全站儀大比例尺數(shù)字化測(cè)圖精度分析和探討

汪輝

【摘 要】本文依據(jù)誤差傳播理論，對(duì)影響全站儀平面精度和高程精度的誤差進(jìn)行推導(dǎo)和計(jì)算，并對(duì)三種常用精度指標(biāo)的全站儀（2"級(jí)、6"級(jí)和10"級(jí)）測(cè)量平面精度和高程精度進(jìn)行計(jì)算和分析，其結(jié)論可為全站儀大比例尺數(shù)字化測(cè)圖提供參考。

【關(guān)鍵詞】精度、中誤差、比例尺、數(shù)字化測(cè)圖

中圖分類號(hào)： TG659 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）05-0074-002

【Abstract】Based on the error propagation theory，this paper deduces and calculates the errors that affect the plane and elevation accuracy of the total station and uses the three total stations （2"，6" and 10"）.The measurement plane accuracy and elevation accuracy are calculated and analyzed. The conclusions can provide reference for the large-scale digital mapping of the total station.

【Key words】Precision；Medium error；Scale；Digital map

隨著電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在野外數(shù)字化測(cè)圖方法已成為大比例尺數(shù)字化測(cè)圖的主要方法。野外數(shù)字化測(cè)圖是利用全站型電子速測(cè)儀（簡(jiǎn)稱全站儀）、全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱GNSS）或其它測(cè)量?jī)x器在野外對(duì)繪圖信息進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)自動(dòng)記錄在電子手簿、磁卡或便攜機(jī)內(nèi)，然后在室內(nèi)利用計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸和處理，按一定的比例尺編輯繪制生成數(shù)字地形圖。大比例尺地形圖是指1：500～1：5000的比例尺地形圖，其測(cè)圖的特點(diǎn)是測(cè)區(qū)范圍小、比例尺大、精度要求較高。隨著數(shù)字化測(cè)圖方法的應(yīng)用，現(xiàn)在的野外碎部采集方法已由精度較高、施測(cè)方便的全站儀和GNSS代替了傳統(tǒng)的經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀、鋼尺等。本文主要對(duì)利用全站儀進(jìn)行野外大比例尺數(shù)字化測(cè)圖的精度進(jìn)行分析和探討。

1 全站儀野外數(shù)字化測(cè)圖地物點(diǎn)平面位置精度分析

地物點(diǎn)平面位置的精度可用地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差（實(shí)地）來(lái)衡量。全站儀數(shù)字測(cè)圖時(shí)地物點(diǎn)平面位置的誤差主要受定向誤差、對(duì)中誤差、觀測(cè)誤差及棱鏡中心與待測(cè)地物點(diǎn)不重合所帶來(lái)誤差的影響，其影響大小分別記為m定、m中、m測(cè)和m重。

因此，全站儀野外數(shù)字化測(cè)圖地物點(diǎn)相對(duì)鄰近圖根點(diǎn)平面位置的點(diǎn)位中誤差m物為

1.1 定向誤差對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響

定向誤差對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響可用下式計(jì)算

1.2 對(duì)中誤差對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響m中

對(duì)中誤差包括測(cè)站對(duì)中誤差和定向?qū)χ姓`差，它通過(guò)對(duì)測(cè)角的影響而影響地物點(diǎn)平面位置。根據(jù)對(duì)中誤差對(duì)測(cè)角的影響可推求得

式中，m1為儀器上光學(xué)對(duì)中器的對(duì)中誤差，一般不超過(guò)5mm；D、D0意義同上。

1.3 觀測(cè)誤差對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響m測(cè)

全站儀野外數(shù)字化測(cè)圖時(shí)，地物點(diǎn)坐標(biāo)是根據(jù)所測(cè)量的距離和角度解算而得，因此觀測(cè)誤差主要包括測(cè)距誤差和測(cè)角誤差，根據(jù)誤差傳播理論，可推出m測(cè)（不考慮測(cè)站點(diǎn)起始誤差）為

式中，A為測(cè)距儀固定誤差，B為測(cè)距儀比例誤差，m？茁為測(cè)角中誤差。

1.4 棱鏡中心與待測(cè)地物點(diǎn)不重合對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響m重

根據(jù)國(guó)家土地管理局地籍司編寫出版的《地籍調(diào)查手冊(cè)》中估算，此項(xiàng)誤差的影響可控制在2cm之內(nèi)，取m重=2cm。

一般情況下， ≤1.5，兩個(gè)圖根點(diǎn)之間的相對(duì)中誤差mxy取2.0cm，分別代人式（6）、（7），得m定=2.1cm，m中=0.5cm。

根據(jù)不同的測(cè)距測(cè)角精度和觀測(cè)平距，由式（8）計(jì)算出m測(cè)，并與上述的m定=2.1cm，m中=0.5cm，m重=2cm一起代人式（1），計(jì)算所得的地物點(diǎn)平面位置中誤差列于表1中。

2 全站儀野外數(shù)字化測(cè)圖地物點(diǎn)高程精度分析

全站儀野外數(shù)字化測(cè)圖時(shí)，測(cè)角誤差、測(cè)距誤差、量測(cè)儀器高和目標(biāo)高誤差以及球氣差是地物點(diǎn)高程的誤差的主要來(lái)源。根據(jù)分析，全站儀通過(guò)設(shè)置參數(shù)對(duì)測(cè)距誤差和球氣差進(jìn)行改正，此兩項(xiàng)誤差對(duì)地物點(diǎn)高程的影響大大降低，計(jì)算時(shí)可忽略不計(jì)。因此，可用下式來(lái)計(jì)算相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)地物點(diǎn)高程中誤差

式中，mH為地物點(diǎn)高程中誤差，D為測(cè)站至地物點(diǎn)間水平距離，mz為天頂距觀測(cè)中誤差，mi為儀器量測(cè)中誤差，mv為目標(biāo)高量測(cè)中誤差。用鋼尺量取儀器高和目標(biāo)高時(shí)，中誤差一般不超過(guò)0.5cm，取mi=mv=0.5cm，按式（9）計(jì)算地物點(diǎn)高程中誤差列于表2。

3 結(jié)論

綜合表1、表2可以得出，全站儀野外數(shù)字化測(cè)圖在觀測(cè)平距控制在300m以內(nèi)時(shí)，即使用測(cè)距精度5mm+10×10-6d、測(cè)角精度10"最低精度的全站儀，所測(cè)地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)實(shí)地的平面和高程中誤差均可保證在4.5cm以內(nèi)，在同樣測(cè)距條件下，這樣的精度是傳統(tǒng)模擬法測(cè)圖所達(dá)不到的。

全站儀野外數(shù)字化測(cè)圖在數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)傳輸與處理、成果與圖形輸出及后期管理各階段中，只有在野外數(shù)據(jù)采集階段有誤差，而在其它各個(gè)階段中精度沒有任何損失，與成圖比例尺的大小也沒有關(guān)系。這也是為什么測(cè)量精度要求較高的房地產(chǎn)測(cè)量、地籍測(cè)量及地下管網(wǎng)測(cè)量等項(xiàng)目目前均要采用野外數(shù)字化測(cè)圖的主要原因。

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