正常與骨質(zhì)疏松肱骨的三維重建及有限元分析

郭文文，劉靜，曹慧，周會(huì)林，呂松濤，湯偉昌

1.山東中醫(yī)藥大學(xué) 理工學(xué)院，山東 濟(jì)南 250355；2.上海道生醫(yī)療科技有限公司，上海 201203

引言

肱骨骨折是一種常見(jiàn)骨折，在全身骨折中約占4%～5%[1]，尤其對(duì)于骨質(zhì)疏松患者，肱骨骨折發(fā)生率更高，嚴(yán)重影響著患者的生活質(zhì)量。三維有限元方法因其方便快捷、可視化、無(wú)損傷、精確度高等優(yōu)點(diǎn)，在骨科相關(guān)研究中成為了熱點(diǎn)內(nèi)容，在四肢骨折[2]、椎體損傷[3]、植入體設(shè)計(jì)[4]等方面發(fā)揮著重要作用。本研究旨在通過(guò)建立健康肱骨和模擬骨質(zhì)疏松肱骨三維有限元模型，通過(guò)受力特點(diǎn)施加外力，分析模型的應(yīng)力分布情況，淺析肱骨骨折機(jī)制。

1 材料

志愿者：男，25歲，身高175 cm，體重62 kg，排除病變損傷情況，受試者對(duì)實(shí)驗(yàn)方法和目的知情同意。

CT數(shù)據(jù)：采用東芝320排動(dòng)態(tài)容積CT機(jī)，對(duì)完整肱骨部分施連續(xù)斷層掃描，厚度2 mm，共193張DICOM格式圖像數(shù)據(jù)。

軟 件：利 用MIMICS 15.0（Materialise’s interactive medical image control system 15.0，比利時(shí)Materialise公司）進(jìn)行模型建立，利用ANSYS 15.0（美國(guó)ANSYS公司）軟件進(jìn)行有限元分析。

計(jì)算機(jī)配置：制造商LENOVO，操作系統(tǒng)Windows 7旗艦版32位，處理器Pentium(R) Dual-Core，CPU E5200 2.5 GHz，內(nèi)存 2.0 GHz。

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 三維模型重建

將斷層掃描數(shù)據(jù)導(dǎo)入MIMICS軟件，在肱骨處繪制一條輪廓線，根據(jù)灰度值的分布曲線，通過(guò)閾值分割將骨組織部分與背景部分分割開(kāi)來(lái)。選取一點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域增長(zhǎng)，對(duì)形成的mask進(jìn)行手動(dòng)孔洞填充和非目標(biāo)部分的擦除，從而降低計(jì)算數(shù)量，通過(guò)Caculate 3D from mask命令建立初步的三維幾何模型。該模型此時(shí)已具備較為清晰的肱骨形態(tài)，但表面存在毛刺和褶皺，故對(duì)其進(jìn)行光順和包裹的表面處理。通過(guò)Remesh命令鏈接到3-matic模塊，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格重新劃分，主要包括減少三角面片數(shù)量、調(diào)整質(zhì)量參數(shù)、重新表面劃網(wǎng)、創(chuàng)建體網(wǎng)格的步驟，最終生成了由40456個(gè)單元和7873個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的有限元模型。

2.2 賦予材質(zhì)

根據(jù)灰度值的不同，以Gravy value≥1686 Gv（HU≥662）建立密質(zhì)骨蒙版，以1172≤Gravy value≤1685 Gv（148≤HU≤661）建立松質(zhì)骨蒙版。MIMICS軟件包括3種賦予材質(zhì)的方法，分別為Uniform法、Look-up file法和Mask法。第一種需要設(shè)置材料類型的數(shù)量，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式賦值；第二種需要編寫(xiě)XML文件，在XML文件中定義各種特性的材質(zhì)所對(duì)應(yīng)的灰度值區(qū)間；第三種需要先設(shè)置好不同材質(zhì)所對(duì)應(yīng)的蒙版，選擇蒙版手動(dòng)輸入該蒙版的材料特性。本文采用Mask蒙版賦值法對(duì)該模型進(jìn)行賦值，密質(zhì)骨彈性模量設(shè)為15 GPa，泊松比為0.3，松質(zhì)骨彈性模量為1.1 GPa，泊松比為0.3，構(gòu)建健康有限元模型[5]。將密質(zhì)骨與松質(zhì)骨的彈性模量分別減少33%和66%，泊松比保持不變[6-7]，賦予材質(zhì)，模擬形成骨質(zhì)疏松有限元模型。

2.3 約束條件與載荷施加

分別將兩種模型載入ANSYS軟件，按照正常人體解剖位置固定，對(duì)肱骨近端在x、y、z坐標(biāo)方向上進(jìn)行約束，設(shè)置自由度為0，在外髁肱骨小頭處縱向施加向上的橈骨作用力，在內(nèi)髁肱骨滑車處縱向施加向上的尺骨作用力，按照 Schuster等[8]的方法將 100、200、300、400、500 N的軸向壓力以2:3的比例施加在肱骨小頭處和肱骨滑車處。觀察模型的等值線圖顯示的應(yīng)力分布云圖。

3 結(jié)果

圖1 100～500 N實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷腣on Mises應(yīng)力情況

對(duì)模型施加100、200、300、400、500 N的軸向載荷，觀察模型的Von Mises應(yīng)力情況，結(jié)果見(jiàn)圖1。如圖所示，在健康模型和骨質(zhì)疏松模型中，除骨質(zhì)疏松模型在500 N載荷的情況外，應(yīng)力主要集中在骨干中上部，且在大結(jié)節(jié)嵴下方存在明顯的應(yīng)力集中區(qū)。分別從肱骨髁上區(qū)尺側(cè)與橈側(cè)隨機(jī)選取50個(gè)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算平均值，結(jié)果見(jiàn)表1，發(fā)現(xiàn)兩種模型中皆為尺側(cè)平均應(yīng)力值大于橈側(cè)平均應(yīng)力值，進(jìn)行t檢驗(yàn)，P＜0.05，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。隨機(jī)選取各個(gè)模型的肱骨頭處節(jié)點(diǎn)40個(gè)、應(yīng)力集中區(qū)節(jié)點(diǎn)30個(gè)，計(jì)算平均值，除載荷為100 N情況外，正常模型均大于骨質(zhì)疏松模型，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。觀察云圖，發(fā)現(xiàn)兩種模型的最大應(yīng)力值所處位置大致相同，均位于肱骨側(cè)面大結(jié)節(jié)處。返回模型賦予材質(zhì)的步驟查看，發(fā)現(xiàn)該處是密質(zhì)骨和松質(zhì)骨過(guò)渡的部位，推測(cè)其為肱骨大結(jié)節(jié)骨折在肱骨近端骨折中多發(fā)（占20%概率）的原因[9]。

4 討論

骨質(zhì)疏松癥是一種好發(fā)于中老年人、嚴(yán)重影響患者正常生活的全身性骨骼系統(tǒng)疾病[10]，其主要臨床表現(xiàn)為骨脆性增加、易發(fā)骨折、骨密度降低、骨組織顯微結(jié)構(gòu)發(fā)生變化等。骨質(zhì)疏松性骨折是由于骨強(qiáng)度下降，在無(wú)創(chuàng)傷或輕度、中度創(chuàng)傷情況下引起的骨骼完整性與連續(xù)性遭破壞的疾病[11]。肱骨近端骨折多在骨質(zhì)疏松患者中發(fā)生，發(fā)病率約占全身骨折的5%～9%，由于骨強(qiáng)度的降低，手術(shù)難度較大。

當(dāng)前對(duì)于骨質(zhì)疏松的科學(xué)研究主要集中在下肢股骨和腰椎、胸椎等典型位置，未見(jiàn)使用三維有限元方法對(duì)骨質(zhì)疏松性肱骨的文獻(xiàn)報(bào)道，故本文同時(shí)建立正常人體肱骨模型和骨質(zhì)疏松肱骨模型，比較二者在不同載荷下的應(yīng)力表現(xiàn)，試探討骨質(zhì)疏松性骨折的應(yīng)力情況。

表1 不同載荷下尺橈側(cè)平均應(yīng)力值（Mpa）

有限元法是起源于工程學(xué)的一種數(shù)值分析方法，在航空航天、建筑科學(xué)與工程、汽車工業(yè)等領(lǐng)域發(fā)揮著重大作用，其基本思想是將一連續(xù)實(shí)體離散成有限個(gè)獨(dú)立單元聯(lián)結(jié)在一起的集合體，通過(guò)對(duì)每個(gè)小單元的計(jì)算求解目標(biāo)整體的力學(xué)性能。自1972年由Brekelmans等[12]、Rybicki等[13]首次應(yīng)用到骨科生物力學(xué)后，目前已成為研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)方法。本文所建三維模型數(shù)據(jù)采用多層螺旋CT掃描，厚度為2 mm，精確高效;根據(jù)CT灰度值分辨密質(zhì)骨和松質(zhì)骨，正常人體模型的材料特質(zhì)采用密質(zhì)骨彈性模量15 Gpa，泊松比0.3；松質(zhì)骨彈性模量1.1 Gpa，泊松比0.3，對(duì)于骨質(zhì)疏松模型，將密質(zhì)骨與松質(zhì)骨的彈性模量分別減少33%和66%，泊松比保持不變，彭李華等[14]在模擬骨質(zhì)疏松股骨有限元模型時(shí)材料屬性亦按照此種方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與以往研究一致，模型有效性得到驗(yàn)證。

分析兩種模型在100～500 N載荷下的應(yīng)力分布云圖，二者的應(yīng)力都為基本集中于骨干中上部，肱骨近端和肱骨遠(yuǎn)端應(yīng)力較小，說(shuō)明骨質(zhì)疏松對(duì)肱骨受力整體趨勢(shì)影響較小。隨機(jī)提取髁上部位的節(jié)點(diǎn)，計(jì)算均值，兩種模型都是尺側(cè)應(yīng)力大于橈側(cè)應(yīng)力，這與劉劍等[15]的研究結(jié)果一致，從有限元方法上解釋了髁上部位骨折后發(fā)生肘內(nèi)翻的原因。隨機(jī)選取肱骨頭和大結(jié)節(jié)嵴下方的節(jié)點(diǎn)求應(yīng)力均數(shù)，正常模型基本大于骨質(zhì)疏松模型，這與謝冠豪[16]使用補(bǔ)腎活血中藥治療椎體骨折時(shí)實(shí)驗(yàn)組比對(duì)照組更能增加椎體載荷的結(jié)果相符，正常骨骼比骨質(zhì)疏松性骨骼的應(yīng)力更大，推測(cè)是由于骨質(zhì)疏松性骨骼骨密度減小、骨小梁變細(xì)、骨強(qiáng)度降低導(dǎo)致。云圖中最大應(yīng)力值區(qū)域約位于肱骨側(cè)面大結(jié)節(jié)處，此處是密質(zhì)骨向松質(zhì)骨過(guò)渡的結(jié)合區(qū)域，是肱骨近端骨折的多發(fā)地帶。

由于研究者首次運(yùn)用三維有限元技術(shù)進(jìn)行骨質(zhì)疏松癥方面的研究，在建模和賦予材質(zhì)的過(guò)程中必然存在一定的確定和不足之處，在今后的研究中，將克服以上問(wèn)題，使模型與真實(shí)情況更為接近，以期得出更為全面準(zhǔn)確的生物力學(xué)研究結(jié)果。

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