U形渠道三角剖面堰水力特性的數(shù)值模擬

柳雙環(huán)，馬孝義，陳超飛

(西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 楊凌 712100)

基于目前建設(shè)現(xiàn)代化節(jié)水灌區(qū)的急切需求以及科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，灌區(qū)的量水措施作為灌區(qū)實(shí)現(xiàn)科學(xué)管理的基礎(chǔ)越來越受關(guān)注。國內(nèi)外眾多學(xué)者在渠道量水方面做了很多相關(guān)的研究，各類渠道不同形式的量水槽、量水堰已達(dá)百余種[1]。U形渠道因其斷面結(jié)構(gòu)合理，過流穩(wěn)定，防淤能力強(qiáng)，防滲效果好而成為灌區(qū)常見的渠道形式之一[2]，不同形式的量水設(shè)施也有很多種。尚民勇研制了長(zhǎng)喉道量水槽和平底拋物線形量水槽[3]，并對(duì)該量水槽的結(jié)構(gòu)、特性、流量計(jì)算等作了闡述。張志昌研究了直臂式量水槽[4]，通過大量試驗(yàn)研究得出了該體型參數(shù)、水流流態(tài)等。何武全基于前人圓柱體量水槽測(cè)流原理的分析得出了圓柱體量水槽流量理論計(jì)算公式[5]。呂宏興提出機(jī)翼形量水槽[6]，并通過系統(tǒng)試驗(yàn)得出指數(shù)形式的流量計(jì)算公式。三角剖面堰也因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，施工方便，過水性能好，量水精度較高而被廣泛應(yīng)用。邢光華，段小五[7]以交口抽渭灌區(qū)斗分渠的混凝土U形襯砌渠道為研究對(duì)象探討了三角剖面堰的應(yīng)用及其優(yōu)點(diǎn)，表明U形渠三角剖面堰道完全可以滿足灌區(qū)量水的要求，并認(rèn)為三角剖面堰是一種理想的量水堰。王軍，李永業(yè)[8]等以D50型U形渠道為例研究一套三角形、平頂形、復(fù)合形組合而成的便捷式測(cè)流裝置，對(duì)不同工況下的流速、水位進(jìn)行了分析，得出三角型堰適用于小量程測(cè)流，平頂堰適用于大量程測(cè)流，復(fù)合型測(cè)流裝置的測(cè)流量程最大。

采用數(shù)值模擬探究量水設(shè)施的適用性比較方便快捷、準(zhǔn)確度高，李佳佳[9]利用數(shù)值模擬的方法探究了U形渠道無喉道量水槽的流動(dòng)規(guī)律，模擬精度較高，水面線模擬情況較為理想。本文采用流體力學(xué)軟件FLUENT6.3，基于連續(xù)性方程，動(dòng)量方程等基本方程，以小型U形渠三角剖面堰為研究對(duì)象，應(yīng)用VOF方法和RNG 模型，采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，對(duì)離散方程組的壓力速度耦合采用瞬態(tài)PISO算法求解，探究不同工況下的水位流速分布，以及不同堰高下的水位流速變化，為灌區(qū)用水配水提供科學(xué)依據(jù)，促進(jìn)灌區(qū)的科學(xué)化管理。

1 幾何建模

1.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

為充分研究和模擬U形渠道的水流流態(tài)，渠道參數(shù)設(shè)置如下：U形渠道長(zhǎng)17 m，渠道底坡比降為1∶1 000，將量水堰設(shè)在離進(jìn)口10 m處以保證堰附近流態(tài)穩(wěn)定。U形渠道深0.5 m，渠頂寬為0.6 m，渠底圓弧半徑為0.25 m，圓心角163°[8]。三角剖面堰上游坡度為1∶2，下游坡度1∶5，堰高0.20 m。渠道順?biāo)鞣较驗(yàn)閤軸正方向，渠寬沿y軸關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，渠深由渠底到渠頂為z軸正方向。利用AUTOCAD和GAMBIT建立U形渠道三角剖面堰的三維模型如圖1所示。

圖1 U形渠道三角剖面堰三維模型Fig.1 Three dimensional model of U channel triangular profile weir

在數(shù)值模擬中網(wǎng)格的劃分往往對(duì)計(jì)算結(jié)果，計(jì)算精度和模擬質(zhì)量起著重要的作用。網(wǎng)格主要有結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，由于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的網(wǎng)格單元和節(jié)點(diǎn)沒有固定規(guī)律，生成過程雖然復(fù)雜，但適應(yīng)性較好，尤其適用于解決具有復(fù)雜邊界的流場(chǎng)問題[10]。由于U形渠道三角剖面堰的不規(guī)則形狀，本文采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，其中三角剖面堰及其上游下游各1.5 m處采用局部加密網(wǎng)格處理，單元格尺寸為5 cm×5 cm×5 cm，渠道上下游段采用9cm×9cm×9cm的單元?jiǎng)澐?。網(wǎng)格總數(shù)約為77 998個(gè)。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh model

1.2 邊界定義及初始條件設(shè)置

渠道入口分為上部空氣和下部水入口，邊界定義時(shí)將上部空氣入口定義為壓強(qiáng)進(jìn)口(PRESSURE INLET)，下部水入口定義為速度入口(VELOCITY INLET)，出口定義為壓強(qiáng)出口(PRESSURE OUTLET)[11-12]，渠道整個(gè)底部及邊壁定義為固體邊壁。給定無滑移邊界條件，對(duì)黏性底層采用壁面函數(shù)來處理。整個(gè)初始流場(chǎng)中充滿氣體，利用瞬態(tài)時(shí)間模擬，水流從入口到出口，通過VOF迭代求解，自動(dòng)生成水氣交界面,在每個(gè)單元中水和氣體積分?jǐn)?shù)為1，也即：aw+aa=1。aw，aa分別表示計(jì)算域中水的體積分?jǐn)?shù)和氣體體積分?jǐn)?shù)。

2 數(shù)學(xué)模型及計(jì)算方法

2.1 基本控制方程

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

k方程：

ε方程：

式中：ui，xi分別為速度分量和坐標(biāo)分量；t為時(shí)間；ρ，μ為密度和分子運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)；P為修正壓力；Gk為由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)，可由下式確定：

式中：μt為紊流黏滯系數(shù)，可由紊動(dòng)動(dòng)能k和紊動(dòng)耗散率ε求出：

式中：Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，Cμ=0.04 5；C1ε，C2ε為ε方程常數(shù)，C1ε=1.42，C2ε=1.68[13]。

2.2 湍流模型

本文選用RNGk-ε模型，該模型是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的改進(jìn)，對(duì)k-ε方程進(jìn)行了修正，在源項(xiàng)中加入了一個(gè)系數(shù)來反映主流時(shí)均應(yīng)變率[14]，k-ε模型運(yùn)輸方程分別為：

式中：

μeff=μt+μ

Cμ=0.084 5，αk=αε=1.39

C1ε=1,.42，C2ε=1.68

η0=4.377，β=0.012

2.3 壁面函數(shù)

定義無量綱參數(shù)μ+和y+，分別表示速度和距離：

2.4 解算方法

采用隱式定常計(jì)算模式，有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，對(duì)離散方程組的壓力速度耦合采用瞬態(tài)PISO算法求解。設(shè)置出口質(zhì)量流量( Mass Flow Rate)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，當(dāng)其值接近于0且基本保持不變，或者各變量殘差值小于0.01時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂[15]。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 模型驗(yàn)證

選取上游有效水深，運(yùn)用謝才公式計(jì)算出相應(yīng)的流量，根據(jù)流量計(jì)算出相應(yīng)的入口速度，模擬得出水面線，讀取模擬水深，并運(yùn)用堰流公式計(jì)算出模擬水深對(duì)應(yīng)的模擬流量，將選取有效的水深與模擬得到的模擬水深相比較，設(shè)計(jì)流量與模擬流量對(duì)比。本文選取有效水深為0.38、0.36、0.34、0.32、0.30、0.28 m，模擬結(jié)果見表1。

表1 模擬流量、水位誤差表Tab.1 Error of discharge and water level

通過表1可以得出流量的平均相對(duì)誤差為0.21%，最大相對(duì)誤差為0.37%，水深的模擬平均誤差為6.02%，最大相對(duì)誤差為8.82%，流量和水位的模擬值與實(shí)際值較接近，表明模擬準(zhǔn)確可靠。由于水流流經(jīng)堰時(shí)過水?dāng)嗝嫱蝗粶p小，水面變化強(qiáng)烈，水位的誤差較流量的誤差要大，但仍然接近于實(shí)際值。

3.2 水位變化

選取不同工況進(jìn)行水位變化探究，并做y=0的切片處理，得到水位變化圖。如圖3所示，藍(lán)色代表水流，紅色代表空氣，中間色即為水氣相的交界面。觀察發(fā)現(xiàn)在渠道進(jìn)口處水位基本保持水平不變，流經(jīng)堰時(shí)由于堰的垂向收縮影響水位有明顯的跌落，繼而慢慢恢復(fù)，但仍然較堰前水位低很多。

圖3 不同工況的水位變化圖Fig.3 The water level under different conditions

3.3 流速分布

選取不同工況進(jìn)行流速分布探究，可得流速分布如圖4所示，可以看出在渠道進(jìn)口處流速均勻，基本保持穩(wěn)定不變；在堰后一定距離流速有明顯的增大，隨后慢慢又趨于穩(wěn)定。這是由于流量一定的條件下，堰上游過水?dāng)嗝姹３植蛔?，則流速基本保持穩(wěn)定；相應(yīng)的在量水堰及堰后過水?dāng)嗝嫘∮谘咔斑^水?dāng)嗝?，并且產(chǎn)生局部水頭損失，水流勢(shì)能減小動(dòng)能增大，流速明顯增大。水流流經(jīng)堰頂時(shí)，由于慣性作用流速在一定距離后達(dá)到最大，此時(shí)過水?dāng)嗝媸湛s程度也最大。在量水堰下游水流恢復(fù)平穩(wěn)，流速分布均勻。

圖4 不同工況的流速分布圖Fig.4 The velocity distribution in different conditions

3.4 流量水位關(guān)系曲線

將設(shè)計(jì)流量水位曲線與模擬流量水位曲線繪制在同一坐標(biāo)中，如圖5所示?？梢钥吹皆O(shè)計(jì)流量水位曲線與模擬流量水位曲線的變化趨勢(shì)基本相同，趨勢(shì)線函數(shù)都為指數(shù)函數(shù)，且兩曲線基本靠近，表明兩者具有統(tǒng)一的水位流量關(guān)系。

圖5 水位流量關(guān)系曲線Fig.5 The water flow rate curve

3.5 不同堰高下的水位流速分布

在相同水位流量工況下選取不同堰高進(jìn)行模擬，在此選取0.1，0.15，0.2，0.25，0.3 m的堰高。觀察堰高對(duì)水位變化及流速分布的影響?？傻貌煌吒邔?duì)水位的影響如圖6所示，對(duì)流速的影響如圖7所示。

圖6 不同堰高的水位分布Fig.6 The water level distribution of different weir height

圖7 不同堰高的流速分布Fig.7 Velocity distribution of different weir height

由圖6可以看出堰高對(duì)水位影響較大，尤其是在量水堰處，堰高越大水位變化越大，當(dāng)堰高P為0.1 m時(shí)，堰前和堰后水位基本相等，在量水堰處有較小的水位降。堰高為0.15～0.25 m時(shí)堰前和堰后水位均保持穩(wěn)定，且堰前水位高于堰后水位。當(dāng)堰高為0.30 m時(shí)量水堰處水位變化較大，堰前壅水較高，且堰后水位略有紊動(dòng)現(xiàn)象。

由圖7可以看到堰高對(duì)流速分布的影響很大，堰高越大流速變化越劇烈，流速的變化主要體現(xiàn)在堰后段，堰高為0.1 m時(shí)，堰前后流速較小且保持穩(wěn)定。堰高為0.15～0.25 m時(shí)，隨著堰高的增大堰后的流速急劇增大。當(dāng)堰高為0.3 m時(shí)，堰后流速變化最大，且影響范圍也增大。而且在堰后隨著堰高變大同一斷面流速的也增大。

4 結(jié) 語

(1)對(duì)小型U形渠道三角剖面堰進(jìn)行數(shù)值模擬，利用計(jì)算流體力學(xué)軟件計(jì)算，經(jīng)過上述模擬流量水位與實(shí)際模擬流量水位的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)模擬值的相對(duì)誤差較小，兩者比較接近，表明可以使用Fluent6.3快速可靠地模擬其水流狀況。

(2)上述模擬結(jié)果表明，堰前過水?dāng)嗝嬉欢?，水位基本不變，量水堰及其后由于過水?dāng)嗝娴臏p小使水位出現(xiàn)降落，但基本保持平穩(wěn)。初速度一定時(shí)堰前過水?dāng)嗝娌蛔?，流速不變，量水堰處由于過水?dāng)嗝婵s窄，流速突然增大。

(3)通過比較模擬水位流量關(guān)系曲線與實(shí)際水位流量關(guān)系曲線，可以發(fā)現(xiàn)曲線具有相同的趨勢(shì)，都符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系，兩條趨勢(shì)線比較靠近，表明兩者具有統(tǒng)一的水位流量關(guān)系。

(4)在相同水位流量工況下進(jìn)行不同堰高的模擬，發(fā)現(xiàn)堰高對(duì)水位影響較大，尤其是在量水堰處，堰高越大水位變化越大。對(duì)流速分布的影響很大，堰高越大流速變化越劇烈。

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