運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想 提升化學(xué)解題效率

趙春美

(江蘇啟東市第一中學(xué) 226200)

俗話說數(shù)理化不分家，所以在解決理科問題時(shí)，實(shí)際上有很多思想是可以共用的，而且某些跨學(xué)科思想的應(yīng)用可以使得解題效果更加.在解化學(xué)計(jì)算題時(shí)，巧妙的結(jié)合數(shù)學(xué)思想不但可以減少時(shí)間的浪費(fèi)，而且可以少犯錯(cuò)甚至不犯錯(cuò).其中數(shù)形結(jié)合思想在化學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用較為廣泛，那么它的具體應(yīng)用有哪些呢？

一、巧用數(shù)形結(jié)合，化解沉淀問題

例1 向100mL的濃度為2mol/L的AlCl3溶液中加入NaOH溶液，其濃度為1mol/L.待完全反應(yīng)后，生成7.8g沉淀，求加入的NaOH溶液的體積是多少？

分析本題看似非常簡(jiǎn)單，大部分學(xué)生認(rèn)為這就是AlCl3和NaOH的反應(yīng)，寫出二者反應(yīng)的化學(xué)方程式，然后根據(jù)定量關(guān)系便可直接求得，生成的氫氧化鋁，但是如果學(xué)生的解題過程到此為止的話，那么此題只是答對(duì)了一半，因?yàn)轭}目想要解得的沉淀質(zhì)量并非反應(yīng)可得到的最大沉淀，而且沉淀Al(OH)3是兩性物質(zhì)，它可以溶解在NaOH中，因此，除上述答案外，還有一個(gè)解.

解常規(guī)解題方法，根據(jù)化學(xué)方程式便可直接求得生成7.8g的氫氧化鋁，即0.1mol的氫氧化鋁，需要0.3mol的NaOH，體積為300mL.但是解得的沉淀質(zhì)量并非反應(yīng)可得到的最大沉淀，而且沉淀Al(OH)3是兩性物質(zhì)，它可以溶解在NaOH中，即先加入NaOH至AlCl3全沉淀得到最多的沉淀，接著加入量的NaOH，使得沉淀部分溶解，最終得到7.8g沉淀，因此此題有兩個(gè)解.常規(guī)思路容易漏掉一個(gè).

假如，在解本題時(shí)，學(xué)生可以結(jié)合AlCl3和NaOH的反應(yīng)生成沉淀的規(guī)律，并將其以一個(gè)圖形表示出來，那么就可以有效的防止產(chǎn)生漏解的現(xiàn)象.即，首先把“向100mL的濃度為2mol/L的AlCl3溶液中加入過量的NaOH溶液”中的NaOH溶液的體積作為自變量，把Al(OH)3沉淀的質(zhì)量設(shè)置為應(yīng)變量，然后作右圖.根據(jù)圖像可知，想要得到7.8gAl(OH)3沉淀需要加入amL和bmL的NaOH溶液，而且根據(jù)圖像很容易讀出a=300mL,b=700mL.

評(píng)注通過分析本題可看出，傳統(tǒng)的解題方法容易出現(xiàn)漏解的現(xiàn)象，而結(jié)合數(shù)形思想可以有效的避免詞現(xiàn)象，而且解題過程相對(duì)來講不叫簡(jiǎn)單.實(shí)際上，很多有關(guān)沉淀的計(jì)算題，例如HCl和NaAlO2的反應(yīng)問題等，都可以通過應(yīng)用數(shù)形思想有效的避免漏解現(xiàn)象的產(chǎn)生.

二、巧用數(shù)形結(jié)合，化解氣體問題

當(dāng)化學(xué)計(jì)算涉及到氣體問題時(shí)，大部分都和壓強(qiáng)有關(guān)，所以題目會(huì)給出體積或者壓強(qiáng)的變化圖.學(xué)生在解答這類題目時(shí)，應(yīng)該將化學(xué)方程式根據(jù)具體問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，然后把未知量放入化學(xué)方程式中，排除其他其它.最后，結(jié)合圖像關(guān)系建立函數(shù)方程.

評(píng)注若按照常規(guī)思路解題，有些通過學(xué)生會(huì)感覺有些懵，但是學(xué)生如果可以根據(jù)y、x的關(guān)系做出圖像，根據(jù)圖像就能夠比較直觀的解得x的不同范圍下的y的取值.

三、巧用數(shù)形結(jié)合，化解平衡問題

例3 (2014年北京高考題，節(jié)選)NH3可通過一系列的反應(yīng)得到HNO3和NH4NO3，如圖1所示；中，2NO(g)+O2(g)2NO2(g)，當(dāng)其它條件不變時(shí)，NO在不同壓強(qiáng)(p1、p2)下的轉(zhuǎn)換率隨溫度的變化如圖2.

(1)比較p1、p2的大小 .

(2)當(dāng)溫度升高時(shí)，平衡常數(shù)的變化趨勢(shì) .

分析本題提干均是給定的圖像關(guān)系，當(dāng)解答本題時(shí)，考生需要把“形”用“數(shù)”表示出來，也就是說，要把圖形關(guān)系通過變量(橫、縱坐標(biāo)具體的表達(dá)含義)的形式表達(dá)出來.

解圖2中，首先分析p1曲線：在p1中隨著橫軸T的升高，縱軸NO的轉(zhuǎn)化率不斷降低；把它轉(zhuǎn)化為化學(xué)語言就是，NO的轉(zhuǎn)化率隨溫度的升高而降低，也就是升高溫度，平衡左移(逆向移動(dòng)).又因?yàn)?，如果溫度可引起平衡的移?dòng)，那么就會(huì)使得平衡常數(shù)K發(fā)生變化，本題升溫向左移，所以K變小，說明向右進(jìn)行是放熱的.

評(píng)注通過解答本題可見，把化學(xué)試題中的“形”翻譯為數(shù)學(xué)中的“數(shù)”，也就是分析圖形中橫縱軸的具體含義，然后轉(zhuǎn)化為化學(xué)問題，便可以輕松作答.

綜上所述，數(shù)學(xué)是一種抽象的運(yùn)算工具，而化學(xué)是賦予某些數(shù)值一定物理意義的運(yùn)算.將化學(xué)和數(shù)學(xué)思想結(jié)合可以達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算過程，防止漏解產(chǎn)生等作用，因此，在解決化學(xué)計(jì)算時(shí)，教師要適當(dāng)?shù)膶?shù)學(xué)思想融入其中，讓學(xué)生達(dá)到事倍功半的效果.

參考文獻(xiàn)：

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[2]張杰.用數(shù)形結(jié)合解決化學(xué)問題[J].數(shù)理化解題研究,2012(11)：38-39.