一種基于幾何解析法的月牙肋岔管設(shè)計方法

楊 貴 海

(江西省水利規(guī)劃設(shè)計研究院，南昌 330029)

岔管作為壓力鋼管的重要組成部分，根據(jù)加強方式不同可分為三梁岔管、月牙形內(nèi)加強肋岔管、貼邊岔管、球型岔管和無梁岔管幾種常見形式[1]。設(shè)計岔管時，結(jié)構(gòu)上為了妥善解決不平衡內(nèi)、外水壓力問題和滿足水力學上水流平穩(wěn)、水頭損失小等要求，還應(yīng)盡可能節(jié)約材料、縮小尺寸、便于施工，使其體型設(shè)計和結(jié)構(gòu)計算十分復(fù)雜，易出錯導(dǎo)致返工且設(shè)計效率低，難以滿足現(xiàn)設(shè)計院高質(zhì)量、高效率出圖要求，而利用計算機程序代替公式計算來設(shè)計岔管[2,3]，又不利于設(shè)計者理解岔管結(jié)構(gòu)，也不便于內(nèi)部走校審程序。文中結(jié)合寒山水庫工程岔管設(shè)計，提出一種較為簡單、高效、操作性強的月牙肋岔管設(shè)計方法。

寒山水庫工程位于贛江支流禾水流域，地處江西省蓮花縣境內(nèi)，屬中型水庫，水庫以供水、灌溉為主并兼顧防洪、發(fā)電，總裝機容量2.5 MW，共兩臺機組，發(fā)電所需流量經(jīng)引水隧洞至廠房前，由鋼岔管分流。經(jīng)方案比較,考慮到月牙肋鋼岔管具有制作安裝簡單、結(jié)構(gòu)尺寸小、洞室開挖斷面小、水流流態(tài)好等優(yōu)點[4,5]，較適合本工程使用。

1 岔管形體設(shè)計

已知設(shè)計條件：設(shè)計水頭112.0 m；主管內(nèi)徑1 800 mm、兩支管內(nèi)徑1 000 mm；主管軸線和1號機組軸線重合；岔管材料Q235B。

1.1 設(shè)計思路

(1)岔管壁厚。鋼管設(shè)計規(guī)范[6]中岔管壁厚按膜應(yīng)力和局部應(yīng)力2種方式計算，計算公式分別為：

(1)

(2)

經(jīng)計算ty1=11.2 m、ty2=11.9 mm，取兩者最大值，再考慮銹蝕厚度最終岔管壁厚取16 mm?？紤]一半壁厚，主管公稱直徑為1 816 mm，兩支管公稱直徑均為1 016 mm，可按對稱Y型岔管設(shè)計。

(2)確定形體參數(shù)。

①確定軸線。為滿足主管軸線和1號機組軸線重合要求，主管分岔前需向2號機組軸線方向彎折，共分三次彎折18°，彎折角度分別為8°、5°、5°。主管彎折后開始分岔，分岔角為70°，分岔后支岔錐3的管軸線經(jīng)兩次彎折后與1號機組軸線重合，彎折角均為8.5°。

② 確定公切球半徑。需進一步確定：最大公切球O的半徑為1 088 mm，為主管半徑的1.198倍；公切球O1、O2、O3、O4、O5、O6、O7的半徑分別為970、908、908、620、508、620、508 mm，其中公切球O2、O3的半徑與主管半徑相同，O5、O7的半徑與支管半徑相同。

③確定主管直管段軸線長700 mm。岔管詳細結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 CAD作圖過程分析

(1)已知主管直管到主管彎管的彎折角為8°、最大公切球O半徑為1 088 mm，公切球O3半徑為908 mm、公切球O7的半徑為508 mm，通過繪圖可找到點A、點B的位置，進一步可找到最大公切球球心O的位置。

(2)已知主錐管Ⅰ軸線OO1與水平線夾角為18°，公切球O1半徑為970 mm，通過繪圖可找到點O1的位置，通過相同方式可依次可找到公切球球心O2、O3的位置，通過對稱進一步可以找到點C、D、E、F的位置。

(3)已知岔管分岔角為70°，可確定支岔錐Ⅲ軸線OO6與水平線夾角為17°，再已知公切球O6半徑為620 mm，通過繪圖可找到點O6的位置。已知支岔錐Ⅲ軸線OO6和錐管6軸線O6O7夾角為8.5°，公切球O7半徑為508 mm，通過繪圖可找到點O7的位置。通過對稱進一步可以找到點G、H、I的位置。

圖1 岔管結(jié)構(gòu)(長度單位:mm)Fig.1 Structure of the bifurcated pipe

(4)通過分岔角可確定主岔錐Ⅱ軸線OO4位置，主岔錐Ⅱ錐角和支岔錐Ⅲ錐角相同均為17°，錐角略大，故主岔錐Ⅱ經(jīng)錐管Ⅴ過度后再接直管，分兩次錐角變化均為8.5°。已知公切球O4半徑為620 mm，通過繪圖可找到點J、L的位置,反過來確定點O4的位置。已知公切球O5半徑為508 mm，通過繪圖可找到點K、M的位置,同樣反過來確定點O5的位置。

(5)HG延長線和DC延長線的交點與B點連線，JG延長線和AB延長線的交點與C點連線，連線的交點為Q，QG即為肋板中間與主岔、支岔錐管中間相貫線的水平投影長。

最后應(yīng)依據(jù)規(guī)范[6]對管節(jié)腰線轉(zhuǎn)折角、管節(jié)腰線最小長度、錐管錐角等參數(shù)的要求復(fù)核岔管體形，如滿足要求則最終輸出體形，否則重新設(shè)計。當然確定以上結(jié)構(gòu)參數(shù)時就應(yīng)盡可能考慮規(guī)范要求，但是由于參數(shù)互相制約，繪圖過程可能需多次調(diào)整參數(shù)并反復(fù)修圖。實踐證明通過以上方法，可繪圖確定岔管形體尺寸，并通過測量圖上數(shù)據(jù)直接獲取計算月牙肋和繪制施工圖所需參數(shù)。

2 月牙肋計算

2.1 解析法獲得參數(shù)

不考慮岔管前后彎管部分的影響，理論岔管結(jié)構(gòu)應(yīng)如圖2所示，由三部分組成，分別為主錐管Ⅰ、主岔錐Ⅱ、支岔錐Ⅲ。圖2所標數(shù)據(jù)為月牙肋計算所需參數(shù)。

(1)主錐管Ⅰ進口公稱半徑R1=970 mm，主岔錐Ⅱ進口公稱半徑R2=620 mm，支岔錐Ⅲ進口公稱半徑R3=620 mm。

(2)主錐管Ⅰ錐角α1=10°，主岔錐Ⅱ錐角α2=17°，支岔錐Ⅲα3=17°。

(3)主錐管Ⅰ軸線長A1=764 mm，主岔錐Ⅱ軸線長A2=1 693 mm，支岔錐Ⅲ軸線長A3=1 693 mm。

(4)三錐兩兩交線與三錐軸線的夾角：ρ31=ρ21=72.765 3°、ρ13=ρ12=72.234 7°、ρ32=ρ23=35°。

(5)肋板中間與主岔、支岔錐管中間相貫線的水平投影長QG=1 305 mm。

圖2 理論岔管結(jié)構(gòu)(長度單位:mm)Fig.2 Theoretical bifurcated pipe structure

⑹ 進一步如圖3所示，過相貫線頂點在平面投影點Q作主岔錐Ⅱ軸線的垂線得垂足R，OR長度即為肋板頂點T在主岔錐Ⅱ參考系(即坐標系)的x坐標值x2T=61.6 mm，RQ長度即為肋板頂點T在主岔錐Ⅱ參考系的z坐標值z2T=43.1 mm。同理可以獲得頂點T在支岔錐III參考系的坐標值x3T，z3T。

圖3 肋板頂點坐標值(長度單位:mm)Fig.3 Rib vertex coordinates

2.2 肋板中央截面寬度Bt

根據(jù)分岔角α=70°查規(guī)范[6]中肋板寬度參考曲線，可得Bt/QG=0.3，計算Bt=0.3×1 305 mm=391.5 mm，取Bt=400 mm。

2.3 肋板厚度tw

肋板厚度按公式σ=V/Bttw≤[σ]=0.6σs計算確定，σs為材料屈服點，V為作用于肋板中央截面的垂直分力，經(jīng)計算tw=16 mm?？紤]規(guī)范[6]要求肋板厚度不小于兩倍管壁厚度，最終取值tw=32 mm。

2.4 肋板方程

2.4.1 肋板側(cè)表面與主岔錐II管殼中面交線

根據(jù)幾何關(guān)系，可得交線上各點的坐標值計算公式[7]為：

(3)

cosρ23tanα2cosθ2u)sinθ2

(4)

(5)

θ2=0～θ2u

計算結(jié)果如表1所示。

2.4.2 肋板側(cè)表面與支岔錐III管殼中面交線

根據(jù)幾何關(guān)系，可得交線上各點的坐標值計算公式為：

(6)

(7)

(8)

計算結(jié)果如表1所示。

2.4.3 曲線方程

由于岔管為對稱Y型岔管，因此肋板側(cè)表面與主岔錐Ⅱ、

表1 肋板側(cè)表面與錐管管殼中面交線坐標Tab.1 Intersection coordinate of rib side surfaceand conical tube middle surface

支岔錐Ⅲ管殼中面交線形狀相同，交線方程為橢圓方程：(x+1 120)2/2 4432+y2/1 2562=1。肋板外緣曲線可由橢圓(x+1 120)2/2 4432+y2/1 2562=1沿x方向和y方向外移得到，方程為(x+1 120)2/2 4932+y2/1 2962=1。肋板內(nèi)緣曲線按拋物線處理，拋物線與x軸交點及y軸的交點由曲線(x+1 120)2/2 4432+y2/1 2562=1與x軸、y軸交點內(nèi)移得到，拋物線方程為y2=1 0772/923×(923-x)。月牙肋板形體如圖4所示。

圖4 月牙肋板(長度單位:mm)Fig.4 Crescent rib

3 應(yīng)注意的兩個問題

(1)圖2(b)所示的QG=1 305 mm指的是肋板中間與主岔錐Ⅱ、支岔錐Ⅲ管中間相貫線的水平投影長，相貫線為理論上的交線，實際由于肋板有32 mm厚度，主岔錐II、支岔錐III管殼中面均會與肋板側(cè)表面相交，該交線的水平投影長度即為圖4的1 323 mm。由于管殼中面已考慮一半管殼厚度，管殼中面外側(cè)還有8 mm厚度，加上焊接工藝等要求，肋板中央截面寬度增加50為450 mm，肋板在水平面投影長度為1 373 mm。

(2)月牙肋岔管分對稱Y型和非對稱Y型2種，非對稱Y型岔管同樣適用上述方法，只是得到的肋板側(cè)表面與主岔錐Ⅱ、支岔錐Ⅲ管殼中面交線形狀不同，為2個不同橢圓方程，將肋板側(cè)表面與主岔錐Ⅱ(公稱直徑大于支岔錐Ⅲ)管殼中面交線外移得到肋板外緣曲線，將肋板側(cè)表面 與支岔錐Ⅲ管殼中面交線按同樣方法處理所得拋物線為肋板內(nèi)緣曲線。

4 結(jié) 語

寒山水庫工程岔管通過幾何解析法確定的岔管形體參數(shù)與通過理論公式計算值完全相同，繪圖過程易發(fā)現(xiàn)錯誤且便于修改，減少了設(shè)計返工，提高了工作效率。由于月牙肋板側(cè)表面與岔錐管管殼中面的交線為橢圓，通過坐標點計算得到曲線方程和實際曲線可能有偏差，在偏移得到肋板內(nèi)外緣曲線方程時可通過略加大內(nèi)外偏移量來修正以上偏差?；趲缀谓馕龇ǖ脑卵览卟砉茉O(shè)計方法對于小型水電站岔管設(shè)計具有較好應(yīng)用價值，大型水電站岔管設(shè)計還應(yīng)在三維設(shè)計、計算機仿真及水壓試驗方面做進一步研究[8-10]。

□

參考文獻：

[1] 張 劍，陸 偉.應(yīng)用CAD提高月牙肋岔管設(shè)計效率[J].人民珠江，2005，(S2)：10-11.

[2] 李現(xiàn)飛，孫麗鳳.水電站月牙肋岔管設(shè)計及其計算繪圖程序開發(fā)[J].小水電，2017，(5)：31-33.

[3] 袁 梅，羅京龍.水電站月牙肋岔管的計算機輔助設(shè)計[J]. 裝備制造技術(shù)，2007，(6)：88-90.

[4] 蘇 凱，李聰安，伍鶴皋，等. 水電站月牙肋鋼岔管研究進展綜述[J].水利學報，2017，48(8)：968-976.

[5] 饒英定，汪艷青，伍鶴皋.卡隆卡水電站鋼岔管結(jié)構(gòu)優(yōu)化與設(shè)計[J].中國農(nóng)村水利水電， 2009，(6)：165-167.

[6] SL281-2003，水電站壓力鋼管設(shè)計規(guī)范[S].

[7] 汪藝義，張 莉.月牙肋岔管展開圖的數(shù)學方法解析[J].水利技術(shù)監(jiān)督，2017，(2)：96-98.

[8] 王 巍，周 杰，李 迪，等. 基于 CATIA 的三維岔管設(shè)計在水電站的應(yīng)用[J]. 水利規(guī)劃與設(shè)計，2012，(3)：107-109.

[9] 張金斌，謝麗華，成 莉.超高水頭水電站岔管布置及水壓試驗[J]. 水利規(guī)劃與設(shè)計，2015，(10)：31-33.

[10] 王 茜，劉永孝，劉潔玉. 基于CAD 和三維軟件CATIA的月牙肋岔管體型設(shè)計[J]. 西北水電，2015，(6)：32-34.