基于有限元強(qiáng)度折減法的土石壩壩坡穩(wěn)定體系可靠度分析

張麗

【摘 要】提出了一種基于有限元強(qiáng)度折減法的土石壩壩坡穩(wěn)定體系可靠度分析方法。采用彈塑性有限元強(qiáng)度折減法識(shí)別壩坡主要滑移通道，將各滑移通道看成由破壞單元構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)，采用響應(yīng)面法計(jì)算單元可靠度和單元間的相關(guān)系數(shù)，然后用逐步等效線性化法計(jì)算滑移通道的可靠度及滑移通道間的相關(guān)系數(shù)，最后采用Ditlevsen窄界限法計(jì)算壩坡穩(wěn)定體系可靠度。某高土質(zhì)心墻堆石壩的壩坡穩(wěn)定體系可靠度分析表明，由于筑壩土石料和壩基覆蓋層材料參數(shù)的隨機(jī)性較大，壩坡存在多個(gè)主要滑移通道，各滑移通道之間存在相關(guān)性，壩坡體系可靠度小于各滑移通道的可靠度。

【關(guān)鍵詞】土石壩；壩坡穩(wěn)定；有限元強(qiáng)度折減法；體系可靠度

中圖分類(lèi)號(hào)： TV641；TV223 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）06-0202-002

0 引言

由于顆粒級(jí)配、壓實(shí)度等的變異性，以及室內(nèi)試驗(yàn)誤差，筑壩土石料的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)是不確定的，為隨機(jī)變量。因此，有必要分析壩料強(qiáng)度參數(shù)的不確定性對(duì)壩坡穩(wěn)定可靠度的影響。此外，壩坡可能存在多個(gè)滑移模式，因此，需要進(jìn)行壩坡穩(wěn)定體系可靠度分析。Zienkiewicz提出通過(guò)逐步降低巖土材料強(qiáng)度參數(shù)使巖土體逐漸屈服最終達(dá)到極限平衡狀態(tài)的有限元強(qiáng)度折減法來(lái)計(jì)算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，可以考慮土體非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，不用事先假設(shè)滑動(dòng)面的位置和形狀，可描述邊坡失穩(wěn)破壞發(fā)生發(fā)展過(guò)程[1]。一些學(xué)者采用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行土石壩壩坡穩(wěn)定可靠度分析[2]，但未涉及體系可靠度問(wèn)題。

本文提出一種基于有限元強(qiáng)度折減法的土石壩壩坡穩(wěn)定體系可靠度分析方法，首先采用有限元強(qiáng)度折減法識(shí)別壩坡滑移通道，將每個(gè)滑移通道看成由破壞單元構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)，采用響應(yīng)面法計(jì)算各個(gè)破壞單元的可靠度和單元之間的相關(guān)系數(shù)，然后用逐步等效線性化法計(jì)算滑移通道的可靠度及各滑移通道之間的相關(guān)性，最后采用Ditlevsen窄界限法計(jì)算壩坡穩(wěn)定體系可靠度。

1 壩坡滑移通道識(shí)別方法

本文采用彈塑性有限元強(qiáng)度折減法識(shí)別土石壩壩坡滑移通道，主要步驟如下：

（1）建立土石壩與地基的整體有限元模型。筑壩土石料和壩基覆蓋層材料的本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型，基巖采用線彈性模型。彈塑性有限元迭代計(jì)算采用牛頓-拉普森法。

（2）根據(jù)計(jì)算工況，模擬土石壩的填筑、蓄水或庫(kù)水位降落過(guò)程，得到相應(yīng)工況下的大壩應(yīng)力分布，以此作為后續(xù)強(qiáng)度折減的初始應(yīng)力狀態(tài)。

（3）逐步降低筑壩土石料和壩基覆蓋層材料的粘聚力和內(nèi)摩擦角，當(dāng)有限元迭代計(jì)算不收斂時(shí)，則認(rèn)為壩坡發(fā)生整體失穩(wěn)破壞。通過(guò)顯示壩坡中發(fā)生剪切破壞的單元，識(shí)別壩坡的滑移通道，即由破壞單元組成的貫穿壩體或貫穿壩體和壩基的條帶。

2 單個(gè)滑移通道的可靠度計(jì)算方法

設(shè)壩坡某個(gè)滑移通道由m個(gè)單元組成，第i個(gè)單元的功能函數(shù)可以根據(jù)Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則建立，即

建立單元功能函數(shù)的響應(yīng)面函數(shù)后，可采用改進(jìn)的一次二階矩法計(jì)算單元的可靠指標(biāo)及相應(yīng)的設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)xi*。

3 壩坡穩(wěn)定體系可靠度計(jì)算方法

組成滑移通道的單元同時(shí)破壞時(shí)壩坡整體失穩(wěn)，因此，滑移通道可靠度計(jì)算實(shí)質(zhì)為并聯(lián)系統(tǒng)可靠度計(jì)算問(wèn)題。并聯(lián)系統(tǒng)可靠度計(jì)算一直是結(jié)構(gòu)可靠度分析的一個(gè)難點(diǎn)，本文采用逐步等效線性化法計(jì)算并聯(lián)系統(tǒng)可靠度。將滑移通道的m個(gè)單元按可靠指標(biāo)從小到大排列，根據(jù)可靠指標(biāo)相等的條件構(gòu)造第一個(gè)單元和第二個(gè)單元失效邊界的等效失效邊界，再確定該等效失效邊界與第三個(gè)單元失效邊界的等效失效邊界，依次類(lèi)推，最終可得到所有單元失效邊界的等效失效邊界和相應(yīng)的并聯(lián)可靠度。當(dāng)求得壩坡各滑移通道的可靠指標(biāo)后，可按串聯(lián)體系計(jì)算壩坡的體系失效概率，本文采用Ditlevsen窄界限法[4]確定壩坡體系失效概率Pf的上下界限。與壩坡體系失效概率Pf相對(duì)應(yīng)的壩坡穩(wěn)定體系可靠指標(biāo)為：

4 工程應(yīng)用

某水電站的攔河大壩為土質(zhì)心墻堆石壩，最大壩高213m；壩頂寬15m，上游壩坡1∶2.0，下游壩坡1∶1.9。該堆石壩的二維有限元模型順河向以壩腳為起點(diǎn)向上、下游各延伸約1倍壩高，鉛直向自心墻底座向下延伸約1.5倍壩高，含1630個(gè)單元和1626個(gè)結(jié)點(diǎn)。模型上、下游側(cè)為法向約束，底部邊界為固端約束，上部邊界為自由邊界。筑壩土石料和壩基覆蓋層材料的本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，基巖采用線彈性模型。本文只考慮材料抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的隨機(jī)特征。

模擬大壩填筑和分級(jí)蓄水過(guò)程，進(jìn)行滲流計(jì)算，得到作用在單元上的滲透力和浮托力，再進(jìn)行應(yīng)力分析，得到初始應(yīng)力場(chǎng)。逐步降低材料的抗剪強(qiáng)度參數(shù)，當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)K=2.0時(shí)，有限元計(jì)算不收斂，壩體和壩基破壞嚴(yán)重，上游壩殼中形成自壩頂開(kāi)始，穿過(guò)堆石區(qū)，最后在上游壓重頂部出露的滑移通道；上游壩殼內(nèi)部也出現(xiàn)了從心墻頂部開(kāi)始，穿過(guò)堆石區(qū)，最后與上游覆蓋層連通的滑移通道；同時(shí)，下游壩殼沿主、次堆石區(qū)接觸面以及壩基覆蓋層的滑移通道也已形成。

采用逐步等效線性化法計(jì)算得到上游壩坡滑移通道1的可靠指標(biāo)為6.94，上游深層滑移通道2的可靠指標(biāo)為6.87，下游深層滑移通道3的可靠指標(biāo)為7.44。上游壩坡滑移通道1和上游深層滑移通道2的相關(guān)性較高，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.89，原因是這兩個(gè)滑移通道都主要穿過(guò)上游堆石區(qū)；由于上游壩坡滑移通道1和下游深層滑移通道3分別位于大壩上、下游側(cè)，因此，相關(guān)性較低，相關(guān)系數(shù)為0.33；上游深層滑移通道2和下游深層滑移通道3的相關(guān)性也較低，相關(guān)系數(shù)為0.26。

根據(jù)各滑移通道的可靠指標(biāo)和相關(guān)系數(shù)，按Ditlevsen窄界限公式確定壩坡體系失效概率的上下界限，失效概率上下界限的平均值對(duì)應(yīng)的可靠指標(biāo)為6.81。根據(jù)《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB50199 ─2013）的規(guī)定，壩坡的失穩(wěn)破壞屬于第2類(lèi)破壞，相應(yīng)的Ⅰ級(jí)（重要）結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)為4.2。本算例壩坡穩(wěn)定的體系可靠指標(biāo)為6.81，超過(guò)了目標(biāo)可靠指標(biāo)。

5 結(jié)論

提出一種基于有限元強(qiáng)度折減法的土石壩壩坡穩(wěn)定體系可靠度分析方法。采用有限元強(qiáng)度折減法識(shí)別壩坡主要滑移通道，將各滑移通道看成由破壞單元構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)，采用響應(yīng)面法計(jì)算單元可靠度和單元間的相關(guān)系數(shù)，然后用逐步等效線性化法計(jì)算滑移通道的可靠度及滑移通道間的相關(guān)系數(shù)，最后采用Ditlevsen窄界限法計(jì)算壩坡穩(wěn)定體系可靠度。由于筑壩土石料和壩基覆蓋層材料參數(shù)的隨機(jī)性較大，高土石壩壩坡可能存在多個(gè)滑移模式，因此，基于彈塑性有限元法，考慮材料參數(shù)的隨機(jī)不確定性，進(jìn)行高土石壩壩坡穩(wěn)定體系可靠度分析是有必要的。

【參考文獻(xiàn)】

[1]ZIENKIEWICZ O C， HUMPHESON C， LEWIS R W. Associated and non-associated visco-plasticity and plasticity in soil mechanics [J].Geotechnique， 1975， 25（4）： 671-689.

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