淺談高等數(shù)學競賽對軍校數(shù)學教學改革的促進作用

【摘要】為促進軍校高等數(shù)學的教學改革，提出一種競賽培訓輔助日常教學的具體措施，并通過SPSS軟件進行相關性分析說明此方法的可行性。

【關鍵詞】高等數(shù)學 競賽 SPSS軟件 相關系數(shù)

【中圖分類號】G420 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）10-0121-02

引言

隨著“軍改”的深入，軍民融合成為趨勢，軍校早已打破封閉辦學的模式，積極參與各級教育部門組織學科競賽，如高等數(shù)學（微積分）競賽，大學物理競賽，電子技能大賽，英語口語大賽等。高等數(shù)學作為理工科大學最重要的一門基礎課歷來為各高校所重視，而高等數(shù)學競賽作為常規(guī)教學的一項重要補充，與中學初等數(shù)學的“奧數(shù)”并稱我國整體數(shù)學素質提高的“助推劑”，故如何將此競賽所秉承理念與方法融入日常教學，并進一步促進高等數(shù)學教學改革是目前國內(nèi)外數(shù)學教育界較為關注的一個問題。2016年，付向南以長春理工學院教學實際為例介紹高數(shù)數(shù)學競賽的開展情況，指出其對激發(fā)學生學習興趣，提高教師科研水平的促進作用[1]。2015年，哈理工的孟桂芝等從當前高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀出發(fā)，提出了一種基于競賽的高等數(shù)學改革策略，以及開展活動中需注意的問題[2]。同年，亦有學者從三個方面指出競賽在此課程教學中發(fā)揮著“興奮劑”的作用，是高等數(shù)學課堂教學有益的補充[3]。以江蘇省每兩年一度的高等數(shù)學競賽為例，河海大學的鄭蘇娟等策劃了多項措施，取得不俗的成績[4]。新鄉(xiāng)學院的王永忠等強調了通過競賽滲透數(shù)學思想，強化高等數(shù)學與初等數(shù)學之間聯(lián)系的重要性[5]。曹玉松等則從引入數(shù)學史、實施案例教學、多元化考核等八個方面嘗試在高等數(shù)學競賽中進行研究性教學活動，給出了一定的參考意見[6]。大慶師范學院的王沖等從競賽促進學員主動學習的角度入手，對高等數(shù)學教法進行了再設計，并總結了教師需具備的幾項要求[7]，實踐證明其對提高教學質量的有效性。這些舉措與建議對我院高等數(shù)學競賽培訓模式的改進有一定的借鑒意義。

目前針對軍校中如何開展數(shù)學競賽，并將其作為輔助教學改革的平臺研究相對較少，而作為我國培養(yǎng)海警類軍官的唯一院校，始終將數(shù)學作為鍛煉學員思維的一項智力“體操”，組織參賽已有近10年的歷史。本文首先簡要介紹我院參賽學員的培訓模式，并以此為平臺，提出一種競賽輔助教學的改革措施，使參賽學員不僅能提高自身的學習能力更能成為帶動全班學習數(shù)學的骨干力量，輔助教員進行教學的幫手，最后通過統(tǒng)計軟件SPSS分析月考成績的相關系數(shù)，以數(shù)據(jù)說明此方法的可行性。

2.高等數(shù)學競賽培訓模式

地方高校的氛圍相對自由，通常較少組織競賽輔導培訓，而軍校的組織紀律性較強，且有著“不打無準備之戰(zhàn)”的優(yōu)良傳統(tǒng)，但因其生源多來自基層士兵，文化功底相對薄弱，故參賽前進行培訓是可行且必需的。

根據(jù)近5年我院參加省高等數(shù)學競賽的有關經(jīng)驗，簡要將競賽選拔，培訓流程介紹如下：

Step1：根據(jù)省高等數(shù)學競賽的大綱要求制定培訓計劃為期約4個月。

Step2：分本科，?？苾深惛鶕?jù)自愿報名與教員推薦的方式得到候選學員（不少于100人）。

Step3：競賽教練員通過競賽培訓題庫生成本科、?？苾商走x拔試卷（難度系數(shù)約為0.41）共選拔本科參賽學員35人，專科參賽學員15人。

Step4：對參賽學員進行培訓。前個月著重夯實基礎，查疑補漏，第三個月利用歷年競賽真題分題型進行強化，最后一個月進行沖刺輔導。培訓期間，實行末尾淘汰補充機制，前兩月各進行一次測驗，結合參訓學員的月考成績，淘汰末位學員，補充有潛力的學員，以督促學員的參訓積極性。

Step5：最終確定名單，按規(guī)定參賽，分析本屆真題，修訂培訓計劃。

3.高等數(shù)學競賽對軍校數(shù)學教學的促進作用

為打破以往封閉式集訓的弊端，使競賽培訓所遵循的“授人以魚不如授人以漁”的理念惠及更多的學員。在培訓期間結合日常教學內(nèi)容，讓參賽學員作為“小教員”發(fā)揮骨干力量和“傳幫帶”作用，帶動所在專業(yè)的數(shù)學學習氛圍，具體措施如下：

Step1：參訓學員所在專業(yè)分成若干數(shù)學學習互助小組（每組人員3～5人），各組組長為參訓學員，組員按高等數(shù)學學習能力的高低搭配。

Step2：參訓學員在充分理解掌握培訓知識點，夯實基礎，學有余力的前提下，協(xié)助教員幫扶學習小組內(nèi)的“后進生”，促使其端正學習態(tài)度，拓展思維。學員之間互相探討，切磋共同進步。

Step3：每次月考結束后，教員及時與參訓學員總結分析試卷，參訓學員則及時反饋各自學習小組的基本學情，并修訂組內(nèi)下一階段的學習計劃，協(xié)助教員跟進對成績不理想者的輔導。

通過上述措施，以往單純由教員為主導的數(shù)學教學局面得以改觀，教員有限的教學精力與資源經(jīng)由“小教員”得以擴展，成果由表1，表2的本、?？迫齻€專業(yè)七個月月考平均成績及其分析得以反映。

SPSS相關性分析

利用SPSS軟件對上述兩表中參賽學員的月考平均成績與其所在專業(yè)的月考平均成績進行關聯(lián)性分析，說明競賽對數(shù)學教學的促進作用。

Pearson相關系數(shù)計算：

結論分析：由SPSS軟件統(tǒng)計分析可知，本科與?？茀①悓W員的月考平均成績與各自所在專業(yè)的平均成績具有較強的正相關性，如A專業(yè)平均成績與A專業(yè)參賽學員平均成績的簡單相關系數(shù)為0.973>0.8，且系數(shù)檢驗的概率值近似為0說明了此點。

由表（1～4）數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，隨著競賽培訓工作的深入，參賽學員在本專業(yè)中的“小教員”骨干作用越發(fā)顯著。通過他們的“傳幫帶”，本專業(yè)的學習氛圍日益濃厚，這由月考平均成績的逐步提升得到體現(xiàn)，且6月與7月的數(shù)據(jù)顯示這種相互促進作用具有可持續(xù)性。此外，由上述分析可知參賽學員的月考平均成績與相應專業(yè)的平均成績之間存在一定相關關系，這從側面驗證了參加競賽對個人和集體之間是雙贏的，對數(shù)學教學具有促進作用。

4.小結

本文將高等數(shù)學競賽培訓與日常教學相結合，給出一種競賽輔助教學的培養(yǎng)模式，突破之前封閉式集訓的不足。該措施充分發(fā)揮參訓學員的主觀能動性，帶動所在專業(yè)的學員共同進步，使有限的教學資源和較先進教育理念得以推廣，起到“培優(yōu)補差”的作用，而良好的學習氛圍又能促進參訓學員進一步提升學習能力，保持學習態(tài)度。此方法的效果從七個月的月考成績及SPSS軟件的相關性分析得以驗證。然而該措施的不足性在于參訓學員雖基礎較好，能力較強，但不能完全替代教員，故將留校任干且參加過競賽（不限高等數(shù)學競賽，也含數(shù)學建模）的“準干部”引入此輔助教學模式是進一步研究的方向。

參考文獻：

[1]付向南.高等數(shù)學教學中引入數(shù)學競賽的思考與探索[J].才智，2016，16（12）：187.

[2]孟桂芝，王樹忠，宋迎春.基于數(shù)學競賽的高等數(shù)學教學改革初探[J].黑龍江教育（高教研究與評估），2015，1152（10）：20-21.

[3]李秀菊，于穎，樊劍武.淺談大學生數(shù)學競賽在 《高等數(shù)學》 課程教學中的作用[J].亞太教育，2015，2（10）：120.

[4]鄭蘇娟，朱永忠.高等數(shù)學競賽的相關策劃[J].高等數(shù)學研究，2014，17（5）：21—24.

[5]王永忠，蔣菊霞.如何在大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學競賽思想[J].新鄉(xiāng)學院學報（自然科學版），2009，26（1）：82—84.

[6]曹玉松，邱穎像.基于學科競賽的高等數(shù)學研究性教學的構建[J].吉林省教育學院學報，2016，32（6）：75-77.

[7]王沖，郭銳.促進學生主動學習的競賽模式下高等數(shù)學教學的研究與實踐[J].赤峰學院學報（自然科學版），2013，29（3）：229—231.

作者簡介：

丁小星（1985—），男，理學碩士，講師，主要研究大學數(shù)學教學，數(shù)學第二課堂教學。