CEEMD-WT和CNN在短期風(fēng)速預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究

顏宏文，盧格宇

YAN Hongwen,LU Geyu

長沙理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，長沙 410114

School of Computer&Communication Engineering,Changsha University of Science&Technology,Changsha 410114,China

CNKI網(wǎng)絡(luò)出版：2017-07-06,http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20170706.0758.002.html

1 引言

目前，風(fēng)能作為一種清潔、有利于生態(tài)環(huán)境的可再生能源[1]，已經(jīng)受到越來越多國家的重視。然而，風(fēng)速具有隨機(jī)性、不穩(wěn)定性和非線性的特征[2]，這些會(huì)對(duì)風(fēng)力發(fā)電的電力系統(tǒng)造成一定的影響，為了確保電力系統(tǒng)的安全性，需要對(duì)風(fēng)速進(jìn)行短期的預(yù)測(cè)來提前做好相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施。

近些年來，國內(nèi)外的學(xué)者研究出了大量的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型。到目前為止，主要有物理方法、統(tǒng)計(jì)方法和混合模型三種方法[3-4]。物理模型使用物理因素來估計(jì)未來的風(fēng)速[5]，其中數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模型（Numerical Weather Prediction，NWP）是所有物理模型中最常用的一種。統(tǒng)計(jì)方法主要通過歷史數(shù)據(jù)來構(gòu)建模型。有四種傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型：自回歸模型（Autoregressive Model，AR）、移動(dòng)平均模型（Moving Average Model，MA）、自回歸移動(dòng)平均模型（Autoregressive Moving Average Model，ARMA）[6]和自回歸整合移動(dòng)平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）[7]。由于物理模型和統(tǒng)計(jì)模型的局限性，一些混合模型被提出，研究表明，混合模型預(yù)測(cè)比單個(gè)預(yù)測(cè)模型會(huì)有更好的預(yù)測(cè)結(jié)果[8]。最常見的有兩種混合策略，一種策略是混合信號(hào)分解算法和機(jī)器學(xué)習(xí)算法，通過信號(hào)分解算法把風(fēng)速序列分解成一系列的穩(wěn)定分量，然后通過機(jī)器學(xué)習(xí)算法例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等對(duì)每個(gè)分量分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后把預(yù)測(cè)的結(jié)果重構(gòu)起來得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果，Wang等[9]提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和簡單遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Elman Neural Network，ENN）的混合預(yù)測(cè)模型，該模型思想為EMD分解算法把原始的風(fēng)速數(shù)據(jù)集分解成一系列的固有模態(tài)分量，然后利用ENN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練每個(gè)固有模態(tài)分量；另一種策略是混合智能優(yōu)化算法和機(jī)器學(xué)習(xí)算法，通過智能優(yōu)化算法優(yōu)化機(jī)器學(xué)習(xí)算法的參數(shù)，然后通過優(yōu)化后的機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)，其中常利用到的智能優(yōu)化算法包括遺傳算法、進(jìn)化算法、粒子群算法和模擬退火算法等，基于此種策略，Jiang等[10]提出了模擬退火算法（Simulated Annealing，SA）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合預(yù)測(cè)模型，該模型思想為通過SA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)來提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能。

本文基于混合信號(hào)分解算法與機(jī)器學(xué)習(xí)算法的混合策略提出了基于CEEMD-WT和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合預(yù)測(cè)模型。CEEMD信號(hào)分解算法相比于其他的信號(hào)分解算法能更好地解決模態(tài)混疊問題，WT算法主要用來對(duì)CEEMD信號(hào)分解后的固有模態(tài)分量進(jìn)行二次去噪，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含多層感知器并且能得到更加細(xì)節(jié)具體的特征。與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只對(duì)單一的風(fēng)速序列進(jìn)行訓(xùn)練不同的是，通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)習(xí)出風(fēng)速對(duì)應(yīng)的溫度、當(dāng)?shù)貧鈮骸⒑Ｆ矫鏆鈮?、風(fēng)向和風(fēng)切變的屬性特征。實(shí)驗(yàn)表明，該模型能大大降低預(yù)測(cè)風(fēng)速的誤差。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種深度學(xué)習(xí)方法，近年來在模式識(shí)別、圖像分類[11]方面有著重要的應(yīng)用。它的整體結(jié)構(gòu)由卷積層、子樣本層以及全連接層組成，其訓(xùn)練流程如圖1所示。

在卷積層中，先前的層的特征映射與卷積核進(jìn)行卷積計(jì)算并且通過激勵(lì)函數(shù)生成輸出的特征映射。每個(gè)輸出的特征映射可能組合了多個(gè)輸入特征映射的卷積。通常，卷積計(jì)算有如下公式：

其中，Mj表示選擇的輸入特征映射；每個(gè)輸出特征映射會(huì)加上一個(gè)偏置參數(shù)b；?號(hào)表示卷積核k在l-1層卷積層上與所有相關(guān)聯(lián)的特征映射作卷積運(yùn)算；激勵(lì)函數(shù) f(?)則取Sigmoid函數(shù)。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程

在子樣本層中，其輸入特征來自于上一層的輸出特征，并從中提取局部特征。子樣本層的局部特征提取如下式：

其中，down(?)表示子取樣函數(shù)，本文采用的操作是取特征值的平均值；表示該層的輸出特征映射；激勵(lì)函數(shù)f(?)與卷積層相同，取Sigmoid函數(shù)；表示該層的輸入特征映射，即上一層的輸出特征映射；子取樣函數(shù)會(huì)乘上一個(gè)偏置參數(shù)β；每個(gè)輸出特征映射會(huì)加上一個(gè)偏置參數(shù)b。

全接連層是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最后一層，把多個(gè)卷積層和子樣本層卷積計(jì)算得到的特征映射作為全連接層的輸入特征，經(jīng)過全接連層的計(jì)算得到最終的輸出向量。全接連層計(jì)算如下式：

其中，xl表示最終的輸出向量；f(?)取Sigmoid函數(shù)；Kl表示第l-1層與第l層的權(quán)重；每個(gè)輸出加上總的偏置參數(shù)b得到最終的輸出向量。

2.2 CEEMD算法

完備總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD）是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）算法的改進(jìn)算法。EMD算法[12]是一種分析非線性和非平穩(wěn)序列的方法。該算法能把一個(gè)序列分解成一系列不同頻率的子序列稱之為固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）。然而，EMD算法存在模態(tài)混疊的缺點(diǎn)[13]，模態(tài)混疊會(huì)影響分解的固有模態(tài)函數(shù)的精確度。

為了減輕模態(tài)混疊帶來的影響，Torres等[14]提出了CEEMD方法。CEEMD算法是一種噪聲輔助方法。在CEEMD算法中，分解的模態(tài)表示為～，于是可以計(jì)算第一個(gè)唯一的殘差為：

其中，x(t)表示原始信號(hào)；給x(t)加上i組高斯白噪聲信號(hào)后，分別應(yīng)用EMD算法分解這些信號(hào)可以得到它們模態(tài)IMF，對(duì)這i個(gè)模態(tài)進(jìn)行加總平均可以得到CEEMD算法的第一個(gè)固有模態(tài)函數(shù)；然后，對(duì)r1(t)添加不同實(shí)現(xiàn)的噪聲并進(jìn)行與上述相同的操作可以得到CEEMD算法的第二個(gè)固有模態(tài)函數(shù)，則下一個(gè)殘差為r2(t)，計(jì)算；最后對(duì)剩余模態(tài)繼續(xù)上述操作直到滿足條件時(shí)結(jié)束，可以得到最后分解的固有模態(tài)分量和殘差。

2.3 WT算法

小波變換（WT）是一種常用的信號(hào)分析方法，特別是在時(shí)域和頻域上有較好的分析能力。近些年來，由于其優(yōu)秀的去噪效果，在非線性、非穩(wěn)定的時(shí)間序列去噪方面有較多的應(yīng)用[15]。

利用小波變換去噪聲方法的步驟如下：

（1）已知數(shù)據(jù)集 y=y1,y2,…,yN，其中N=2J并且J∈Z，則通過離散小波變換計(jì)算小波系數(shù)wjk(y)為：

（2）對(duì)每個(gè)數(shù)量級(jí) j=m,…,J-1估計(jì)它們的噪聲方差為：

其中med(?)表示求中位數(shù)。

（3）計(jì)算每個(gè)數(shù)量級(jí) j的閾值Tj為：

（4）對(duì)于 k=1,2,…,2j，軟閾值估計(jì)為：

3 本文提出的模型

3.1 模型描述

由于風(fēng)速序列具有非線性，不穩(wěn)定的特點(diǎn)，直接把原始風(fēng)速序列作為輸入會(huì)使最后的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果誤差比較大。針對(duì)以上的問題，本文擬采用完備總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMD）先把原始風(fēng)速序列分解成一系列的相對(duì)穩(wěn)定、平穩(wěn)的固有模態(tài)函數(shù)和一個(gè)殘差；然后利用小波變換（WT）對(duì)每個(gè)固有模態(tài)函數(shù)進(jìn)行二次去噪；接著把二次去噪后的固有模態(tài)函數(shù)、殘差和相對(duì)應(yīng)時(shí)刻的溫度、當(dāng)?shù)貧鈮?、海平面氣壓、風(fēng)向和風(fēng)切變作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，對(duì)它們進(jìn)行訓(xùn)練，得到每個(gè)固有模態(tài)函數(shù)和殘差的預(yù)測(cè)量；最后重構(gòu)這些固有模態(tài)函數(shù)和殘差預(yù)測(cè)量可以得到最后的預(yù)測(cè)結(jié)果。該模型的流程如圖2所示。

圖2 風(fēng)速預(yù)測(cè)流程圖

從圖2可以看出IMF1,IMF2,…,IMFn表示CEEMD算法分解的n個(gè)固有模態(tài)函數(shù)表示用小波二次去噪后的固有模態(tài)函數(shù)表示經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后預(yù)測(cè)的固有模態(tài)函數(shù)。最后重構(gòu)n個(gè)IMF''和預(yù)測(cè)的殘差序列可以得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.2 考慮屬性特征的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

為了訓(xùn)練出更準(zhǔn)確的風(fēng)速特征，本文利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)為二維的特點(diǎn)，把包括風(fēng)速、溫度、當(dāng)?shù)貧鈮骸⒑Ｆ矫鏆鈮?、風(fēng)向和風(fēng)切變這6個(gè)屬性的風(fēng)速記錄作為輸入。各屬性說明如表1所示。

表1 風(fēng)速記錄屬性說明

本文中，由于每個(gè)去噪后的固有模態(tài)函數(shù)是一個(gè)向量，假設(shè)一個(gè)固有模態(tài)函數(shù)有m個(gè)數(shù)據(jù)，加上上述風(fēng)速在對(duì)應(yīng)時(shí)刻的5個(gè)屬性，可知卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層有6×m個(gè)神經(jīng)元，那么輸入數(shù)據(jù)即為6×m的矩陣。設(shè)置第一層卷積層有6個(gè)特征映射，其中第1個(gè)特征映射有1×(m-p+1)個(gè)神經(jīng)元，該特征映射表示輸入風(fēng)速的特征映射，其中 p表示接受域的寬度，接受域的長度為1，則1×p表示接受域的大小；其他5個(gè)特征映射中的每個(gè)映射分別有4×(m-p+1)個(gè)神經(jīng)元，這5個(gè)特征映射分別表示輸入屬性溫度、當(dāng)?shù)貧鈮?、海平面氣壓、風(fēng)向和風(fēng)切變中任意4個(gè)屬性的特征映射；于是第一層子樣本層有6個(gè)特征映射，第1個(gè)特征映射有1×[(m-p+1)/2]個(gè)神經(jīng)元，其余5個(gè)特征映射有4×[(m-p+1)/2]個(gè)神經(jīng)元；然后進(jìn)行第二次卷積和第二次子取樣，第二次卷積層有21個(gè)特征映射，每個(gè)特征映射有1×[(m-p+1)/2-p+1]個(gè)神經(jīng)元，第二次子樣本層有1×[(m-p+1)/2-p+1]/2個(gè)神經(jīng)元，分布在21個(gè)特征映射上；最后，通過全連接層處理可以輸出m′個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。根據(jù)圖1以及上述說明，本文的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程如圖3所示。

圖3 本文卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程

3.3 本模型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步驟

根據(jù)2.1節(jié)和3.2節(jié)，可以總結(jié)出適應(yīng)本模型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步驟如下：

（1）從風(fēng)速數(shù)據(jù)集中取一個(gè)樣本集(X,Yp)，X表示輸入的風(fēng)速記錄，Yp表示真實(shí)的輸出風(fēng)速。

（2）初始化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)：第一層卷積層的特征映射數(shù)量，接收域的大小，第一層子樣本層的特征映射數(shù)量，第二層卷積層的特征映射數(shù)量，第二層子樣本層的特征映射數(shù)量。

（3）利用式（1）對(duì)第一層卷積層中的風(fēng)速和其他屬性分別進(jìn)行特征提取。

（4）利用式（2）對(duì)第一層子樣本層進(jìn)行局部特征映射。

（5）第二層卷積層進(jìn)行第二次卷積。

（6）第二層子樣本層與步驟（4）相同進(jìn)行局部特征映射。

（7）全連接層利用式（3）計(jì)算出輸出向量Op。

（8）計(jì)算真實(shí)的輸出Yp與實(shí)際的輸出Op的差值。

（9）根據(jù)梯度下降法，反向傳播調(diào)整權(quán)重。

（10）判斷迭代是否結(jié)束，如果結(jié)束則輸出最終的預(yù)測(cè)值；否則，回到步驟（3）繼續(xù)訓(xùn)練。

3.4 本模型預(yù)測(cè)的具體步驟

輸入：m個(gè)數(shù)據(jù)的風(fēng)速序列s[τ]及τ時(shí)刻對(duì)應(yīng)的溫度序列 t[τ]、當(dāng)?shù)貧鈮盒蛄?p[τ]、海平面氣壓序列sp[τ]、風(fēng)向序列 d[τ]和風(fēng)切變序列 sh[τ]。

輸出：m′個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的風(fēng)速序列s[τ′]。

步驟1應(yīng)用2.2節(jié)中的CEEMD算法對(duì)s[τ]進(jìn)行分解，分解后得到n個(gè)固有模態(tài)函數(shù)分別為 IMF1[τ]，IMF2[τ]，…，IMFn[τ]和一個(gè)殘差序列 r[τ]。其中，這 n個(gè)固有模態(tài)分量和殘差序列r[τ]都為1×m的向量。

步驟2應(yīng)用2.3節(jié)中的WT算法對(duì)步驟1得到的n個(gè)固有模態(tài)函數(shù)分別進(jìn)行二次去噪，得到二次去噪后的固有模態(tài)函數(shù)

步驟3對(duì)步驟2經(jīng)過二次去噪處理后得到的n個(gè)固有模態(tài)函數(shù)和步驟1中得到的殘差序列r[τ]分別與t[τ]、p[τ]、sp[τ]、d[τ]和 sh[τ]作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

步驟4根據(jù)3.3節(jié)中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步驟對(duì)步驟3的輸入進(jìn)行訓(xùn)練。設(shè)置卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)：第一層卷積層的特征映射數(shù)量為6，接收域的大小為1×p，第一層子樣本層的特征映射數(shù)量為6，第二層卷積層的特征映射數(shù)量為21，第二層子樣本層的特征映射數(shù)量為21。

步驟5重復(fù)步驟4共n+1次，得到n個(gè)固有模態(tài)分量的預(yù)測(cè)值和一個(gè)殘差序列的預(yù)測(cè)值，分別為。其中，它們都為1×m′的向量。

該組患者接受阿司匹林（國藥準(zhǔn)字J20130078；拜耳醫(yī)藥保健有限公司生產(chǎn)）治療方案，初次及次日服用劑量為300 mg，從第3 d開始調(diào)整服用劑量，100 mg/次，1次/d。

步驟6把步驟5中得到的結(jié)果全部重構(gòu)得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果 s[τ′]。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)集取自位于科羅拉多山脈的美國國家風(fēng)速觀測(cè)站（http：//www.nrel.gov/midc/nwtc_m2）。本文選取2014年8月1日一共1 440條風(fēng)速數(shù)據(jù)，每一分鐘取一次平均風(fēng)速，并且以1 296條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，以后144條數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。在數(shù)據(jù)集中，每條風(fēng)速記錄包括風(fēng)速、溫度、當(dāng)?shù)貧鈮?、海平面氣壓、風(fēng)向和風(fēng)切變6個(gè)屬性。部分風(fēng)速記錄數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 部分風(fēng)速記錄

采用MATLAB對(duì)本文提出的模型進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，并把本文提出的模型分別與單一CNN預(yù)測(cè)模型、文獻(xiàn)[7]中提出的ARIMA預(yù)測(cè)模型、文獻(xiàn)[9]中提出的EMD-ENN預(yù)測(cè)模型和文獻(xiàn)[10]中提出的SA-BP預(yù)測(cè)模型相比較。比較的指標(biāo)用絕對(duì)平均誤差（Mean Absolute Error，MAE）、絕對(duì)平均百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）和均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）表示，它們的計(jì)算方法如式（10）～（12）所示。

其中，x(τ)表示原始風(fēng)速序列，x?(τ)表示預(yù)測(cè)的風(fēng)速序列。

4.2 模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果

首先對(duì)風(fēng)速訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行CEEMD分解和小波二次去噪，能得到10個(gè)固有模態(tài)函數(shù)和1個(gè)殘差序列，如圖4（a）～（k）所示。

圖4 CEEMD分解后和小波二次去噪后的10個(gè)固有模態(tài)函數(shù)

然后利用式（9）對(duì)圖4中的固有模態(tài)函數(shù)和殘差進(jìn)行重構(gòu)，得到重構(gòu)的風(fēng)速序列，重構(gòu)的風(fēng)速序列與原始風(fēng)速序列的比較如圖5所示。

圖5 重構(gòu)序列與原始序列

從圖5可以看出重構(gòu)的風(fēng)速序列保留了原始序列的絕大部分的特征，消除了一些陡峭的極值，極大地增強(qiáng)了序列的穩(wěn)定性，這表明CEEMD算法的分解和WT算法的二次去噪效果是非常理想的。最后，對(duì)圖4中的每個(gè)固有模態(tài)函數(shù)和殘差分別加上3.2節(jié)中提到的5個(gè)屬性進(jìn)行卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練預(yù)測(cè)，根據(jù)3.2節(jié)及圖3，設(shè)置本文模型中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)如表3所示。

表3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置

得到預(yù)測(cè)的結(jié)果后，對(duì)預(yù)測(cè)的固有模態(tài)函數(shù)和殘差進(jìn)行重構(gòu)能得到最后的預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖6所示。根據(jù)式（10）～（12）可以計(jì)算出風(fēng)速預(yù)測(cè)的 MAPE、MAE 和RMSE分別為2.484%、0.082 m/s和0.106 m/s。

圖6 本文提出的模型預(yù)測(cè)風(fēng)速與原始風(fēng)速

4.3 不同模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

對(duì)ARIMA預(yù)測(cè)模型、CNN預(yù)測(cè)模型、EMD-ENN預(yù)測(cè)模型和SA-BP預(yù)測(cè)模型在相同數(shù)據(jù)情況下分別進(jìn)行預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，它們的預(yù)測(cè)風(fēng)速與原始風(fēng)速的比較如圖7（a）～（d）所示，SA-BP模型和EMD-ENN模型這兩個(gè)混合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果明顯好于CNN模型和ARIMA模型這兩個(gè)單一預(yù)測(cè)模型。為了更準(zhǔn)確地描述這些模型預(yù)測(cè)效果的好壞，分別計(jì)算它們的評(píng)價(jià)指標(biāo)MAE、MAPE和RMSE如表4所示。

圖7 其他四種模型的預(yù)測(cè)風(fēng)速與原始風(fēng)速的比較

表4 五種不同模型的風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差

5 結(jié)束語

本文針對(duì)風(fēng)速的不穩(wěn)定性和多變性，提出了CEEMDWT和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型來提高短期風(fēng)速預(yù)測(cè)的精確度。該模型的主要思路是把不穩(wěn)定的風(fēng)速序列轉(zhuǎn)化成一些相對(duì)穩(wěn)定的分量，再對(duì)每個(gè)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)重構(gòu)得到最后的預(yù)測(cè)結(jié)果。通過大量實(shí)驗(yàn)并且與其他4個(gè)預(yù)測(cè)模型對(duì)比，該模型的預(yù)測(cè)精度更高。然而該模型中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要花費(fèi)大量的時(shí)間來訓(xùn)練，隨著卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積層和子樣本層層數(shù)的增加，訓(xùn)練時(shí)間會(huì)更大，不適用于數(shù)據(jù)量巨大的情況；而且卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接受域的大小的確定也是一大難點(diǎn)，目前的方法都是憑借以往的經(jīng)驗(yàn)。所以下一步提高預(yù)測(cè)精度的研究工作可以把該模型應(yīng)用到Hadoop或Spark等大數(shù)據(jù)平臺(tái)上和接受域大小的選取。

參考文獻(xiàn)：

[1]Greene J S，Morrissey M.Estimated pollution reduction from wind farms in Oklahoma and associated economic and human health benefits[J].Journal of Renewable Energy，2013（6）：1-7.

[2]Andrés F，Daniel V.Assessing wind speed simulation methods[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2015，56：473-483.

[3]Jaesung J，Robert P B.Current status and future advances for wind speed and power forecasting[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2014，31：762-777.

[4]Tascikaraoglu A，Uzunoglu M.A review of combined approaches for prediction of short-term wind speed and power[J].RenewableandSustainableEnergyReviews，2014，34：243-254.

[5]Ma Lei，Luan Shiyan，Jiang Chuanwen，et al.A review on the forecasting of wind speed and generated power[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2009，13（4）：915-920.

[6]Lydia M，Kumar S S，Selvakumar A I，et al.Linear and non-linear autoregressive models for short-term wind speed forecasting[J].Energy Conversion and Management，2016，112：115-124.

[7]Wang Jianzhou，Hu Jianming.A robust combination approach for short-term wind speed forecasting and analysis-combination of the ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average），ELM（Extreme Learning Machine），SVM（Support Vector Machine）and LSSVM（Least Square SVM）forecasts using a GPR（Gaussian Process Regression）model[J].Energy，2015，93：41-56.

[8]Liu Hui，Tian Hongqi，Li Yanfei.Four wind speed multistep forecasting models using extreme learning machines and signal decomposing algorithms[J].Energy Conversion and Management，2015，100：16-22.

[9]Wang Jujie，Zhang Wenyu，Li Yaning，et al.Forecasting wind speed using empirical mode decomposition and elman neural network[J].Applied Soft Computing，2014，23：452-459.

[10]Jiang Ping，Ge Yingjie，Wang Chen.Research application of a hybrid forecasting model based on simulated annealing algorithm：A case study of wind speed forecasting[J].Journal of Renewable and Sustainable Energy，2016，8（1）：1-17.

[11]Alex K，Ilya S，Geoffrey E H.ImageNet classification with deep convolutional neural networks[C]//Proceedings of Advances in Neural Information Processing Systems.Cambridge，MA：MIT Press，2012：1106-1114.

[12]Huang N E，Shen Zheng，Long S R，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings，Mathematical，Physical and Engineering Sciences，1998，454（1971）：903-955.

[13]Wu Zhaohua，Norden E H.Ensemble empirical mode decomposition：A noise-assisted data analysis method[J].Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1（1）：1-42.

[14]Torres M E，Colominas M A，Schlotthauer M.A，et al.A complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Acoustics（ICASSP），2011：1670-1678.

[15]Alert C T，Jeffrey R M，Steven D G.Wavelet denoising techniques with applications to experimental geophysical data[J].Signal Processing，2009，89（2）：144-160.