激勵磁場對力磁耦合作用的強化機(jī)制研究

劉志峰 費志洋 黃海鴻 錢正春

合肥工業(yè)大學(xué)綠色設(shè)計與制造工程研究所，合肥，230009

0 引言

無損檢測技術(shù)在不損傷被檢測對象的條件下，利用材料因內(nèi)部結(jié)構(gòu)異?；虼嬖谌毕荻鸬膶?、聲、光、電、磁等反應(yīng)的變化，來探測其表面或內(nèi)部缺陷［1］。金屬磁記憶技術(shù)（MMM）作為磁性無損檢測的一種［2］，能夠?qū)﹁F磁性材料的微裂紋和早期損傷進(jìn)行檢測和評估，得到了研究人員的廣泛關(guān)注［3］。

金屬磁記憶的原理是對自發(fā)漏磁場進(jìn)行分析，而這種自發(fā)漏磁場是由材料的應(yīng)力集中、組織結(jié)構(gòu)不完整和不均勻引起的［4］，主要物理效應(yīng)為磁機(jī)械效應(yīng)和磁彈性效應(yīng)［5］。金屬磁記憶實質(zhì)上是一種在地磁場激勵作用下的力磁耦合效應(yīng)，采集到的是一種弱磁信號，因此它易受到鐵磁材料本身的化學(xué)成分、試件尺寸、缺口形狀、表面處理工藝和環(huán)境磁場等多種因素的干擾［6］。文獻(xiàn)［7］的研究表明，磁記憶試驗得到不同結(jié)果的原因可能是弱磁信號極易受到環(huán)境磁場的干擾。文獻(xiàn)［8-10］的研究表明，應(yīng)力與磁記憶信號之間的關(guān)系是復(fù)雜多變的。文獻(xiàn)［11］的研究表明，環(huán)境磁場作為激勵磁場在力磁耦合作用中起到了重要作用，即使應(yīng)力分布狀況相同，不同的環(huán)境磁場中測量的結(jié)果也不相同，甚至環(huán)境磁場的影響程度比應(yīng)力的影響程度還要大，且環(huán)境激勵磁場對磁記憶信號的具體影響機(jī)制尚不明確［12］。此外，外加激勵磁場還可用作磁記憶信號的放大與噪聲的消除［10］。

近些年，金屬磁記憶檢測技術(shù)被廣泛運用于各類環(huán)境及工況下的損傷檢測［13］，如對電站中渦輪汽輪機(jī)葉片和在役火力發(fā)電組中的焊件檢測［14］，但在實際工程環(huán)境中，其檢測的可靠性以及環(huán)境激勵磁場對檢測結(jié)果精確度的影響成為重要問題。此外，隨著磁場控制技術(shù)的發(fā)展，磁場輔助加工作為一種能量場加工技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用，具有很好的應(yīng)用前景［15］，比如，可使用靜態(tài)磁場對鋼材進(jìn)行熱處理來提升其疲勞強度［16］，焊接時通過施加外加輔助磁場來改善焊縫區(qū)域的顯微組織并提升焊接材料的拉伸性能［17］。對這些輔助磁場下加工的材料進(jìn)行電磁無損檢測時，需要明確的力磁耦合作用機(jī)制作為指導(dǎo)。

與漏磁檢測的不同在于：磁記憶技術(shù)不需要專門的磁化處理過程。漏磁檢測是“激勵+檢測”的模式，需磁化處理后才能由檢測單元拾取信息，且其激勵磁化強度往往是環(huán)境磁場強度的幾十倍甚至上百倍［18］。本研究中的勵磁強度遠(yuǎn)小于漏磁檢測中的磁化強度，強調(diào)的是一定的環(huán)境磁場對力磁耦合的影響。文獻(xiàn)［11］在一定應(yīng)力水平下逐漸增大激勵磁場強度并測量磁信號，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力不變，隨著勵磁強度的增大，磁信號強度也在變大，但限于檢測設(shè)備的因素，針對激勵磁場對力磁耦合的具體作用機(jī)制沒有進(jìn)行深入研究。

為了探明影響機(jī)制，本文從理論上對磁導(dǎo)率與應(yīng)力及環(huán)境磁場的變化關(guān)系進(jìn)行了探究，計算了外加激勵磁場下力磁耦合作用下與力和磁單獨作用下的表面磁場強度之間的關(guān)系。同時進(jìn)行了對照試驗，分析了不同力、磁場作用后試樣表面磁記憶信號切向分量及與理論部分對應(yīng)的關(guān)系，設(shè)計了一定勵磁強度下逐漸增大應(yīng)力水平的試驗，對詳細(xì)的作用機(jī)制進(jìn)行了深入研究，并采用正交試驗對激勵磁場與應(yīng)力對磁信號的交互耦合作用及兩因素分別對信號影響的顯著性進(jìn)行驗證。

1 理論分析

磁導(dǎo)率作為一種表征磁介質(zhì)磁性的物理量，與磁感應(yīng)強度有著密切的關(guān)系，由磁導(dǎo)率定義可知：

式中，μ為磁導(dǎo)率；B為磁感應(yīng)強度；H為環(huán)境磁場強度［19］。

根據(jù)研究，磁導(dǎo)率 μ與拉應(yīng)力σ和環(huán)境磁場強度等因素有如下函數(shù)關(guān)系：

式中，μT為與溫度T相關(guān)的初始磁導(dǎo)率；b為與材料特性相關(guān)的常數(shù)；a0、a1、m 、n為與應(yīng)力有關(guān)的系數(shù)［7，10］。

由式（2）可知，磁導(dǎo)率和拉應(yīng)力之間是非線性關(guān)系，包括冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，并且磁導(dǎo)率增速較快；當(dāng)應(yīng)力上升時，鐵磁體會因此變得易于磁化［7］。根據(jù)式（1）、式（2）分別計算僅受力、僅受磁與受力磁耦合作用時的材料表面磁感應(yīng)強度：

其中，H1為激勵磁場強度。設(shè) H1=NH0，H0為地磁強度，N≥1，則激勵磁場與應(yīng)力對材料表面磁場強度的耦合作用可表示為

從而可得到ΔB關(guān)于應(yīng)力σ和環(huán)境磁場強度H的函數(shù)關(guān)系：

對 f(σ，H)求關(guān)于應(yīng)力σ的偏導(dǎo)數(shù)，整理可得

由式（2）和式（8）可知 f˙(σ，H)≥0 ，ΔB 隨拉應(yīng)力的增大而增大。根據(jù)磁學(xué)及磁性材料理論可知，金屬磁記憶檢測技術(shù)測得的材料表面磁記憶信號切向分量Hp(x)實際上是其磁感應(yīng)強度B的一種體現(xiàn)形式，因此ΔH為

式中，Hp3(x)、Hp2(x)、Hp1(x)分別為與 B1、B2、B3對應(yīng)的磁記憶信號切向分量。

由式（9）和式（8）可知，材料表面的磁場強度ΔH也會隨著拉應(yīng)力增大而增大，因此在激勵磁場不變的情況下，激勵磁場對磁性材料磁化的影響程度會隨著應(yīng)力的增大而增大。

2 試驗

2.1 試驗準(zhǔn)備

45鋼為優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)中碳鋼，有良好的綜合力學(xué)性能（常用于制造齒輪、套筒、軸類零件等機(jī)械結(jié)構(gòu)），應(yīng)用廣泛，因此選為本研究試驗材料，其屈服強度約為355 MPa，抗拉強度約為600 MPa。試件結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示，共制備3件，編號分別為1～3，磁記憶檢測線為圖1中所示的虛線，檢測步長為80 mm，傳感器每向前移動1 mm即采集一個數(shù)據(jù)，共采集80個點，形成磁記憶變化曲線。均勻磁場由亥姆霍茲線圈產(chǎn)生，它由一對相同的載流圓線圈平行且共軸組成，兩個載流線圈的總磁場在軸的中點附近形成均勻的磁場，磁場強度可以通過控制直流電流進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖1 試樣結(jié)構(gòu)尺寸及檢測線位置Fig.1 Specimen structure size and test line position

2.2 試驗步驟

使用TC-2型交流退磁器對試驗試樣進(jìn)行退磁處理，使用俄羅斯動力診斷公司的TSC-2M-8型磁記憶檢測儀沿檢測線采集退磁后的初始磁記憶信號。

3件試樣的試驗參數(shù)如表1所示。1號試樣裝夾至液壓拉伸試驗機(jī)（A端夾在上部），在給定條件下進(jìn)行靜載拉伸試驗，如圖2a所示；拉伸載荷由100 MPa起，試驗中采取50 MPa的加載梯度，拉伸速度為5 kN/min，加載至預(yù)定載荷后停機(jī)，卸載取下試件，進(jìn)行離線檢測；當(dāng)重新加載至預(yù)定更高的載荷時，重復(fù)以上操作，直至斷裂。2號試樣放置于亥姆霍茲線圈中進(jìn)行磁化處理（A端在上），勵磁強度H2為1 000 A/m，如圖2b所示，磁化后由線圈內(nèi)取出后使用檢測儀進(jìn)行離線檢測。3號試樣裝夾至液壓拉伸試驗機(jī)，同時將試樣置于勵磁線圈中，如圖2c所示，再重復(fù)1號試樣的拉伸試驗步驟。

表1 試驗參數(shù)Tab.1 Experimental parameters

3 結(jié)果分析

3.1 勵磁H2磁化處理后的磁記憶信號

圖2 試驗示意圖Fig.2 Experimental schematic

初始磁記憶信號與H2磁場環(huán)境中磁化后的試樣表面磁記憶信號對比如圖3所示。由圖3a可知，在磁場H2作用下試樣整體磁化程度變強，缺陷部位產(chǎn)生畸變磁場，切向分量出現(xiàn)明顯峰值。在外加磁場作用下，磁矩與外場相同或相近的磁疇區(qū)域會向外擴(kuò)展與增大；當(dāng)材料存在缺陷時，由于缺陷對疇壁形成釘扎作用，在缺陷邊緣附近導(dǎo)致磁荷聚集，從而產(chǎn)生了畸變磁場。由圖3b可知，初始法向磁記憶信號與磁化后的法向磁記憶信號Hp(y)僅在斜率上發(fā)生了變化，無峰值出現(xiàn)，根據(jù)磁機(jī)械效應(yīng)可知，施加載荷后的法向磁記憶信號Hp(y)與磁化后信號類似，無明顯的畸變特征，且外加激勵磁場僅改變其斜率與磁化程度［15］，因此下文僅針對切向磁記憶信號Hp(x)進(jìn)行討論。

圖3 初始磁記憶信號與磁化后的磁記憶信號Fig.3 The initial magnetic memory signal and the magnetized magnetic memory signal

3.2 地磁H1與勵磁H2磁場中拉伸后的切向磁記憶信號

圖4a所示是在地磁H1與勵磁H2磁場中進(jìn)行靜載拉伸試驗，試樣頸縮之前沿檢測線測得的切向磁記憶信號，空心與實心點線分別為Hp1(x)與Hp3(x)。由圖4a可知，Hp1(x)的整體幅值隨應(yīng)力 p的增大而增大，在缺陷部位附近產(chǎn)生峰值。在力的作用下，試樣首先發(fā)生彈性變形，內(nèi)部晶體結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，隨著載荷的增大，試樣發(fā)生塑性變形，應(yīng)力增大，并促使內(nèi)部磁疇結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。Hp3(x)曲線不僅整體幅值大于Hp1(x)，而且波峰也更加明顯，具有較強的畸變磁場。以上各變化均在試樣頸縮之前，在這一階段激勵磁場僅強化了切向磁記憶信號的幅值與峰值，整體變化趨勢沒有發(fā)生改變，而頸縮之后通過對比試驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)信號趨勢發(fā)生了改變。圖4b所示是試樣頸縮后的切向磁記憶信號Hp(x)。由圖4b可以看出，在H1磁場中，盡管應(yīng)力增大，但磁記憶信號相似，數(shù)值波動很小，整體趨勢也與頸縮前的切向磁記憶信號相似。對比Hp3(x)與Hp1(x)發(fā)現(xiàn)，在激勵磁場中隨著應(yīng)力的增大，不僅幅值和峰值發(fā)生了改變，而且整體趨勢發(fā)生了變化，呈階梯狀上升與下降形式。試樣頸縮后，其截面驟然縮小，導(dǎo)致缺陷部位發(fā)生嚴(yán)重變形，宏觀結(jié)構(gòu)改變，此時力磁耦合作用較為明顯，同時外加激勵磁場又起到了一定放大作用，導(dǎo)致整體趨勢發(fā)生改變。

圖4 地磁H1與勵磁H2下頸縮前后的切向磁記憶信號Fig.4 Tangential magnetic memory signals before and after necking under geomagnetic environmentH1and Excitation environmentH2

由此可知，激勵磁場對切向磁記憶信號Hp(x)的幅值、峰值和整體變化趨勢均有一定程度的影響，且影響程度與應(yīng)力水平有著一定的關(guān)系。激勵磁場和應(yīng)力對磁記憶的影響程度與二者的強度及大小有關(guān)，下文對激勵磁場與應(yīng)力的耦合作用作進(jìn)一步分析。

4 討論

圖5所示為在地磁H1與勵磁H2磁場環(huán)境中拉伸后，各應(yīng)力水平下缺陷部位切向磁記憶信號最大值 Hp1max(x)、Hp2max(x)及最大值差值ΔHpmax(x)變化曲線。由圖5a可以看出，勵磁環(huán)境下的Hpmax(x)在各應(yīng)力水平下均大于地磁環(huán)境，且兩種環(huán)境下的最大值Hpmax(x)均隨應(yīng)力增大而增大。ΔHpmax(x)的計算式為

圖5 Hp max(x)及ΔHp max(x)隨應(yīng)力的變化曲線Fig.5 The variation curve ofHp max(x)andΔHp max(x)with stress

其中，Hp1max(x)與 Hp3max(x)分別為 H1與 H2磁場中拉伸后各應(yīng)力水平下缺陷部位附近的切向磁記憶信號最大值，而 Hp2max(x)為在激勵磁場 H2中作磁化處理后缺陷部位附近的切向磁記憶信號最大值。由此可認(rèn)為差值ΔHpmax(x)在一定程度上可代表激勵磁場與應(yīng)力耦合所產(chǎn)生的結(jié)果。由圖5b可知，激勵磁場對切向信號最大值Hpmax(x)的作用隨著應(yīng)力增大而增大。為了進(jìn)一步探究激勵磁場與應(yīng)力的耦合對切向磁記憶信號Hp(x)的作用機(jī)制，下面對切向信號的整體變化規(guī)律進(jìn)行討論分析。

圖6為頸縮前后ΔH的變化曲線，其中同等應(yīng)力水平下ΔH的計算式為

由分析可認(rèn)為ΔH可代表同等應(yīng)力水平下激勵磁場與應(yīng)力對切向磁記憶信號的耦合作用。由圖6可知，ΔH值并非為零，這說明，應(yīng)力與激勵磁場對切向磁記憶信號的共同作用并非是單純的累加關(guān)系，而是存在著一定的耦合關(guān)系。在頸縮前，盡管整體磁場強度水平相差較小，但隨著應(yīng)力水平的增大，ΔH依然會逐漸增大，而且在缺陷部位作用明顯；在頸縮后，在缺陷部位兩側(cè)出現(xiàn)了另外兩個波峰，這是由于宏觀結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的改變，試樣表面漏磁場強度激變，以致整體的變化趨勢發(fā)生改變。ΔH的均值隨應(yīng)力的變化曲線可在一定程度上代表力磁耦合作用隨應(yīng)力變化而變化的趨勢。

圖6 頸縮前后階段ΔH的變化曲線Fig.6 The curve of the signalsΔHbefore and after necking

圖7為圖6a中各應(yīng)力水平下ΔH的均值ΔHa隨應(yīng)力變化的變化曲線，同等應(yīng)力水平下的ΔHa計算式為

式中，ΔH80為80個采集點的數(shù)值之和。

圖7 H2與H1環(huán)境下ΔHa變化曲線Fig.7 The curve ofΔHaunderH2andH1

由圖7可以看出，在頸縮現(xiàn)象發(fā)生前ΔHa隨著應(yīng)力的增大而緩慢增大，當(dāng)頸縮現(xiàn)象發(fā)生后ΔHa激增。雖因試驗精確度和環(huán)境影響而產(chǎn)生了一定的波動，但從圖7中可以看出ΔHa與應(yīng)力之間的遞增關(guān)系大致可分為兩個階段。第一階段為波動緩慢上升，第二階段為迅速上升，存在著類似于指數(shù)函數(shù)遞增形式的關(guān)系，且這種變化關(guān)系比ΔHpmax(x)與應(yīng)力之間的關(guān)系更加密切，這是由于最大值受到環(huán)境及試驗精度的影響，而ΔHa作為均值具有對整體磁化水平更好的表達(dá)能力，進(jìn)一步說明激勵磁場對磁記憶信號的強化作用會隨著應(yīng)力的增大而增大。對ΔHa隨應(yīng)力的變化曲線進(jìn)行線性模擬，與指數(shù)函數(shù)的線性相關(guān)度R2=0.932 05，擬合函數(shù)如下：

為了確保試驗結(jié)論的準(zhǔn)確性和可重復(fù)性，將激勵磁場強度由 H2調(diào)至 H3（500 A/m磁場環(huán)境）、H4（750 A/m磁場環(huán)境）進(jìn)行重復(fù)試驗，分別得到ΔHa關(guān)于應(yīng)力的變化曲線，如圖8所示，與1 000 A/m下試驗結(jié)果類似，ΔHa的變化也分為緩慢和快速上升兩個階段，類似于指數(shù)函數(shù)遞增形式，擬合方程分別如下：

圖8 不同勵磁環(huán)境下ΔHa曲線的變化Fig.8 The curves ofΔHaunder different excitation environment

擬合函數(shù)的相關(guān)系數(shù)分別為：R3=0.970 42，R4=0.955 59。與式（13）對比可知，在其他試驗條件不變的情況下，擬合函數(shù)的各系數(shù)值僅與激勵磁場的強度有關(guān)。由此，在一定強度的勵磁環(huán)境下ΔHa的值可以較為準(zhǔn)確地代表激勵磁場對力磁耦合作用的影響程度。

此外，為了嚴(yán)密證明激勵磁場和應(yīng)力對磁記憶信號具有交互耦合作用，本文設(shè)計了正交交互試驗進(jìn)行驗證。試驗具有三個因素，分別為應(yīng)力因素A、激勵磁場因素B、應(yīng)力與激勵磁場的交互作用A×B，因素A取150 MPa、300 MPa、450 MPa與600 MPa四個水平，因素B取地磁強度、500 A/m、1 000 A/m三個水平，采用有重復(fù)兩因素方差分析法（該方法可在一定程度上消除試驗及系統(tǒng)的誤差），以測得的磁記憶信號切向分量Hp(x)的均值Hpa(x)（即檢測線上80個數(shù)據(jù)點切向分量的均值）為指標(biāo)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)處理如表2所示。其中，a為因素A的水平級數(shù)，b為因素B的水平級數(shù)，c為重復(fù)實驗次數(shù)，共2次。

由于極差分析不能估計試驗過程中以及試驗結(jié)果測定中必然存在的誤差大小，無法保證分析精度，而方差分析法可將因素水平（或交互作用）的變化所引起的試驗結(jié)果間的差異與誤差的波動區(qū)分開來，彌補極差分析法的缺陷［20］，故本文采用方差分析法對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過所求出的F和臨界值Fα的比較，判斷各因素的影響程度與顯著性，顯著水平α取0.01。經(jīng)計算，數(shù)據(jù)和方差分析如表3所示。

表2 數(shù)據(jù)處理表Tab.2 Data processing

由表3可以看出，應(yīng)力與激勵磁場的交互耦合作用對磁記憶信號的影響是顯著的，這說明兩者之間具有一定的交互作用。從顯著強度可以看出激勵磁場對信號的影響程度是最大的，這充分說明了激勵磁場會對力磁耦合作用起到一定的強化作用，這與上文的分析結(jié)果相吻合。

表3 方差分析表Tab.3 Variance analysis

5 結(jié)語

外加激勵磁場會強化切向磁記憶信號Hp(x)的整體磁化程度，在一定的激勵磁場中，信號Hp(x)的整體幅值會隨著應(yīng)力的增大而增大，且當(dāng)材料產(chǎn)生較大的形變后，它的自發(fā)磁場在變形區(qū)域發(fā)生較大的突變，在勵磁的放大作用下信號的整體趨勢也會發(fā)生改變。應(yīng)力、勵磁兩者單獨作用所得到的切向磁記憶信號值，其和在數(shù)值上小于兩者耦合作用所得到的信號值。應(yīng)力與激勵磁場對切向磁記憶信號的耦合作用并非是單純的累加關(guān)系，而是具有一定的交互耦合作用，且在這個過程中激勵磁場對磁信號的影響程度是最大的，對信號呈類似指數(shù)型的強化作用，這種耦合作用可能是不同的激勵磁場與不同應(yīng)力對材料的磁導(dǎo)率耦合作用的結(jié)果所造成的。

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（編輯 袁興玲）

作者簡介：劉志峰，男，1963年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向為機(jī)電產(chǎn)品綠色設(shè)計理論與方法、綠色制造工藝技術(shù)、先進(jìn)制造技術(shù)等。獲國家科技進(jìn)步二等獎1項、中國機(jī)械工業(yè)科學(xué)技術(shù)獎一等獎1項。出版專著8部，發(fā)表論文150余篇。E-mail：zhfliuhfut@126.com。黃海鴻（通信作者），男，1980年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向為綠色制造、再制造與回收再資源化、無損檢測等。獲省級科技進(jìn)步一等獎、二等獎各1項。獲發(fā)明專利13項，發(fā)表論文100余篇。E-mail：huanghaihong@hfut.edu.cn。