高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用探討

楊錄敏

摘 要：高中數(shù)學(xué)和其他學(xué)科相比較，是一個(gè)主要依靠邏輯進(jìn)行思考的學(xué)科。它學(xué)習(xí)的難度比較大。在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)和形之間的聯(lián)系非常密切。它們之間不僅能夠?qū)?shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成空間形式，也可以將空間形式變?yōu)閿?shù)量關(guān)系。本文主要介紹了數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，并且分析了它的應(yīng)用價(jià)值和有效策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)形結(jié)合法；運(yùn)用

當(dāng)前，許多高中教師在教授高中數(shù)學(xué)當(dāng)中，對(duì)教學(xué)方法的應(yīng)用不夠重視。他們一直延用了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，將重點(diǎn)放在了基本概念以及定理、公式的傳授方面。為了進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生更快的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，需要將數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用到日常教學(xué)當(dāng)中。只有這樣，才能讓高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的疑難問(wèn)題通過(guò)數(shù)形結(jié)合法得到解答，讓高中數(shù)學(xué)解題思路更加明確和簡(jiǎn)化。

一、數(shù)形結(jié)合的定義

數(shù)形集合不但是一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，而且也是一種教學(xué)思想。它的關(guān)鍵在于數(shù)和形的結(jié)合。從狹義方面來(lái)講，數(shù)形結(jié)合指的是：根據(jù)數(shù)學(xué)題當(dāng)中的條件以及得出的結(jié)果，找到新的解題方法。它主要應(yīng)用在了代數(shù)以及幾何兩個(gè)教學(xué)難點(diǎn)之上。在數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合需要數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容要互相融合和轉(zhuǎn)化。除此之外，它還需要將抽象化的東西形象化。這種方法能夠更好的滿足數(shù)學(xué)解題中的需要。

二、數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

（一）降低了高中數(shù)學(xué)難度

高中數(shù)學(xué)無(wú)論對(duì)教師還是學(xué)生，都有著比較高的要求。教師不但需要有科學(xué)的教學(xué)方法，同時(shí)學(xué)生也需要有較強(qiáng)的思維判斷能力。如果學(xué)生邏輯性較差，解題過(guò)程中就會(huì)不知所措。如果學(xué)生空間思維較差，就會(huì)對(duì)圖像的變化不夠理解。所以，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，不但能夠降低教師教學(xué)的難度，而且也提高了學(xué)生的思維能力和邏輯思路，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解能力。

（二）提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

科學(xué)利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生思維創(chuàng)新能力，還能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。由于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是枯燥無(wú)味的，往往讓學(xué)生產(chǎn)生逆反心理。數(shù)形結(jié)合法能夠讓數(shù)學(xué)變得靈活化，解答問(wèn)題的方法多元化，特別是在對(duì)幾何數(shù)學(xué)進(jìn)行解答的過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合法能夠?qū)⒊橄蟮膸缀文Ｐ透忧逦恼宫F(xiàn)出來(lái)，繼而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（三）提高學(xué)生現(xiàn)代思維意識(shí)

學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過(guò)程中，往往缺少空間思維以及邏輯思維能力。對(duì)于數(shù)形結(jié)合法來(lái)說(shuō)，能夠大大提高學(xué)生的思維活動(dòng)，讓學(xué)生更好的對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行理解。在一定程度上，數(shù)形結(jié)合法給學(xué)生提供了形成更好的辯證思維能力的有力條件。

三、數(shù)形結(jié)合法的有效策略

任何一種結(jié)論都是在不斷實(shí)踐和改進(jìn)當(dāng)中完善的。高中數(shù)學(xué)同樣如此，要在不同教學(xué)思路當(dāng)中找到更科學(xué)、更適合當(dāng)前教學(xué)要求的方法。在解題當(dāng)中找到最好的方法。

（一）以教材為基礎(chǔ)，建立數(shù)形結(jié)合解題思路

在高中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，以《高中數(shù)學(xué)》為主要版本。它的主要內(nèi)容為數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，為了更好的增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)和增強(qiáng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合法的解題能力，教師能夠有計(jì)劃的組織教學(xué)，以求達(dá)到促使學(xué)生更快掌握解題技巧。比如，在對(duì)“兩個(gè)變量線性相關(guān)”進(jìn)行講解的過(guò)程中，為了能夠讓問(wèn)題變的更能簡(jiǎn)便、易懂。教師可以利用畫圖標(biāo)的方式進(jìn)行，在空間上讓數(shù)和數(shù)相結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生更好的掌握。在對(duì)“平面解析幾何”內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)當(dāng)中，為惡劣提高學(xué)生對(duì)幾何圖形的直觀李潔，更好的掌握這部分知識(shí)，老師可以利用以形助數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生找到解題思路。

（二）合理對(duì)數(shù)形的關(guān)系和互換進(jìn)行利用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合法得到了廣泛的應(yīng)用，特別是在解答幾何問(wèn)題當(dāng)中，差不多所有幾何題型都能夠利用圖形的形式找到解題思路。通過(guò)建立數(shù)形之間的關(guān)系，然后根據(jù)圖形將問(wèn)題直觀的顯現(xiàn)出來(lái)，進(jìn)而準(zhǔn)確的分析出數(shù)量之間的關(guān)系，快速解決問(wèn)題。幾何圖形和數(shù)量之間有著相輔相成的關(guān)系，數(shù)理的載體是圖形，數(shù)理是對(duì)圖形的進(jìn)一步解釋。只有正確的利用好圖形和數(shù)之間的關(guān)系，才能更為有效的對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答。

（三）借助信息技術(shù)手段，培養(yǎng)學(xué)生解題思維

在對(duì)高中數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師可以通過(guò)多種教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，例如利用多媒體教學(xué)。在一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題上，老師首先要引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題。在解題過(guò)程當(dāng)中，選擇適合的數(shù)形結(jié)合方法，針對(duì)具體問(wèn)題畫出圖形。最后，老師可以利用多媒體播放畫好的圖形。當(dāng)學(xué)生對(duì)一些內(nèi)容不明白的時(shí)候，可以對(duì)相應(yīng)的步驟進(jìn)行回放，并且進(jìn)行講解。除此之外，對(duì)比較抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，老師需要借助數(shù)形結(jié)合法，引導(dǎo)學(xué)生更好的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行理解。對(duì)于多媒體教學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)問(wèn)題更加直觀和形象，將靜態(tài)的數(shù)學(xué)內(nèi)容變?yōu)閯?dòng)態(tài)內(nèi)容。這種方法能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)還能活躍課堂氣氛，提高學(xué)生獨(dú)立思考的能力。除此之外，這還有利于學(xué)生更好的找到高中數(shù)學(xué)內(nèi)容當(dāng)中的一些規(guī)律。

四、結(jié)論

綜上所述，按照高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，教師需要科學(xué)的利用數(shù)形結(jié)合法的教學(xué)模式，不但能夠大大簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)的難度，降低教師教學(xué)的難度，而且也能不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生思維創(chuàng)新能力。利用數(shù)形結(jié)合法，能夠更好的透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題更加清晰，更好的讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并快速的解決。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜路敏.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和實(shí)施[J].創(chuàng)新課堂，2013.

[2]宋玉敏.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入[J].新課程，2014.