卡簧約束對多片離合器溫度場的影響分析

于亮，馬彪,2，李和言,2，李明陽，李慧珠,2，師路騏

(1.北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院，北京 100081；2.北京電動車輛協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100081)

0 引言

多片離合器作為車輛綜合傳動裝置中的重要部件，決定了車輛起步和換擋過程中的平穩(wěn)性和可靠性，研究多片離合器摩擦副接合過程中的熱負荷特性，可以優(yōu)化離合器的設(shè)計參數(shù)、提高傳動系統(tǒng)的可靠性。摩擦元件在滑摩過程中會產(chǎn)生大量的熱，導(dǎo)致離合器溫度急劇上升，從而加劇了摩擦元件的磨損、燒蝕、翹曲，縮短了離合器的使用壽命。目前，國內(nèi)外學(xué)者對離合器溫度場分布進行了大量理論與試驗研究：Marklund等[1]提出由于離合器摩擦副結(jié)構(gòu)和載荷具有對稱性，只需取一對摩擦偶件進行分析，且摩擦片和鋼片各取1/2厚度；文獻[2-3]將制動盤等效為半無限體來分析元件的溫度場；文獻[4-6]利用熱彈性不穩(wěn)定性理論，分別從摩擦副潤滑狀態(tài)、摩擦材料特性、離合器結(jié)構(gòu)參數(shù)等方面研究了離合器的系統(tǒng)穩(wěn)定性。然而，這些研究將摩擦元件簡化為半無限厚模型，忽略了離合器的結(jié)構(gòu)特點。在離合器的實際結(jié)構(gòu)中，摩擦元件兩摩擦表面的受力并不是關(guān)于中平面對稱的，所以在離合器滑摩過程中，并不能簡單地把摩擦元件處理為半無限厚模型。

如圖1所示為多片離合器的摩擦元件拆檢圖片，從近活塞端開始給摩擦元件標號為1、2、3、…，并將同一鋼片的兩摩擦表面都展示在圖中，貼有黃色標簽的表面為摩擦元件正面，沒有標簽的表面為背面?？梢园l(fā)現(xiàn)在軸向不同位置處，鋼片的摩擦磨損痕跡是不同的：表面磨損情況存在均勻磨損、不同徑向位置的磨損(內(nèi)徑、中徑和外徑處)以及周向局部磨損等；同時，同一鋼片兩個摩擦表面的磨損痕跡也是不一致的，如鋼片3正面不僅內(nèi)徑嚴重磨損，而且在周向出現(xiàn)了明顯的周期性局部亮點，而背面僅外徑處有明顯磨損且磨損程度比正面輕微。這說明了不同位置處摩擦元件的受力和潤滑狀態(tài)是不同的，并且即使是同一摩擦元件的兩表面受力和潤滑狀態(tài)也存在較大的差異，導(dǎo)致了不同位置處摩擦副的摩擦和磨損狀態(tài)出現(xiàn)差異性。文獻[7-9]的研究表明了同一摩擦元件兩個滑摩表面的接觸壓力分布形式并不一致，徑向壓力峰值出現(xiàn)的位置也不同，由于熱機耦合作用，摩擦副溫升最大值與接觸壓力最大值出現(xiàn)在相同的徑向位置處。Kasem等[10]測量了制動盤表面上的溫度分布，并將溫度與制動盤面上的法向力和切向力聯(lián)系起來，記錄了摩擦表面上的溫度圖，為探究摩擦表面的局部高溫產(chǎn)生機理提供了很好的試驗支持；Hoi等[11]分析了在廣泛的操作條件下離合器總成的關(guān)鍵部件應(yīng)力- 應(yīng)變曲線；趙二輝等[12]分析了轉(zhuǎn)速對濕式離合器摩擦副局部壓強分布的影響，為研究摩擦元件的閃溫現(xiàn)象提供了理論依據(jù)。本文將考慮離合器自身結(jié)構(gòu)特性和實際受載條件，分析多片離合器接合時卡簧約束對摩擦元件表面接觸應(yīng)力分布的影響，建立考慮卡簧約束的摩擦元件溫度場模型，分析摩擦元件的徑向溫升情況，對比不同位置摩擦元件的溫升狀態(tài)，并進行試驗驗證。

1 卡簧約束力分析

多片離合器的布置方式如圖2所示，其中鋼片和摩擦片交替布置。離合器接合時，系統(tǒng)油壓推動活塞和摩擦元件軸向移動，卡簧限制摩擦元件的軸向位移。接合過程中，摩擦元件之間的間隙完全消除，并且各摩擦副相互滑摩，離合器的主被動端速差減小，逐漸達到同速，最終完成接合。

多片離合器中的卡簧和壓板之間的接觸面積非常小，卡簧在約束摩擦元件軸向位移時，給壓板施加了很大的集中載荷。壓板處的集中載荷影響了摩擦副間的壓力分布，導(dǎo)致不同摩擦副間的摩擦轉(zhuǎn)矩、溫度場和應(yīng)力場以及摩擦磨損狀態(tài)存在差異。

文獻[13-14]分析了半無限大實體受法向集中載荷作用時壓力的傳遞問題。如圖3所示，在半無限大平板上建立三維直角坐標系，在坐標點(0, 0,e)處施加集中載荷Fj，由力的平衡條件可知：

(1)

在此半無限大板上，任意坐標點(x,y,z)的軸向應(yīng)力σz為

(2)

當e=0時，(2)式可以簡化為

(3)

由(3)式可知，在半無限大模型中，集中力作用下的表面應(yīng)力會在徑向和軸向存在顯著衰減。然而，多片離合器的摩擦元件是有限厚度的，在離合器接合過程中，活塞端受到了均布壓力p0，卡簧約束了摩擦元件的軸向移動，相當于給壓板施加了集中力Fj，使得離合器能夠受力平衡。如圖4所示，離合器受力的簡化模型可以等效為有限厚實體, 其一端受到集中力作用，另一端受到均布載荷作用，然后達到受力平衡?？尚拚霟o限實體的Mindlin模型，將活塞均布壓力p0等效為m個均布在活塞表面的集中力Fi，則有

Fj=mFi，

(4)

式中：m為離散單元的個數(shù)。

2 多片離合器熱傳導(dǎo)模型

如圖5所示為6摩擦副系統(tǒng)中摩擦元件布置方式的三維圖，近活塞端鋼片受到均布壓力p0，將接觸表面從鋼片1背面開始進行編號為S1、S2、…、S7，其中S7為壓板與卡簧的接觸表面。建立三維柱坐標系的熱傳導(dǎo)控制方程為

(5)

式中：r、θ分別表示徑向、周向坐標；T是溫度；ρ、c和λ分別是材料的密度、比熱和熱導(dǎo)率。

僅考慮摩擦元件在徑向和軸向的溫度場，假設(shè)?T/?θ≈0，摩擦元件的材料都為各向同性的，取鋼片2的徑向截面為研究對象，如圖6所示，并簡化(5)式為

(6)

由圖6(a)可知，鋼片2的上、下表面都有熱流輸入，同時在內(nèi)徑和外徑處有潤滑油冷卻，存在對流散熱作用。摩擦副間產(chǎn)生的熱通量為

q=μ(ω)pω(t)r，

(7)

式中：ω為離合器主、被動部分的相對角速度；p為摩擦界面的接觸壓力；μ(ω)為關(guān)于相對角速度ω的函數(shù)[15]，

μ(ω)=μK+(μS-μK)e-δ|ω|，

(8)

μK和μS是動、靜摩擦系數(shù)，取μK=0.1，μS=0.2，δ是常數(shù)，取δ=0.007.

粉末冶金材料和65Mn鋼的導(dǎo)熱系數(shù)差別很大，傳入鋼片和摩擦片的熱流密度比例也是不同的，定義摩擦副間的熱流分配系數(shù)γ[16]為

(9)

式中：下標s和f表示鋼片和摩擦片。

傳入鋼片和摩擦片的熱通量分別為

qs=γq,qf=(1-γ)q.

(10)

由圖6(b)可知，對應(yīng)的熱邊界條件為

(11)

式中：Te為環(huán)境溫度；T0為初始溫度；H為鋼片厚度；ri、ro分別為鋼片的內(nèi)、外徑；hi、ho分別為內(nèi)、外徑處的對流換熱系數(shù)；q1和q2為表面S1和S2的熱通量；p1和p2為表面S1和S2的接觸壓力。

由圖6(b)所示將鋼片2進行網(wǎng)格劃分，將(6)式進行離散，利用Taylor級數(shù)展開得到差分格式為

(12)

3 摩擦界面接觸應(yīng)力分析

通過有限元分析軟件Abaqus建立了多片離合器有限元模型，分析摩擦元件在軸向和徑向的應(yīng)力分布與傳遞。模型中摩擦元件的材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)與真實離合器的材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)完全一致，如表1所示。此外，模型采用的網(wǎng)格劃分方式為C3D8R(8節(jié)點線性六面體，縮減積分和沙漏控制)；各元件的周向節(jié)點為256；卡簧徑向節(jié)點為2，其余元件的徑向節(jié)點為20；活塞和壓板的厚度節(jié)點為4，其余元件的厚度節(jié)點為2. 各摩擦面的相互作用采用“罰函數(shù)”方式，“面對面接觸”。

表1 摩擦元件的材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Material and structural parameters of friction pairs

如圖7所示為考慮卡簧約束的多片離合器三維有限元模型，活塞受到軸向均布壓力，摩擦片由摩擦襯片和摩擦基片組成，并與鋼片交替布置，卡簧完全固定。

圖8為考慮卡簧約束的摩擦副表面接觸應(yīng)力云圖，其中活塞均布壓力為0.05 MPa. 可見，摩擦副表面的接觸應(yīng)力分布是軸對稱的，并在徑向出現(xiàn)明顯的差異性，即摩擦元件外徑應(yīng)力大、內(nèi)徑應(yīng)力小。在軸向上，最大接觸應(yīng)力隨著遠離卡簧方向遞減，遠離卡簧的摩擦表面受力越來越均勻。

摩擦表面的徑向接觸應(yīng)力分布如圖9所示：摩擦元件越靠近卡簧，外徑處的接觸應(yīng)力越大，且接觸應(yīng)力在徑向分布差異越大；摩擦元件越遠離卡簧，摩擦副表面受力越均勻，徑向接觸應(yīng)力差異越小，并逐漸接近活塞均布壓力p0，將接觸應(yīng)力在徑向方向分為3個部分：

1)應(yīng)力集中區(qū)(Ⅰ區(qū))。受卡簧約束作用明顯，徑向最大接觸應(yīng)力分布在此范圍內(nèi)，且此區(qū)域的應(yīng)力值遠高于活塞均布壓力p0，在軸向上，接觸應(yīng)力隨著遠離活塞的方向遞增，越遠離活塞，應(yīng)力值越大；

2)應(yīng)力過渡區(qū)(Ⅱ區(qū))。在軸向上，各表面接觸應(yīng)力的衰減趨勢隨著遠離卡簧方向變緩，最終表面S1的接觸應(yīng)力最大，并且各表面越遠離活塞，接觸應(yīng)力越小，即表面S6的接觸應(yīng)力最??；

3)應(yīng)力平緩區(qū)(Ⅲ區(qū))。接觸應(yīng)力在徑向位置的變化趨于穩(wěn)定，且都低于活塞壓力。

此外，同一摩擦元件兩個表面的接觸應(yīng)力雖然變化趨勢一致，但是接觸應(yīng)力的數(shù)值存在差異，如圖9(a)所示，當活塞均布壓力p0為0.10 MPa時，第2個鋼片兩個表面S2和S3在外徑處的最高接觸應(yīng)力分別為0.202 MPa和0.162 MPa.

4 摩擦副溫升分析

研究車輛在蠕行工況時卡簧約束作用導(dǎo)致的摩擦元件溫度場變化情況，將圖9(b)所示活塞壓力為0.05 MPa時，各摩擦表面的徑向應(yīng)力值作為摩擦元件壓緊后各摩擦表面初始應(yīng)力分布，建立卡簧約束作用的摩擦元件徑向壓力分布模型，作為初始條件導(dǎo)入多片離合器定速滑摩的溫度場仿真模型中。表2為仿真和試驗條件下離合器摩擦副的材料參數(shù)，表3為離合器的仿真和試驗工況。

表2 摩擦副的材料參數(shù)Tab.2 Material properties of friction pairs

表3 離合器仿真和試驗工況Tab.3 Simulation and experimental conditions of clutch

當不考慮卡簧約束時，所有摩擦元件的受力狀態(tài)一致，即它們的溫度場也是一致的。 如圖10所示為均布壓力狀態(tài)下鋼片的溫度場仿真結(jié)果，分析可知：離合器相對轉(zhuǎn)速越高，摩擦元件的溫升越快。當離合器處于工況1時，在25 s時鋼片外徑達到了86 ℃，徑向溫差為16 ℃；而工況2轉(zhuǎn)速提高到了200 r/min，在18 s時，鋼片外徑溫度已達到88 ℃，徑向溫差為18 ℃. 而文獻[17]所述的離合器定速滑摩試驗中，采用了與表1和表2相同參數(shù)的摩擦元件，其控制油壓為0.05 MPa，相對轉(zhuǎn)速為200 r/min. 文獻[17]中：控制油壓在第22 s時開始克服回位彈簧作用，推動活塞和摩擦元件軸向移動；隨后，控制油壓在第35 s時達到最大值并保持不變；摩擦元件從開始建壓到滑摩了18 s，鋼片徑向溫差從0 ℃增加到32 ℃，比本文均布壓力下徑向溫差的仿真結(jié)果高14 ℃，這表明徑向壓力均勻分布不符合摩擦元件的實際受力特點。

如圖11和圖12所示為考慮卡簧約束時，徑向接觸壓力分布不均勻情況下的鋼片溫度場分布，分析可知：

1)卡簧約束導(dǎo)致了鋼片外徑壓力高、內(nèi)徑壓力低，從而加劇了鋼片的徑向溫差。在工況1時，鋼片2的內(nèi)徑溫度僅為62 ℃，外徑溫度為105 ℃，徑向溫差達到43 ℃；

2)在同一工況條件下，近卡簧側(cè)的鋼片外徑溫度更高，如在工況1時，鋼片3的外徑溫度為116 ℃，鋼片2的外徑溫度為105 ℃，兩個鋼片外徑溫度差值為11 ℃. 當離合器摩擦副數(shù)較多時，近卡簧側(cè)的外徑壓力遠大于近活塞側(cè)外徑壓力，近卡簧側(cè)的內(nèi)徑壓力小于近活塞側(cè)內(nèi)徑壓力，導(dǎo)致了近卡簧側(cè)的徑向溫差遠大于近活塞側(cè)的徑向溫差，因此近卡簧側(cè)的摩擦元件更容易發(fā)生熱翹曲。

5 試驗分析與對比驗證

5.1 離合器測試系統(tǒng)

離合器測試系統(tǒng)如圖13所示，電機與離合器主動端連接，提供驅(qū)動力帶動離合器包箱旋轉(zhuǎn)，為便于離合器溫度采集，將離合器被動端制動。泵站為離合器提供油液：一路流向摩擦副間隙和軸承等零件進行冷卻潤滑，可通過流量調(diào)節(jié)閥控制潤滑流量；另一路推動活塞，并通過電液比例閥控制離合器活塞腔內(nèi)的油壓。試驗中，轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器可以測量離合器主、被動端的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，壓力傳感器測量離合器接合油壓的變化，熱電偶溫度傳感器用于離合器接合過程中鋼片的溫升測量。

在試驗中，離合器被動端(缸套和鋼片)通過鎖止盤制動，這樣既可以保證離合器的主、被動端速差恒定，又可以規(guī)避離心油壓導(dǎo)致活塞側(cè)壓力不一致的影響，也能方便鋼片的溫度測量。如圖2所示，試驗中卡簧安裝在缸套凹槽內(nèi)，卡簧和凹槽屬于過盈配合，能夠被完全固定?？ɑ沙讼拗颇Σ猎妮S向位移，還與缸套作用產(chǎn)生了集中作用力，并將集中反作用力施加在摩擦元件的外徑處，使摩擦元件軸向受力平衡。

如圖14所示為測溫鋼片示意圖，測溫鋼片的軸向厚度中間位置有相應(yīng)的測溫孔，將熱電偶插入相應(yīng)的測溫孔中即可得到此徑向位置的溫度。由于試驗中滑摩時間較長，摩擦元件內(nèi)部的熱傳導(dǎo)能夠充分進行，測量溫度可以近似地等效為此摩擦元件徑向位置的表面溫度。試驗中，所有動態(tài)信號都由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)處理后，存儲為實時的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、溫度和壓力等信號。其中，溫度傳感器的響應(yīng)時間不低于20 ms. 在試驗中，離合器包箱內(nèi)裝有6對摩擦副，由3件鋼片、3件摩擦片和1件壓板組成。摩擦元件的布置形式與圖5一致，即鋼片和摩擦片交替布置，測溫鋼片為鋼片2和鋼片3. 標號A、B和C分別代表外徑、中徑和內(nèi)徑，測溫孔深度分別為5 mm、15 mm和35 mm.

5.2 試驗方法

為了驗證卡簧約束對離合器溫度場的影響，試驗分析了車輛蠕行工況時摩擦元件的溫度場變化規(guī)律。在蠕行工況時，離合器處于低壓、低速、長時滑摩狀態(tài)：低油壓和低速差可以保證離合器在長時滑摩時，避免溫升過高而出現(xiàn)摩擦元件燒蝕或翹曲；同時，長時滑摩可以使不同摩擦元件的溫度差異充分顯現(xiàn)出來，方便試驗驗證。因此，試驗中離合器處于低油壓、低轉(zhuǎn)速差、長時滑摩的狀態(tài)。此外，調(diào)節(jié)電磁閥使離合器的控制油壓穩(wěn)定0.06 MPa，回位彈簧壓力為0.01 MPa，使作用到離合器活塞上的凈油壓為0.05 MPa. 被試離合器鋼片材料為65Mn鋼，摩擦片采用銅基粉末冶金材料。如表3所示，離合器的試驗工況與仿真工況一致。

如圖15所示為試驗狀態(tài)下離合器滑摩過程中油壓和轉(zhuǎn)矩變化圖，油壓穩(wěn)定階段的摩擦轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定在150 N·m. 利用此時的摩擦轉(zhuǎn)矩和油壓值推算等效摩擦系數(shù)，如(13)式所示，可得等效摩擦系數(shù)為0.18，在后續(xù)的仿真對比中都選取μ*為實際摩擦系數(shù)。

(13)

式中：μ*為摩擦副的等效摩擦系數(shù)；T*為摩擦轉(zhuǎn)矩；Z為摩擦副數(shù)。

5.3 試驗結(jié)果分析

圖16所示為兩種工況下測溫鋼片的徑向溫升，下標2和3分別代表鋼片2和鋼片3. 在這兩種工況條件下，鋼片2和鋼片3的內(nèi)徑和中徑溫差幾乎一致，而鋼片3的外徑溫度明顯高于鋼片2的外徑溫度。試驗結(jié)果充分說明了多摩擦副系統(tǒng)中，摩擦元件軸向壓力分布存在差異性，分析多摩擦副系統(tǒng)的溫升和應(yīng)力情況時，不能簡單地等效為單摩擦副系統(tǒng)。

如圖17所示為均布壓力狀態(tài)下鋼片在不同徑向位置的溫升圖，與試驗得到的鋼片徑向溫升圖相差很大。均布壓力狀態(tài)下的外徑溫度遠低于試驗外徑溫度，而內(nèi)徑溫度又高于試驗內(nèi)徑溫度，兩種條件下的中徑溫度差值不明顯。通過分析可知：利用均布壓力分析摩擦元件的溫升特性與離合器的實際工作特性嚴重不符，這樣會高估內(nèi)徑溫度，低估外徑溫度，減小摩擦元件的徑向溫差，干擾摩擦元件的失效分析，均布壓力模型只適用于計算摩擦元件的平均溫升。

如圖18所示為不同工況下考慮卡簧約束時，鋼片2和鋼片3的徑向溫度分布，由分析可知：

1) 考慮卡簧約束時，仿真和試驗得到的3個位置處徑向溫度基本一致，如在工況1時，卡簧約束下鋼片2和鋼片3的外徑溫度分別為99 ℃和112 ℃，與試驗條件下的100 ℃和110 ℃基本吻合；

2) 同一工況，軸向不同摩擦元件的溫升狀態(tài)不同。鋼片3離卡簧較近，外徑處的接觸壓力較高，因此外徑處的溫度高于鋼片2的外徑處的溫度，如工況2時，鋼片2的外徑溫度為103 ℃，而鋼片3的外徑溫度達到了114 ℃.

通過將溫度場模型的仿真數(shù)據(jù)與試驗結(jié)果對比，驗證了所建模型的準確性，該模型能很好地反映摩擦元件的溫升特性，同時表明了卡簧約束是導(dǎo)致徑向壓力分布不均勻的重要因素，忽略離合器的實際受力特點會導(dǎo)致離合器溫度場或應(yīng)力場模型不準確。

圖19為離合器試驗后摩擦元件的磨損示意圖，從中可以看出6個摩擦元件的外徑處都已經(jīng)有了明顯的磨損痕跡，其中靠近卡簧的表面S5和S6的徑向磨損痕跡尤為嚴重。

6 結(jié)論

本文針對車輛蠕行過程中的多片離合器摩擦副徑向溫度分布問題，提出了考慮卡簧約束的多片離合器溫度場計算模型；基于離合器的實際結(jié)構(gòu)，利用ABAQUS軟件建立了摩擦元件承受機械應(yīng)力的三維有限元模型，并且通過離合器試驗臺架進行了摩擦元件的溫升試驗驗證，為改善離合器設(shè)計、優(yōu)化離合器控制策略提供理論基礎(chǔ)。所得結(jié)論如下：

1)建立了考慮卡簧約束的多片離合器軸向壓力傳遞模型，揭示了多片離合器摩擦表面的實際接觸壓力特性；在軸向上，近卡簧側(cè)摩擦元件的外徑接觸應(yīng)力大，且徑向壓力分布差異明顯，離卡簧越遠，摩擦表面的最大接觸應(yīng)力值越小，但徑向應(yīng)力分布差異趨于平緩，因此多片離合器各摩擦表面和摩擦表面各徑向位置的接觸壓力是不同的，在分析多摩擦副系統(tǒng)的熱負荷特性時要考慮接觸壓力的不均勻分布特性。

2)建立了考慮卡簧約束的多片離合器溫度場模型；卡簧約束導(dǎo)致了摩擦元件的徑向溫差加大，外徑處壓力大、溫升快，內(nèi)徑處壓力小、溫升慢。

3)分析了離合器接合過程中不同位置處的鋼片溫升情況；由于近卡簧側(cè)徑向壓力分布存在更加明顯的差異，近卡簧側(cè)的徑向溫差更大，更容易發(fā)生熱翹曲現(xiàn)象。

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