斷裂力學(xué)分析鑄造缺陷的滑輪

高翔

【摘 要】用斷裂力學(xué)理論，分析有鑄造缺陷的滑輪，得到理論解，判定滑輪是否能正常使用。

【關(guān)鍵詞】斷裂力學(xué)；鑄造缺陷；滑輪

中圖分類號(hào)： TB12 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：2095-2457（2018）05-0064-002

【Abstract】Fracture mechanics theory was adopted to analysis the sheave with casting defects， the theoretical solution was got and judge that the sheave could be used or not.

【Key words】Fracture mechanics theory； Casting defects； Sheave

1 背景介紹

[1]鑄造是一種古老的制造方法，在我國(guó)可以追溯到6000年前。隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，鑄大型鑄件的質(zhì)量直接影響著產(chǎn)品的質(zhì)量，因此，鑄造在機(jī)械制造業(yè)中占有重要的地位。鑄造是將通過(guò)熔煉的金屬液體澆注入鑄型內(nèi)，經(jīng)冷卻凝固獲得所需形狀和性能的零件的制作過(guò)程。鑄造是常用的制造方法，制造成本低，工藝靈活性大，可以獲得復(fù)雜形狀和大型的鑄件，在機(jī)械制造中占有很大的比重。

鑄造鑄鐵件常見(jiàn)的缺陷有：氣孔、粘砂、夾砂、砂眼、脹砂、冷隔、澆不足、縮松、縮孔、缺肉，肉瘤等。有些存在缺陷的鑄造成型產(chǎn)品，能不能繼續(xù)使用，是個(gè)大問(wèn)題，需要進(jìn)行論證。

某大型滑輪，直徑1200mm，厚250mm，鑄造成型后，經(jīng)過(guò)探傷，發(fā)現(xiàn)在滑輪繩槽位置，因?yàn)閵A砂的影響，存在長(zhǎng)4.6mm，深2.12mm的缺陷。需論證分析，此滑輪是否能正常使用。

現(xiàn)代斷裂理論大約是在1948—1957年間形成，它是在當(dāng)時(shí)生產(chǎn)實(shí)踐問(wèn)題的強(qiáng)烈推動(dòng)下，在經(jīng)典Griffith理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，上世紀(jì)60年代是其大發(fā)展時(shí)期。我國(guó)斷裂力學(xué)工作起步至少比國(guó)外晚了20年，直到上世紀(jì)70年代，斷裂力學(xué)才廣泛引入我國(guó)，一些單位和科技工作者逐步開(kāi)展了斷裂力學(xué)的研究和應(yīng)用工作。

該學(xué)科分為線彈性斷裂力學(xué)與彈塑性斷裂力學(xué)兩大類別，前者適用于裂紋尖端附近小范圍屈服的情況；而后者適用于裂紋尖端附近大范圍屈服的情況。彈塑性斷裂力學(xué)發(fā)展很快，但是線彈性斷裂力學(xué)在結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計(jì)中仍然占據(jù)重要地位。在線彈性斷裂力學(xué)中，最重要的力學(xué)參量是應(yīng)力強(qiáng)度因子，它控制裂紋尖端場(chǎng)附近的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)。

2 建立有限元模型

有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。利用簡(jiǎn)單而又相互作用的元素（即單元），就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。有限元在人類認(rèn)識(shí)世界的過(guò)程中，發(fā)揮了巨大的作用，各種文獻(xiàn)規(guī)范，也對(duì)有限元進(jìn)行了詳細(xì)的敘述和介紹，本文不再展開(kāi)。

根據(jù)滑輪圖紙，建立有限元實(shí)體模型。如下圖：

在滑輪繩槽位置施加正壓力，滑輪軸位置施加只受壓約束，設(shè)定材料彈性模量和泊松比。在有限元中，可以把缺陷建立到模型中，進(jìn)行求解計(jì)算。得到缺陷邊緣的應(yīng)力值。

3 斷裂力學(xué)理論分析

本滑輪為低合金鑄鋼，符合線彈性斷裂力學(xué)理論。斷裂判斷依據(jù)為：K1≤K1c

式中：K1——裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子

K1c——材料斷裂韌性

假設(shè)在受載情況下，此裂紋為單邊張開(kāi)型裂紋，則應(yīng)力強(qiáng)度因子K1為：

式中：f—修正系數(shù)，1.12

σ—計(jì)算應(yīng)力，由應(yīng)力圖可見(jiàn)，距離裂紋遠(yuǎn)端的計(jì)算應(yīng)力約428.4MPa

a—裂紋單邊深度，

a=2.12mm=0.00212m

參考近似屈服強(qiáng)度為500MPa的低合金鋼，則斷裂韌性約為K1c=150從理論上講，當(dāng)滑輪受載工作的時(shí)候，此裂紋不會(huì)繼續(xù)擴(kuò)散。

現(xiàn)在有限元也可以在后處理里，直接輸出裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子K1。

通過(guò)兩種方法，得到應(yīng)力強(qiáng)度因子相近。也論證了計(jì)算方法的合理性。此滑輪如果進(jìn)行正常作業(yè)，裂紋將不會(huì)擴(kuò)展開(kāi)來(lái)，可以正常使用。

4 結(jié)論

斷裂力學(xué)最近在國(guó)內(nèi)獲得了快速的發(fā)展，通過(guò)斷裂力學(xué)理論，對(duì)工程實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行分析，得到理論結(jié)果，可以很好的指導(dǎo)工程實(shí)踐。

【參考文獻(xiàn)】

[1]百度百科-鑄造.

[2]薛明琿，趙永生，湯美安.《斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)在混凝土中的應(yīng)用》，山西建筑，2007（12）.