學(xué)科觀念統(tǒng)領(lǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

何美菊

數(shù)學(xué)課堂要結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，將知識(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生能力的培養(yǎng)有機(jī)融合，將學(xué)生理性精神和科學(xué)精神的培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)。新課改以來(lái)，課堂上學(xué)生的地位越來(lái)越受到重視，課堂氛圍越來(lái)越活躍，自主、合作、探究已經(jīng)成為課堂最常見(jiàn)的學(xué)習(xí)方式……然而，在不斷重視學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的同時(shí)，在不斷優(yōu)化課堂教學(xué)效率的同時(shí)，我們也發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的學(xué)科特點(diǎn)并沒(méi)有得到應(yīng)有的突出。在追求生活化教學(xué)的同時(shí)，數(shù)學(xué)味被忽略了；在完成教學(xué)任務(wù)的之后，學(xué)生卻沒(méi)有感悟數(shù)學(xué)的真諦，沒(méi)有愛(ài)上數(shù)學(xué)。因此，課堂教學(xué)要更加突出學(xué)科特點(diǎn)，用學(xué)科觀念統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)，讓數(shù)學(xué)味充盈課堂。

開(kāi)啟思維培養(yǎng)模式

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又高于生活。陳省身教授在北京大學(xué)的一次講座中指出：大家常說(shuō)的三角形內(nèi)角和是180°，是不對(duì)的，不是說(shuō)這個(gè)表述不對(duì)，而是說(shuō)大家看問(wèn)題的方法不對(duì)，對(duì)的方法是三角形的外角和是360°。因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，四邊形的內(nèi)角和是360°，五邊形的內(nèi)角和是540°，而三角形、四邊形、五邊形……任意多邊形的外角和都是360°，數(shù)學(xué)就是要把多種情況用一種簡(jiǎn)單的結(jié)論概括出來(lái)。因此，數(shù)學(xué)的教學(xué)不是讓學(xué)生了解眾多的問(wèn)題現(xiàn)象，不是追求解題技巧，而是要找尋更普遍的規(guī)律。

應(yīng)用性是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)，而抽象性和嚴(yán)密性成就了數(shù)學(xué)，使她從生活瑣碎中抽象出來(lái)，成就了她的精確性和深邃性，也成就了她的廣泛的應(yīng)用性。小學(xué)階段，學(xué)生的抽象思維能力受限，所以，體現(xiàn)生活化教學(xué)，反對(duì)抽象理論滿(mǎn)天飛。但在強(qiáng)調(diào)生活化的同時(shí)，我們更要反對(duì)失去數(shù)學(xué)靈魂的教學(xué)方式，要讓學(xué)生體會(huì)和感受到數(shù)學(xué)的神秘性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)意識(shí)。

弗賴(lài)登塔爾指出，用數(shù)學(xué)的方法觀察、分析世界，將各種具體、孤立的現(xiàn)象加以整理，總結(jié)出普遍的規(guī)律，這就是數(shù)學(xué)化的過(guò)程。簡(jiǎn)言之，用數(shù)學(xué)的方法組織、展現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程即“數(shù)學(xué)化”。教師在編寫(xiě)教案、進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，時(shí)刻以此為指導(dǎo)思想，即選取典型的生活素材讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法觀察、分析、思考，結(jié)合自己的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)慢慢親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中形成數(shù)學(xué)思維模式。

走上尋根之路

為了讓學(xué)生更清晰地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象，并給這個(gè)對(duì)象賦予數(shù)學(xué)意義，需要教師引領(lǐng)學(xué)生一起走上尋找數(shù)學(xué)歷史之路。讓數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)不在局限于當(dāng)前的應(yīng)用，而是從它的思維原點(diǎn)出發(fā)，看它從何而來(lái)，又如何發(fā)展，嘗試使學(xué)生萌發(fā)繼承與創(chuàng)新的信念。為此，教師要將更多的知識(shí)帶入數(shù)學(xué)課堂，給學(xué)生鋪設(shè)好追根溯源的道路，與學(xué)生一道找尋。

如教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》，筆者參照了網(wǎng)上許多優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，同樣從現(xiàn)實(shí)生活中引出圓的周長(zhǎng)的概念，通過(guò)學(xué)生“想一想”“做一做”的方式尋找周長(zhǎng)的求解方法，即按照猜想、操作、驗(yàn)證的過(guò)程，用“化圓為方”的思想求得圓周率。課件大多到這就結(jié)尾了，教學(xué)任務(wù)已經(jīng)達(dá)成了。但是筆者接著給學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)微課，將圓周率的歷史淵源展示出來(lái)。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這是一個(gè)多么奇特的數(shù)，它的名字從有文字記載就被計(jì)入了歷史，不斷有學(xué)者對(duì)它感興趣，早在三千多年前的周朝，就指出圓周長(zhǎng)和直徑的比是三比一；到西漢初年，我國(guó)目前已知最古老的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》里記載了“周三徑一”；之后，劉歆將圓周率定為3.1547；張衡定圓周率為3.1622；劉徽利用“割圓術(shù)”推算出圓周率的值是3.141024；祖沖之將圓周率精確到3.1415926和3.1415927之間……這種對(duì)數(shù)學(xué)歷史的追述，是學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，在這些不乏情趣的數(shù)學(xué)故事中，學(xué)生從宏觀上對(duì)“數(shù)學(xué)化”有了基本的印象，從而清晰地呈現(xiàn)自己“數(shù)學(xué)化”的思考。

感悟數(shù)學(xué)真諦

數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)，也是一門(mén)雕刻精美的藝術(shù)，她的美是嚴(yán)肅的，是深刻的，是抽象的。教學(xué)中，教師讓學(xué)生感受來(lái)自數(shù)學(xué)的美，感悟數(shù)學(xué)的真諦，從而愛(ài)上數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證公式，感受這種美。數(shù)學(xué)的美還體現(xiàn)在她的簡(jiǎn)潔上，所謂“抽象成美”。試想，將簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)公式替換成大段的文字描述不僅學(xué)生不容易掌握，應(yīng)用起來(lái)繁瑣，也丟失了數(shù)學(xué)的韻味，失去了美感。毋容置疑，抽象的數(shù)學(xué)才會(huì)引領(lǐng)學(xué)生在無(wú)限的思維空間中遨游，否則就失去了對(duì)學(xué)生的吸引力。數(shù)學(xué)的美還體現(xiàn)她的對(duì)稱(chēng)美、和諧美，從圖形的對(duì)稱(chēng)到加減法、乘除法等數(shù)學(xué)運(yùn)算的對(duì)稱(chēng)；從正數(shù)、負(fù)數(shù)的對(duì)稱(chēng)到以后的實(shí)數(shù)、虛數(shù)的對(duì)稱(chēng)，數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)性可謂無(wú)處不在。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是發(fā)現(xiàn)美的過(guò)程，數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的美學(xué)規(guī)律需要教師帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、鑒賞。數(shù)學(xué)的美印刻在教師的心頭，我們就會(huì)在課堂上用這些美圍繞學(xué)生，讓學(xué)生沉浸在數(shù)學(xué)美之中，盡情地感受。如百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法，我們不會(huì)寫(xiě)成普通分?jǐn)?shù)的形式，而是用﹪表示，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，同時(shí)讓學(xué)生寫(xiě)出“十全十美”“十室九空”“九死一生”這些成語(yǔ)的百分?jǐn)?shù)表示：100%、10%、10%，給學(xué)生以美感。

數(shù)學(xué)不僅僅是一門(mén)周密的學(xué)科，它更是一門(mén)“巧奪天工”的藝術(shù)，從變化的數(shù)字中我們可以發(fā)現(xiàn)自然的奧秘和規(guī)律，從千奇百怪的符號(hào)中我們可以窺見(jiàn)簡(jiǎn)潔之美，從各異的幾何圖形中我們可以感受對(duì)稱(chēng)的和諧之美。教師要將這些美妙的符號(hào)搬入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生不再感覺(jué)枯燥與乏味，而是在難以言說(shuō)的奧妙中愛(ài)上數(shù)學(xué)。

（作者單位：廣東省開(kāi)平市水口鎮(zhèn)致和小學(xué)）