(cè)向位置偏差在50μm以內(nèi)。

裝置中包含2個反射鏡座，其上各安裝1個角錐反射鏡，2個反射鏡錐頂?shù)南鄬ξ恢靡彩怯嘞艺`差與阿貝誤差的誤差源。因此，采用上述同樣的方法，可將兩反射鏡座錐頂?shù)母叨戎灯钫{(diào)校為34μm，測量結(jié)果如表3所示。并將兩反射鏡錐頂相對同一側(cè)向基準(zhǔn)面的偏差調(diào)校在50μm以內(nèi)。

當(dāng)將球座與角錐棱鏡安裝在導(dǎo)軌工作臺上時，配合采用電感測微儀，可將側(cè)向基準(zhǔn)面與導(dǎo)軌的平行度偏差調(diào)校至10μm以內(nèi)。經(jīng)過以上球座和角錐棱鏡的裝校步驟，并有效調(diào)節(jié)干涉測量光路準(zhǔn)直后，可將測量結(jié)果的阿貝誤差和余弦誤差降低到最小。

3球棒球心距測量實驗

為了驗證該裝置的測量重復(fù)性，采用搭建的球棒球心距測量裝置測量1根300 mm的標(biāo)準(zhǔn)球棒，根據(jù)上述具體測量過程，重復(fù)測量10次（n=10），取平均值作為實測值，環(huán)境溫度（204±0.3）℃，相對濕度≤65%。球棒測量結(jié)果見表4。

綜上，根據(jù)激光干涉儀的校準(zhǔn)結(jié)果評定其引入的不確定度分量；根據(jù)導(dǎo)軌直線度、角錐反射鏡與球棒球心的位置偏差、3組球座的位置偏差等實際裝校測量結(jié)果，來評定阿貝誤差和余弦誤差；根據(jù)300 mm球棒標(biāo)準(zhǔn)器的10次重復(fù)性測量數(shù)據(jù)評定重復(fù)性誤差。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表見表5。

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

U=2×0.25μm=0.5μm；

校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U=ku，取包含因子k=2時，則校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為

U=2×0.25μm=0.5μm

對該300 mnq的球棒，德國DAkks校準(zhǔn)證書給出的值為300.506 3 mm，給出的不確定度為U=1.1μm，k=2，使用校準(zhǔn)儀器為三坐標(biāo)測量機(jī)。

將兩種測量方法及結(jié)果進(jìn)行E_n值比對，結(jié)果如表6所示。表中E_n=0.41，E_n<1，驗證了本裝置對該球棒球心距測量結(jié)果的不確定度在所評定的測量不確定度范圍內(nèi)。

4結(jié)束語

根據(jù)激光干涉儀直接測量球棒球心距的原理，構(gòu)建了一套球棒球心距檢測裝置，實現(xiàn)了可溯源到激光波長的球棒球心距測量，并通過激光干涉儀校準(zhǔn)、導(dǎo)軌滑動工作臺運(yùn)行直線度調(diào)節(jié)、球座和角錐棱鏡的裝校等多種方法，來降低幾項主要誤差源。不確定度評定結(jié)果表明，測量球心距為300 mm的球棒，裝置的擴(kuò)展不確定度可達(dá)到0.5μm，為高精度球棒的量值溯源提供了新的校準(zhǔn)方案，具有良好實用性。在進(jìn)行長球棒的測量時，需增加球棒輔助支撐結(jié)構(gòu)，研究合適的支撐結(jié)構(gòu)及相應(yīng)的調(diào)節(jié)方法，使其起到減小球棒變形的作用且不使球棒脫離三點(diǎn)支撐的球座定位，這是進(jìn)一步提高長球棒測量精度的重要措施。此外，通過增加專用夾持機(jī)構(gòu)，并研制不同尺寸的三點(diǎn)支撐式球座，通過高度調(diào)節(jié)保證球心與干涉測量光路的共線，即可將該裝置用于球板等類似標(biāo)準(zhǔn)器中球心距的測量。