學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題對有效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的影響①

張小榮

[摘 要] 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，由關(guān)注學(xué)生回答問題轉(zhuǎn)向發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，學(xué)生只有具備了發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，才能真正成為學(xué)習(xí)的主人，因此，教師應(yīng)該對學(xué)生提出問題能力的培養(yǎng)給予足夠的重視。

[關(guān) 鍵 詞] 數(shù)學(xué)課堂；發(fā)現(xiàn)問題；提出問題

[中圖分類號] G712 [文獻標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）07-0011-01

愛因斯坦曾說：“提出一個問題比解決一個問題更重要?！泵绹逃宜官e塞指出：“應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己進行探討，自己去推論，教師應(yīng)盡量少講，應(yīng)盡量引導(dǎo)學(xué)生多發(fā)現(xiàn)問題。”

本文嘗試將學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題并積極提出問題運用到課堂教學(xué)中，以“函數(shù)的單調(diào)性”的課堂教學(xué)為例進行探討，通過親身經(jīng)歷探索知識的過程，體會數(shù)形結(jié)合所蘊含的美，通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，老師以學(xué)生提出的問題為切入點來講授函數(shù)的單調(diào)性。

一、創(chuàng)設(shè)情境，喚起學(xué)生的問題欲望

通過創(chuàng)設(shè)良好的情境可以激活學(xué)生的問題欲望，使課堂充滿活力，培養(yǎng)問題意識，讓學(xué)生掌握提問的技巧和方法。在函數(shù)的單調(diào)性問題中“某地區(qū)2017年元旦這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖”，學(xué)生觀察圖像并提出自己的問題，提出了好多問題，有學(xué)生說隨著時間的推移氣溫有的時候降低，有的時候升高，更有學(xué)生說在0點到4點，氣溫隨著時間的推移降低，在4點到14點，氣溫隨著時間的推移升高，在14點到24點又降低，學(xué)生說得很好。然后教師指出：上面現(xiàn)象都是單調(diào)性現(xiàn)象。那么，在數(shù)學(xué)上我們?nèi)绾味x函數(shù)的單調(diào)性呢？通過學(xué)生熟悉的天氣變化圖引入，讓學(xué)生看圖說明其變化趨勢，了解有些函數(shù)、函數(shù)值隨自變量的變化存在的規(guī)律性。

二、引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程

（一）引導(dǎo)學(xué)生自主地對新課進行感知

在以上的觀察后讓學(xué)生按照列表、描點、連線的步驟分別作出以前所學(xué)過的函數(shù)（1）y=3x+2；（2）y=x3，x∈[0，+∞）；（3）y=x3的圖像，并且觀察自變量變化時函數(shù)值的變化規(guī)律。學(xué)生通過觀察函數(shù)圖像的運動變化規(guī)律，總結(jié)得出：這三個函數(shù)在定義域范圍內(nèi)函數(shù)值總是隨著自變量的增大而增大的，同時認(rèn)識到很多函數(shù)圖像都存在這一規(guī)律，此時學(xué)生對新課內(nèi)容已有所感知，于是產(chǎn)生繼續(xù)探究的欲望，讓學(xué)生觀察另一組函數(shù)（1）y=-x+2；（2）y=x2，x∈（-∞，0）；（3）y=，x∈（0，+∞）的圖像，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這三個函數(shù)在定義域范圍內(nèi)函數(shù)值總是隨著自變量的增大而減小的。

（二）學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，引發(fā)學(xué)生主動探究

新的課程標(biāo)準(zhǔn)把學(xué)生自主學(xué)習(xí)作為一種重要學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。而問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生思維的開始，是學(xué)生興趣的開始，所以提出問題，引發(fā)學(xué)生主動探究，是主體發(fā)展性課堂教學(xué)必須經(jīng)歷的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生親歷探究的中介和橋梁。通過提出問題，引發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性，有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、自學(xué)能力和解決問題的能力。

老師提問：在函數(shù)y=x3（x∈R）的圖像上任取兩點（x1，y1）、（x2，y2），得到y(tǒng)1=f（x1），y2=f（x2），當(dāng)x1

學(xué)生自主探究、合作交流，老師列舉出學(xué)生的解答，共五種圖形，歸為三類。

由圖（1）得出：若兩點同在y軸的右側(cè)，當(dāng)x1

f（x1）與f（x2）的大小不確定，說明f（x）在整個定義域內(nèi)既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)，讓學(xué)生體會到函數(shù)的單調(diào)性是定義域內(nèi)某一區(qū)間上的性質(zhì)。通過學(xué)生有的放矢的研究，得出結(jié)果，體驗成功，讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣通過發(fā)現(xiàn)問題、尋找規(guī)律、感知奇妙，主動地去尋找某種規(guī)律，親身體驗成功的喜悅，并且了解知識產(chǎn)生和探究的過程，通過問題的解決掌握基本內(nèi)容。

（三）體驗成功，營造自主探究的氛圍

教學(xué)過程既是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的認(rèn)知過程，又是學(xué)生能力形成和發(fā)展的過程，是師生交往、互動、共同發(fā)展的過程，所以教師不僅是學(xué)生的引導(dǎo)者、組織者，也是合作者，“教學(xué)相長”自古有之，建立互動的師生關(guān)系，營造和諧的課堂氣氛，共同探討、歸納增減函數(shù)以及函數(shù)單調(diào)性的定義，根據(jù)上面的分析，教師來引入增減函數(shù)的概念：

定義1：一般，設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，區(qū)間I？哿D，如果對于屬于這個區(qū)間I的自變量的任意兩個值x1、x2，當(dāng)x1

定義2：一般，設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，區(qū)間I？哿D， 如果對于屬于這個區(qū)間I的自變量的任意兩個值x1、x2，當(dāng)x1f（x2），那么就說函數(shù)y=f（x）在這個區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)，簡稱減函數(shù)，區(qū)間I稱為函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間。

總之，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的能力，帶動學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題并能互相討論學(xué)習(xí)，教師首先在備課時應(yīng)將課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實際，尤其是我們職業(yè)學(xué)校的學(xué)生，給學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，留出足夠的時間和空間，組織學(xué)生主動探究，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)，才能提高教學(xué)效果，達(dá)到數(shù)學(xué)目的。

參考文獻：

[1]鄭毓信.問題解決與數(shù)學(xué)教育[M].南京：江蘇教育出版社，1994.

[2]孫靜.中職數(shù)學(xué)課堂有效提問的策略研究[D].南京師范大學(xué)，2014.