含層狀泥質(zhì)礫巖地層的巖電特性數(shù)值計(jì)算研究

李彬 詹文霞

摘要：伴隨油氣勘探和電阻率測井技術(shù)的發(fā)展，對含層狀泥質(zhì)礫巖地層、薄砂泥巖交互層等復(fù)雜地層的測井解釋已成為普遍重視的問題。影響含層狀泥質(zhì)礫巖地層電阻率因素?cái)?shù)量眾多，該文基于COMSOL軟件構(gòu)建了恒定電場中含層狀泥質(zhì)的礫巖地層模型，采用三維數(shù)值計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)了含層狀泥質(zhì)的礫巖地層的仿真。逐一揭示了泥質(zhì)電阻率、泥質(zhì)厚度、位置等因素對含層狀泥質(zhì)的礫巖地層視電阻率的影響關(guān)系。為含層狀泥質(zhì)的礫巖儲集層巖電特性分析和油氣解釋評價(jià)提供了理論基礎(chǔ)和科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：層狀泥質(zhì)；礫巖地層；視電阻率；COMSOL；數(shù)值計(jì)算

中圖分類號：TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）08-0201-02

地層電阻率是石油測井油氣解釋評價(jià)中的重要參數(shù)。Ar-chie公式作為測井解釋的重要理論基礎(chǔ)，揭示了電各向同性純砂巖地層中的巖電特性，然而并不能直接應(yīng)用于含泥質(zhì)的各向異性復(fù)雜地層。影響含泥質(zhì)礫巖地層電阻率因素多，導(dǎo)電機(jī)理復(fù)雜，截至目前，針對含泥質(zhì)的砂礫巖的巖電特性研究主要有以下兩個(gè)方面：

（1）基于電磁場理論的分析討論和導(dǎo)電等效體積模型研究。（2）基于巖心測量與測井資料的實(shí)驗(yàn)研究。然而，現(xiàn)有的含泥質(zhì)的砂礫巖地層巖電特性研究當(dāng)中，有的等效導(dǎo)電模型過于簡單，有的實(shí)驗(yàn)研究只能解釋特定區(qū)域，且影響影響含層狀泥質(zhì)礫巖地層電阻率因素?cái)?shù)量眾多。針對以上不足，本文使用COMSOL軟件構(gòu)建了合理的恒定電場中含層狀泥質(zhì)的礫巖地層模型。采用三維數(shù)值計(jì)算方法逐一分析了多個(gè)因素對含層狀泥質(zhì)的礫巖地層視電阻率的影響，為含層狀泥質(zhì)的礫巖儲集層巖電特性分析和油氣解釋評價(jià)提供了理論基礎(chǔ)和科學(xué)依據(jù)。

1層狀泥質(zhì)礫巖地層數(shù)值計(jì)算模型

一般層狀泥質(zhì)礫巖地層剖面如圖1所示，由礫巖骨架、層狀泥質(zhì)和孔隙三部分組成。礫巖骨架按圓度分為角礫巖和礫巖兩類。層狀泥質(zhì)可能填充水平孔隙，也可能同時(shí)填充水平和垂直孔隙。常規(guī)儲層建模采用等效體積模型，將骨架、孔隙和泥質(zhì)等效為集中的體積模型，很容易推導(dǎo)解析公式計(jì)算分析。對于聲波測井，這種等效是合理的。本文將直接構(gòu)建地層模型，數(shù)值計(jì)算分析恒定電流測井中的巖電特性，同時(shí)比較與體積模型的差異。

真實(shí)地層的礫巖個(gè)數(shù)較多、排列復(fù)雜，目前計(jì)算技術(shù)還很難實(shí)現(xiàn)。本文構(gòu)建簡化的層狀泥質(zhì)礫巖地層巖樣模型，如圖2所示。用125（=5×5×51個(gè)方形礫巖構(gòu)成骨架。圖2中綠色部分為層狀泥質(zhì)夾層，層狀泥質(zhì)位置為d。通過控制礫巖尺寸確定孔隙大小。模型尺寸為0.48m×0.48m×0.48m巖樣。為了測量和計(jì)算巖樣的電阻率，在巖樣上下兩側(cè)放置兩個(gè)與表面同樣大小的極板，施加電壓V，上極板為發(fā)射電極，下極板為回路電極，通過計(jì)算回路電極上的電流大小I，用下式計(jì)算測量電阻率R_a（即視電阻率）

式（1）中，K稱為電極系系數(shù)，通常用骨架和孔隙流體電阻率均為1Ω·m的巖樣計(jì)算。如果施加電壓為1V，則電極系數(shù)等于回路電極上的電流大小。

2層狀泥質(zhì)對礫巖地層電阻率影響分析

根據(jù)圖2含層狀泥質(zhì)礫巖模型，通過三維數(shù)值計(jì)算分別分析泥質(zhì)電阻率、泥質(zhì)厚度、層狀泥質(zhì)位置和有效孔隙度變化對測量電阻率的影響特征。

2.1層狀泥質(zhì)電阻率影響

模型設(shè)計(jì)：取礫巖骨架電阻率Rm=1000Ω·m，孔隙中流體電阻率Rf=1000cm，方形礫巖棱長a=0.08m，兩種泥質(zhì)厚度，h1=0.01m，h2=0.02m，層狀泥質(zhì)位置d=0.18m，位于第二層。泥質(zhì)電阻率Rmd由5Ω·m到與100Ω·m，視電阻率隨泥質(zhì)電阻率的變化關(guān)系如圖3所示。從圖4知：視電阻率隨泥質(zhì)電阻率的增大線性變化，不同層厚線性變化的斜率不一樣，厚度越小斜率越小。當(dāng)泥質(zhì)電阻率增大至與流體電阻率相同時(shí)，泥質(zhì)影響不存在，不同泥質(zhì)厚度的視電阻率重合。

2.2泥質(zhì)厚度的影響

模型設(shè)計(jì)：取泥質(zhì)電阻率為10Ω·m，骨架電阻率和尺寸與圖2相同；層狀泥質(zhì)位置d=0.18m，泥質(zhì)厚度h從0.004m增大至0.1m。圖4a和圖4b對應(yīng)流體電阻率分別為1Ω·m和10Ω·m時(shí)，視電阻率隨泥質(zhì)厚度變化的關(guān)系圖。從圖4可知：

（1）當(dāng)泥質(zhì)電阻率小于流體電阻率時(shí)（圖4a），視電阻率隨泥質(zhì)厚度增大，分段線性減小，第一段斜率大于第二段。

（2）當(dāng)泥質(zhì)電阻率大于流體電阻率時(shí)（圖4b），視電阻率隨泥質(zhì)厚度增大，分段線性增大，第一段斜率大于第二段。

分析：當(dāng)泥質(zhì)厚度小于0.02m時(shí)，泥質(zhì)僅填充水平孔隙，因此線性變化。當(dāng)厚度大于0.02m時(shí)，泥質(zhì)填充垂直孔隙，由層狀泥質(zhì)和分散構(gòu)成混合泥質(zhì)（圖5）。由于泥質(zhì)電阻率較小，礫巖顆粒相對泥質(zhì)是絕緣的，此時(shí)仍可等效為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，因此，地層電阻率隨泥質(zhì)厚度呈線性變化，但斜率改變。

2.3層狀泥質(zhì)位置影響

沿電流流動正方向移動泥質(zhì)夾層，此時(shí)模型可等效為層狀泥質(zhì)與其余部分的串聯(lián)結(jié)構(gòu)電路，因此，層狀泥質(zhì)位置變化不影響視電阻率。

2.4層狀泥質(zhì)地層中的有效孔隙度影響

有效孔隙是指互相連通且流體可以在其中流動的孔隙，有效孔隙與巖石總體積之比為有效孔隙度。通過調(diào)整礫巖的尺寸改變有效孔隙度。礫巖的電阻率、泥質(zhì)電阻率與位置與圖3一致，泥質(zhì)厚度為0.01m。圖6為視電阻率與有效孔隙度關(guān)系圖。由圖可知：視電阻率隨有效孔隙度的增大非線性減小。

3結(jié)束語

通過含層狀泥質(zhì)礫巖地層的巖電特性數(shù)值計(jì)算研究，我們可得以下結(jié)論：

（1）對于含泥質(zhì)的礫巖地層，當(dāng)泥質(zhì)以層狀形式存在時(shí)，層狀泥質(zhì)厚度、泥質(zhì)電阻率對地層電阻率的影響均為線性的，若存在形式為混合型泥質(zhì)，電阻率相對骨架較小時(shí)，兩因素對地層電阻率仍為線性影響，但斜率改變。即泥質(zhì)存在形式不同，層狀泥質(zhì)厚度、泥質(zhì)電阻率對地層電阻率的影響程度不同。

（2）層狀泥質(zhì)位置變化不影響視電阻率，地層電阻率隨孔隙度增大非線性減小。

以上結(jié)論可以為含層狀泥質(zhì)的礫巖儲集層巖電特性分析和油氣解釋評價(jià)提供了理論基礎(chǔ)和依據(jù)。