基于游程檢測(cè)法重構(gòu)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)的養(yǎng)殖水質(zhì)溶解氧預(yù)測(cè)

宦 娟，曹偉建，秦益霖,2※，吳 帆

（1. 常州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，常州 213164；2. 常州旅游商貿(mào)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，常州 213032）

0 引 言

水中溶解氧含量是池塘水質(zhì)管理中最重要的問題之一[1]。溶解氧濃度對(duì)飼料消耗、代謝率和能量消耗有很大的影響[2]。例如，根據(jù)可靠的統(tǒng)計(jì)分析，在螃蟹養(yǎng)殖池塘里，由于溶解氧的過多或過少造成螃蟹死亡的數(shù)量占總死亡數(shù)的 50%左右。所以溶解氧的精細(xì)化管理對(duì)池塘養(yǎng)殖動(dòng)物的健康非常重要。如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來水中溶解氧變化趨勢(shì)，建立準(zhǔn)確、實(shí)用的預(yù)測(cè)模型對(duì)于水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

近年來，許多專家學(xué)者在溶解氧含量預(yù)測(cè)方面做出了許多工作，也取得了很大的成就。其預(yù)測(cè)方法主要有專家評(píng)估系統(tǒng)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法、時(shí)間序列、灰色理論法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和支持向量回歸機(jī)等。比如劉雙印等[3-4]提出了用蟻群優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型，在此基礎(chǔ)上又提出了一種基于WA-CPSO-LSSVR的混合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)養(yǎng)殖蟹池溶解氧，取得不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果。Ahmed提出利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法[5]，并應(yīng)用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)來估計(jì)塞爾瑪河溶解氧值[6]。Yan等[7]建立基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水質(zhì)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的溶解氧預(yù)測(cè)模型。這些方法利用現(xiàn)代智能算法自身的優(yōu)勢(shì)，在取得良好預(yù)測(cè)效果的同時(shí)，難免存在一些不足，比如欠學(xué)習(xí)和過學(xué)習(xí)、參數(shù)難以確定、易陷入局部最優(yōu)等問題，無法滿足對(duì)溶解氧預(yù)測(cè)的更高要求。而且這些方法直接在原始時(shí)序數(shù)據(jù)上建模，難以充分挖掘和利用各時(shí)頻特征信息，尤其是溶解氧序列具有非線性和非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，這勢(shì)必會(huì)影響上述方法的預(yù)測(cè)性能，所以對(duì)溶解氧序列進(jìn)行降噪處理十分必要。而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）是一種常用的處理時(shí)序數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性的方法。但基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的重要缺陷就是模態(tài)混疊。而集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）通過加入服從正態(tài)均勻分布的白噪聲來處理信號(hào)，能夠有效的克服 EMD的缺陷[8-9]。它在預(yù)測(cè)領(lǐng)域也有廣泛運(yùn)用，張瑜等[10]基于EEMD與ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，提出了一種線椒株高生長(zhǎng)量的預(yù)測(cè)方法。徐龍琴等[11]提出集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和改進(jìn)人工蜂群算法相結(jié)合的養(yǎng)殖池塘 pH值的組合預(yù)測(cè)模型。王賀等[12]將EEMD和LSSVM的組合預(yù)測(cè)模型引入到風(fēng)速預(yù)測(cè)。

在借鑒前人研究的成果上，將EEMD用于溶解氧的預(yù)測(cè)，但是如果對(duì)EEMD分解后的多個(gè)分量一一建模預(yù)測(cè)，不僅會(huì)加大工作量，降低預(yù)測(cè)速度，而且對(duì)多個(gè)分量預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行疊加，無疑會(huì)增大誤差[13]。本文提出了游程檢測(cè)法重構(gòu)EEMD的組合預(yù)測(cè)模型。該模型先將溶解氧序列用EEMD進(jìn)行分解，分解出一系列不同頻段的分量，再采用游程檢測(cè)法將其重構(gòu)為高頻、中頻、低頻3種分量，再根據(jù)3種分量的變化特征，選擇適宜的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后對(duì)3種分量預(yù)測(cè)結(jié)果用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重構(gòu)，就獲得最終預(yù)測(cè)結(jié)果。將該模型運(yùn)用到江蘇省溧陽市埭頭黃家蕩特種水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)的溶解氧預(yù)測(cè)中，研究表明本方法具有較高的精度。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)采集

以江蘇省溧陽市埭頭黃家蕩特種水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)為試驗(yàn)場(chǎng)地，養(yǎng)殖場(chǎng)占地面積1.53 km2，位于長(zhǎng)蕩湖南岸，距埭頭鎮(zhèn)5 km，水陸交通快速便捷，區(qū)域內(nèi)環(huán)境優(yōu)美，管理規(guī)范，配備有先進(jìn)的現(xiàn)代化水產(chǎn)養(yǎng)殖設(shè)備，設(shè)施齊全。本試驗(yàn)選取場(chǎng)內(nèi)一個(gè) 500 m2的標(biāo)準(zhǔn)池塘為試驗(yàn)區(qū)域，試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過無線監(jiān)控系統(tǒng)采集，其結(jié)構(gòu)如圖 1所示。該系統(tǒng)在水質(zhì)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)上配備有 pH傳感器、溶解氧傳感器、水溫傳感器等，監(jiān)測(cè)中心將采集到的各個(gè)水質(zhì)參數(shù)，通過 GPRS送到服務(wù)器，用戶就可以用手機(jī)、電腦實(shí)時(shí)監(jiān)控。水質(zhì)調(diào)控節(jié)點(diǎn)上配備有增氧泵等設(shè)備，從而能實(shí)現(xiàn)對(duì)水質(zhì)的調(diào)控。本文溶解氧的數(shù)據(jù)源自該系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫(kù)，該系統(tǒng)每隔1 h采集1次數(shù)據(jù)，選擇2016年5月10日至6月24日共46 d的1 104個(gè)數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)。選取前1 056個(gè)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，后48個(gè)為測(cè)試集。

圖1 水質(zhì)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Wireless monitoring system of water quality

1.2 EEMD算法

EEMD是一種自適應(yīng)信號(hào)分解方法，適用于分析非線性和不穩(wěn)定過程，克服了模態(tài)混疊的問題[14-15]。EEMD將高斯白噪聲引入到原始時(shí)間序列中，以不同尺度均勻分布于整個(gè)時(shí)間序列來避免模態(tài)混合，由于白噪聲的隨機(jī)性，可以通過充分的反復(fù)試驗(yàn)，可以降低相應(yīng)的本征模函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)的附加噪聲。其分解步驟如下[16]：

1）在原始時(shí)間序列 y(t)中，添加一個(gè)服從(0，(αε)2)正態(tài)分布的白噪聲u(t)，就得到了一個(gè)新的信號(hào)x(t)，其中 k是白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差與原始序列標(biāo)準(zhǔn)差的比例，一般在0.1和0.8之間，α為噪音強(qiáng)度參數(shù)，ε為信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差；

2）按照EMD的分解方法[17]進(jìn)行分解，分解成一組IMF分量Ci(t)和一個(gè)余量R(t)；

其中m是IMF的個(gè)數(shù)。

3）重復(fù)步驟（1）和步驟（2），并改變每次加入的白色噪聲的振幅，得到A組不同的IMF分量和剩余分量；

4）將A組不同的IMF分量和剩余分量的總體平均值作為最終結(jié)果。

1.3 游程檢測(cè)法

所謂游程是樣本序列中連續(xù)出現(xiàn)的變量值的次數(shù)，游程檢測(cè)是一種根據(jù)設(shè)定的樣本標(biāo)志游程的多少來進(jìn)行判斷的檢驗(yàn)方法[18-19]，其目的是用于判斷觀察值的順序是否隨機(jī)。設(shè)某分量所對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列為{T(t)}(t=1, 2,…,N)，設(shè)其平均值為Tavg。

觀察值比平均值Tavg小的就是負(fù)流程，記作“0”，觀察值比平均值Tavg大的就是正流程，記作“1”，這樣我們就得到一個(gè) 0-1序列。游程就是連續(xù) 1的個(gè)數(shù)和連續(xù) 0的個(gè)數(shù)，游程長(zhǎng)度就是一個(gè)游程中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。通過 0和1出現(xiàn)的集中程度可以判斷EEMD分量的波動(dòng)程度。如果游程總數(shù)相比于設(shè)定的閾值大，且游程長(zhǎng)度比較短，則說明此序列波動(dòng)比較頻繁；反之，游程總數(shù)少，游程長(zhǎng)度長(zhǎng)，意味著波動(dòng)變化不頻繁。綜合考慮每個(gè)分量的游程數(shù)和游程長(zhǎng)度，將EEMD分解后的序列重構(gòu)為3個(gè)分量。

2 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

在建模的過程中，首先將溶解氧時(shí)間序列通過EEMD分解成多個(gè)不同尺度的分量，再用游程檢測(cè)法將所有分量重構(gòu)成高頻、中頻和低頻 3種分量，根據(jù)每個(gè)分量的特征，選擇適宜的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì) 3種分量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行重構(gòu)得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。其溶解氧的預(yù)測(cè)流程圖，如圖 2所示，具體步驟如下：

1）原始序列的EEMD分解。對(duì)于原始的溶解氧時(shí)間序列根據(jù)公式（1）~（3）進(jìn)行 EEMD 分解，分解成 x個(gè)具有不同特征的本征模態(tài)分量IMF1~IMFx和一個(gè)剩余分量Res。

2）游程檢測(cè)法重構(gòu)。EEMD分解后，生成的 IMF分量較多，對(duì)每個(gè)分量都建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，會(huì)增加難度和預(yù)測(cè)的工作量，這就需要對(duì)溶解氧序列分量進(jìn)行重構(gòu)。其重組步驟如下：

圖2 溶解氧預(yù)測(cè)流程圖Fig.2 Flowchart of dissolved oxygen prediction

Step 1 計(jì)算每個(gè)IMF和余量Res的游程數(shù)和每個(gè)分量的最大游程長(zhǎng)度；

Step 2 根據(jù)每個(gè)分量的游程數(shù)和最大游程長(zhǎng)度，選擇游程數(shù)變化率最大的游程數(shù)作為閾值；

Step 3將每個(gè)分量的游程數(shù)分別與閾值比較，從而劃分高頻，中頻和低頻分量；

Step 4根據(jù)判斷結(jié)果，分別疊加各個(gè)分量，最終得到所需的溶解氧重構(gòu)序列。

3）選擇合適的預(yù)測(cè)算法。針對(duì)高頻、中頻和低頻 3種分量的特征，選擇 LSSVM、ELM 等不同的預(yù)測(cè)算法進(jìn)行建模訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，讓各算法間能夠優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

4）預(yù)測(cè)結(jié)果重構(gòu)。不是將各分量的結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的疊加，而是用BP網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行非線性的疊加。

5）誤差分析。選用均方根誤差(RMSE)、平均相對(duì)誤差均值(MAPE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

式中yi為真實(shí)值，yi’為預(yù)測(cè)值，N為樣本總數(shù)。

3 試驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 基于EEMD的溶解氧時(shí)間序列分解

根據(jù)第1.2節(jié)所述的EEMD分解步驟，對(duì)非線性和非平穩(wěn)性的溶解氧序列進(jìn)行分解。通過文獻(xiàn)[20]可知，本文設(shè)置N為100，α的值是0.2，ε值是0.25。溶解氧時(shí)間序列被分解成9個(gè)IMF分量和一個(gè)余項(xiàng)。其分解結(jié)果如圖3所示。

圖3 EEMD分解結(jié)果圖Fig.3 EEMD decomposition results

從圖 3中可以看出，溶解氧原始時(shí)間序列具有十分明顯的非線性和非平穩(wěn)性的特征。9個(gè)IMF分量反應(yīng)了原始溶解氧信號(hào)不同的波動(dòng)信息，余項(xiàng) Res反映了溶解氧長(zhǎng)期的變化趨勢(shì)。

3.2 游程檢測(cè)法重構(gòu)

考慮到EEMD分解后分量過多，且根據(jù)每個(gè)分量的特征一一建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型有困難。因此在保證序列平穩(wěn)性的前提下，采用游程檢測(cè)法將多個(gè)IMF分量和一個(gè)余量重構(gòu)成高頻分量、中頻分量和低頻分量。計(jì)算各分量的游程總數(shù)和最大游程長(zhǎng)度，結(jié)果如表1所示。

表1 分量的游程數(shù)與最大游程長(zhǎng)度Table 1 Runs number and maximum runs length of IMF components

綜合考慮游程總數(shù)和最大游程長(zhǎng)度，將IMF1作為高頻分量，將IMF2~IMF8疊加作為中頻分量，將剩余分量Res與IMF9疊加作為低頻分量。

3.3 不同尺度序列的單項(xiàng)預(yù)測(cè)

根據(jù)高頻、中頻和低頻 3種分量的特征，選擇合適的預(yù)測(cè)算法來進(jìn)行多步預(yù)測(cè)。重構(gòu)結(jié)果如圖 4所示。從圖 4中可以看出，其中高頻分量具有波動(dòng)較大、變化復(fù)雜等特點(diǎn)，所以本文選擇魯棒性強(qiáng)、計(jì)算復(fù)雜度低、收斂速度快且擬合精度高的最小二乘支持向量機(jī)（least square support vector machine，LSSVM）算法[21-22]進(jìn)行預(yù)測(cè)。并用粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的核參數(shù)σ和懲罰參數(shù) C，使其能有更高的預(yù)測(cè)精度[12]。優(yōu)化后得到σ=25.12，C=1.55；對(duì)于具有周期性的中頻分量，本文采用極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine，ELM）對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)。因?yàn)镋LM經(jīng)常用于非線性預(yù)測(cè)[23-24]，具有設(shè)置參數(shù)方便、泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)。本文選用Sigmoid函數(shù)作為ELM算法的激勵(lì)函數(shù)，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8；低頻分量變化比較平緩，所以采用非線性回歸（nonlinear regression，NRM）的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖4 各個(gè)IMF分量的重構(gòu)結(jié)果圖Fig.4 Reconstruction results of IMF components

3.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果重構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP artificial neural network，BPANN）是目前最廣泛使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[25-26]。BPANN的實(shí)現(xiàn)過程是信號(hào)來自輸入層，在隱藏層中處理，輸出層里輸出，是根據(jù)預(yù)測(cè)誤差來調(diào)整權(quán)值和閾值，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出不斷逼近期望值。

本文在對(duì)最后的預(yù)測(cè)結(jié)果的處理中，不再采用直接疊加，而是用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行非線性疊加，使其能達(dá)到更好的預(yù)期效果。將高頻、中頻和低頻 3個(gè)分量的預(yù)測(cè)結(jié)果作為輸入因子，因此輸入層節(jié)點(diǎn)為3。輸出因子為溶解氧的預(yù)測(cè)結(jié)果，節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，通過對(duì)不同隱含層神經(jīng)元數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練對(duì)比后，確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定為5，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-5-1。設(shè)定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)，如較小的學(xué)習(xí)因子能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以學(xué)習(xí)速率設(shè)定為0.01；設(shè)置學(xué)習(xí)因子φ=0.7；通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，再考慮綜合因素，選取網(wǎng)絡(luò)的期望誤差為0.000 2；因?yàn)镾igmoid函數(shù)容錯(cuò)性較好，所以選擇Sigmoid函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)。

3.5 模型預(yù)測(cè)結(jié)果及對(duì)比分析

3.5.1 重構(gòu)誤差分析

由于本文所提出方法的預(yù)測(cè)值是由高頻、中頻和低頻這3個(gè)分量的預(yù)測(cè)值是通過BPANN進(jìn)行非線性疊加得到的，那么最終預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差也是由這 3個(gè)分量的預(yù)測(cè)誤差和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)時(shí)的誤差構(gòu)成的。為了更好地分析這3個(gè)分量的預(yù)測(cè)誤差和BPANN重構(gòu)的誤差對(duì)最終預(yù)測(cè)結(jié)果影響，本文將 3個(gè)分量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值進(jìn)行比較，將用BPANN非線性疊加得到的預(yù)測(cè)值，用自適應(yīng)疊加得到的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值進(jìn)行比較。3個(gè)分量的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比如圖5所示。

圖5 三分量的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值對(duì)比Fig.5 Three components comparison between forecasting values and measured values

從圖 5中可以看出，在擬合效果上，從低頻分量到高頻分量呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，主要是高頻分量擬合效果不佳。計(jì)算低頻、中頻和高頻這 3個(gè)分量預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差分別是0.000 7、0.073 5和0.164 2，由此可以看出，誤差主要集中在高頻分量，亦可以說本文所提出的模型誤差主要來自于重構(gòu)的高頻分量。

本文通過決定系數(shù) R2和均方根誤差 RMSE來驗(yàn)證BPANN非線性疊加效果。自適應(yīng)疊加的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比如圖 6a所示，BPANN非線性疊加的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比如圖6b所示。

由圖6可知，本文用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性疊加得到的預(yù)測(cè)結(jié)果的決定系數(shù)R2為0.995 5，而用自適應(yīng)疊加得到的預(yù)測(cè)結(jié)果的R2為0.990 2，再計(jì)算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性疊加和自適應(yīng)疊加后的均方根誤差分別為 0.099 2和0.111 9，表明，3個(gè)分量的預(yù)測(cè)結(jié)果經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性疊加后得到的預(yù)測(cè)值的精度要比直接自適應(yīng)疊加的高，進(jìn)而說明了本文所提方法的有效性。

3.5.2 模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了評(píng)估本文所提出模型的性能，本文選用粒子群優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)（PSO-LSSVM）模型和傳統(tǒng)的極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）模型與本文所提出的“分解-重構(gòu)-預(yù)測(cè)-重構(gòu)”模型進(jìn)行比較。PSO-LSSVM和標(biāo)準(zhǔn)ELM都是經(jīng)典常用的預(yù)測(cè)模型，兩者都具有一定的代表性。這2種模型在預(yù)測(cè)時(shí)采用直接預(yù)測(cè)的方法，并不進(jìn)行分解。3種模型采用相同的試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)2016年6月23日、2016年6月24日2 d共48個(gè)溶解氧值。3種模型的預(yù)測(cè)曲線對(duì)比如圖7所示。

圖6 自適應(yīng)疊加的和BPANN重構(gòu)的預(yù)測(cè)結(jié)果圖Fig.6 Forecast results by adaptive superposition and BPANN reconstruction

從圖 7中可以看到，本文組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果曲線比PSO-LSSVM和ELM預(yù)測(cè)曲線更加接近真實(shí)值曲線。由此說明，本文所提出的用游程檢測(cè)法重構(gòu)EEMD的組合預(yù)測(cè)方法有好的預(yù)測(cè)精度，比其他 2種模型更能擬合好溶解氧時(shí)間序列。

圖7 3種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果曲線（2016-06-23―06-24）Fig.7 Predictive results curve of three predictive models

為了進(jìn)一步比較 3種預(yù)測(cè)模型，本文計(jì)算出它們的均方根誤差(RMSE)、平均相對(duì)誤差均值(MAPE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)，其預(yù)測(cè)精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

從表 2中可以看出，本文所提出的模型具有較低的誤差。在預(yù)測(cè)未來12 h溶解氧值時(shí)，3種模型預(yù)測(cè)精度都較高，本文所提出模型的效果略比 PSO-LSSVM 和ELM好，但其優(yōu)勢(shì)不是太明顯；進(jìn)一步分析預(yù)測(cè)未來24 h溶解氧值時(shí)的均方根誤差、平均相對(duì)誤差均值和平均絕對(duì)誤差的變化，可以發(fā)現(xiàn)本文所提模型的 3種指標(biāo)比PSO-LSSVM的分別下降了0.020 5，0.020 2和0.002 2，比ELM的分別下降了0.031 2，0.030 9和0.000 7，從中可以發(fā)現(xiàn)PSO-LSSVM比ELM有較好的預(yù)測(cè)效果，本文提出的模型比這 2種模型具有更好的預(yù)測(cè)效果；接著再比較預(yù)測(cè)未來36和48 h溶解氧的誤差，其均方根誤差比PSO-LSSVM分別下降了0.024 4和0.035 2，比ELM分別下降了0.034 5和0.058 9，其他2項(xiàng)指標(biāo)也有較大幅度的下降，所以本文所提出的用游程檢測(cè)法重構(gòu) EEMD，并選擇合適預(yù)測(cè)算法的模型比PSO-LSSVM和標(biāo)準(zhǔn)ELM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度高。表 2中，本文方法在預(yù)測(cè)未來12、24，36和48 h溶解氧的均方根誤差分別為0.088 6，0.093 1，0.095 7和0.099 2，可以看出隨著預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)的增加，誤差也會(huì)越來越大，PSO-LSSVM 模型和標(biāo)準(zhǔn) ELM模型也存在同樣的問題。但是，本文提出的模型在預(yù)測(cè)24 h時(shí)的均方根誤差比預(yù)測(cè)12 h 增加0.004 5，預(yù)測(cè)36 h時(shí)比預(yù)測(cè)12 h增加0.007 1，預(yù)測(cè)48 h時(shí)比預(yù)測(cè)12 h增加0.010 6，而PSO-LSSVM在預(yù)測(cè)24，36和48 h時(shí)的均方根誤差比預(yù)測(cè)12 h分別增加0.016 8，0.023 3和0.037 6，標(biāo)準(zhǔn)ELM在在預(yù)測(cè)24，36和48 h時(shí)的均方根誤差比預(yù)測(cè)12 h分別增加0.031 5，0.037 4和0.065 3，在長(zhǎng)時(shí)間的預(yù)測(cè)中，本文提出的模型誤差遞增速度比其他 2種模型慢，所以本文所提出的模型更具有穩(wěn)定性，比其他2種模型更加適合長(zhǎng)時(shí)間的預(yù)測(cè)。

表2 3種模型預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)對(duì)比Table 2 Comparison of error index of forecasting

3.5.3 討 論

本文使用 EEMD對(duì)溶解氧時(shí)間序列進(jìn)行多尺度分解，不僅避免了EMD分解出現(xiàn)的模態(tài)混疊的問題，而且降低了原始序列各特征之間的相互干擾，降低了非平穩(wěn)性，更加深入的挖掘出溶解氧序列的信息。

針對(duì)EEMD分解后，產(chǎn)生的分量過多，會(huì)加大預(yù)測(cè)工作量的問題，本文用游程檢測(cè)法重構(gòu)EEMD分解后的分量，這樣能大大減少計(jì)算量，降低誤差，還能使重構(gòu)的分量更加直觀有效的反映出溶解氧原始信號(hào)的特征。

對(duì)于重構(gòu)后的分量，本文根據(jù)各個(gè)分量的特征選擇相適宜的預(yù)測(cè)方法，從而使各算法間能夠優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，達(dá)到更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

本文方法還存在一些不足，第一，針對(duì)高頻分量預(yù)測(cè)誤差較大的問題，其原因是高頻分量波動(dòng)性大，還有預(yù)測(cè)算法LSSVM的參數(shù)難以確定，雖然使用了粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，然而卻不能避免其自身早熟收斂的問題，在今后的研究中，可對(duì)LSSVM算法和粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，從而能使精度得以提高；第 2個(gè)問題是預(yù)測(cè)誤差隨著時(shí)長(zhǎng)的增加越來越大，這是因?yàn)槿芙庋鯐?huì)受天氣、季節(jié)、水溫、氨氮量等其他因素的影響且實(shí)時(shí)性較強(qiáng)，可以綜合考慮天氣等因素的重要影響，通過適時(shí)更新訓(xùn)練數(shù)據(jù)來提高預(yù)測(cè)精度，使本方法能快速應(yīng)對(duì)突變天氣對(duì)溶解氧的影響。

4 結(jié) 論

本文利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、游程檢測(cè)法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法，構(gòu)造了一種“分解—重構(gòu)—預(yù)測(cè)—重構(gòu)”的養(yǎng)殖池塘溶解氧預(yù)測(cè)模型，首先對(duì)采集到的原始溶解氧信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，再用游程檢測(cè)法將分解后的多個(gè)分量重構(gòu)成高頻、中頻和低頻 3種分量，隨后根據(jù)每個(gè)分量的特征選擇合適的預(yù)測(cè)算法，高頻分量預(yù)測(cè)選用魯棒性強(qiáng)的最小二乘支持向量機(jī)（least square support vector machine，LSSVM）算法，并用粒子群算法優(yōu)化它的參數(shù)，中頻分量選用速度快、泛化能力強(qiáng)的極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)，低頻分量選用非線性回歸的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后將 3個(gè)分量的預(yù)測(cè)結(jié)果用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重構(gòu)，得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果表明，與粒子群優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)和ELM相比，本文提出的模型有較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，更高的預(yù)測(cè)精度。本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性疊加取代簡(jiǎn)單的自適應(yīng)疊加，取得了更好的擬合效果，該模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)決定系數(shù)為0.995 5、均方根誤差為0.099 2。本文所提出的方法能夠使養(yǎng)殖人員較快的得到未來溶解氧變化的信息，為他們的決策提供科學(xué)的支撐，從而降低養(yǎng)殖風(fēng)險(xiǎn)。

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